貨幣時(shí)間價(jià)值與價(jià)值評(píng)估課件

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貨幣時(shí)間價(jià)值與價(jià)值評(píng)估一、貨幣時(shí)間價(jià)值（一）時(shí)間價(jià)值的概念（二）現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值（四）年金終值和現(xiàn)值（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題*（一）時(shí)間價(jià)值的概念

時(shí)間價(jià)值的作用：

自2008年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來(lái)的6.12%降為5.94%，以個(gè)人住房商業(yè)貸款50萬(wàn)元（20年）計(jì)算，降息后每月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬(wàn)元（20年）的購(gòu)房者，在20年中，累計(jì)需要還款85萬(wàn)5千多元，需要多還銀行35萬(wàn)元余元，這就是資金的時(shí)間價(jià)值在其中起作用。*（一）時(shí)間價(jià)值的概念*貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹的條件下，今天1元錢(qián)的價(jià)值亦大于1年以后1元錢(qián)的價(jià)值。股東投資1元錢(qián)，就失去了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這1元錢(qián)的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。如果資金所有者把錢(qián)埋入地下保存是否能得到收益呢？貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，也稱(chēng)資金時(shí)間價(jià)值。（一）時(shí)間價(jià)值的概念*時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：

相對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值率（利率）

絕對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值額（利息）一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值（一）時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢思考：1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？

*影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素1.資金的使用時(shí)間；2.資金數(shù)量的多少；3.資金投入和回收的特點(diǎn)；4.資金周轉(zhuǎn)速度；利率高低的決定因素1.利率的高低取決于社會(huì)平均利潤(rùn)率的高低，社會(huì)平均利潤(rùn)率是利率的最高界限；2.利率的高低取決于金融借貸資本的供求情況；3.借出資本要承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率越高；4.通貨膨脹對(duì)利率有直接影響；5.借出資本的期限越長(zhǎng)，利率越高；范例：（二）現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)

現(xiàn)金流量時(shí)間線(xiàn)——重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。*-1000600600t=0t=1t=2（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值1.利息的計(jì)算

單利：指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。計(jì)算公式為：It=P×i

復(fù)利：不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利滾利”。計(jì)算公式為：It=Ft-1×i

復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。

在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。*（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.單利的終值和現(xiàn)值單利終值是指一筆資金按單利計(jì)算在若干期后所具有的價(jià)值。F=P×（1+i×n)現(xiàn)值是指若干期以后收到或支付的一筆資金按單利計(jì)算相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。P=F/(1+i×n)單利終值和單利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值3.復(fù)利終值復(fù)利終值是指每期都按上一期期末的本利作為本金計(jì)算的本利和。PP（1+i）1t=0t=1t=2P（1+i）2t=nP（1+i）n（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值1元復(fù)利終值

*(三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值*復(fù)利終值的計(jì)算公式：

上述公式中的稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫(xiě)成（FutureValueInterestFactor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。由終值求現(xiàn)值，稱(chēng)為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱(chēng)為貼現(xiàn)率。

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上式中的叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為：結(jié)論：1.復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；2.復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)（三）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值1元復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)年份收到或支付的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。*（四）年金終值和現(xiàn)值1.后付年金的終值和現(xiàn)值2.先付年金的終值和現(xiàn)值3.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算4.永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算*年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。特點(diǎn)：（1）金額相等；（2）時(shí)間間隔相等常用A（annuity的簡(jiǎn)寫(xiě))表示。（四）年金終值和現(xiàn)值*1.后付年金的終值后付年金（普通年金）——每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。A代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；（四）年金終值和現(xiàn)值1.后付年金的終值*后付年金（普通年金）——每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值的計(jì)算公式：年金終值系數(shù)*某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

例題（四）年金終值和現(xiàn)值1.后付年金的終值（四）年金終值和現(xiàn)值（1）年償債基金的計(jì)算償債基金：指在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)為了清償某筆債務(wù)或?yàn)榱朔e聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備。年償債基金的計(jì)算實(shí)際是已知終值F，求年金A。由普通年金終值公式：得出：償債基金系數(shù)（四）年金終值和現(xiàn)值*1.后付年金的現(xiàn)值*（四）年金終值和現(xiàn)值1.后付年金的現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)（四）年金終值和現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式為：*

