功與功率（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第19講功和功率

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】功的分析與計(jì)算

【題型二】變力做功的求解

【題型三】功率的分析與計(jì)算

【題型四】機(jī)車(chē)啟動(dòng)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】功的分析與計(jì)算

I.如圖所示，利用無(wú)人機(jī)運(yùn)送貨物。則在無(wú)人機(jī)勻減速豎直下降過(guò)程中（）

A.貨物的動(dòng)能保持不變B.貨物受到的重力做負(fù)功

C.貨物受到的拉力做負(fù)功D.貨物受到的拉力功率變大

【答案】C

【詳解】A.在無(wú)人機(jī)勻減速豎直下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度逐漸減小，貨物的動(dòng)能逐漸減小，故A錯(cuò)誤;

BC.在無(wú)人機(jī)勻減速豎直下降過(guò)程中，重力方向向下，運(yùn)動(dòng)方向向下，則貨物受到的重力做正功；貨物受

到的拉力方向向上，則貨物受到的拉力做負(fù)功，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.以貨物為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：T-mgnna

無(wú)人機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以貨物受到的拉力恒定不變，根據(jù)：P=Tv

由于速度逐漸減小，所以貨物受到的拉力功率變小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖，斜面體A放在水平面上，球體B放在斜面體的斜面與豎直墻壁之間，外力尸作用在A上使A、B

處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)撤去尸，在球B向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A對(duì)B不做功B.B對(duì)A不做功

C.B的機(jī)械能守恒D.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

【答案】D

【詳解】ABCD.撤去推力后，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B對(duì)A做正功，A對(duì)B做負(fù)功，A的機(jī)械能

增大，B的機(jī)械能減小。

故選D。

3.如圖所示，物體在力尸的作用下沿水平方向發(fā)生了一段位移，圖中力廠對(duì)物體做負(fù)功的是（）

【答案】B

【詳解】力/做功計(jì)算公式為少=①《?。，其中夕表示力廠與位移乙之間的夾角，位移方向與運(yùn)動(dòng)方向相

同，所以，當(dāng)力與位移的夾角為鈍角時(shí)，力尸對(duì)物體做負(fù)功。

故選B。

4.如圖所示，物體先后由靜止開(kāi)始從兩斜面的頂端/分別下滑至底端C、D,若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)相同，兩個(gè)過(guò)程中重力對(duì)物體做功分別為小、得，摩擦力對(duì)物體做功分別為名、％，則（）

A.B.C.匕>%D.郎,〈憶

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)

%=僅8打/7相同，則重力對(duì)物體做功相同，即：%=%

故AB錯(cuò)誤；

h1

CD.設(shè)斜面的傾角為0,動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則摩擦力對(duì)物體做功：W=|imgcos6?■——=|img/z------

{sinatan"

所以：%<%

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選D。

5.（多選）某游客領(lǐng)著孩子在貴港市龍?zhí)渡止珗@游玩時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為〃?的玩具皮球掉落，

皮球從/點(diǎn)滾到了山腳下的8點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示。重力加速度大小為g。在皮球從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的

過(guò)程中（）

B.皮球所受重力做的功為加g人

C.皮球的重力勢(shì)能減少機(jī)g"

D.皮球的重力勢(shì)能減少〃zg（Hi）

【答案】AC

【詳解】AB.重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，從4到8的高度差是

H,所以皮球所受重力做的功為：WG=mgH

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由重力勢(shì)能和重力做功的關(guān)系可知，從4到8重力勢(shì)能變化為：AEp=-WG=-mgH

即皮球的重力勢(shì)能減少機(jī)g",故C正確，D錯(cuò)誤；

故選ACo

【題型二】變力做功的求解

1.（多選）力廠對(duì)物體所做的功可由公式少二廠-Scosa求得。但用這個(gè)公式求功是有條件的，即力尸必須

是恒力。而實(shí)際問(wèn)題中，有很多情況是變力在對(duì)物體做功。那么，用這個(gè)公式不能直接求變力的功，我們

就需要通過(guò)其他的一些方法來(lái)求解力尸所做的功。如圖，對(duì)于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個(gè)力所做

