人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（

）A．3和－3B．1和－1C．0.5和50D．2和2．月球表面白天的溫度可達(dá)123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面晝夜的溫差為（）A．110℃B．-110℃C．356℃D．-356℃3．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（

）A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B．(－9)÷(－3)＝－2C．(－3)×÷(－)×3＝9D．12×(－)＝14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（

）A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)+b＞0C．a(chǎn)－b=0D．a(chǎn)－b＞05．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x2y的系數(shù)是﹣B．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式C．πxy的系數(shù)是D．﹣πx是一次單項(xiàng)式6．已知關(guān)于x的代數(shù)式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次項(xiàng)和x的二次項(xiàng)，則ab的值是（

）A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣87．把3a－(2a－1)去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)的結(jié)果是（

）A．5a－1B．5a＋1C．a(chǎn)－1D．a(chǎn)＋18．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（

）A．B．C．D．9．下列單項(xiàng)式中，次數(shù)為6的是（

）A．B．C．D．10．下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+1二、填空題11．若a是﹣2.5的倒數(shù)，則a的相反數(shù)是________________．12．|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，則（x﹣y）2021＝_____．13．已知和是同類項(xiàng)，則的值是______．14．已知2x+4與3x－2互為相反數(shù)，則x=_____．15．如圖，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是684，則m的值可以是_________．16．如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中包含2個(gè)三角形就需要5根火柴棍，如果圖形中包含8個(gè)三角形就需要______根火柴棍，如果圖形中包含n個(gè)三角形就需要____根火柴棍．（用含n的代數(shù)式表示）17．若規(guī)定，則的值為________________．三、解答題18．計(jì)算：（1）(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)

（2）(--+)÷

（3）－12021－[(－3)×(2÷3)2－÷(－2)2]19．（1）化簡(jiǎn)求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－．（2）已知A=x2-xy+y2，B=3x2-2xy+2y2，C=-2x2-5xy+4y2，若2A+5P=B+C，求P．20．某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在一中的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為1元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？21．甲、乙、丙三人共同出資做生意，甲投資了萬(wàn)元，乙投資了萬(wàn)元，丙投資了萬(wàn)元，年終時(shí)，共賺得利潤(rùn)萬(wàn)元，甲、乙、丙三人按比例進(jìn)行分配，各可以分得多少利潤(rùn)？22．定義一種新運(yùn)算：例如：1☆；3☆；5☆；4☆．（1）觀察上面各式，用字母表示上面的規(guī)律：☆；（2）若，那么☆☆（填“”或“”；（3）若☆，則；并求☆的值．23．點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．例如：數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)間的距離．而，所以表示與兩點(diǎn)間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示和5之間的距離是______．(2)若數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)滿足，那么______．(3)若數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)滿足，求的值．(4)解方程．24．有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這20筐白菜可賣多少元？25．已知，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C三點(diǎn)，且a，b，c滿足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；②多項(xiàng)式x|a|＋（a﹣2）x＋7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式．（1）a，b，c的值分別是（直接寫出答案）；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)B、C之間有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，化簡(jiǎn)|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|26．如圖，一個(gè)直角三角形ABC的直角邊BC＝a，AC＝b，三角形內(nèi)部圓的半徑為r．（1）用含a，b，r的式子表示陰影部分面積（結(jié)果保留π）；（2）當(dāng)a＝10，b＝6，r＝2時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．參考答案1．D2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．B9．C10．D11．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）得出a的值，根據(jù)相反數(shù)的定義（絕對(duì)值相等，符號(hào)不同）得出答案．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：a×（-2.5）=1，解得a=-，根據(jù)相反數(shù)的定義，-的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．12．-1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值有非負(fù)性可得，求出x，y故可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，由①得，x＝2，把x＝2代入②得，5+2y﹣8＝0，解得y＝3，∴（x﹣y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性和二元一次方程組的求解方法．13．【解析】【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，則m?n＝3?4＝-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．14．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，解方程即可．【詳解】∵2x+4與3x－2互為相反數(shù)，∴2x+4=－（3x－2），解得x=－．故答案為－．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．15．406或410【解析】【分析】根據(jù)題意可求得c=9，然后求得9+（-5）+1=5，然后按照規(guī)律可求得m的值．【詳解】解：由題意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9，又∴b=1，又∴a=-5．∵9+（-5）+1=5，684÷5=136…4，且5+4=9，9-5=4，∴m=135×3+1=406或m=336×3+2=410．故答案為：406或410．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．16．

