2024-2025學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷+答案解析

2024-2025學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

2.老師在黑板上寫(xiě)了下列式子：①7-121；②—2<0；③。3；④，+2；⑤，—尹=0；@x+2y^0.

你認(rèn)為其中是不等式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)4（1,-2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)4。則

點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（-5,-3）B.(-3,-5)(3,-5)D.(5,-3)

4.若分式已1有意義,

則x滿足的條件是（)

x-2

A.x—2B.re7^2/排±2D.x>2

5.下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（)

A.10/_5x_1=5c(2/-1)-1B.32+3y=dxy

C.—ci+6=—(b—a)D.x2—8a:+16=(a?—4)2

6.如圖，在口/BCD中，。E平分/4D。，AD=6.3E=2,則CD的長(zhǎng)是（

A.2

B.3

C.4

D.5

7.如圖，在△48。中，AB=AC,ABAC=120°,。是8c的中點(diǎn),

OELAB于點(diǎn)E,若石4=2，則_8石=（）

A.3B.4C.6D.8

8.下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）D

第1頁(yè)，共19頁(yè)

B

A.ZA=ZC.ZB=ZD

B.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BC

D.AB=CD，AD=BC

9.如圖，在△48。中，NC=90°,點(diǎn)￡是NC上的點(diǎn)，且/1=/2,垂直

平分垂足是D,如果EC=3cm，則/E等于（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm

10.一次函數(shù)見(jiàn)=丘￡+6與92=力+。的圖象如圖，則下列結(jié)論

?k>0;?a>0；③b>0；④當(dāng)/<3時(shí)，ko；+b>c+a中，正

確的是（）

A.③④

B.①②

C.①③

D.②④

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.不等式組］:>7的解集是____.

IoX>0

7,-I-THT

12.若關(guān)于x的分式方程匕萬(wàn)—4=-1無(wú)解，則用的值是____.

x—22—x

13.分解因式：x5y2-x3y2=.

14.如圖，在口48CD中，的平分線交4D于點(diǎn)E,的平分線交

ZD于點(diǎn)尸，若4B=3,AD=4,則昉的長(zhǎng)是.

15.如圖，在△AB。中，AB=BC，將△48。繞點(diǎn)2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a

度，得到△AiBCi,4歸交/C于點(diǎn)E,4Qi分別交/C,8c于點(diǎn)D,

第2頁(yè)，共19頁(yè)

F,下列結(jié)論：①NCDF=a，②&iE=CP，③DF=FC，④AD=CE，⑤4F=CE其中正確的

是（寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.（本小題8分）

X—3（/—2）24

1+2c.

{1

17.（本小題8分）

2

先化簡(jiǎn)再求值：（x+3-7-?r——S竺r，再?gòu)?WcW4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.

a:—3x—3

18.（本小題8分）

如圖，（W平分/POQ,MAWP，AfBLOQ,4,2為垂足，A3交（W于點(diǎn)N.求證：AOAB=AOBA.

19.（本小題9分）

如圖，在△?46。中，AB=4cm,AC=6cm.

（1）作圖：作邊的垂直平分線分別交與NC,3C于點(diǎn)。，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作

法）；

（2）在（1）的條件下，連結(jié)2。，求△AB0的周長(zhǎng).

20.（本小題9分）

如圖，△48。三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A。/），3（4,2）,C（3,4）.

（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△48iQ；

第3頁(yè)，共19頁(yè)

(2)請(qǐng)畫(huà)出△AB。關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形44232c2；

⑶在x軸上找一點(diǎn)尸，使P4+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

J--」與j—

21.(本小題9分)

媛媛爸爸銷(xiāo)售工、2兩種品牌的衣服，8月份第一周售出/品牌衣服3件和2品牌衣服4件，銷(xiāo)售額為1000

元，第二周售出N品牌衣服17件和3品牌衣服8件，銷(xiāo)售額為4200元.

(1)求/、2兩種品牌衣服的售價(jià)各是多少元？

(2)已知8月份/品牌衣服和8品牌衣服的銷(xiāo)售量分別為1000件、500件，9月份是衣服銷(xiāo)售的旺季，為拓

展市場(chǎng)、薄利多銷(xiāo),媛媛爸爸決定9月份將/品牌衣服和B品牌衣服的銷(xiāo)售價(jià)格在8月份的礎(chǔ)上分別降低m%?

|m%,9月份的銷(xiāo)售量比8月份的銷(xiāo)售量分別增長(zhǎng)300件、100件.若9月份的銷(xiāo)售額不低于233000元，求

m的最大值.

