2025年中考數學復習之相交線與平行線

2025年中考數學復習熱搜題速遞之相交線與平行

選擇題（共10小題）

1.如圖，直線AB〃CD,ZC=44°,NE為直角，則N1等于（

C

A.132°B.134°C.136°D.138

2.如圖，A3C。為一長條形紙帶，AB//CD,將ABC。沿跖折疊，A、。兩點分別與A'、D'對應，若

N1=2/2,則/AEF的度數為（

C.72°D.75°

3.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20°,那么N2的度數

4.如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷A3"。的是（）

A.N3=NAB.Nl=/2

C./D=/DCED.ZD+ZACD=180°

5.如圖，能判定EC〃A2的條件是（

AE

A.NB=NACEB.NA=/ECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZAC￡

6.如圖，將長方形A2CD沿線段所折疊到即‘。廠的位置，若NEPC=100°,則/。FC的度數為（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

7.給出下列說法：

（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；

（3）相等的兩個角是對頂角；

（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫作這點到直線的距離.

其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

8.下列說法不正確的是（）

A.過任意一點可作已知直線的一條平行線

B.同一平面內兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直

D.平行于同一直線的兩直線平行

9.在數學課上，同學們在練習過點8作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形,

請你數一數，錯誤的個數為（）

C

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.下列圖形中，線段的長表示點A到直線BC距離的是（）

A

二.填空題（共5小題）

11.珠江流域某江段江水流向經過8、C、。三點拐彎后與原來相同，如圖，若NABC=120°,ZBCD=

12.如圖，已知CE、8E的交點為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作，分別作/A8E和/OCE的平分線，交點為妨，

第二次操作，分別作NA3E1和/OCE1的平分線，交點為￡2,

第三次操作，分別作N4BE2和/。CE2的平分線，交點為E3,

第n次操作，分別作ZABEn-1和ZDCEn-1的平分線，交點為En.

若NE”=1度，那ZBEC等于度.

圖①圖②

13.把一張長方形紙片ABCD沿EP折疊后ED與BC的交點為G,D、C分別在M、N的位置上，若/EFG

14.如圖，下列條件中:

①N3+N8Cr)=180°；②/1=/2；③N3=N4；④/B=/5；

則一定能判定A8〃CD的條件有(填寫所有正確的序號).

15.如圖，AB//CD,/OCE的角平分線CG的反向延長線和/A8E的角平分線8尸交于點RZE-ZF

三.解答題(共5小題)

16.如圖，AB//CD,AE平分/BAD,C￡)與AE相交于R/CFE=/E.求證：AD//BC.

17.已知AM〃CN,點8為平面內一點，ABLBC^B.

(1)如圖I,直接寫出/A和/C之間的數量關系；

(2)如圖2,過點8作于點。，求證：ZABD=ZC；

(3)如圖3,在(2)間的條件下，點E、尸在。M上，連接BE、BF、CF,BF平分/DBC,BE平分

ZABD,若/FCB+/NCF=18Q°,NBFC=3/DBE,求/EBC的度數.

18.已知，直線AB〃DC,點P為平面上一點，連接AP與CP.

(1)如圖1,點尸在直線AB、8之間，當/BAP=60°,/DCP=2Q°時，求NAPC.

(2)如圖2,點P在直線45、CZ)之間，N8AP與/。CP的角平分線相交于點K,寫出NAKC與/APC

之間的數量關系，并說明理由.

(3)如圖3,點尸落在C。外，NBAP與/OCP的角平分線相交于點K,/AKC與NAPC有何數量關

系？并說明理由.

R

2025年中考數學復習熱搜題速遞之相交線與平行線（2024年7月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.如圖，直線ZC=44°,/E為直角，則/I等于（）

---------------D

A.132°B.134°C.136°D.138°

【考點】平行線的性質.

【專題】幾何直觀；推理能力.

