河北省張家口市崇禮區(qū)第一中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題

PAGEPAGE8河北省張家口市崇禮區(qū)第一中學2024-2025學年高二數(shù)學上學期期中試題考試時間：120分鐘滿分：150分留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2．若圓與圓的公共弦的長為，則（）A．2B．1C．D．3．若過點有兩條直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)含 D．外切5．已知曲線的方程為，則“”是“曲線表示焦點在軸上的橢圓”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．點關(guān)于直線的對稱點的坐標是()A． B． C． D．7．若，，三點共線，則的值為A．B．C．D．8．設(shè)變量x，y滿意約束條件，則目標函數(shù)最小的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9．嫦娥四號月球探測器于2024年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星放射中心放射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順當進入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓下述四個結(jié)論正確的是（）A．焦距長約為300公里 B．長軸長約為3988公里C．兩焦點坐標約為 D．離心率約為10．下列敘述正確的有是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．（多選）若直線過橢圓的一個焦點，則實數(shù)b的值可以是（）A． B． C．1 D．12．已知下列命題其中正確的有（）A．“實數(shù)都大于0”的否定是“實數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個實數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題第II卷（非選擇題）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．命題“”的否定為__________．14．已知直線與直線垂直，且與圓相切，則直線的一般方程為__________．15．設(shè)向量，，則“”是“”的____________條件（請在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選擇一個使命題正確的填寫在本題的橫線上）．16．若直線與直線平行，則這兩條平行線之間的距離是__．四、解答題：本大題共6小題，其中17題10分，其他題每題12分，共70分（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿意下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(，－1)；(2)在y軸上的截距是－5.18．在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）證明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.19．求分別滿意下列條件的橢圓的標準方程：（1）焦點在軸上，焦距為8，且經(jīng)過點；（2）焦點在軸上，短軸長為8，離心率為.20．已知兩點，圓C以線段OA為直徑（1）求圓C的方程;（2）若直線的方程為，直線平行于，且被圓C截得的弦MN的長是4，求直線的方程.21．已知圓.(1)若直線與圓相切，求實數(shù)的值；(2)若圓與圓無公共點，求的取值范圍.22．已知命題p：對，不等式恒成立；命題：方程表示焦點在軸上的橢圓.若為真，且為真，求實數(shù)m的取值范圍．高二數(shù)學試卷考試時間：120分鐘滿分：150分留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）未命名一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B2．若圓與圓的公共弦的長為，則（）A．2B．1C．D．【答案】B3．若過點有兩條直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)含 D．外切【答案】C5．已知曲線的方程為，則“”是“曲線表示焦點在軸上的橢圓”的A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C6．點關(guān)于直線的對稱點的坐標是()A． B． C． D．【答案】C7．若，，三點共線，則的值為A．B．C．D．【答案】A8．設(shè)變量x，y滿意約束條件，則目標函數(shù)最小的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9．嫦娥四號月球探測器于2024年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星放射中心放射.12日下午4點43分左右，嫦娥四號順當進入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中軌道③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓下述四個結(jié)論正確的是（）A．焦距長約為300公里 B．長軸長約為3988公里C．兩焦點坐標約為 D．離心率約為【答案】AD10．下列敘述正確的有是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】AB11．（多選）若直線過橢圓的一個焦點，則實數(shù)b的值可以是（）A． B． C．1 D．【答案】AC12．已知下列命題其中正確的有（）A．“實數(shù)都大于0”的否定是“實數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個實數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題【答案】BCD第II卷（非選擇題）未命名三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．命題“”的否定為__________．【答案】，14．已知直線與直線垂直，且與圓相切，則直線的一般方程為__________．【答案】或（和）15．設(shè)向量，，則“”是“”的____________條件（請在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選擇一個使命題正確的填寫在本題的橫線上）．【答案】必要不充分16．若直線與直線平行，則這兩條平行線之間的距離是__．【答案】四、解答題：本大題共6小題，其中17題10分，其他題每題12分，共70分（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿意下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(，－1)；(2)在y軸上的截距是－5.【答案】（1）x－3y－6＝0.（2）x－3y－15＝0.18．在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.（1）證明：AB⊥PD．（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.【答案】（1）證明見解析（2）19．求分別滿意下列條件的橢圓的標準方程：（1）焦點在軸上，焦距為8，且經(jīng)過點；（2）焦點在軸上，短軸長為8，離心率為.【答案】（1）；（2）.20．已知兩點，圓C以線段OA