22.(本小題12分)

如圖，在四邊形48C。中，AD//BC,延長(zhǎng)3C到￡,使=連接交CD于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸是CO

的中點(diǎn).

求證：

(l)AADF2AECF.

(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

第4頁(yè)，共19頁(yè)

23.(本小題12分)

如圖1,已知中，AB=BC，=2,把一塊含30°角的三角板。斯的直角頂點(diǎn)。放在/C

的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為0F),點(diǎn)C在?！晟?，點(diǎn)2在。尸上.

(1)求重疊部分△B。。的面積；

(2)如圖2,將直角三角板。即繞。點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30度，DE交BC于點(diǎn)、M,DF交AB于點(diǎn)、N,①請(qǐng)

說(shuō)明。M=ON;②在此條件下重疊部分的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請(qǐng)求出重疊部分的面積，若

不發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3,將直角三角板。跖繞。點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a度(0<a<90),DE交BC于點(diǎn)、M,DF交AB

于點(diǎn)N,則?？?ON的結(jié)論仍成立嗎？重疊部分TN的面積會(huì)變嗎？(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論不需說(shuō)明理

由)

第5頁(yè)，共19頁(yè)

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A,此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如

果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)

稱軸，即可判斷出答案.

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念即可，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，

所以：①7—1)1；②一2<0；③的?；⑥x+24(0.為不等式，共有4個(gè).

故選：C.

主要依據(jù)不等式的定義一--用“>"、“》"、“<”、"W"、?等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是

不等式來(lái)判斷.

本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式.解答此類(lèi)題關(guān)鍵是要識(shí)別

常見(jiàn)不等號(hào)：六

3.【答案】C

【解析】解：將點(diǎn)力。,一2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)若。則點(diǎn)A的坐標(biāo)

是(1+2,—2—3),即4(3,—5).

故選：C.

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把/點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)減3即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：x-2^0,

辦2,

第6頁(yè)，共19頁(yè)

故選：B.

分式有意義的條件是分母不等于0.

本題考查了分式有意義的條件，根據(jù)分母不等于0列出不等式是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：/、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故/錯(cuò)誤；

B、是整式的加法，且3x,3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故8錯(cuò)誤；

C、是整式的添括號(hào)，且運(yùn)算本身錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

。、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故。正確；

故選：D.

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別.根據(jù)因式分解

是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案.

本題考查了因式分解的意義，理解因式分解的意義是關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形N2CD是平行四邊形，

：,AB=CD,AD=BC=6,AD//BC,

:"ADE=/DEC，

平分NAD。，

：.ZADE=ZCDE,

:"CDE=NDEC，

:.CE=DC，

?.-BC=6-BE=2,

，。。=。石=6-2=4,

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC=6,根據(jù)平行線性質(zhì)求出AADE=ADEC，

根據(jù)角平分線定義求出NAOE=NODE,推出/COE=NOE。，推出求出CD即可.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題

的關(guān)鍵是求出CA的長(zhǎng)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，難度適中.

7.【答案】C

【解析】解：?.?在△ABC中，AB=AC^120°，。是8C的中點(diǎn)，

：.AD±BC>NB=NC=30°，

第7頁(yè)，共19頁(yè)

.?.ZADC=90%

?.?。石，48于點(diǎn)￡,EA=2,

，NOE4=90°，/DEB=90°，

：,ABAD=60°，AEDA=30°>

：,AD=2AE=4：,

AB=2AD=8)

：,BE=AB-AE^8-2=6,

故選：C.

根據(jù)在△43。中，AB=AC^/BA。=120°，。是BC的中點(diǎn)，DE上AB于點(diǎn)E,EA=2,可以求得

ADIBC>/8=/C，以及/8和/C的度數(shù)，從而可以求得43的長(zhǎng)，從而可以求得BE的長(zhǎng)，本

題得以解決.

本題考查含30度角的直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.

8.【答案】C

【解析】解：/、?.?/4=/。，乙B二LD,

,四邊形N3CD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、-.-AB//CD,AD//BC,

二,四邊形/BCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C,-.-AB//CD,AD=BC,

二四邊形N3CD可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、?：AB=CD,AD=BC，

二四邊形N3CD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的判定定理和平行線的性質(zhì)判斷即可.

本題考查了平行四邊形的判定定理和平行線的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：①有一組對(duì)

邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)角分別

相等的四邊形是平行四邊形，④有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形

是平行四邊形.

