【課件】北師大版七年級下冊122積的乘方課件（28張）

1.2冪的乘方與積的乘方第1章整式的乘除第2課時

積的乘方逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2積的乘方法則積的乘方法則的應(yīng)用課時導入知識回顧1.計算:

10×102×103=______

，(x5)2=_________.x101062.am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

法則知識點積的乘方法則知1－講感悟新知1填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b）=a()b().（2）（ab）3=_______________=___________=a()b().22

（ab）·（ab）·（ab）

（aaa）·（bbb）3

3知1－講感悟新知n個a(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)=anbn思考：積的乘方(ab)n

=?

?即：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))知1－講感悟新知

積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.(ab)n

=anbn

（n為正整數(shù)）積的乘方法則

推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知1－講感悟新知特別解讀：1.積的乘方的前提是底數(shù)是乘積的形式，每個因式可以是單項式，也可以是多項式.2.在進行積的乘方運算時，要把底數(shù)中的每個因式分別乘方，不要漏掉任何一個因式.3.積的乘方的底數(shù)為乘積的形式，若底數(shù)為和的形式則不能用，即(a+b)n

≠an+bn.知1－練感悟新知例1計算：(1)(3x)2；(2)

(－2b)5

；(3)(－2xy)4；(4)(3a2)n

.解：(1)(3x)2=32x2=9x2；(2)

(－2b)5=(－2)5b5=－32b5

；(3)(－2xy)4=(－2)4x4y4=16x4y4；

(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.知1－講歸納感悟新知運用積的乘方法則時，每個因式都要乘方，不能漏掉任何一個因式；系數(shù)應(yīng)連同它的符號一起乘方，系數(shù)是－1時不可忽略．知1－練感悟新知1.計算：(1)(－3n)3；(2)

(5xy)3；(3)－a3+(－4a2)a.(1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3.(2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3.(3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a

＝－a3＋16a3＝15a3.解：知1－練感悟新知2.3.

化簡(2x)2的結(jié)果是(

)A．x4B．2x2

C．4x2D．4x

下列計算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a3＝a5B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(a2)3＝a6D．(ab)2＝ab2CC知1－練感悟新知4.5.

下列運算正確的是(

)A．3m－2m＝1B．(m3)2＝m6C．(－2m)3＝－2m3D．m2＋m2＝m4

計算a·a5－(2a3)2的結(jié)果為(

)A．a(chǎn)6－2a5B．－a6C．a(chǎn)6－4a5D．－3a6BD知1－練感悟新知6.下列計算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④其中正確的有(

)A．0個B．1個

C．2個D．3個A感悟新知知識點積的乘方法則的應(yīng)用2知2－講積的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當其逆用時，即anbn

=(ab)n

(n為正整數(shù)).感悟新知知2－練例2用簡便方法計算：(1)(2)0.1252015×(－82016)．感悟新知知2－練導引：本例如果按照常規(guī)方法進行運算，(1)題比較麻煩，(2)題無法算出結(jié)果，因此需采用非常規(guī)方法進行計算．(1)觀察該式的特點可知，需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘方法則計算；(2)82016＝82015×8，故該式應(yīng)逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計算．感悟新知知2－練解：（1）

(2)0.1252015×(－82016)＝－0.1252015×82016

＝－0.1252015×82015×8＝－(0.125×8)2015×8

＝－12015×8＝－8.知2－講歸納感悟新知底數(shù)互為倒數(shù)的兩個冪相乘時，先通過逆用同底數(shù)冪的乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后逆用積的乘方法則計算，從而大大簡化運算．感悟新知知2－練例3(1)計算：0.12515×(215)3；(2)若am＝3，bm＝

，求(ab)2m的值．導引：(1)逆用積的乘方法則，可使乘積出現(xiàn)一些簡單的數(shù)值，從而使解題簡單；(2)直接求字母a，b的值很困難，本題可以運用冪的運算性質(zhì)變形，然后整體代入求解．感悟新知知2－練解：(1)原式＝(2)因為am＝3，bm

＝

，

所以(ab)2m＝[(ab)m]2＝(ambm)2＝知2－練感悟新知1.解決本節(jié)課一開始地球的體積問題(π取3.14).V＝πr3＝π×(6×103)3

＝π×216×109≈9.0432×1011(km3)，所以地球的體積大約是9.0432×1011km3.解：知2－練感悟新知如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.若n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2的值為________．

若(－2a1＋xb2)3＝－8a9b6，則x的值是(

)A．0B．1C．2D．3ab243C2.3.4.知2－練感悟新知7.式子

的結(jié)果是(

)A.B．－2C．2D．－計算的結(jié)果是()A.B.C.D.CD8.課堂小結(jié)積的乘方1.冪的運算的三個性質(zhì)：

am·an=am+n(am)n=amn

(ab)n=anbn

(

m、n都為

正整數(shù))2.運用積的乘方法則時要注意什么？每個因式都要“乘方”，還有符號問題.課堂小結(jié)積的乘方下面的計算正確嗎？正確的打“√”，錯誤的打“×”，

并將錯誤的改正過來．課堂小結(jié)積的乘方易錯點：對積的乘方的運算法則理解不透而導致出錯(1)×改正：原式＝a2b4.(2)×改正：原式＝27c3d3.(3)×改正：原式＝9a6.(4)×改正：原式＝－x9y3.解：課堂小結(jié)積