【答案】B

【分析】過E作E/〃求出根據平行線的性質得出/C=NFEC,ZBAE=ZFEA,

求出/BAE,即可求出答案.

過E作EF//AB,

'：AB//CD,

：.AB//CD//EF,

:./C=NFEC,NBAE=NFEA,

7ZC=44°,NAEC為直角，

ZFEC=44°,/BAE=/AEF=9Q°-44°=46°,

.?.Zl=180°-ZBAE=180°-46°=134°,

故選：B.

【點評】本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵.

2.如圖，ABC。為一長條形紙帶，AB//CD,將ABC。沿所折疊，A、。兩點分別與A'、D'對應，若

Z1=2Z2,則/AE尸的度數為（）

【考點】平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；推理能力.

【答案】c

【分析】由題意N1=2N2,設/2=x,易證==2x,構建方程即可解決問題.

【解答】解：由翻折的性質可知：ZAEF^ZFEA',

,JAB//CD,

：.ZAEF=Zl,

VZ1=2Z2,設/2=x,則==2x,

.?.5x=180",

；.x=36°,

：.ZAEF=2x=12°,

故選：C.

【點評】本題考查平行線的性質，翻折變換等知識，解題的關鍵是學會利用參數解決問題，屬于中考常

考題型.

3.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Nl=20°,那么/2的度數

【考點】平行線的性質.

【答案】C

【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求出N3,再求解即可.

【解答】解：???直尺的兩邊平行，Zl=20°,

.?.N3=N1=2O°,

.,.Z2=45°-20°=25

【點評】本題考查了兩直線平行，內錯角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.

4.如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（

A.N3=NAB.N1=N2

C./D=/DCED.Z￡)+ZACZ)=180°

【考點】平行線的判定.

【答案】B

【分析】根據平行線的判定分別進行分析可得答案.

【解答】解：A、Z3=ZA,無法得到，AB//CD,故此選項錯誤；

B、/1=/2,根據內錯角相等，兩直線平行可得：AB//CD,故此選項正確；

C、ZD=ZDCE,根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD//AC,故此選項錯誤；

D、ZD+ZACD=180°,根據同旁內角互補，兩直線平行可得：BD//AC,故此選項錯誤;

故選：B.

【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.

5.如圖，能判定EC〃43的條件是（）

BCD

A./B=/ACEB.NA=/ECDC./B=NACBD.

【考點】平行線的判定.

【答案】D

【分析】根據平行線的判定定理即可直接判斷.

【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；

8、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；

C、不是EC和A8形成的同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；

D、正確.

故選：D.

【點評】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內錯角和同旁內角的定義是關鍵.

6.如圖，將長方形A8C。沿線段折疊到EBCF的位置，若/EFC=100°,則/OFC的度數為（）

【考點】平行線的性質.

【專題】矩形菱形正方形；平移、旋轉與對稱；運算能力.

【答案】A

【分析】由軸對稱的性質可求出/EFC的度數，可由式子/EFC+NEFC-180°直接求出/OFC的度

數.

【解答】解：由翻折知，NEFC=NEFC=100°,

；./EFC+NEFC=200°,

：.ZDFC=ZEFC+ZEFC-180°=200°-180°=20°,

故選：A.

【點評】本題考查了翻折變化（軸對稱）的性質及角的計算，解題關鍵是熟練掌握并能夠靈活運用軸對

稱變換的性質等.

7.給出下列說法：

（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；

（3）相等的兩個角是對頂角；

（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫作這點到直線的距離.

其中正確的有（

A.0個B.1個C.2個D.3個

【考點】同位角、內錯角、同旁內角；對頂角、鄰補角；點到直線的距離.

【答案】B

【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點到直線的距離的概念，逐一判斷.

【解答】解：（1）同位角只是一種位置關系，只有兩條直線平行時，同位角相等，錯誤；

（2）強調了在平面內，正確；

（3）不符合對頂角的定義，錯誤；

（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，

而是指垂線段的長度.

故選：B.

【點評】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的

幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.