9.【答案】C

【解析】解：垂直平分

：.AE=BE,

第8頁(yè)，共19頁(yè)

Z2=ZA，

?.-Zl=N2,

/.A=Zl=Z2，

?.-ZC=90°，

ZA=Zl=Z2=30°，

?.-Zl=Z2，EDLAB,"=90°，

：,CE=DE=3cm,

在RtzXADE中，/ADE=90°，/4=30°，

AE=2DE=6cm<

故選：C.

求出J4E=_BE,推出NA=/I=N2=30°,求出_DE=CE=3cm■,根據(jù)含30度角的直角二角形性質(zhì)求

出即可.

本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵

是求出Z4=30°和得出DE的長(zhǎng).

10.【答案】A

【解析】解：?.?一次函數(shù)見(jiàn)=+6經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

.-,k<Q,b>0,所以①錯(cuò)誤，③正確；

?.?直線&的圖象與了軸的交點(diǎn)在x軸下方，

.-.a<0,所以②錯(cuò)誤；

當(dāng)2<3時(shí)，沙1>。2,即+6>立+a所以④正確.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②③進(jìn)行判斷;利用函數(shù)圖象，當(dāng)/<3時(shí)，一次函數(shù)以=for+b在直線於=x+a

的上方，則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵要明確：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函

數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)?/=卜2+匕的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角

度看，就是確定直線沙=卜2+匕在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

11.【答案】x>4

2z—1>7①

【解析】解:

3x>6②

由①得：x>4,

第9頁(yè)，共19頁(yè)

由②得：x>2,

不等式組的解集為：x>4.

故答案為：x>4.

首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集.

此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間

找；大大小小找不到.

12.【答案】—4

3x+m-2

即---------二0,

x—2

71-I-7777,

由方程二K—一=—1無(wú)解，則3x2+m—2=0,

x—22—x

解得：m=-4,

2T-I-TD

方程」^=—1,即2/+加=力一2,

x—2

當(dāng)方程有增根時(shí)，力=2,止匕時(shí)2x2+m=2—2,

解得：6=一4,

綜上，m=-4,

故答案為：一4.

化簡(jiǎn)方程可得過(guò)士?=一1，結(jié)合題意可知3x2+m-2=0,由此得到〃?的值.

本題考查分式方程的求解及增根問(wèn)題，掌握解分式方程是解題關(guān)鍵.

13.【答案】x3y2(x+l)(x-1)

【解析】解：x5y2-x3y2

=島2(/—])

=x3y2(x+1)(/—1),

故答案為：x3y2(x+l)(a?—1).

直接提取公因式川力，再利用平方差公式分解因式即可.

本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如

果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.

14.【答案】2

第10頁(yè)，共19頁(yè)

【解析】解：1?四邊形/BCD是平行四邊形，

：.AD//CB,AB=CD=3,AD=BC=4,

：.ADFC=AFCB,

又：CF平分/BCD,

：,ADCF=AFCB,

：,ADFC=ADCF，

：,DF=DC=3,

同理可證：AE=AB=3,

AF=DE

?/AD=4,

AF=4—3=1,

/.EF=4—1—1=2.

故答案為：2.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明。F=。。，AE=AB，進(jìn)而可得/尸和即的長(zhǎng)，然后可得答案.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可利用

等腰三角形的性質(zhì)解題.

15.【答案】①②⑤

【解析】解：①/。=/。1（旋轉(zhuǎn)后所得三角形與原三角形完全相等）

又：ADFC=NBFG（對(duì)頂角相等）

："CDF=NCiBF=a,故結(jié)論①正確；

②？AB=BC，A-"：：''/：■■■■y-C,

：,N4=NC,

:.AAX=AC,

在△AiBF和△CBE中

ZAi=AC

ArB=CB

Z.AXBF=ZCBE

...△ApBF之△CBE(ASA),

:,BF=BE,

：.AXB-BE=BC-BF,

第H頁(yè)，共19頁(yè)

：.AiE=CF,故②正確；

③在三角形DFC中，N。與不一定相等，所以。尸與尸C不一定相等，

故結(jié)論③不一定正確；

④?.?4E不一定等于CD,

40不一定等于CE,

故④錯(cuò)誤.

@ZAi=ZC,BC=AiB,NAiBF=NCBE

/XAiBF^/\CBE{ASA）

那么ArF=CE.

故結(jié)論⑤正確.

故答案為：①②⑤.