的功，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙丙丁

A.甲圖中若尸大小不變，物塊從/到C過(guò)程中力廠做的為沙=尸（。2-。。）

B.乙圖中，全過(guò)程中尸做的總功為72J

C.丙圖中，繩長(zhǎng)為心若空氣阻力/大小不變，小球從/運(yùn)動(dòng)到8過(guò)程中空氣阻力做的功匹=g被'

D.圖丁中，尸始終保持水平，無(wú)論是尸緩慢將小球從P拉到。，還是尸為恒力將小球從P拉到。，F(xiàn)

做的功都是fF=Msin。

【答案】AB

【詳解】A.因沿著同一根繩做功的功率相等，則力對(duì)繩做的功等于繩對(duì)物體做的功，則物塊從/到C過(guò)

程中力廠做的為：W=F（OA-OC）

故A正確；

B.乙圖尸-尤的面積代表功，則全過(guò)程中產(chǎn)做的總功為：fT=15x6J+（-3）x6=72J

故B正確；

C.丙圖中，繩長(zhǎng)為心若空氣阻力/大小不變，可用微元法得小球從/運(yùn)動(dòng)到8過(guò)程中空氣阻力做的功為:

W=-f--=--nRf

42

故C錯(cuò)誤；

D.圖丁中，尸始終保持水平，當(dāng)尸為恒力時(shí)將小球從尸拉到0,尸做的功是：W=Flsm0

而尸緩慢將小球從尸拉到0，尸為水平方向的變力，尸做的功不能用力乘以位移計(jì)算，故D錯(cuò)誤。

故選ABo

2.（多選）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖像和該拉力的功率與

時(shí)間圖像分別如圖甲和乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.0?6s內(nèi)物體位移大小為36m

B.0?6s內(nèi)拉力做的功為70J

C.合力在0?6s內(nèi)做的功與0~2s內(nèi)做的功不相等

D.滑動(dòng)摩擦力大小為1N

【答案】BD

【詳解】A.由速度與時(shí)間圖像圍成的面積等于物體的位移，則0?6s內(nèi)物體的位移大小:

4+6

x=x6m=30m

2

故A錯(cuò)誤；

B.由功率與時(shí)間圖像圍成的面積等于力做的功，則在0?6s內(nèi)拉力做的功為：

用」x30x2J+10x4J=70J

2

故B正確；

C.在0?6s內(nèi)與0?2s內(nèi)動(dòng)能變化相同，則根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力在0?6s內(nèi)做的功與。?2s內(nèi)做

的功相等，故C錯(cuò)誤；

D.在2?6s內(nèi)，v=6m/s,P=10W,物體做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力戶(hù)尸，由：P=Fv

P5

貝ij有：/=F=-=1N

v3

故D正確。

故選BDo

3.（多選）質(zhì)量為2kg的物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力大小恒定。經(jīng)某點(diǎn)開(kāi)始沿運(yùn)動(dòng)方向的水平

拉力廠與運(yùn)動(dòng)距離x的關(guān)系如圖所示，。?3m物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列對(duì)圖示過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）

A.在x=5m處物體加速度大小為2m/s?

B.0?7m拉力對(duì)物體做功為40J

C.0?7m物體克服阻力做功為28J

D.0?7m合力對(duì)物體做功為28J

【答案】BC

【詳解】A.0?3m物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知阻力大小為：/=^=4N

在x=5m處，由圖像可知拉力為：鳥(niǎo)=7N

根據(jù)牛頓第二定律可得：F2-f=ma

解得：a=1.5m/s2

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)尸-x圖像與橫軸圍成的面積表示拉力做功，可知0?7m拉力對(duì)物體做功為：

叫=4x3J+^^x（7-3）J=40J

故B正確；

C.0?7m物體克服阻力做功為：|%|=八=4x7J=28J

故C正確；

D.0?7m合力對(duì)物體做功為：%=%—|%|=40J-28J=12J

故D錯(cuò)誤。

故選BC。

4.質(zhì)量為0.2kg的物體在水平力F的作用下在水平面上沿x軸由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，尸隨位置x變化的圖像如圖

所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取lOm/s?,貝!）物體從x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m的

過(guò)程中，合外力做功為（）

【答案】D

【詳解】力尸是線性變化，可以用平均力求功。則所有力對(duì)物體做的功為:

W=WF-Wf=氣&一〃加gx=6J

故選D。

5.如圖所示，用一個(gè)大小不變的力尸拉著滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）使其沿半徑為R的水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)半周，若

力尸的方向始終與其在圓軌道上作用點(diǎn)的切線成60。夾角，則力/做的功為（）

A.B.2FRC.FRD.FTTR

2

【答案】A

【詳解】將力尸分解為切線方向和徑向方向兩個(gè)分力，其中徑向方向始終與速度方向垂直，不做功，切線

方向分力始終與速度方向相同，則滑塊勻速運(yùn)動(dòng)半周，力尸做的功為：卬=尸8$60。.近=可

故選Ao

【題型三】功率的分析與計(jì)算

1.如圖所示，馬拉雪橇沿水平冰面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若馬對(duì)雪橇的拉力/恒定，與豎直方向夾角為

。，則拉力廠的功率為（）

A.FvsinaB.Fvcosa

C.2Fv

D.-------

sinacosa

【答案】A

【詳解】根據(jù)功率的公式：P=Fvcos（90°-）=Fvsina

故選Ao

2.如圖所示，甲、乙兩同學(xué)在水平地面上練習(xí)墊排球。甲同學(xué)將排球墊過(guò)去的軌跡為I,乙同學(xué)將排球墊回

的軌跡為n,兩同學(xué)的接球點(diǎn)在同一高度，甲同學(xué)墊球和接球的位置相同，球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力,

關(guān)于排球在軌跡I、n中的運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同B.最小速度大小可能相同

C.最大速度大小可能相同D.重力的最大瞬時(shí)功率可能相同

【答案】C

【詳解】A.不計(jì)空氣阻力，排球做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)

最高點(diǎn)到接球點(diǎn)的高度為〃，根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間：1=2日

由圖可知：4>%

則：…2

故A錯(cuò)誤；

B.在最高點(diǎn)豎直速度為零，速度最小為水平分速度，水平方向:x=vxt

水平位移大小相同，則：?！簇?

故B錯(cuò)誤;

C.接球點(diǎn)的豎直方向速度最大，則此位置速度最大，豎直方向：vy=4^gh

則：

最大速度的大?。篤=Jvj+V；

所以最大速度大小可能相同，故C正確;

D.重力的最大瞬時(shí)功率：P=mg-Vy=mgyl^ji

則：P\>Pi

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.為慶祝元宵佳節(jié)，某地進(jìn)行無(wú)人機(jī)燃放表演。如圖所示，無(wú)人機(jī)上升至高度〃處懸停后，開(kāi)始沿同一水

平方向噴射煙花彈。已知噴出煙花彈的速度v大小的范圍為假定每顆煙花彈的初始質(zhì)量均為他

且燃燒速率（單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)量的變化量）相同，煙花彈落地區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，忽略空氣阻力，重力加速度

為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.速度為W的煙花彈在空中飛行的時(shí)間最短

危險(xiǎn)區(qū)域的寬度為匕小曰

B.

C.每顆煙花彈落地前瞬間重力的功率都相同

D.每顆煙花彈落地前瞬間的機(jī)械能都相同

【答案】C

【詳解】A.煙花彈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：〃=；卬2

可得煙花彈在空中飛行的時(shí)間為：

可知煙花彈在空中飛行的時(shí)間一定，與水平初速度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)：x=vot

可得危險(xiǎn)區(qū)域的寬度為：AX=X2-%；=（V2-vj

故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)：P=mgVy=mg2t

已知每顆煙花彈的初始質(zhì)量均為7M。，且燃燒速率相同，由于下落時(shí)間相同，所以每顆煙花彈落地前瞬間質(zhì)

量相同，則每顆煙花彈落地前瞬間重力的功率都相同，故C正確；

D.每顆煙花彈落地前瞬間，豎直分速度相等，但水平分速度不相等，所以落地前瞬間的速度大小不相等,

則每顆煙花彈落地前瞬間的機(jī)械能并不相同，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【題型四】機(jī)車(chē)啟動(dòng)

1.某學(xué)校師生參加建模大賽制作了一輛由清潔能源驅(qū)動(dòng)的小車(chē)，模型展示環(huán)節(jié)小車(chē)能在平直軌道上由靜止開(kāi)