8.下列說法不正確的是（）

A.過任意一點可作已知直線的一條平行線

B.同一平面內兩條不相交的直線是平行線

C.在同一平面內，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直

D.平行于同一直線的兩直線平行

【考點】平行線.

【答案】A

【分析】根據平行線的定義及平行公理進行判斷.

【解答】解：A中，若點在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯誤.

B、C、。正確.

故選：A.

【點評】本題主要考查平行線的定義及平行公理，熟練掌握公理、定理是解決本題的關鍵.

9.在數學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形,

請你數一數，錯誤的個數為（）

ECCEAC

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】垂線.

【專題】幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據垂線段的定義直接觀察圖形進行判斷.

【解答】解：從左向右第一個圖形中，垂線段是線段，圖中畫的是射線，故錯誤；

第二個圖形中，BE不垂直AC,所以錯誤；

第三個圖形中，是過點A作的AC的垂線，所以錯誤；

第四個圖形中，過點8作的8c的垂線，也錯誤.

故選：D.

【點評】過點8作線段AC所在直線的垂線段，是一條線段，且垂足應在線段AC所在的直線上.

10.下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）

【考點】點到直線的距離.

【答案】D

【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度.

【解答】解：線段的長表示點4到直線BC距離的是圖

故選：D.

【點評】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段.

二.填空題（共5小題）

11.珠江流域某江段江水流向經過8、C、。三點拐彎后與原來相同，如圖，若NABC=120°,/BCD=

80°,則NCZ)E=20度.

DE

8o°yc

1200/

【考點】平行線的性質.

【專題】計算題；壓軸題.

【答案】見試題解答內容

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經過8、C、。三點拐彎后與原來相同，得AB〃DE,過點C

作CF//AB,貝ijCF//DE,由平行線的性質可得，ZBCF+ZABC=180°,所以能求出/8CF,繼而求

出ZDCF,

又由Cf〃O￡,所以/CDE=NDCF.

【解答】解：過點C作CF//AB,

已知珠江流域某江段江水流向經過8、C、。三點拐彎后與原來相同，

C.AB//DE,

J.CF//DE,

：.ZBCF+ZABC=18Qa,

：.ZBCF=60°,

；./DCF=20°,

：.ZCDE^ZDCF^20°.

故答案為：20.

DE

…80pC

1200/

【點評】此題考查的知識點是平行線的性質，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質求解.

12.如圖，已知AB〃C。，CE、8E的交點為E,現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作NA8E和/OCE的平分線，交點為妨，

第二次操作，分別作NA3E1和/。CEi的平分線，交點為反，

第三次操作，分別作NABE2和/。CE2的平分線，交點為所，

第n次操作，分別作1和NOC&-1的平分線，交點為En.

若NE”=1度，那NBEC等于2"度.

圖①圖②

【考點】平行線的性質.

【專題】規(guī)律型.

【答案】見試題解答內容

【分析】先過E作斯〃根據AB〃C。，得出42〃斯〃C。，再根據平行線的性質，得出N3=N1,

ZC=Z2,進而得到N8EC=/A8E+NQCE；先根據和/DCE的平分線交點為妨，運用（1）

111

中的結論，得出NCEiB=/ABEi+/DCEi=^/ABE+^/DCE=a/BEC；同理可得N8E2C=NABE2+

1111

NDCE2=W/ABE1+W/DCE1=W/CE1B=今/BEC；根據NABE2和/OCE2的平分線，交點為E3,得

ZZZ4,

出NBE3C=QBEC；…據此得到規(guī)律NE后十N8EC,最后求得N8EC的度數.

【解答】解：如圖①，過工作所〃A3,

VAB//CD,

J.AB//EF//CD,

.*.ZB=Z1,ZC=Z2,

VZBEC=Z1+Z2,

???NBEC=/ABE+/DCE；

如圖②，???NABE和NDCE的平分線交點為后，

???NCEiB=NABEi+/DCEi=./ABE+.NDCE=考/BEC.

