貴州省貴陽2025屆高考適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號?考場號?座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列滿足，則（）A.2B.4C.6D.84.已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，若到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，且到軸的距離為4，則（）A.1或2B.2或4C.2或8D.4或85.已知函數(shù)的定義域?yàn)?記的定義域?yàn)榧系亩x域?yàn)榧?則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?設(shè)函數(shù)，函數(shù).若是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則的最小值為（）A.B.C.D.7.從的二項(xiàng)展開式中隨機(jī)取出不同的兩項(xiàng)，則這兩項(xiàng)的乘積為有理項(xiàng)的概率為（）A.B.C.D.8.已知圓，設(shè)其與軸?軸正半軸分別交于，兩點(diǎn).已知另一圓的半徑為，且與圓相外切，則的最大值為（）A.20B.C.10D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.離散型隨機(jī)變量的分布列如下表所示，是非零實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（）20242025A.B.服從兩點(diǎn)分布C.D.10.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.的定義域?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)B.的值域?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)C.的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)D.有極值，當(dāng)且僅當(dāng)11.設(shè)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為和，滿足，且為奇函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.B.的圖象關(guān)于直線對稱C.的一個周期是4D.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.過點(diǎn)作曲線且的切線，則切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為__________.13.今年暑期旅游旺季，貴州以涼爽的氣候條件和豐富的旅游資源為依托，吸引了各地游客前來游玩.由安順黃果樹瀑布?荔波小七孔?西江千戶苗寨?赤水丹霞?興義萬峰林?銅仁梵凈山6個景點(diǎn)諧音組成了貴州文旅的拳頭產(chǎn)品“黃小西吃晚飯”.小明和家人計(jì)劃游覽以上6個景點(diǎn)，若銅仁梵凈山不安排在首末位置，且荔波小七孔和西江千戶苗寨安排在相鄰位置，則一共有__________種不同的游覽順序方案.（用數(shù)字作答）14.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)且，使得，則的最大值為__________.四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）下圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.圖（1）是一個面積為1的實(shí)心正三角形，分別連接這個正三角形三邊的中點(diǎn)，將原三角形分成4個小正三角形，并去掉中間的小正三角形得到圖（2），再對圖（2）中的每個實(shí)心小正三角形重復(fù)以上操作得到圖（3），再對圖（3）中的每個實(shí)心小正三角形重復(fù)以上操作得到圖（4），…，依此類推得到個圖形.記第個圖形中實(shí)心三角形的個數(shù)為，第n個圖形中實(shí)心區(qū)域的面積為.（1）寫出數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明.16.（本小題滿分15分）如圖，在三棱臺中，和都為等腰直角三角形，為線段的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn).（1）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：平面；（2）若平面分三棱臺所成兩部分幾何體的體積比為，求二面角的正弦值.17.（本小題滿分15分）已知雙曲線與雙曲線的離心率相同，且經(jīng)過點(diǎn)的焦距為.（1）分別求和的方程；（2）已知直線與的左?右兩支相交于點(diǎn)，與的左?右兩支相交于點(diǎn)，D，，判斷直線與圓的位置關(guān)系.18.（本小題滿分17分）為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.（1）填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)；單位：只抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體沒有抗體合計(jì)（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ii）以（i）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記100個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量.求及取最大值時的值.參考公式：（其中為樣本容量）參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87919.（本小題滿分17分）三角函數(shù)是解決