始沿直線加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度剛好達(dá)到最大值％。設(shè)在此加速過(guò)程中小車(chē)電動(dòng)機(jī)的功率恒為尸，小車(chē)

質(zhì)量為加，運(yùn)行中所受阻力恒定，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.加速過(guò)程中小車(chē)所受合外力恒定不變B.加速過(guò)程中小車(chē)前進(jìn)的距離為g%，

P

C.加速過(guò)程中小車(chē)所受阻力恒為一D.加速過(guò)程中小車(chē)合外力做功為尸;

%

【答案】C

【詳解】A.這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P,根據(jù)：P=Fv

可知隨著小車(chē)速度的增加，小車(chē)受到的牽引力逐漸減小，而阻力恒定，故加速過(guò)程中小車(chē)所受合外力發(fā)生

變化，故A錯(cuò)誤；

C.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則加速過(guò)程中小車(chē)所受阻力為：/=—

%

故C正確；

BD.加速過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得小車(chē)受到的合外力所做的功為：W^=Pt-fa=^mvl<Pt

可得小車(chē)受到的牽引力做的功為：W^=Pt=fa+^mvl

解得：x=vmt-^

故BD錯(cuò)誤。

故選c。

2.2022年6月，中國(guó)海軍第三艘航母“福建”號(hào)已經(jīng)下水了。新航母采用了大量的造船新科技、新材料和新

工藝。艦上擁有三條電磁彈射器，大大提高了脫載機(jī)的起飛速度。如圖所示，“福建艦”正在沿直線航行，某

時(shí)刻速度為匕，加速度為6,一段時(shí)間［后速度變?yōu)樨埃ㄘ?gt;匕），加速度為出，且4、電均不為零。在這段

時(shí)間內(nèi)位移為s。設(shè)其質(zhì)量為m,發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為P,所受阻力恒為f,則下列關(guān)系式正確的是（）

【答案】A

所受阻力恒為力根據(jù)動(dòng)能定理有："-力=；加達(dá)-；〃"

【詳解】A.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為尸,

故A正確;

P=FV

B.速度為％，加速度為出，則有：2I>F2-f=ma2

P

角畢得：/=---ma2

V2

故B錯(cuò)誤；

C.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率一定，速度增大，牽引力減小，加速度減小，航母做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),

根據(jù)速度時(shí)間圖像，其圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積大于對(duì)應(yīng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，可知：

故c錯(cuò)誤;

D.速度為h,加速度為生,則有：尸=耳匕，F(xiàn)x-f=max

pf

解得：％=-------

mvxm

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.如圖甲所示，在水平路段48上有一質(zhì)量加=2xl()3kg的汽車(chē)，正以％=10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)前

方的水平路段較粗糙，汽車(chē)通過(guò)整個(gè)/BC路段的3圖象如圖乙所示，f時(shí)刻汽車(chē)到達(dá)C點(diǎn)，速度

v2=5m/so已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持P=25kW不變，8c的長(zhǎng)度x=60m,汽車(chē)在48、

2C路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力分別為力、力。求：

(1)力、人的大??；

(2)汽車(chē)通過(guò)8c段的時(shí)間。

【答案】(1)2500N,5000N；(2)9s

【詳解】(1)根據(jù)：P=Fv

汽車(chē)勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力，則汽車(chē)在N2、2c路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力分別為:

￡=25xl()3N=250()N

1匕10

f2=—=25x10,N=5000N

v25

(2)設(shè)在8c段經(jīng)歷的時(shí)間為由動(dòng)能定理：Pt'-f2x=^mvl-^mvf

解得：t=9s

㈤2

重難創(chuàng)新練

1.某人（視為質(zhì)點(diǎn)）在空乘逃生演練時(shí)，從傾斜滑墊上端/點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)2后進(jìn)入水平滑墊,

最后停在水平滑墊上的C點(diǎn)，/點(diǎn)在水平地面上的射影為。點(diǎn)，該過(guò)程簡(jiǎn)化示意圖如圖所示。已知人與傾

斜滑墊和水平滑墊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，D、3兩點(diǎn)間的距離為4，B、C兩點(diǎn)間的距離為右，人的質(zhì)量