某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則5年取款的現(xiàn)值是多少元？

例題（四）年金終值和現(xiàn)值1.后付年金的現(xiàn)值（四）年金終值和現(xiàn)值（2）年資本回收額的計(jì)算年資本回收額：指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。由年金現(xiàn)值計(jì)算式：資本回收系數(shù)（四）年金終值和現(xiàn)值小結(jié)：1.償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；2.償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)；3.資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；4.資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)；（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的終值12345AAAAAA代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；in0先付年金——每期期初有等額收付款項(xiàng)的年金。*（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的終值先付年金終值的計(jì)算公式：*另一種算法：（四）年金終值和現(xiàn)值預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比：期數(shù)加1，系數(shù)減1預(yù)付年金終值系數(shù)*某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應(yīng)為多少？例題（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的終值（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的現(xiàn)值*先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：*另一種算法（四）年金終值和現(xiàn)值（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比：期數(shù)減1，系數(shù)加1*某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為：例題（四）年金終值和現(xiàn)值2.先付年金的現(xiàn)值*延期年金——最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)的年金。

年金終值和現(xiàn)值3.遞延年金的終值和現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：遞延年金的終值計(jì)算與普通年金終值計(jì)算一樣。m為遞延期，n為連續(xù)收支期*

某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是：例題(四）年金終值和現(xiàn)值3.延期年金的現(xiàn)值*永續(xù)年金——期限為無(wú)窮的年金（四）年金終值和現(xiàn)值4.永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：永續(xù)年金終值無(wú)窮大*一項(xiàng)每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現(xiàn)值為：例題（四）年金終值和現(xiàn)值4.永續(xù)年金的現(xiàn)值*不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值貼現(xiàn)率的計(jì)算計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算名義利率與實(shí)際利率4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題*1.不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和*1.不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算

某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。

例題*能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。2.年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值

某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。

例題（答案10016元）*3.貼現(xiàn)率的計(jì)算第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法）*3.貼現(xiàn)率的計(jì)算

把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問(wèn)銀行存款的利率為多少？

例題查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。How?當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個(gè)數(shù)值，怎么辦？*3.貼現(xiàn)率的計(jì)算

現(xiàn)在向銀行存入5000元，在利率為多少時(shí)，才能保證在今后10年中每年得到750元。

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%時(shí)，系數(shù)為6.710；當(dāng)利率為9%時(shí)，系數(shù)為6.418。所以利率應(yīng)在8%～9%之間，假設(shè)所求利率超過(guò)8%，則可用插值法計(jì)算插值法3.貼現(xiàn)率的計(jì)算插值法（1）求利率時(shí)，利率差之比等于系數(shù)差之比（2）求期限時(shí)，期限差之比等于系數(shù)差之比*4.計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值

當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。*4.計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值

