初中數(shù)學人教版九年級上25.2用列舉法求概率 教案()

初中數(shù)學人教版九年級上25.2用列舉法求概率教案()主備人備課成員教材分析“初中數(shù)學人教版九年級上25.2用列舉法求概率教案()”

本節(jié)課選自人教版九年級上冊第二十五章概率的第二節(jié)，主要內(nèi)容是運用列舉法求解事件的概率。本節(jié)課旨在讓學生通過具體的實例，理解概率的定義，掌握列舉法的應用，能夠運用該方法解決實際問題。教材通過豐富的例題和練習題，引導學生逐步深入理解概率的概念，培養(yǎng)其解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.通過運用列舉法求解概率問題，發(fā)展學生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高數(shù)學應用意識。

3.增強學生合作交流的能力，通過小組討論，共同探索概率問題的解決策略。教學難點與重點1.教學重點

①理解概率的定義和基本概念。

②學會運用列舉法計算簡單事件的概率。

2.教學難點

①正確列舉所有可能的結果，避免遺漏或重復。

②在復雜情況下，如何合理使用列舉法進行概率計算。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、白板

2.課程平臺：校園網(wǎng)絡教學平臺

3.信息化資源：數(shù)學教學軟件、概率計算在線工具

4.教學手段：小組討論、案例分析、互動問答教學過程1.導入新課

-（教師）同學們，上一節(jié)課我們學習了概率的基本概念，那么大家知道如何求解一個事件的概率嗎？今天我們將學習一種求解概率的方法——列舉法。

2.理解概率定義

-（教師）首先，我們要明確概率的定義。概率是指某個事件發(fā)生的可能性大小，它的值介于0和1之間。如果事件必然發(fā)生，那么概率為1；如果事件不可能發(fā)生，那么概率為0。

-（學生）通過教師的解釋，我們理解了概率的定義。

3.引入列舉法

-（教師）現(xiàn)在，我們來學習如何用列舉法求解概率。列舉法是指將試驗中所有可能的結果一一列舉出來，然后計算事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值。

-（學生）我們認真聽講，對列舉法有了初步的認識。

4.舉例講解

-（教師）接下來，我們通過一個例子來具體講解列舉法。假設我們拋一枚硬幣，求正面朝上的概率。

-（學生）我們跟隨老師的講解，思考如何用列舉法求解這個問題。

5.分析例題

-（教師）拋硬幣的結果有兩種可能，正面朝上和反面朝上。因此，我們列舉出所有可能的結果，然后計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值。在這個例子中，正面朝上的概率是1/2。

-（學生）我們通過老師的講解，學會了如何用列舉法求解拋硬幣的概率。

6.練習鞏固

-（教師）現(xiàn)在，請大家來做一道練習題。拋兩枚硬幣，求兩枚硬幣都正面朝上的概率。

-（學生）我們開始獨立思考，嘗試用列舉法求解這個問題。

7.小組討論

-（教師）請大家分成小組，討論一下如何用列舉法求解拋兩枚硬幣都正面朝上的概率。每個小組派一名代表來分享你們的討論結果。

-（學生）我們小組討論后，得出結論：拋兩枚硬幣都正面朝上的概率是1/4。

8.總結規(guī)律

-（教師）很好，大家已經(jīng)學會了如何用列舉法求解概率?？偨Y一下，列舉法的步驟是：①列舉所有可能的結果；②計算事件發(fā)生的次數(shù)；③計算概率。

-（學生）我們通過老師的總結，對列舉法有了更清晰的認識。

9.拓展提高

-（教師）接下來，我們來做一個拓展練習。假設一個袋子里有5個紅球和3個藍球，我們隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

-（學生）我們積極思考，嘗試用列舉法求解這個問題。

10.總結反饋

-（教師）同學們，通過今天的學習，我們掌握了用列舉法求解概率的方法。希望大家在課后能夠多加練習，將所學知識應用到實際生活中。

-（學生）我們表示會認真復習，多加練習，將所學知識應用到實際生活中。學生學習效果學生在完成本節(jié)課的學習后，取得了以下幾方面的效果：

1.理解并掌握了概率的定義和基本概念。學生能夠明確概率是指某個事件發(fā)生的可能性大小，并能夠用數(shù)學語言描述概率。

2.學會了運用列舉法求解概率問題。學生能夠獨立地列舉出試驗中所有可能的結果，并計算事件發(fā)生的次數(shù)與總次數(shù)的比值，從而得出事件的概率。

3.增強了邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。學生在列舉和計算過程中，能夠清晰地識別和比較不同事件的可能性，提高了邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的能力。

4.能夠將概率知識應用到實際問題中。學生在課后練習和拓展提高環(huán)節(jié)中，能夠將列舉法應用于解決生活中的概率問題，如抽取物品、拋硬幣等。

5.提高了合作交流的能力。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠與同伴積極交流，共同探索概率問題的解決策略，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神。

6.增強了數(shù)學應用意識。學生在學習過程中，深刻體會到概率知識在實際生活中的重要性，提高了數(shù)學應用意識。

7.能夠正確面對不確定性和風險。學生在學習概率后，對不確定性和風險有了更深刻的認識，能夠更加理性地面對生活中的不確定事件。

8.培養(yǎng)了良好的學習習慣。學生在本節(jié)課的學習過程中，積極參與課堂討論，認真完成練習題，形成了良好的學習習慣。

9.提升了自信心。學生在掌握列舉法求解概率問題后，對自己的數(shù)學能力有了更高的評價，增強了自信心。

10.為后續(xù)學習打下堅實基礎。學生在本節(jié)課中掌握的概率知識和方法，為今后學習更復雜的概率問題提供了基礎，有助于提高數(shù)學素養(yǎng)。教學反思與總結1.教學反思：

