6.4組合圖形的面積（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.4組合圖形的面積一．填空題（共5小題）1．（2024?和平區(qū)）如圖，在一個(gè)三角形中有一個(gè)正方形，請(qǐng)你求出三角形①和②的面積之和是平方厘米。2．（2024?八步區(qū)）如圖中三角形ABC的面積是18cm2，平行四邊形BCDE（陰影部分）的面積是cm2。3．（2024春?雨花區(qū)期末）如圖中陰影部分的面積是平方厘米。4．（2024春?邛崍市期末）一個(gè)套間分為甲、乙兩部分，占地情況如圖所示，如果給乙房間鋪上地毯，那么地毯的面積是，如果沿甲房間地面一周裝上條形燈帶，燈帶的長度為。（接口、邊緣處忽略不計(jì)）5．（2024春?泰興市期末）如圖方格圖中的陰影部分表示80，整個(gè)長方形表示，圖中最大的梯形表示。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2023秋?衡水期末）求如圖圖形陰影部分的面積。（單位：m）7．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）8．（2024春?甕安縣期末）計(jì)算如圖圖形的面積和周長。（單位：厘米）三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計(jì)劃制作5面先進(jìn)班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元？10．（2023秋?隨縣期末）一塊菜地的形狀如圖，它的面積是多少平方米？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.4組合圖形的面積參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2024?和平區(qū)）如圖，在一個(gè)三角形中有一個(gè)正方形，請(qǐng)你求出三角形①和②的面積之和是225平方厘米。【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】225?！痉治觥咳鐖D：將三角形①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖③的位置，三角形③與三角形②組成一個(gè)直角三角形，直角邊長分別是25厘米、18厘米，由此結(jié)合三角形的面積＝底×高÷2，即可求出三角形①和②的面積之和?！窘獯稹拷猓喝鐖D：25×18÷2＝450÷2＝225（平方厘米）答：三角形①和②的面積之和是225平方厘米。故答案為：225。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形面積計(jì)算知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是巧妙地把陰影部分三角形①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與陰影部分三角形②組成一個(gè)直角三角形，結(jié)合題意分析解答即可。2．（2024?八步區(qū)）如圖中三角形ABC的面積是18cm2，平行四邊形BCDE（陰影部分）的面積是36cm2?！緦ｎ}】應(yīng)用意識(shí)．【答案】36。【分析】觀察圖形可知，三角形ABC和平行四邊形BCDE是等底等高，所以三角形ABC的面積是平行四邊形BCDE的一半，用三角形ABC的面積×2，即可求出平行四邊形BCDE的面積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?8×2＝36（平方厘米）答：平行四邊形BCDE（陰影部分）的面積是36平方厘米。故答案為：36?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．（2024春?雨花區(qū)期末）如圖中陰影部分的面積是8平方厘米?！緦ｎ}】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】8。【分析】如上圖割補(bǔ)，陰影部分的面積就等于長是4厘米、寬是2厘米的長方形的面積，長方形的面積＝長×寬，據(jù)此解答即可。【解答】解：4×2＝8（平方厘米）答：陰影部分的面積是8平方厘米。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】在求不規(guī)則圖形面積時(shí)，往往利用割補(bǔ)結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形進(jìn)行解答。4．（2024春?邛崍市期末）一個(gè)套間分為甲、乙兩部分，占地情況如圖所示，如果給乙房間鋪上地毯，那么地毯的面積是ac平方米，如果沿甲房間地面一周裝上條形燈帶，燈帶的長度為（2a+13）米。（接口、邊緣處忽略不計(jì)）【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】ac平方米，（2a+13）米?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的面積＝長×寬，結(jié)合用字母表示數(shù)的知識(shí)，解答即可；根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，結(jié)合用字母表示數(shù)的知識(shí)，解答即可?！窘獯稹拷猓篴×c＝ac（平方米）（a+6.5）×2＝2a+6.5×2＝2a+13（米）答：如果給乙房間鋪上地毯，那么地毯的面積是ac平方米，如果沿甲房間地面一周裝上條形燈帶，燈帶的長度為（2a+13）米。故答案為：ac平方米，（2a+13）米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查長方形的周長和面積公式的靈活運(yùn)用，結(jié)合用字母表示數(shù)的知識(shí)解答即可。5．（2024春?泰興市期末）如圖方格圖中的陰影部分表示80，整個(gè)長方形表示320，圖中最大的梯形表示240。【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】320；240?！痉治觥堪验L方形看作單位“1”，平均分成8份，陰影部分是2份，整個(gè)長方形表示40×8＝320；圖中最大的梯形占了其中的6份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，梯形的面積是陰影部分的3倍，根據(jù)此解答即可。【解答】解：80÷2×8＝40×8＝32080÷2×6＝40×6＝240答：整個(gè)長方形表示320，圖中最大的梯形表示240。故答案為：320；240?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是要弄清楚單位“1”和平均分成的份數(shù)。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2023秋?衡水期末）求如圖圖形陰影部分的面積。（單位：m）【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】150平方米?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積和即可?！窘獯稹拷猓?2×10+12×5÷2＝120+60÷2＝120+30＝150（平方米）答：如圖圖形陰影部分的面積是150平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形、長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）【專題】幾何直觀．【答案】382平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，組合圖形的面積等于底是28米、高是18米的三角形面積，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8×18÷2+（8+18）×10÷2＝252+130＝382（平方米）答：組合圖形的面積是382平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查組合圖形面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。8．（2024春?甕安縣期末）計(jì)算如圖圖形的面積和周長。（單位：厘米）【專題】幾何直觀．【答案】72平方厘米，44厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，圖形的面積等于長12厘米，寬7厘米的長方形的面積，減去長4厘米，寬3厘米的長方形的面積，據(jù)此解答即可。圖形的周長等于長12厘米，寬7厘米的長方形的周長，加兩條3厘米的長，據(jù)此解答即可。【解答】解：面積：12×7﹣3×4＝84﹣12＝72（cm2）周長：（12+7）×2+3×2＝38+6＝44（cm）答：圖形的面積是72平方厘米，周長是44厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形的面積和周長計(jì)算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?岱岳區(qū)期末）學(xué)校為了表彰優(yōu)秀班集體，計(jì)劃制作5面先進(jìn)班集體錦旗（如圖）。如何每平方米布料需要20元，做這些錦旗一共需要多少元？【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】26元?！痉治觥肯壤瞄L方形面積公式：S＝ab，三角形面積公式：S＝ah÷2計(jì)算一面錦旗的面積，再乘5，計(jì)算5面錦旗的面積，再乘20，計(jì)算所需錢數(shù)。注意單位要統(tǒng)一?！窘獯稹拷猓?0×60+40×（70﹣60）÷2＝2400+200＝2600（平方厘米）2600平方厘米＝0.26平方米0.26×5×20＝26（元）答：做這些錦旗一共需要26元。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。10．（2023秋?隨縣期末）一塊菜地的形狀如圖，它的面積是多少平方米？【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】435平方米。【分析】觀察圖形可得：圖形的面積＝梯形的面積+三角形的面積，梯形的上底是12m，下底是18m，高是20m，三角形的底是15m，高是18m，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面積公式S＝ah÷2