某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計(jì)算：（1）每年計(jì)息一次，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？（2）每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？例題5.名義利率與實(shí)際利率（1）名義利率（2）實(shí)際利率（3）名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系：式中，r為名義利率；m為每年復(fù)利次數(shù)；i為實(shí)際利率。當(dāng)m無(wú)窮大時(shí)，F(xiàn)V=？練習(xí)假設(shè)你購(gòu)買(mǎi)彩票中了獎(jiǎng)，可供選擇的獎(jiǎng)金方式有：（1）立即領(lǐng)取100000元（2）五年末領(lǐng)取180000元（3）每年領(lǐng)取11400元，無(wú)限期（4）今后10年每年領(lǐng)取19000元（5）第2年領(lǐng)取6500元，以后每年增加5%，無(wú)限期如果利率為12%的話(huà)，你會(huì)選擇哪種方式？練習(xí)Stein一家計(jì)劃在一年半后買(mǎi)個(gè)度假小屋。他們預(yù)期到時(shí)要花$110000，他們有以下的資金來(lái)源：（1）現(xiàn)在銀行中有存款$20000，年利率6%，按月復(fù)利計(jì)息；（2）某位親戚承諾從現(xiàn)在開(kāi)始連續(xù)18個(gè)月每月初給他們的銀行賬戶(hù)中存入$2000；（3）在購(gòu)買(mǎi)時(shí)申請(qǐng)抵押貸款。他們預(yù)期能申請(qǐng)到每月末支付$600，期限為10年，年利率為12%的貸款；此外，他們計(jì)劃從現(xiàn)在起每季度末在投資賬戶(hù)中存款，以便補(bǔ)足所需款項(xiàng)的差額。如果投資賬戶(hù)提供年利率8%，按季計(jì)息，那么每次需要存多少錢(qián)？練習(xí)E公司正在開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，估計(jì)兩年才能投產(chǎn)，投入成本至少要500000元，為了保證新產(chǎn)品投產(chǎn)時(shí)有足夠的資金，它們做了兩方面準(zhǔn)備：（1）將75000元投資于證券市場(chǎng)，能獲得投資報(bào)酬率為16%，按季度計(jì)息，本利將全部用于新產(chǎn)品投產(chǎn)。（2）每月月末定期存入一筆等額款項(xiàng)，銀行利率為12%，按月計(jì)息，所得本息全部用于新產(chǎn)品投產(chǎn)。請(qǐng)計(jì)算E公司每月應(yīng)存多少錢(qián)以確保新產(chǎn)品投產(chǎn)所需資金？二、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型*（一）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念1.風(fēng)險(xiǎn)的概念P32預(yù)期結(jié)果的不確定性2.風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)P323.風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)策略P33（1）風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避（2）風(fēng)險(xiǎn)降低（3）風(fēng)險(xiǎn)分散（4）風(fēng)險(xiǎn)接受*4.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念P33投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的那部分額外收益，稱(chēng)為投資的風(fēng)險(xiǎn)收益（也叫風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))。5.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的表示方法（1）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額；（2）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率不考慮通貨膨脹因素時(shí)，投資報(bào)酬率=資金時(shí)間價(jià)值+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率資金時(shí)間價(jià)值是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的最低報(bào)酬率*

（一）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬主要計(jì)算步驟：1.計(jì)算期望值

2.計(jì)算方差3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也叫均方差4.計(jì)算變異系數(shù)

*1.確定概率分布從表中可以看出，市場(chǎng)需求旺盛的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場(chǎng)需求正常的概率為40%，此時(shí)股票收益適中。而市場(chǎng)需求低迷的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬例題2.計(jì)算預(yù)期收益率*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？3.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

（1）計(jì)算預(yù)期收益率（3）計(jì)算方差

（2）計(jì)算離差（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)

已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算：

*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬是指第t期所實(shí)現(xiàn)的收益率，是指過(guò)去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。5.計(jì)算變異系數(shù)

如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)預(yù)期收益率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢？*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公司的變異系數(shù)為65.84/15=4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/15=0.26。可見(jiàn)依此標(biāo)準(zhǔn)，西京公司的風(fēng)險(xiǎn)約是東方公司的17倍。6.風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了10萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資，第一個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)利率為5%的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能夠獲得確定的0.5萬(wàn)元收益；第二個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)A公司的股票。如果A公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的10萬(wàn)元將增值到21萬(wàn)，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至0，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期價(jià)值為0.5×0+0.5×21=10.5萬(wàn)元?？鄢?0萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收益為0.5萬(wàn)元，即預(yù)期收益率為5%。兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個(gè)呢？只要是理性投資者，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。*（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1.證券組合的報(bào)酬2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)3.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬4.最優(yōu)投資組合*證券的投資組合——同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來(lái)的負(fù)面影響。1.證券組合的預(yù)期報(bào)酬率證券組合的預(yù)期報(bào)酬率，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)證券數(shù)量組合的標(biāo)準(zhǔn)差：2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩支股票在單獨(dú)持有時(shí)都具有相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)構(gòu)成投資組合WM時(shí)卻不再具有風(fēng)險(xiǎn)。完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況*Copyright?RUC（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全正相關(guān)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法分散。若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)）（1）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量貝塔系數(shù)計(jì)算兩種方法：A.回歸直線(xiàn)法*系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)B.按照定義*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（2）投資組合的貝塔系數(shù)證券組合的β系數(shù)是單個(gè)證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計(jì)算公式是：2.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（可分散風(fēng)險(xiǎn)、公司特有風(fēng)險(xiǎn)）資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量，標(biāo)準(zhǔn)差是指整體風(fēng)險(xiǎn)。3.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益與單項(xiàng)投資不同，證券組合投資要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不要求對(duì)可分散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的，超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計(jì)算：