,/ZABEi和NDCEi的平分線交點為Ez,

1111

???ZBE2C=ZABE2+ZDCE2=W/ABEI+〃DCEI=^ZCEIB=：NBEC；

z/z4

如圖②，和/OCE2的平分線，交點為￡3,

1111

NBE3C=NABE3+/DCE3=^ZABE2+^ZDCE2=^ZCE2B=^ZBEC；

ZZZo

1

以此類推，NEn=^/BEC.

...當N&=1度時，/BEC等于2"度.

故答案為：2”.

【點評】本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質：兩直線平行，內錯角相等的運用.解決問題

的關鍵是作平行線構造內錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線

叫做這個角的平分線.

13.把一張長方形紙片ABCD沿所折疊后ED與BC的交點為G,D、C分別在M、N的位置上，若NEFG

=49°,則N2-N1=16°

【專題】計算題.

【答案】見試題解答內容

【分析】先利用平行線的性質得/2=/OEG,ZEFG=ZDEF=49°,再根據折疊的性質得/?！晔?

ZGEF=49°,所以/2=98°,接著利用互補計算出/I,然后計算N2-/1.

【解答】W：-：AD//BC,

：.N2=NDEG,ZEFG=ZDEF=49°,

,/長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G,

：.ZDEF=ZGEF=49°,

.?.N2=2X49°=98°,

.?.Zl=180°-98°=82°,

/.Z2-Zl=98°-82°=16°.

故答案為16°.

【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補;兩直線平

行，內錯角相等.也考查了折疊的性質.

14.如圖，下列條件中：

?ZB+ZBC￡>=180°；②N1=N2；③/3=/4；④NB=/5；

則一定能判定AB〃CD的條件有①③④（填寫所有正確的序號）.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行可得①能判定48〃。；

根據內錯角相等，兩直線平行可得③能判定C。；

根據同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB//CD.

【解答】解：①?.?/8+/BCD=180°,

：.AB//CD；

②:/匚/2,

.,.AD//CB-,

③：/3=/4,

：.AB//CD；

④?；NB=N5,

：.AB//CD,

故答案為：①③④.

【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理.

15.如圖，AB//CD,/OCE的角平分線CG的反向延長線和/A8E的角平分線BF交于點RZE-ZF

=33°,則/E=82°.

A

/，E

F

【考點】平行線的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線.

【答案】見試題解答內容

【分析】過尸作尸”〃A8,依據平行線的性質，可設NABF=/EBF=ci=NBFH,ZDCG=ZECG=^

=/CFH,根據四邊形內角和以及NE-/P=33°,即可得到NE的度數.

【解答】解：如圖，過尸作EF/〃A3,

'JAB//CD,

C.FH//AB//CD,

?/ZDCE的角平分線CG的反向延長線和/ABE的角平分線BF交于點、F,

：.可設/ABF=/EBF=a=ZBFH,/DCG=NECG=0=NCFH,

.?.ZECF=180°-p,ZBFC=ZBFH-ZCFH=a-p,

，四邊形BPCE中，ZE+ZBFC=360°-a-(180°-0)=180°-(a-p)=180°-ZBFC,

即NE+2NBFC=180°,①

又NBPC=33°,

：.ZBFC=ZE-33°,②

由①②可得，Z.E+2(Z￡-33°)=180°,

解得NE=82°,

故答案為：82°.

【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①兩直線平行Q同位

角相等，②兩直線平行=內錯角相等，③兩直線平行=同旁內角互補.

三.解答題(共5小題)

16.如圖，AB//CD,AE^^-ZBAD,C￡)與AE相交于尸，NCFE=/E.求證：AD//BC.

【考點】平行線的判定.

【專題】證明題.

【答案】見試題解答內容

【分析】首先利用平行線的性質以及角平分線的定義得到滿足關于AO〃BC的條件，內錯角N2和NE

相等，得出結論.

