高考總復(fù)習(xí)物理（人教版）練習(xí)實(shí)驗(yàn)06驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（模擬演練）

第五章實(shí)驗(yàn)六1．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得A、B間的距離為H(H≥d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝__________mm.(2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出eq\f(1,t2)隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿(mǎn)足表達(dá)式____________時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將____________(填“增大”、“減小”或“不變”)．解析：(1)由圖可知，主尺刻度為7mm，游標(biāo)尺對(duì)齊的刻度為第5格，故讀數(shù)為7mm＋5×0.05mm＝7.25mm.(2)若減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，則可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有mgH＝eq\f(1,2)mv2，即2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2，解得2gH0teq\o\al(2,0)＝d2.(3)由于該過(guò)程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk將增大．答案：(1)7.25(2)2gH0teq\o\al(2,0)＝d2(3)增大2．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．(1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝____________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝____________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(用題中字母表示)(2)在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2－d圖象如圖乙所示，并測(cè)得M＝m，則重力加速度g＝____________m/s2.解析：(1)系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)＝eq\f(M＋mb2,2t2)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝mgd－mgdsin30°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd.(2)根據(jù)機(jī)械能守恒可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，即g＝eq\f(2v2,d)，代入數(shù)據(jù)得g＝9.6m/s2.答案：(1)eq\f(M＋mb2,2t2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd(2)9.63．(2017·廣州執(zhí)信中學(xué)期中)如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示．(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．測(cè)量出______________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門(mén)中心的豎直距離h.②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，光電門(mén)記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt.③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算有關(guān)物理量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)_________________(已知重力加速度為g)．(3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有________________________(寫(xiě)一條即可)．(4)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值？請(qǐng)你幫該同學(xué)解決：①寫(xiě)出a與m之間的關(guān)系式：________________________(還要用到M和g)．②a的值會(huì)趨于__________________.解析：(1)①實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)量出擋光片中心到光電門(mén)中心的豎直距離h；(2)重物A經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v＝eq\f(d,Δt)；則如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2(3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等(4)①根據(jù)牛頓第二定律可知mg＝(m＋2M)a，解得：a＝eq\f(mg,2M＋m)＝eq\f(g,\f(2M,m)＋1)②當(dāng)m增大時(shí)，式子的分母趨近于1，則a的值會(huì)趨于重力加速度g.答案：(1)①擋光片中心(2)mgh＝eq\