*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬例題科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的

系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場(chǎng)的平均收益率為14%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。從以上計(jì)算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益額。在其他因素不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)收益取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益就越大；反之亦然?；蛘哒f(shuō)，β系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)程度。*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益4.最優(yōu)投資組合

（1）有效投資組合的概念

有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險(xiǎn)程度上，提供的預(yù)期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預(yù)期收益率水平上，帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬從點(diǎn)E到點(diǎn)F的這一段曲線(xiàn)就稱(chēng)為有效投資曲線(xiàn)

（2）最優(yōu)投資組合的建立

要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個(gè)新的因素——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

*（三）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬當(dāng)能夠以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金時(shí)，可能的投資組合對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的連線(xiàn)就是資本市場(chǎng)線(xiàn)（CapitalMarketLine，簡(jiǎn)稱(chēng)CML），資本市場(chǎng)線(xiàn)可以看作是所有資產(chǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集。資本市場(chǎng)線(xiàn)在A點(diǎn)與有效投資組合曲線(xiàn)相切，A點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，該切點(diǎn)代表了投資者所能獲得的最高滿(mǎn)意程度。（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型

由風(fēng)險(xiǎn)收益均衡原則中可知，風(fēng)險(xiǎn)越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補(bǔ)特定數(shù)量的風(fēng)險(xiǎn)呢？市場(chǎng)又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產(chǎn)定價(jià)模型將風(fēng)險(xiǎn)與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，這些模型包括：1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.多因素定價(jià)模型3.套利定價(jià)模型*1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型市場(chǎng)的預(yù)期收益是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率加上因市場(chǎng)組合的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)所需的補(bǔ)償，用公式表示為：*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型在構(gòu)造證券投資組合并計(jì)算它們的收益率之后，資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以進(jìn)一步測(cè)算投資組合中的每一種證券的收益率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在一系列嚴(yán)格假設(shè)基礎(chǔ)之上：（1）所有投資者都關(guān)注單一持有期。通過(guò)基于每個(gè)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財(cái)富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借入或借出資金，賣(mài)空任何資產(chǎn)均沒(méi)有限制。（3）投資者對(duì)預(yù)期收益率、方差以及任何資產(chǎn)的協(xié)方差評(píng)價(jià)一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產(chǎn)都是無(wú)限可分的，并有完美的流動(dòng)性（即在任何價(jià)格均可交易）。*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型（5）沒(méi)有交易費(fèi)用。（6）沒(méi)有稅收。（7）所有投資者都是價(jià)格接受者（即假設(shè)單個(gè)投資者的買(mǎi)賣(mài)行為不會(huì)影響股價(jià)）。（8）所有資產(chǎn)的數(shù)量都是確定的。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一般形式為：

*2.2.4主要資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以用證券市場(chǎng)線(xiàn)表示。它說(shuō)明必要收益率R與不可分散風(fēng)險(xiǎn)β系數(shù)之間的關(guān)系。*（四)主要資產(chǎn)定價(jià)模型SML為證券市場(chǎng)線(xiàn)，反映了投資者回避風(fēng)險(xiǎn)的程度——直線(xiàn)越陡峭，投資者越回避風(fēng)險(xiǎn)。β值越高，要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率越高，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率不變的情況下，必要收益率也越高。從投資者的角度來(lái)看，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來(lái)看，則是其支出的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)成本，或稱(chēng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利息率。現(xiàn)在市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率由兩方面構(gòu)成：一個(gè)是無(wú)通貨膨脹的收益率，這是真正的時(shí)間價(jià)值部分；另一個(gè)是通貨膨脹貼水，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型通貨膨脹對(duì)證券收益的影響*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)回避對(duì)證券收益的影響*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型2.多因素模型CAPM的第一個(gè)核心假設(shè)條件是均值和標(biāo)準(zhǔn)差包含了資產(chǎn)未來(lái)收益率的所有相關(guān)信息。但是可能還有更多的因素影響資產(chǎn)的預(yù)期收益率。原則上，CAPM認(rèn)為一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率決定于單一因素，但是在現(xiàn)實(shí)生活中多因素模型可能更加有效。因?yàn)?，即使無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是相對(duì)穩(wěn)定的，但受風(fēng)險(xiǎn)影響的那部分風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)則可能受多種因素影響。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。更一般地，假設(shè)有