17

【解析】【分析】一個(gè)三角形時(shí)，將左邊一根固定，后面每增加一個(gè)三角形就加2根火柴棍，據(jù)此可分別計(jì)算出有8個(gè)及n個(gè)三角形時(shí)，火柴棍數(shù)量．【詳解】有1個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，有2個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，有3個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，有4個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，……有8個(gè)三角形時(shí)，需要根火柴棍，有n個(gè)三角形，需要根火柴棍．故答案為：17，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵，并將得出的運(yùn)算規(guī)律解決問題，屬中檔題．17．11【解析】【分析】先根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的乘方、乘法與減法即可得．【詳解】解：由規(guī)定的新運(yùn)算得：故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．18．（1）150；（2）-26；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．（1）xy2+xy，；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求解即可；（2）根據(jù)整式加減運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：（1）將代入得，原式（2）∵∴即【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算法則．20．（1）0km，在一中的位置（2）58元【解析】【分析】（1）求得路程的代數(shù)和，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，即可求得答案；（2）將所有路程的絕對(duì)值相加，再乘以1即可求得答案案【詳解】（1）km答：最后一名乘客送到目的地，出租車在一中；（2）根據(jù)題意可得，（元）答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．21．萬(wàn)元；萬(wàn)元；萬(wàn)元【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲可以獲得萬(wàn)元，乙可以獲得萬(wàn)元，丙可以獲得萬(wàn)元，列出方程求解．【詳解】解:，設(shè)甲可以獲得萬(wàn)元，乙可以獲得萬(wàn)元，丙可以獲得萬(wàn)元，解得，，答:甲可以分得萬(wàn)元，乙可以分得萬(wàn)元，丙可以分得萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例關(guān)系列出方程進(jìn)行求解．22．（1）；（2）；（3）；．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知的等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；（3）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：☆；（2）根據(jù)題中的新定義得：☆，☆，，☆☆；（3）已知等式整理得：，即；原式．故答案為：；；，．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是弄清題中的新定義．23．(1)7(2)4或-2；(3)6；(4)x=-5或x=3【解析】【分析】（1）利用公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式有x-1=3或1-x=3，求解即可；（3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（4）當(dāng)x在﹣4與2之間時(shí)，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合題意；當(dāng)x在﹣4左側(cè)時(shí)，得到2-x-x-4=8；當(dāng)x在2右側(cè)時(shí)，得到x-2+x+4=8，解方程即可．(1)解：數(shù)軸上表示-2和5兩點(diǎn)之間的距離是|-2-5|=7，故答案為：7；(2)解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式有x-1=3或1-x=3，解得x=4或-2，故答案為4或-2；(3)解：∵，∴=2-x+x+4=6；(4)解：根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x﹣2|+|x+4|可表示為點(diǎn)x到2與﹣4兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)x在﹣4與2之間時(shí)，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合題意；當(dāng)x在﹣4左側(cè)時(shí)，x-2<0，x+4<0，∵，∴2-x-x-4=8，解得x=-5；當(dāng)x在2右側(cè)時(shí)，x-2>0，x+4>0，∵，∴x-2+x+4=8，解得x=3，∴x=-5或x=3．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，解一元一次方程，絕對(duì)值的性質(zhì)，正確掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．24．（1）最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）20筐白菜總計(jì)超過8千克；（3）出售這20筐白菜可賣1270元【解析】【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總重量，根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得答案．【詳解】解：（1）最重的一筐比最輕的一筐多重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜總計(jì)超過8千克；（3）[25×20+8]×2.5＝508×2.5＝1270（元），答：出售這20筐白菜可賣1270元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出算式是解答本題的關(guān)鍵．25．（1）﹣2，1，5；（2）4y﹣8【解析】【分析】（1）由非負(fù)性和二次三項(xiàng)式的定義可求a，b，c的值；（2）由y的取值范圍，化簡(jiǎn)可求解；【詳解】