①兩個(gè)不同的三角形中有兩個(gè)角相等，那么第三個(gè)角也相等；

②根據(jù)ASA進(jìn)而得出博加0/\CBE,即可得出AXE=CF；

③NCDF=a，而NO與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不一定相等，所以。尸與FC不一定相等；

@AE不一定等于CD,則AD不一定等于CE,

⑤用角角邊證明△/iBFgACBE后可得AiF=CE.

此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)

前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

16.【答案】解：由z—3（2—2）》4,得：7<1,

由—L得：x>4,

則不等式組無(wú)解.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大

小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

丁2-o7T—3

17.【答案】解：原式=（一9—-（八

\力一3x-32x{x-4）

x2—16力一3

力一32力（力—4）

（1—4）（優(yōu)+4）x—3

力一32x{x—4）

第12頁(yè)，共19頁(yè)

①+4

2x

在24/<4中，整數(shù)x有2、3、4,

由題意得：a#3，4,

:.x=2<

當(dāng)十=2時(shí)，原式9=J號(hào)-4=1R

【解析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定X的值，代入計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算法則.

18.【答案】證明：:OM平分/POQ,MA1OP，MB1OQ,

：.AM=BM.

在Rt/XAOM和中，（?以

Iyiyvz—IDjvi

：,OA^OB,

：,AOAB=AOBA.

【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得=然后利用“HL”證明RtA4O&T和

Rtz^BOM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得。4=。8,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可得證.

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，

熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(2)如圖2,

第13頁(yè)，共19頁(yè)

?「DE是8C邊的垂直平分線，

：,BD=DC,

-：AB=4：cm<AC=Qcm.

：,△AB0的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm.

【解析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，

⑵運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BD=DC，利用△ARD的周長(zhǎng)=AB++4。=AB+4。即可求解.

本題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記作垂直平分線的方法.

20.【答案】解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示:

第14頁(yè)，共19頁(yè)

?x;

⑶找出N的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4(1,—1),

連接BA，與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P；

如圖3所示：點(diǎn)尸坐標(biāo)為(2,0).

【解析】本題考查了利用平移變換作圖、旋轉(zhuǎn)變換作圖(關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征)、軸對(duì)稱-

最短路線問(wèn)題有關(guān)知識(shí).

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)/、2、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(2)找出點(diǎn)/、B,。關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(3)找出點(diǎn)/的關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)連接BA，與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P.

21.【答案】解：(1)設(shè)/品牌的保暖衣服售價(jià)為x元/件，8品牌的保暖衣服售價(jià)為y元/件,

根據(jù)題意得：｛-XV黑,

解得:｛；湍

經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意，

答：/、8兩種品牌保暖衣服的售價(jià)各是200元和100元;

第15頁(yè)，共19頁(yè)

(2)由題意得，9月份/品牌保暖衣服銷(xiāo)售量為1000+300=1300(件)，

B品牌保暖衣服的銷(xiāo)售量為500+100=600(件)，

則1300x200(1-m%)+600x100(1-1m%)2233000,

解得：6430,

即:m的最大值為30.

【解析】(1)根據(jù)“/品牌保暖衣服3件和8品牌保暖衣服4件，銷(xiāo)售額為1000元，第二周售出/品牌保暖

衣服17件和B品牌保暖衣服8件，銷(xiāo)售額為4200元”建立方程組求解即可得出結(jié)論；

(2)先確定出9月份兩種品牌的保暖衣服的單價(jià)和銷(xiāo)售量，最后用“9月份的銷(xiāo)售額不低于233000元，”建

立不等式求解即可得出結(jié)論.

此題主要考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，審題題意，找出相等關(guān)系和不等關(guān)系是解本題

的關(guān)鍵.

22.【答案】證明：⑴

:.NDAF=NE,

?.?點(diǎn)尸是CD的中點(diǎn)，

：,DF=CF,

在△4DF與△EOF中，

'ADAF=ZE

<ZAFD=AEFC,

DF=CF

/\ADF^/\ECF{AAS)；

(2)^ADF^/XECF,

：,AD^EC,

-：CE=BC，

：,AD=BC,

-：AD//BC,

四邊形/BCD是平行四邊形.

【解析】本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)有關(guān)知識(shí).

⑴根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NZMF=NE,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到。F=。F，根據(jù)全等三角形的判定定

理即可得到結(jié)論；

第16頁(yè)，共19頁(yè)

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到4。=EC，等量代換得到4。=8。，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得

到結(jié)論.

23.【答案】解：(1)依題意，點(diǎn)3在。咒上.

在中，ZABC=90°>

-：AB=BC,AC=2,。為NC的中點(diǎn)，

CD=AD=BD=—AC=1,

則