種相互獨(dú)立因素影響不可分散風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)，股票的收益率將會(huì)是一個(gè)多因素模型，即*（四）

主要資產(chǎn)定價(jià)模型*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型例題

假設(shè)某證券的報(bào)酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，該證券對(duì)三種因素的敏感程度分別為2、1和-1.8,市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為3%。假設(shè)年初預(yù)測(cè)通貨膨脹增長(zhǎng)率為5%、GDP增長(zhǎng)率為8%，利率不變，而年末預(yù)期通貨膨脹增長(zhǎng)率為7%，GDP增長(zhǎng)10%，利率增長(zhǎng)2%，則該證券的預(yù)期報(bào)酬率為：3.套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型基于套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory），從多因素的角度考慮證券收益，假設(shè)證券收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場(chǎng)方面的因素確定的。套利定價(jià)模型與資本資產(chǎn)定價(jià)模型都是建立在資本市場(chǎng)效率的原則之上，套利定價(jià)模型僅僅是在同一框架之下的另一種證券估價(jià)方式。套利定價(jià)模型把資產(chǎn)收益率放在一個(gè)多變量的基礎(chǔ)上，它并不試圖規(guī)定一組特定的決定因素，相反，認(rèn)為資產(chǎn)的預(yù)期收益率取決于一組因素的線(xiàn)性組合，這些因素必須經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)判別。*（四）主要資產(chǎn)定價(jià)模型套利定價(jià)模型的一般形式為：*（四）

主要資產(chǎn)定價(jià)模型例題某證券報(bào)酬率對(duì)兩個(gè)廣泛存在的不可分散風(fēng)險(xiǎn)因素A與B敏感，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素A敏感程度為0.5,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素B的敏感程度為1.2，風(fēng)險(xiǎn)因素A的期望報(bào)酬率為5%，風(fēng)險(xiǎn)因素B的期望報(bào)酬率為6%，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3%，則該證券報(bào)酬率為：三、證券估價(jià)當(dāng)公司決定擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模，而又缺少必要的資金時(shí)，可以通過(guò)出售金融證券來(lái)籌集。債券和股票是兩種最常見(jiàn)的金融證券。當(dāng)企業(yè)發(fā)行債券或股票時(shí)，無(wú)論融資者還是投資者都會(huì)對(duì)該種證券進(jìn)行估價(jià)，以決定以何種價(jià)格發(fā)行或購(gòu)買(mǎi)證券比較合理。因此證券估價(jià)是財(cái)務(wù)管理中一個(gè)十分重要的基本理論問(wèn)題（一）債券及其估價(jià)（二）股票及其估價(jià)*（一）債券及其估價(jià)債券是由公司、金融機(jī)構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人對(duì)其承擔(dān)還本付息義務(wù)的一種債務(wù)性證券，是公司對(duì)外進(jìn)行債務(wù)融資的主要方式之一。作為一種有價(jià)證券，其發(fā)行者和購(gòu)買(mǎi)者之間的權(quán)利和義務(wù)通過(guò)債券契約固定下來(lái)。1.債券的基本要素：

（1）票面價(jià)值（M）：到期應(yīng)償還的本金，利息的計(jì)算依據(jù)

（2）票面利率（i）：債券利息與債券面值的比率，支付給債券持有人報(bào)酬的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

（3）債券期限（n）：償還債券本金的期限（4）付息期：利息支付的時(shí)間（5）債券價(jià)格*債券的未來(lái)現(xiàn)金流如何？123IIIin0M債券的價(jià)值如何？123IIIin0I（1+i）-1I（1+i）-2I（1+i）-3M債券未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值稱(chēng)為債券的價(jià)值或債券的內(nèi)在價(jià)值2.債券的估價(jià)方法：債券估價(jià)的基本模型：*（一）債券及其估價(jià)例題1：