【解答】證明：平分/8A。，

'：AB//CD,NCFE=/E,

；.N1=NCFE=/E,

.\Z2=ZE,

：.AD//BC.

【點評】本題考查角平分線的定義以及平行線的判定定理.

17.已知AM〃CN,點8為平面內一點，ABLBC^B.

(1)如圖1,直接寫出/A和/C之間的數量關系/A+/C=90°；

(2)如圖2,過點8作于點。，求證：ZABD=ZC；

(3)如圖3,在(2)間的條件下，點E、E在。/上，連接BE、BF、CF,BF平分/DBC,BE平分

ZABD,若/FCB+/NCF=180°,/BFC=3/DBE,求NEBC的度數.

【考點】平行線的判定與性質；余角和補角.

【專題】方程思想；線段、角、相交線與平行線.

【答案】見試題解答內容

【分析】(1)根據平行線的性質以及直角三角形的性質進行證明即可；

(2)先過點8作BG,根據同角的余角相等，得出再根據平行線的性質，得出

NC=/CBG,即可得到

(3)先過點B作8G〃0W,根據角平分線的定義，得出再設NZ)BE=a,ZABF=p,

ZCBF+ZBFC+ZBCF^180°,可得(2a+0)+3a+(3a+0)=180°,根據A8_LBC,可得0+0+2ct

=90°,最后解方程組即可得到15°,進而得出NE8C=NABE+/A8C=15°+90°=105°.

【解答】解：(1)如圖1,AM與8c的交點記作點O,

'."AM//CN,

：.ZC^ZAOB,

,：AB1BC,

：.ZA+ZAOB=9Q°,

AZA+ZC=90°,

故答案為：ZA+ZC=90°；

(2)如圖2,過點8作BG〃OM,

,:BD_LAM,

：.DB±BG,即NA&)+/ABG=90°,

又；ABLBC,

：.ZCBG+ZABG=90°,

：.ZABD=ZCBG,

,:AM〃CN,BG//AM,

C.CN//BG,

：.ZC=ZCBG,

：.ZABD^ZC；

(3)如圖3,過點8作BG〃OW,

:臺/平分/0臺。，8E平分/ABD,

ZDBF=ZCBF,ZDBE=ZABE,

由(2)可得/A8Q=/C8G,

ZABF^ZGBF,

設/。3E=a,ZABF=p,則

ZABE=a,ZABD=2a=ZCBG,ZGBF=^=ZAFB,NBFC=3NDBE=3n,

：.ZAFC=3a+p,

VZAFC+ZNCF^1SO°,NFCB+NNCF=180°,

：.ZFCB=ZAFC=3a+P，

△BCF中,由/。2尸+/2尸。+/2。b=180°,可得

(2a+p)+3a+(3a+p)=180°,①

由AB_LBC,可得

0+B+2a=90°,②

由①②聯(lián)立方程組，解得a=15°,

/.ZABE=15°,

：.ZEBC=ZABE+ZABC=15°+90°=105°.

【點評】本題主要考查了平行線的性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，運用等角的余

角(補角)相等進行推導.余角和補角計算的應用，常常與等式的性質、等量代換相關聯(lián).解題時注意

方程思想的運用.

18.已知，直線AB〃DC,點P為平面上一點，連接AP與CP

(1)如圖1,點尸在直線A8、CZ)之間，當/8AP=60°,ZDCP=20°時，求/APC.

(2)如圖2,點P在直線A3、CD之間，NBAP與/DCP的角平分線相交于點K,寫出/AKC與/APC

之間的數量關系，并說明理由.

(3)如圖3,點P落在C￡)外，/BAP與/。。尸的角平分線相交于點K,NAKC與NAPC有何數量關

系？并說明理由.

【考點】平行線的性質.

