貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題（含答案）

貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

數(shù)學(xué)考試

注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡

第回卷客觀題

第國(guó)卷的注釋

閱卷人

、選擇題

得分

1.化簡(jiǎn)a?.所得的結(jié)果是（）

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.石墨在我國(guó)儲(chǔ)能豐富，我國(guó)在石墨烯研究上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,

其理論厚度應(yīng)是0.0000098m.數(shù)據(jù)0.0000098用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.98X10-5B.9.8X106C.9.8X10-6D.9.8X10-5

4.如圖所示，下列條件中能判定AB||CD是（）

A.zl=Z2B.AADC=ZB

C.ZD+LBCD=180°D.Z3=Z4

5.在一口鍋里有外表一樣的湯圓，其中7個(gè)是花生餡的，5個(gè)是黑芝麻餡的，8個(gè)是豆沙餡的.小文隨

意撈起一個(gè)，撈到可能性最大的湯圓是（）

A.花生餡湯圓B.黑芝麻餡湯圓

C.豆沙餡湯圓D.無法確定

6.用三角板作AABC的高，下列作法正確的是（)

1

7.已知某汽車耗油量為O.lL/km,油箱中現(xiàn)有汽油5OL.如果不再加油，記此后汽車行駛的路程為Mm,油

箱中的油量為yL,則此問題中的常量和變量是（）

A.常量50,變量xB.常量0.1,變量y

C.常量0.1,50,變量x,yD,常量x,y,變量0.1,50

8.尺規(guī)作圖作乙40B的平分線的方法如下：

如圖，以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA,0B于點(diǎn)C,D,再分別以點(diǎn)C,。為圓心，以大于

長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線。P.由作法得到AOCP三AODP的根據(jù)是.（）

C.ASAD.AAS

9.如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM,CN,小明測(cè)得AB=4m,AC=6m,則點(diǎn)A到DE的距離

可能為（）

A.6mB.5mC.4mD.3m

10.用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座“橋”，貝獷橋”中陰影部分的面積是原正方

形面積的（）

2

①②

D.不能確定

閱卷人

二、填空題

得分

11.計(jì)算2T+3°=.

12.如圖，點(diǎn)E、F在線段上，添加一個(gè)條件使得AABF三AOCE,則這個(gè)條件可

以是.

BEFC

13.“任意打開七年級(jí)數(shù)學(xué)課本，正好是第35頁”，這個(gè)事件是事件.（填“隨機(jī)”或“必然”）

14.如圖，在Rt4ABC中，ZACB=90。，AC=9,BC=12,AB15,AD是ABAC的平

分線，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是.

C

q

第回卷主觀題

第回卷的注釋

閱卷人

三'解答題

得分

15.⑴計(jì)算：-I2018-|-2|-1x(-2)3+16X(1-

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：6ab-[2(a2+ab~162)~3(a2-2ab+b2)-1],其中a=-Lb=g.

3

16.如圖，已知NAFD=N1,AC//DE.

(1)試說明：DF〃:BC；

(2)若/1=66。，DF平分/ADE,求NB的度數(shù).

17.如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤分為4、B兩個(gè)扇形區(qū)域，A區(qū)域的圓心角為120。.

(1)隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針指在a區(qū)域的概率是多少;

(2)隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在/區(qū)域的概率是多少，用樹狀圖或列表方

法來說明理由.

18.已知NABC.

（1）用尺規(guī)作圖：作/DEF,使NDEF=NABC（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？

圖①圖②

（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）：

如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，面積是：（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）:

比較左、右兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）

（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算1003X997的值：

20.小明和小軍在一條直道上由西向東勻速行走，小明以每分鐘60米的速度從A地出發(fā)，小軍同時(shí)以每

分鐘v米的速度從A地東邊80米的B地出發(fā)，小明和小軍離A地的距離y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）

的關(guān)系如圖.

武米）

（1）求小軍離A地的距離y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)小明到達(dá)離A地720米的C地時(shí)，小軍離C地還有多少米?

21.在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D,A,E,在直線m上方有4B=AC,且滿足NB04=^AEC=

Z.BAC-a.

（1）【積累經(jīng)驗(yàn)】

如圖1,當(dāng)a=90。時(shí)，猜想線段OE,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是

⑵【類比遷移】

如將2,當(dāng)0<a<180。時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說

明理由；

如圖3,在AZBC中，NBZC是鈍角，AB=AC,乙BAD<^CAE,Z.BDA=AAEC=ABAC,直線機(jī)與

6

CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)產(chǎn)，若BC=3FB,△ABC的面積是12,請(qǐng)直接寫出△FBD與△ACE的面積之和.

圖3

7

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意可得：

湯圓總個(gè)數(shù)有：7+5+8=20（個(gè)）

則P（花生）=4

P（黑芝麻）=4

…、、8

P①沙卜萬

???撈到豆沙餡的可能性最大

故答案為：c

【分析】求出每種餡的概率，比較大小即可求出答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：鈍角三角形的高有三條，題中△ABC中，NB是鈍角，其對(duì)應(yīng)的邊的高為過點(diǎn)B作

垂線交于AC即可；AB邊上的高為過點(diǎn)C作線段AB的垂線交線段AB的延長(zhǎng)線；BC邊上的高為過點(diǎn)A

作線段BC的垂線交線段CB的延長(zhǎng)線，故選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對(duì)邊所在的直線引垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是三角形的一條高，根

據(jù)定義逐項(xiàng)判斷可得答案.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：油箱中的油量為y與汽車行駛的路程x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x,在這個(gè)函

數(shù)中，常量為50和0.1,變量為：x和y.

故答案為：C.