在這節(jié)課的教學過程中，我嘗試運用了多種教學手段和方法，力求讓學生更好地理解和掌握概率知識。通過回顧整個教學過程，我發(fā)現(xiàn)以下幾點值得反思：

（1）在教學方法上，我注重了理論與實踐相結合，通過講解、舉例、練習等方式，使學生能夠將列舉法應用于實際問題中。但在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對列舉法的理解還不夠深入，今后需要更多地進行針對性輔導。

（2）在策略上，我嘗試引導學生主動參與課堂討論，鼓勵他們提出問題和想法。但有些學生在討論中表現(xiàn)較為被動，今后我要更多地關注這部分學生，激發(fā)他們的學習興趣和積極性。

（3）在管理上，我努力營造一個和諧、寬松的課堂氛圍，讓學生在輕松的環(huán)境中學習。但有時對學生的紀律把控不夠嚴格，導致課堂秩序略顯混亂。今后我要加強對課堂紀律的管理，確保教學活動順利進行。

2.教學總結：

總體來看，本節(jié)課的教學效果還是不錯的。學生在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有了一定的收獲和進步。

（1）在知識方面，學生掌握了概率的定義和列舉法求解概率的方法，能夠獨立地解決一些簡單的概率問題。

（2）在技能方面，學生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力得到了鍛煉，能夠更好地面對不確定性和風險。

（3）在情感態(tài)度方面，學生對概率知識產(chǎn)生了興趣，提高了數(shù)學應用意識，對數(shù)學學科有了更深的認識。

然而，在教學過程中也存在一些問題和不足。針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

（1）針對學生對列舉法理解不夠深入的問題，我計劃在課后對學生進行一對一輔導，確保他們真正掌握列舉法的應用。

（2）為激發(fā)學生的學習興趣，我將在今后的教學中引入更多有趣的實例，讓學生在解決問題中感受到數(shù)學的樂趣。

（3）加強對課堂紀律的管理，確保教學活動有序進行。同時，關注每一個學生，提高他們的學習積極性。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，今天我們一起學習了如何用列舉法求解概率。首先，我們回顧了概率的定義，理解了概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。接著，我們重點學習了列舉法，這是一種通過列出所有可能結果來計算事件發(fā)生概率的方法。通過拋硬幣和抽取球體的例子，我們學會了如何一步步地使用列舉法來求解概率問題。在小組討論中，大家積極參與，共同探討了更多復雜情況下的概率計算。最后，我們總結了列舉法的步驟，并強調(diào)了在應用列舉法時要注意避免遺漏或重復列舉可能的結果。

當堂檢測：

現(xiàn)在，我們來做一個簡單的當堂檢測，以檢驗大家對列舉法的理解和應用能力。

1.拋三枚硬幣，求恰好有兩枚正面朝上的概率。

2.一個袋子里有4個紅球、3個綠球和2個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。

3.一副去掉大小王的52張撲克牌中，隨機抽取一張，求抽到黑桃的概率。

請同學們在紙上寫出自己的解答過程，然后在10分鐘內(nèi)提交給我。我會對大家的答案進行批改，并提供反饋，幫助大家更好地掌握列舉法求解概率的技巧。

（學生開始獨立完成當堂檢測題目，教師在教室內(nèi)巡視，為學生提供必要的幫助和指導。）課后作業(yè)1.一個標準六面骰子被拋擲兩次，求兩次都是3的概率。

解答：列出所有可能的結果，共有36種。兩次都是3的結果只有1種，因此概率是1/36。

2.一個班級有20名學生，其中有12名女生和8名男生。隨機選取一名學生，求選到女生的概率。

解答：總共有20名學生，其中女生有12名，所以選到女生的概率是12/20，即3/5。

3.一個袋子里有5個白球和3個黑球，隨機取出兩個球，求取出的兩個球都是白色的概率。

解答：第一次取出白球的概率是5/8，第二次取出白球的概率是4/7（因為第一次已經(jīng)取出了一個白球）。所以兩個球都是白色的概率是(5/8)*(4/7)=5/14。

4.一副52張的撲克牌中（不含大小王），隨機抽取4張牌，求抽到一張紅桃A和三張黑桃的概率。

解答：抽到紅桃A的概率是1/52，抽到三張黑桃的概率是(13/52)*(12/51)*(11/50)。因為抽取每張牌都是獨立的，所以總概率是(1/52)*(13/52)*(12/51)*(11/50)。

5.一個班級的學生在一次數(shù)學測驗中，成績分為優(yōu)秀、良好、及格和不及格四個等級。如果班級中有40%的學生成績?yōu)閮?yōu)秀，30%的學生成績?yōu)榱己茫?0%的學生成績?yōu)榧案?，剩下?0%的學生成績?yōu)椴患案?，隨機選取一名學生，求這名學生成績?yōu)榧案窕虿患案竦母怕省?/p>

解答：成績?yōu)榧案竦母怕适?0