A公司擬購(gòu)買(mǎi)另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為100元，期限5年，票面利率為10%，按年計(jì)息，當(dāng)前市場(chǎng)利率為8%，該債券發(fā)行價(jià)格為多少時(shí)，A公司才能購(gòu)買(mǎi)?*（一）債券及其估價(jià)例題2：

B公司計(jì)劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為100元，票面利率為6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場(chǎng)利率為7%，

求該債券的公平價(jià)格。*（一）債券及其估價(jià)例題3：

面值為100元，期限為5年的零息債券，到期按面值償還，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)利率為8%，其價(jià)格為多少時(shí)，投資者才會(huì)購(gòu)買(mǎi)？*（一）債券及其估價(jià)（一）債券及其估價(jià)3.債券的收益率P45-46（1）票面收益率（名義收益率）（2）本期收益率（3）持有到期收益率P46①持有時(shí)間1年以?xún)?nèi)的（一）債券及其估價(jià)②持有時(shí)間1年以上A．到期一次還本付息的債券

P：買(mǎi)入價(jià)格；M：賣(mài)出價(jià)格；n:持有年限B．每年付息一次，到期還本購(gòu)進(jìn)價(jià)格=每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)+賣(mài)出價(jià)格×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P=I×（P/A,i.n）+M×(P/F,i,n)其中，P為買(mǎi)入價(jià)格，I為年利息，M為賣(mài)出價(jià)格或面值，n為實(shí)際持有年限，i為折現(xiàn)率則持有到期收益率就是所求的折現(xiàn)率i。運(yùn)用插值法求解（一）債券及其估價(jià)4.債券價(jià)值與必要報(bào)酬率（1）必要報(bào)酬率等于票面利率，平價(jià)發(fā)行；（2）必要報(bào)酬率小于票面利率，溢價(jià)發(fā)行；（3）必要報(bào)酬率大于票面利率，折價(jià)發(fā)行。5.債券投資的優(yōu)缺點(diǎn)（1）債券投資的優(yōu)點(diǎn)

本金安全性高。與股票相比，債券投資風(fēng)險(xiǎn)比較小。政府發(fā)行的債券有國(guó)家財(cái)力作后盾，其本金的安全性非常高，通常視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權(quán)，即當(dāng)公司破產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先于股東分得公司資產(chǎn)，因此，其本金損失的可能性小。

收入比較穩(wěn)定。債券票面一般都標(biāo)有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時(shí)支付利息的法定義務(wù)，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。

許多債券都具有較好的流動(dòng)性。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場(chǎng)上迅速出售，流動(dòng)性很好。*（一）債券及其估價(jià)（2）債券投資的缺點(diǎn)

購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)比較大。債券的面值和利息率在發(fā)行時(shí)就已確定，如果投資期間的通貨膨脹率比較高，則本金和利息的購(gòu)買(mǎi)力將不同程度地受到侵蝕，在通貨膨脹率非常高時(shí)，投資者雖然名義上有收益，但實(shí)際上卻有損失。

沒(méi)有經(jīng)營(yíng)管理權(quán)。投資于債券只是獲得收益的一種手段，無(wú)權(quán)對(duì)債券發(fā)行單位施加影響和控制。

需要承受利率風(fēng)險(xiǎn)。利率隨時(shí)間上下波動(dòng)，利率的上升會(huì)導(dǎo)致流通在外債券價(jià)格的下降。由于利率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的風(fēng)險(xiǎn)稱(chēng)為利率風(fēng)險(xiǎn)。*（一）債券及其估價(jià)（二）股票及其估價(jià)1.股票的構(gòu)成要素（1）股票價(jià)值——股票內(nèi)在價(jià)值（2）股票價(jià)格——市場(chǎng)交易價(jià)格（3）股利——股息和紅利的總稱(chēng)*2.股票的類(lèi)別普通股優(yōu)先股普通股、優(yōu)先股、債券的比較*（二）股票及其估價(jià)（二）股票及其估價(jià)股票的估值就是計(jì)算股票現(xiàn)金流的