【答案】見試題解答內容

【分析】(1)先過尸作根據平行線的性質即可得到/APE=NBAP,ZCPE=ZDCP,再根

據/APC=NAPE+/CPE=ZBAP+ZDCP進行計算即可；

(2)過K作K￡〃AB,MKE//AB//CD,可得NAKE=/A4K,/CKE=NDCK,進而得到NAKC

=ZAKE+ZCKE=ZBAK+ZDCK,同理可得，ZAPC=ZBAP+ZDCP,再根據角平分線的定義，得

11111

出ZBAK+ZDCK=^ZBAP+^ZDCP=5(/BAP+/DCP)=^ZAPC,進而得到NAKC=^ZAPC；

(3)過K作KE〃A8,MKE//AB//CD,可得NBAK=NAKE,NDCK=NCKE,進而得到NAKC

=ZAKE-ZCKE=ZBAK-ZDCK,同理可得，ZAPC=ZBAP-ZDCP,再根據角平分線的定義，

11111

得出/BAK-ZDCK=^ZBAP-^ZDCP=與/BAP-/DCP)=掾/APC,進而得至!j/AKC=^ZAPC.

乙乙乙乙乙

【解答】解：(1)如圖1,過尸作PE〃45,

9

：AB//CDf

：.PE//AB//CD,

；.NAPE=NBAP,NCPE=NDCP,

：.ZAPC=ZAPE+ZCPE=ZBAP+ZDCP=60°+20°=80°；

(2)ZAKC=^ZAPC.

理由：如圖2,過K作KE1〃A3,

9：AB//CD,

：.KE//AB//CD,

:.NAKE=/BAK,ZCKE=ZDCK,

：.ZAKC=ZAKE+ZCKE=/BAK+/DCK,

過P作尸尸〃AB,

同理可得，ZAPC=ZBAP+ZDCP,

,/NBAP與NDCP的角平分線相交于點K,

???NBAK+NDCK=*BAP+^ZDCP=力(NBAP+/DCP)=|ZAPC,

1

???ZAKC=^ZAPC；

1

(3)ZAKC^^ZAPC.

理由：如圖3,過K作KE〃A3,

'：AB//CD,

：.KE//AB//CD,

:./BAK=/AKE,/DCK=/CKE,

：.NAKC=ZAKE-ZCKE=ZBAK-ZDCK,

過P作尸尸〃AB,

同理可得，ZAPC=ZBAP-ZDCP,

:NBAP與/DCP的角平分線相交于點K,

iiii

:./BAK-ZDCK=^ZBAP-^ZDCP=(ZBAP-NDCP)=^ZAPC,

1

:.ZAKC=^ZAPC.

【點評】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是作平行線構造內

錯角，依據兩直線平行，內錯角相等進行計算.

19.已知：如圖，ZA=ZF,ZC=ZD.求證：BD//CE.

【考點】平行線的判定.

【專題】證明題.

【答案】見試題解答內容

【分析】由根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AC〃。「即可得/C=/fEC,又由

/C=/D,則可根據同位角相等，兩直線平行，證得BZ)〃CE

【解答】證明：

：.AC//DF,

:"C=/FEC,

：.ZD=ZFEC,

C.BD//CE.

【點評】此題考查了平行線的判定與性質.注意內錯角相等，兩直線平行與同位角相等，兩直線平行.

20.如圖，已知/1+/2=180°,N3=/B,試判斷乙4即與/AC8的大小關系，并說明理由.

【考點】平行線的性質.

【專題】探究型.

【答案】見試題解答內容

【分析】首先判斷NA即與是一對同位角，然后根據已知條件推出DE〃2C,得出兩角相等.

【解答】解：ZAED=ZACB.

理由：VZ1+Z4=18O°（平角定義），Zl+Z2=180°（己知）.

/.Z2=Z4.

AB（內錯角相等，兩直線平行）.

.../3=/ADE（兩直線平行，內錯角相等）.

；N3=/B（已知），

；./B=NADE（等量代換）.

C.DE//BC（同位角相等，兩直線平行）.

AZAED=ZACB