為m,重力加速度大小為g,不計(jì)人通過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)2時(shí)的機(jī)械能損失，下列說(shuō)法正確的是（）

A.人與傾斜滑墊間因摩擦產(chǎn)生的熱量大于〃〃陪乙

B.人與傾斜滑墊間因摩擦產(chǎn)生的熱量為〃加gL

C.人從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功為〃加g（4+4）

D.因?yàn)閮A斜滑墊的傾角未知，所以不能求出人從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功

【答案】C

【詳解】AB.設(shè)傾斜滑墊的傾角為用，對(duì)人分析有：Q=〃叫/cos。=

故AB錯(cuò)誤；

CD.人從工點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功：W=）J.mgLABcosP+/dmgL2=jumg[L,+L2）

故C正確；D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面底端擋板上，上端與

質(zhì)量為1kg的小滑塊A相連，A上疊放另一個(gè)質(zhì)量為2kg的小滑塊B,彈簧的勁度系數(shù)為狂50N/m,初始

時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用沿斜面向上的拉力尸作用在滑塊B上，使B開(kāi)始沿斜面向上做加速度大小為2m/s2

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為10m/s2,不計(jì)空氣阻力。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B分離瞬間，拉力廠做

功為（）

A.1.76JB.1.6JC.1.4JD.1.12J

【答案】B

【詳解】初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為沏，對(duì)小滑塊A和B組成的系統(tǒng)，根據(jù)胡克定律

和平衡條件得：kxo=(mA+mB)gsmO

解得彈簧壓縮量：無(wú)°=0.3m

小滑塊A、B分離瞬間，兩者之間的彈力恰好為零，且有相同的加速度°,設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為打，則對(duì)

小滑塊A由牛頓第二定律得：kxl-mAgsin0=mAa

解得：=0.14m

在小滑塊A、B分離之前，設(shè)A、B的位移為x,對(duì)A、B整體，根據(jù)胡克定律和牛頓第二定律有：

F+左(x0-x)一(%+mB)gsin。=(m4+mB)a

解得：F=kx+6

O+6

則拉力做功：W=Fx=+^o-^i)+6x(%o_)

將各量代入上式可解得：W=\.6i

故B正確。

故選B。

3.質(zhì)量為機(jī)=lkg的小物塊，在水平拉力廠的作用下在水平面上直線運(yùn)動(dòng)1m距離，此過(guò)程中拉力尸隨位

移x變化的關(guān)系如圖所示，己知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃，重力加速度g=10m/s2。則物塊在

0~1m內(nèi)所受合力做功為()

A.3JB.4JC.5JD.6J

【答案】A

【詳解】小物塊所受的摩擦力：/=〃mg=lN

由圖可知，拉力的最小值都大于小物塊所受的摩擦力，所以從拉力尸作用開(kāi)始，小物塊就開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

少=網(wǎng)可知尸一x圖像的面積為尸對(duì)小物塊做的功為：咻=TxlJ=4J

摩擦力對(duì)小物塊做的功為：^=-1X1J=-1J

物塊在0?1m內(nèi)所受合力做功為：W=W,+Wf=3i

故選Ao

4.過(guò)去人們通常用驢來(lái)拉磨把谷物磨成面粉，如圖甲所示。假設(shè)驢拉磨可以看成做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，示意圖

如圖乙所示，驢對(duì)磨桿末端的拉力斤=800N,拉力沿圓周切線方向，磨桿的半徑r=0.7m,驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一

周的時(shí)間為7s,兀。3,則下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.磨桿上各點(diǎn)的線速度均相等B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為1680J

C.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為480WD.磨桿末端的線速度大小為0.3m/s

【答案】C

【詳解】A.磨桿上各點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=@?可知，半徑不同，則線速度不同，故A錯(cuò)誤;

B.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力所做的功為：jy=F5=Fx27rr?800x2x3x0.7J=3360J

故B錯(cuò)誤；

W3360

C.驢轉(zhuǎn)動(dòng)一周拉力的平均功率為：P=—=--W=480W

t7

故C正確；

OTry7x4x07

D.磨桿末端的線速度大小為：v=?7m/s=0.6m/s

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.如圖所示，將質(zhì)量為m的小球從高為〃處以初速度水平拋出，落地時(shí)速度大小為v,方向與水平面成。