【分析】首先列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)常量與變量的定義即可得出答案.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意知，

?.?以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交04OB于點(diǎn)C,D,

8

AOC=OD,

???分別以點(diǎn)C,。為圓心，以大于;CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P,

/.CP=DP,

又?.?OP=OP,

△OCPODP(SSS)

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法，確定相等的邊長(zhǎng)結(jié)合公共邊，即可知道能說明AOCPmAODP的根據(jù)

是SSS.

9.【答案】D

10.【答案】A

【解析】【解答】解：由圖①可得兩個(gè)大直角三角形的面積占整個(gè)正方形的發(fā)

???陰影部分的面積是原正方形面積的;，

故答案為：A.

【分析】先求出兩個(gè)大直角三角形的面積占整個(gè)正方形面積的;，從而求解.

11.【答案】1.5

【解析】【解答】解：2^+3°=1+1=1=1.5,

故答案為：L5

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和0指數(shù)幕進(jìn)行運(yùn)算即可求解。

12.【答案】乙B=NC或ZF=DE

13.【答案】隨機(jī)

【解析】【解答】任意打開七年級(jí)數(shù)學(xué)課本，可能翻到11頁，28頁，35頁，49頁等等，所以正好是第35

頁是隨機(jī)事件。

故填：隨機(jī)

【分析】結(jié)果已經(jīng)預(yù)先知道，是事件發(fā)生的必然性；隨機(jī)性，結(jié)果至少有2個(gè)，是哪一個(gè)事先并不知道。

14.【答案】等

【解析】【解答】解：如圖，作Q關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)O,則PQ=PO,所以0、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，

9

CO=PC+PO=PC+PQ,此時(shí)PC+PQ有可能取得最小值，

當(dāng)CO垂直于AB即CO移到CM位置時(shí)，CO的長(zhǎng)度最小，

/.PC+PQ的最小值即為CM的長(zhǎng)度，

11

YS^ABC=xCM=^ACxCB,:.15sM=9x12，

，CM==爭(zhēng)，即PC+PQ的最小值為善，

故答案為善.

【分析】如圖，作Q關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)。，則PQ=PO,所以。、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，CO=PC+PO=PC

+PQ,此時(shí)PC+PQ有可能取得最小值，當(dāng)CO垂直于AB即CO移到CM位置時(shí)，CO的長(zhǎng)度最小，

PC+PQ的最小值即為CM的長(zhǎng)度，利用雇4孔=；ABXCM=；ACXCB,求出CM的長(zhǎng)即可.

15.【答案】(1)132；(2)4.

16.【答案】(1)證明：：AC〃DE,

.?.zc=zi,

ZAFD=Z1,

.\ZC=ZAFD,

；.DF〃BC.

(2)解：VZ1=66°,DF//BC,

，EDF=N1=66。，

：DF平分NADE,

NADF=/EDF=66。，

VDF//BC,

/.ZB=ZADF=66°.

【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得/C=N1,接下來等量代換得/C=NAFD,最后根據(jù)平行線的判

10

定得證；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得NEDF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得/ADF的度數(shù)，最后再根據(jù)平行線的

性質(zhì)求出NB的度數(shù).

17.【答案】（1）解：A區(qū)域的圓心角為120。，占整個(gè)圓的比例為繆=看

3603

所以指針指在A區(qū)域的概率是P=1；

（2）解：A區(qū)域的圓心角為120°,那么B區(qū)域的圓心角為240°.

將B區(qū)域分成圓心角為120。的兩個(gè)區(qū)域Bi,B2

隨意轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，可畫樹狀圖為

指針第一次指在B區(qū)域，第二次指在A區(qū)域的概率是P]

【解析】【分析】（1）轉(zhuǎn)一次指針指在A區(qū)域的概率，只需計(jì)算A區(qū)域占整個(gè)圓面積的比例；

（2）由于A區(qū)域與B區(qū)域的面積不相等，不是等可能性事件，所以需將將B區(qū)域分成圓心角為120。的兩

個(gè)區(qū)域Bl,B2,在畫樹狀圖分析，由于兩次指針可能都指在同一個(gè)區(qū)域，所以一共有9種可能，其中兩

種符合題意，從而根據(jù)概率公式可得答案.

18.【答案】解：（1）如圖所示：

【解析】【分析】（1）首先作射線DH；再以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交AB、BC于點(diǎn)A，、C,以D

11

為圓心，以BA，為半徑作弧，交DH于點(diǎn)E,再以E為圓心，以為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F,進(jìn)而

得出答案.

(2)由題意可知△BA，。會(huì)ZkDFE,從而可確定出相等的邊.

19.【答案】(1)a?—(a+b)(a-b),a2—b2=Qa+b)(a—b)

(2)999991

20.【答案】(1)y=40x+80

(2)160米

21.【答案】(1)DE=BD+CE

(2)解：DE=BD+CE仍然成立，理由如下，

VZBDX=/.BAC=AAEC=a,

Z-BAD+Z.EAC=乙BAD+乙DBA=180°-a,

:.乙DBA=Z-EAC,

\9AB=AC,

：.ADBA=^EAC{AAS},

；?BD=AE,AD=CE,

??.DE=AD+AE=BD+CE；

(3)解：V^BAD<乙CAE,乙BDA=^AEC=乙BAC,

：.ACAE=乙ABD,

在△ABD和△C4E中，

ZABD=乙CAE

Z-BDA=Z-CEAJ

.AB=AC

：.△ABD=△CAE{AAS},

?。S>ABD-S&CAE，

設(shè)4力BC的底邊BC上的高為h,則4力的底邊3F上的高為h,

11

:.S〉A(chǔ)BC=芥(2?h=