2.2 有理數(shù)與無(wú)理數(shù) 同步練習(xí)

第2章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的概念及分類(lèi)1.(2023江蘇南京江寧期中)下列說(shuō)法正確的是()A.所有的整數(shù)都是正 B.整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù) D.-1是最大的負(fù)整數(shù)2.(2022江蘇南京高淳期中)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-523，3.6，π，-13.寫(xiě)出5個(gè)數(shù)，同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：(1)其中3個(gè)數(shù)屬于非正數(shù)集合；(2)其中3個(gè)數(shù)屬于非負(fù)數(shù)集合；(3)5個(gè)數(shù)都屬于整數(shù)集合.知識(shí)點(diǎn)2無(wú)理數(shù)4.以下正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是()A.面積為9的正方形 B.面積為49的正方形C.面積為8的正方形 D.面積為25的正方形5.(2022江蘇南京玄武月考)下列各數(shù)中：12，227,π3，-1，0.1010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)6.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).-7，3.5，-3.141713，20%，-314，10.010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，π2①自然數(shù)：{…}；②整數(shù)：{…}；③非正數(shù)：{…}；④正分?jǐn)?shù)：{…}；⑤正有理數(shù)：{…}；⑥無(wú)理數(shù)：{…}.能力提升全練7.(2021貴州畢節(jié)中考)下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是()A.π B.227 C.0 8.(2022江蘇鹽城月考)下列四個(gè)數(shù)中：①3.14；②227；③π；④3.030030003…(每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0)，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.(2022江蘇連云港中考)寫(xiě)出一個(gè)在1到3之間的無(wú)理數(shù)：.

10.(2023江蘇揚(yáng)州期中)在+11-37，+45-5，0.26，1.38中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為11.(2022江蘇南京秦淮月考)請(qǐng)把下面的數(shù)填入相應(yīng)的集合中：5.2π2，227，-4，-234，-0.3030030003…(每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0)，0.(1)有理數(shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)自然數(shù)集合：{…}；(4)負(fù)數(shù)集合：{…}；(5)無(wú)理數(shù)集合：{…}.素養(yǎng)探究全練12.【運(yùn)算能力】無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)呢?請(qǐng)你仔細(xì)閱讀資料：由于小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的，所以不可能寫(xiě)成十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù).轉(zhuǎn)化時(shí)需要先去掉無(wú)限循環(huán)小數(shù)的“無(wú)限小數(shù)部分”.一般是用擴(kuò)倍的方法，把無(wú)限循環(huán)小數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的十倍、一百倍、一千倍、……，使擴(kuò)大后的無(wú)限循環(huán)小數(shù)與原無(wú)限循環(huán)小數(shù)的“無(wú)限小數(shù)部分”完全相同，然后將這兩個(gè)數(shù)相減，這樣“大尾巴”就減掉了.例如：把0.3·和0.21·解：∵0.3·×10=3.3·，∴0.3·×10-0.3·=3.3∴0.3·×(10-1)=3，∴0.3·=39圖1解：∵0.21·7·×10=2.1·7·①，0.21·7·0.21·7·×1000-0.21·7·×10=217.1·7·-2.1·7圖2請(qǐng)根據(jù)資料解決下列問(wèn)題：(1)把0.1·7(2)把0.31·3·第2章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；整數(shù)包含0，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0不是最小的有理數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；最大的負(fù)整數(shù)是-1，選項(xiàng)D正確.2.解析如圖所示：3.解析答案不唯一，如20，-1，-2.4.C面積為9的正方形的邊長(zhǎng)是3，是有理數(shù)；面積為49的正方形的邊長(zhǎng)是7，是有理數(shù)；面積為8的正方形的邊長(zhǎng)的平方是8，平方等于8的數(shù)是無(wú)理數(shù)；面積為25的正方形的邊長(zhǎng)是5，是有理數(shù).5.2解析無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以題中無(wú)理數(shù)有π3，0.1010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1)，6.解析①自然數(shù)：{0…}；②整數(shù)：{-710，…}；③非正數(shù)：?7,?3.14,0,?31④正分?jǐn)?shù)：3.5,17⑤正有理數(shù)：3.5,17⑥無(wú)理數(shù)：｛0.010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次1)，π2，…｝能力提升全練7.Aπ是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)A符合題意.8.B無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以題中無(wú)理數(shù)有π、3.030030003…(每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0)，共2個(gè).故選B.9.π2(答案不唯一10.6解析非負(fù)數(shù)即零和正數(shù)，所以在這幾個(gè)數(shù)中，+11+450.26，1.38是非負(fù)數(shù)，11.解析(1)有理數(shù)集合：｛5.2227，-4，-234，0.6·，…(2)分?jǐn)?shù)集合：5.2,?23(3)自然數(shù)集合：{0，227，…}.(4)負(fù)數(shù)集合：｛-4，-234，-0.3030030003…(每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0)，…｝(5)無(wú)理數(shù)集合：｛π2，-0.3030030003…(每相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0)，….素養(yǎng)探究全練12.解