角，空氣阻力不能忽略，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)小球做的功為

B.落地時(shí)小球重力的功率為機(jī)gv

C.合外力對(duì)小球做的功為g/m/

D.空氣阻力對(duì)小球做的功為;俏-說(shuō)）-加

【答案】D

【詳解】ACD.根據(jù)動(dòng)能定理：加v；

其中重力做功為：WG=mgh

設(shè)空氣阻力做功為匕，則：%■=%+/

解得：亞f=%■—%=；a丫2_??g/7

故AC錯(cuò)誤，D正確;

B.落地時(shí)小球重力的功率為：P=mgvy=mgvsin0

故B錯(cuò)誤。

故選D。

6.如圖（a）所示，從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止

釋放分別沿某一軌道滑到N點(diǎn)，小物塊甲、乙的速率v與時(shí)間，關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在

分別在M點(diǎn)到N點(diǎn)的下滑過(guò)程中（）

A.甲沿I下滑且甲的重力功率一直增大

B.乙沿II下滑且乙的重力功率一直不變

C.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

D.乙沿I下滑且同一時(shí)刻乙的動(dòng)能比甲的大

【答案】D

【詳解】AB.由圖（b）可知，甲下滑過(guò)程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿II下滑，其下滑過(guò)程中，速度

增大，豎直方向的分速度增大，根據(jù)瞬時(shí)功率公式：Pa=mgvy

則重力功率一直增大；乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，則乙沿I下滑，其初速度為0,則重力的功率一開(kāi)

始為0,滑到N點(diǎn)后，其速度水平，豎直方向的分速度為0,則重力的功率為0,由于在滑動(dòng)過(guò)程中，存在

豎直方向的分速度，則在滑動(dòng)過(guò)程中，乙重力的功率不為0,則乙沿I下滑過(guò)程中重力功率先增大后減小，

故AB錯(cuò)誤；

CD.圖（b）為v-t圖像，乙沿I下滑，由圖（b）可知任意時(shí)刻甲的速度大小都小于乙的速度大小，由動(dòng)

2

能公式：^Ek=-^mv

可知同一時(shí)刻乙的動(dòng)能比甲的大，故C錯(cuò)誤，D正確;

故選D。

7.（多選）如圖，質(zhì)量為加的電動(dòng)遙控玩具車(chē)在豎直面內(nèi)沿圓周軌道內(nèi)壁以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，已知圓軌道

的半徑為凡玩具車(chē)所受的摩擦阻力為玩具車(chē)對(duì)軌道壓力的左倍，重力加速度為g,P、。為圓軌道上同一

豎直方向上的兩點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，玩具車(chē)（）

A.在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小之差為6mg

B.通過(guò)P、。兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小之和為與

C.由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)克服摩擦力做功為反加儼

D.由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)電動(dòng)機(jī)做功為ZkmW+ZmgR

【答案】BC

【詳解】A.在最低點(diǎn)，玩具車(chē)在半徑方向受到向下的重力和向上的支持力，由向心力公式得：

lmv2

F-mg=—

xK

在最高點(diǎn)，玩具車(chē)在半徑方向受到向下的重力和向下的支持力，由向心力公式得：F2+mg=^-

兩式相減可得：Fx-F2=2mg

A錯(cuò)誤；

在尸點(diǎn)，由向心力公式有：乂+機(jī)gcosO=—

R

兩式相加可得：N\+N[=也今

因摩托車(chē)在不同位置與圓軌道間的壓力不同，所以摩擦力是一個(gè)變力，將圓軌道分成N段，在軌道上下關(guān)

于水平直徑對(duì)稱(chēng)的位置上取兩小段A、B,每段的長(zhǎng)度為Ax=券，則在A、B兩小段的壓力可視為恒力,

摩擦力做功之和為：

.2mv2ZiRAk?imv2

解得:wf=kx--------x--------=-------------

J\RNN

N

所以摩托車(chē)從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)克服摩擦力做功為：Wf2=-Wfi=k7tmv^

BC正確；

D.玩具車(chē)在豎直面內(nèi)沿圓周軌道內(nèi)壁以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理可知:

