二次根式的性質(zhì)（課件）八年級數(shù)學(xué)下冊課件（滬科版）

16.1.2二次根式的性質(zhì)其中我們把形式如叫做二次根號，(a≥0)二次根式.a叫被開方數(shù).的式子叫做“”

二次根式的概念：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：①必須含有二次根號“”,根指數(shù)為

2.②被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，即

a≥0二次根式

具有

雙重非負(fù)性：

二次根號

表示非負(fù)數(shù)a

的算術(shù)平方根，因此≥0①

a≥0②知識回顧探究1表示什么意義？是多少？表示

2的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，=2應(yīng)有類似地，計算：5=0觀察上述等式的兩邊，你有什么結(jié)論?平方=a即:性質(zhì)1：==一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的等于它本身.（a≥0）注意：不要忽略

a≥0

這一限制條件.這是使二次根式

有意義的前提條件.1、求下列各式的值3=54×=6×5=解：解：解：解：解：解：=1.3-對應(yīng)練習(xí)解：原式=2、計算對應(yīng)練習(xí)可得我們已經(jīng)得到:知識遷移=a（a≥0）

根據(jù)等式的對稱性，a=（a≥0）利用這個式子，它的算術(shù)平方根的我們可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成如=4平方的形式.=15解：原式=3、將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對應(yīng)練習(xí)解：原式=3、將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.對應(yīng)練習(xí)探究2=觀察上述等式的兩邊，你有什么結(jié)論?算術(shù)平方根

性質(zhì)2：一個數(shù)的平方的等于它的絕對值.3==0.5=0==3===0.5計算下面各題：=即

=a-a(a≥0)(a<0)解：=5解：=-2解：(x>0)解：1、求下列各式的值解：解：(a>0，b<0)解：對應(yīng)練習(xí)1、求下列各式的值對應(yīng)練習(xí)2、先化簡再求值：，其中x=4.解：當(dāng)x=4時，∴

當(dāng)x=4時，對應(yīng)練習(xí)3、辨一辨：請同學(xué)們快速分辨下列各題的對錯．（）（）（）（）××√√對應(yīng)練習(xí)則b

；對應(yīng)練習(xí)則b

；≥1=1合作探究:比較分析和根號a的平方根號下a平方讀法運(yùn)算順序a的取值范圍運(yùn)算結(jié)果a≥0a取全體實數(shù)先開方,后平方先平方,后開方a∣a∣鞏固練習(xí)1、求下列各式的值0.01-712鞏固練習(xí)2、計算：鞏固練習(xí)3、已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡：0-11ba4、設(shè)

a，b，c

分別為一三角形的三邊長，試化簡：對應(yīng)練習(xí)對應(yīng)練習(xí)5、化簡

的結(jié)果為()A.2B.-4x+4C.-2D.4x-4A(2)已知a為實數(shù),求代數(shù)式

的值.6.(1)已知a為實數(shù)，求代數(shù)式

的值.(3)已知實數(shù)m滿足

，求m的值.對應(yīng)練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？平方=a即:性質(zhì)1：一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的等于它本身.（a≥0）可得

根據(jù)等式的對稱性，a=（a≥0）利用這個式子，