專題05 有理數(shù)混合計算（原卷版）

第頁專題05有理數(shù)綜合計算題型一有理數(shù)四則混合計算1．（23-24七年級上·遼寧丹東·期中）計算：(1)；(2)；(3)．2．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算題：(1)；(2)．3．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算題(1)(2)4．（23-24七年級上·遼寧撫順·期中）（1）

（2）（3）

（4）5．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）計算：(1)；(2)．6．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算下列各題：(1)；(2)．7．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算；(1)；(2)．8．（23-24七年級上·遼寧本溪·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．9．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算(1)(2)(3)(4)10．（23-24七年級上·遼寧盤錦·期中）計算：(1)(2)(3)(4)(5)11．（23-24七年級上·遼寧丹東·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）計算：(1)；(2)．13．（23-24七年級上·遼寧鞍山·期中）計算：(1)；(2)；14．（23-24七年級上·遼寧營口·期中）計算(1)(2)(3)(4)15．（23-24七年級上·遼寧鞍山·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算：(1)；(2)．17．（23-24七年級上·遼寧朝陽·期中）計算：(1)(2)(3)(4)18．（23-24七年級上·遼寧丹東·期中）計算題(1)(2)用簡便方法計算：(3)(4)19．（23-24七年級上·遼寧錦州·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．20．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算：(1)(2)21．（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期中）計算：(1)；(2)22．（23-24七年級上·遼寧鞍山·期中）計算：(1)；(2)．23．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算：(1)；(2)；(3)．24．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．25．（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期中）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：．（4）先化簡，再求值：，其中，．26．（23-24七年級上·遼寧丹東·期中）計算：(1)(2)27．（23-24七年級上·遼寧鞍山·期中）計算：(1)；(2)．28．（23-24七年級上·遼寧·期中）計算：(1)；(2)．29．（23-24七年級上·遼寧鞍山·期中）計算：(1)(2)(3)(4)30．（23-24七年級上·遼寧丹東·期中）計算(1)(2)(3)(4)31．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．32．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）計算題：(1)；(2)；(3)（簡便運算）；(4)（簡便運算）；(5)；(6)．題型二絕對值的應(yīng)用33．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）已知，(1)若，求的值；(2)若，求的值．34．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）已知，．(1)求，的值；(2)若，求的值．題型三拆項與消項計算35．（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·期中）閱讀并解答后面的問題．，；，；，；…(1)等于嗎？請驗證．(2)計算：．(3)用含（是正整數(shù)）的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．36．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）請你觀察：；；；…；；以上方法稱為“裂項相消求和法”．請類比完成：(1)求的值；(2)計算：的值．(3)求的值．37．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．38．（23-24七年級上·遼寧沈鞍山·期中）觀察下列各式：……(1)按照上述規(guī)律，第4個等式是：________________________________(2)第個等式是：________________________(3)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(4)________題型四定義新運算39．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個奇怪的圖案.這個圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方.三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣，其對角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和.(1)圖1是一個“幻方”，則________；________；________；請直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系；(2)小明要將，，，0，2，4，6，8，10這9個數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)是上述9個數(shù)的平均數(shù).①求中心數(shù)的值；②請你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿.

40．（23-24七年級上·遼寧沈陽·期中）閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為，第二數(shù)記為，第三個數(shù)記為，依此類推，第n個數(shù)記為（n為正整數(shù)）．規(guī)定運算，即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)．(1)已知一列數(shù)，則_______，_______．(2)已知一列有規(guī)律的數(shù)：按照規(guī)律，這列數(shù)可以無限的寫下去．①直接寫出的值；②若正整數(shù)n滿足等式，請直接寫出_______．題型五乘方相關(guān)計算41．（23-24七年級上·遼寧朝陽·期中）探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．；；；；……(1)請猜想________(2)請猜想________：（n是整數(shù)且）(3)試計算：42．（22-23七年級上·陜西西安·期中）觀察算式，找規(guī)律：；；；；……(1)由以上算式可知：__________；(2)計算：．43．（2021·安徽蚌埠·二模）觀察下列等式：第1個等式：12＝13；第2個等式：（1+2）2＝13+23；第3個等式：（1+2+3）2＝13+23+33；第4個等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：；（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個等式：（用含n的等式表示）；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求113+123+133+…+1003值．44．（23-24七年級上·遼寧阜新·期中）已知，按照這個規(guī)律完成下列問題：(1)__________________．(2)猜想：______．(3)利用（2）中的結(jié)論計算：（寫出計算過程）．45．（23-24七年級上·遼寧大連·期中）【概念探究】在學習了有理數(shù)的乘方運算后．小芳對類似于這樣幾個相同有理數(shù)（均不等于0）的除地運算產(chǎn)生了興趣，決定通行探究學習．經(jīng)過查閱資料，類比有道數(shù)的乘方運算，小芳知道達種除法運據(jù)叫做除方，并把記作，讀作的4次商．【概念歸納】（1）一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作a，讀作_______的_______次商”．【概念理解】（2）直接寫出結(jié)果：＝_______．（3）關(guān)于除方，下列說法