唯一%-mg2R=0

解得：/=kjrmv2+2mgR

D錯(cuò)誤。

故選BC。

8（多選）.如圖甲所示，某水電站建筑工地用發(fā)動(dòng)機(jī)沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上，已知軌道的傾

角A37。，每次從大壩底端由靜止向上拉建材的過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功印與建材的位移x的關(guān)系如圖乙

所示。圖乙中圖線為直線，當(dāng)x=6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率。已知每個(gè)建材的質(zhì)量〃?=10（）kg,重力加速度。

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.建材做變加速運(yùn)動(dòng)

B.x=6m時(shí)，建材的速度大小為12m/s

C.發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為5400W

D.從x=0至ljx=6m過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為2700W

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)圖乙，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功沙與建材的位移x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：W=^-x=900x

根據(jù)功的定義式有：W=Fx

可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為：F=900N

可知，建材向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

1

B.x=6m時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：Wo-mgxsin6=^-mv1

其中：wo=5400J

解得：%=6m/s

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意，當(dāng)x=6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，則額定功率為：^=Fvo=54OOW

故C正確；

D.從x=0至Ux=6m過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為：P=Fv=F^=900x|w=2700W

故D正確。

故選CDo

9.（多選）近年來(lái)，國(guó)產(chǎn)新能源汽車(chē)技術(shù)進(jìn)步明顯，比亞迪秦LDM-i搭載第五代DM技術(shù)的混動(dòng)“雙引擎”

小汽車(chē)在實(shí)測(cè)中，百公里油耗小于2.5L,綜合續(xù)航里程超過(guò)2300km,續(xù)航實(shí)現(xiàn)了巨幅提升，遠(yuǎn)超傳統(tǒng)燃油

車(chē)。若質(zhì)量加=1500kg的“雙引擎”小汽車(chē)，當(dāng)行駛速度vV54km/h時(shí)靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力；當(dāng)行駛速度在

54km/h<vW90km/h范圍內(nèi)時(shí)靠汽油機(jī)輸出動(dòng)力，同時(shí)內(nèi)部電池充電；當(dāng)行駛速度v>90km/h時(shí)汽油機(jī)

和電動(dòng)機(jī)同時(shí)工作，這種汽車(chē)更節(jié)能環(huán)保。若該小汽車(chē)在一條平直的公路上由靜止啟動(dòng)，汽車(chē)的牽引力尸

隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間/變化的圖像如圖所示，若小汽車(chē)行駛過(guò)程中所受阻力恒為1250N。已知汽車(chē)在％時(shí)刻第一次切

換動(dòng)力引擎，以后保持恒定功率行駛至第％時(shí)刻。下列判斷正確的是（）

A.OT。階段汽車(chē)的加速度為2.5m/s2

B.汽車(chē)第一次切換動(dòng)力引擎時(shí)刻。=10s

C.電動(dòng)機(jī)輸出的最大功率為90kW

D.A時(shí)刻后若要繼續(xù)加速將是“雙引擎”同時(shí)工作模式

【答案】AD

【詳解】A.開(kāi)始階段，牽引力B=5000N,根據(jù)牛頓第二定律：F「f=ma

解得開(kāi)始階段的加速度：?=2.5m/s2

故A正確；

B.汽車(chē)第一次切換動(dòng)力引擎時(shí)v/=54km/h=15m/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t0=^-=6s

a

故B錯(cuò)誤；

C.時(shí)刻，電動(dòng)機(jī)輸出功率最大：P,“=Gh=75kW

故C錯(cuò)誤；

D.汽油機(jī)工作期間，功率

p

?=月匕=6000義15亞=90000\￥（時(shí)亥!］汽車(chē)的速度為：v=—=25m/s=90km/h

2F

根據(jù)題意，若要繼續(xù)加速將是“雙引擎”同時(shí)工作模式，故D正確；

故選AD。

10.（多選）某同學(xué)將一個(gè)質(zhì)量為〃?的乒乓球以初速度％豎直向上拋出，若上升過(guò)程中乒乓球的加速度大小

。隨速率v的變化關(guān)系如圖所示，乒乓球上升到最高點(diǎn)后又落回到拋出點(diǎn)，落回到拋出點(diǎn)前已經(jīng)開(kāi)始做勻速

運(yùn)動(dòng)。已知乒乓球受到的空氣阻力與乒乓球的速度大小成正比，重力加速度大小為g。關(guān)于乒乓球從開(kāi)始上

拋到再次回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.乒乓球上升過(guò)程中，當(dāng)速度減到費(fèi)時(shí)，受到的空氣阻力大小為2〃?g

B.乒乓球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為多

2

C.乒乓球上升過(guò)程中，乒乓球減少的機(jī)械能為白加尤

16

D.乒乓球下降過(guò)程中，乒乓球克服空氣阻力做的功小于7加說(shuō)

16

【答案】BD

【詳解】A.由題圖可知，加速度與速度成一次函數(shù)關(guān)系，有：^=—v+g

%

對(duì)上升階段乒乓球受力分析有：mg+f=ma

「2加n

整理有：f=----v

%

由于"會(huì)，所以解得：f=mg

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由上述分析可知，當(dāng)其速度為三時(shí)，其阻力的大小為“g,又因?yàn)槠古仪蛟诨氐綊伋鳇c(diǎn)前已經(jīng)勻速，有:

2mg

f=rng=---v

%

解得：V=￡■

即此時(shí)乒乓球的速度大小為故B項(xiàng)正確；

C.由之前的分析可知，有：/=返V

%

即阻力關(guān)于V均勻變化，則上升過(guò)程的平均阻力為：7=A±A=wg

則上升過(guò)程中克服阻力做功為：w{=-Jh

動(dòng)能定理有：-"3+匕=。-；加說(shuō)

解得：加說(shuō)

由功能關(guān)系可知，阻力做負(fù)功機(jī)械能減少，有上述分析可知，機(jī)械能減少：加片，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.整個(gè)過(guò)程分析有：

解得：W&=--mvl

O

又由于上升過(guò)程其做空氣阻力做功為：Wt=~^mvl

所以下降階段空氣阻力做功為：緇r=%-%=-1〃?君

O

1Q

則下降階段克服空氣阻力做功為g〃而小于白”說(shuō)，故D項(xiàng)正確。

o16

故選BDo

11.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活。某廠家在無(wú)風(fēng)的天氣做無(wú)人機(jī)飛行

測(cè)試，讓無(wú)人機(jī)從地面由靜止開(kāi)始豎直上升，上升過(guò)程的速度與時(shí)間關(guān)系如圖所示，其中0?2s內(nèi)圖像為直

線，2s末電動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定值，此后保持額定功率運(yùn)動(dòng)。已知無(wú)人機(jī)總質(zhì)量加=2.0kg,空氣阻力恒為無(wú)人

機(jī)總重力的01倍，g取10m/s2,求：（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）無(wú)人機(jī)在0?2s內(nèi)電動(dòng)機(jī)提供的牽引力尸；

（2）無(wú)人機(jī)豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程能夠達(dá)到的最大速度外；

（3）無(wú)人機(jī)2?6s內(nèi)上升的高度X。

【詳解】(1)由圖可知0-2s內(nèi)無(wú)人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度：a=^=?m/s2=3m/s2

Af2

空氣阻力恒為無(wú)人機(jī)總重力的0.1倍，則空氣阻力：/=0.1mg=0.1x2.0xl0N=2N

根據(jù)牛頓第二定律：F-mg-f=ma

代入數(shù)據(jù)解得：尸=28N

(2)2s末電動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定值，此時(shí)速度匕=6m/s,根據(jù)功率公式：七=尸匕=28x6W=168W

當(dāng)無(wú)人機(jī)速度最大時(shí)，無(wú)人機(jī)加速度為零，可得：F-=/+mg=l.lmg=l.lx2.0xl0N=22N

又因?yàn)椋?/p>

代入數(shù)據(jù)解得：vm?7.6m/s

mv

(3)2-6s內(nèi)，時(shí)間間隔J=4s,由動(dòng)能定理可得：P^t2~(mg+f)H=^mv^~^i

代入數(shù)據(jù)解得：〃合30m

12.圖甲是我國(guó)自主設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)，它的開(kāi)發(fā)標(biāo)志著中國(guó)工程用超大噸位塔機(jī)

打破長(zhǎng)期依賴(lài)進(jìn)口的局面，也意味著中國(guó)橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從片0