第27講重難點案例解析《加法交換律和加法結(jié)合律》教案

第27講重難點案例解析《加法交換律和加法結(jié)合律》教案一、教學(xué)內(nèi)容

第27講重難點案例解析《加法交換律和加法結(jié)合律》教案，本講主要圍繞教材中關(guān)于加法交換律和加法結(jié)合律的相關(guān)章節(jié)展開。內(nèi)容包括：

1.加法交換律的概念及運用：a+b=b+a

2.加法結(jié)合律的概念及運用：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個加法運算定律在實際問題中的應(yīng)用，如計算過程中的簡算方法。

4.通過具體案例，讓學(xué)生理解加法交換律和加法結(jié)合律在生活中的應(yīng)用。

5.結(jié)合教材習題，進行案例解析，加深學(xué)生對兩個加法運算定律的理解和掌握。

本講內(nèi)容將緊密聯(lián)系教材，結(jié)合實際案例，幫助學(xué)生更好地理解和運用加法交換律和加法結(jié)合律。

二、核心素養(yǎng)目標

本講核心素養(yǎng)目標致力于培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律的概念，形成數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.能夠運用兩個加法運算定律解決實際問題，提高解決問題的策略選擇能力。

3.在探索加法運算定律過程中，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)探究能力。

4.借助案例解析，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用意識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

5.通過小組討論與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和交流表達能力，提高數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)。

本講核心素養(yǎng)目標與新課標、新教材要求相符，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提升其數(shù)學(xué)思維能力及實際應(yīng)用能力。

三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

（1）加法交換律的概念及其應(yīng)用：a+b=b+a，這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，要求學(xué)生能夠理解并熟練運用。

-例如：在計算23+47時，可以將其改寫為47+23，以便于口算或心算。

（2）加法結(jié)合律的概念及其應(yīng)用：(a+b)+c=a+(b+c)，這也是本節(jié)課的重點，學(xué)生需掌握如何將多個加數(shù)進行合理結(jié)合。

-例如：計算(12+23)+45時，可以先將12和23結(jié)合得到35，再加上45，或者先將23和45結(jié)合得到68，再加上12。

2.教學(xué)難點

（1）加法交換律的理解：學(xué)生在理解加法交換律時可能會遇到困難，需要通過實際操作和示例來加深理解。

-難點舉例：為什么加數(shù)的位置交換后，結(jié)果不變？可以通過使用實物或圖形輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀感受。

（2）加法結(jié)合律的應(yīng)用：在實際計算中，學(xué)生可能不知道何時該使用加法結(jié)合律，以及如何運用。

-難點舉例：在進行多個加數(shù)相加時，如何選擇最佳的結(jié)合方式？可以通過列舉不同情況，讓學(xué)生通過比較、分析，找出最簡便的計算方法。

（3）在實際問題中的應(yīng)用：將加法交換律和加法結(jié)合律應(yīng)用于解決實際問題，是學(xué)生的另一個難點。

-難點舉例：在購物時，如何將多個價格相加，并運用加法運算定律簡化計算過程？可以設(shè)計真實的購物場景，讓學(xué)生動手操作，體驗加法運算定律的實際應(yīng)用。

本節(jié)課的教學(xué)難點與重點緊密圍繞加法交換律和加法結(jié)合律的概念及應(yīng)用，通過具體的案例和實際操作，幫助學(xué)生透徹理解核心知識，突破難點，確保學(xué)生能夠熟練掌握并運用這兩個重要的數(shù)學(xué)運算定律。

四、教學(xué)流程

（一）導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習的是《加法交換律和加法結(jié)合律》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要改變加數(shù)順序或結(jié)合方式來簡化計算的情況？”比如，當我們在算加法時，有時會通過交換兩個數(shù)的位置讓計算變得更簡單。這個問題與我們將要學(xué)習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索加法交換律和加法結(jié)合律的奧秘。

（二）新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解加法交換律和加法結(jié)合律的基本概念。加法交換律指的是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律指的是三個或三個以上的數(shù)相加，不論怎么加，和都是相同的。這兩個定律是基本的數(shù)學(xué)運算規(guī)則，對于簡化計算非常重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。比如，計算123+456+789，我們可以先結(jié)合123和456得到579，然后再加上789，或者先結(jié)合456和789得到1255，再加上123。這個案例展示了加法結(jié)合律在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)加法交換律和加法結(jié)合律這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

（三）實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與加法交換律和加法結(jié)合律相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。比如，使用計數(shù)棒或算盤來演示加法交換律和加法結(jié)合律的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

（四）學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“加法交換律和加法結(jié)合律在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

（五）總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習，我們了解了加法交換律和加法結(jié)合律的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對這兩個運算定律的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。

五、教學(xué)反思

在今天的教學(xué)中，我重點關(guān)注了加法交換律和加法結(jié)合律這兩個概念。通過引導(dǎo)學(xué)生們從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運算的規(guī)律，我希望他們能夠認識到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的重要性。

課堂上，我嘗試用生動的案例和實際操作來幫助學(xué)生理解加法交換律和加法結(jié)合律。從學(xué)生的反饋來看，大部分同學(xué)能夠跟隨我的講解，逐步掌握這兩個運算定律。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

首先，對于一些理解能力較弱的學(xué)生來說，加法交換律和加法結(jié)合律的概念仍然有些抽象。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這部分學(xué)生，通過設(shè)計更多的直觀演示和實際操作，幫助他們更好地理解這些概念。

其次，在小組討論環(huán)節(jié)，有些小組的討論并不充分，部分學(xué)生參與度不高。為了提高學(xué)生的參與度，我將在下一次教學(xué)中嘗試采用更多有趣的話題和形式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們積極參與討論。

此外，實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在運用加法交換律和加法結(jié)合律解決實際問題時，仍然存在一定的困難。這說明學(xué)生們在將理論知識運用到實際生活中的能力還有待提高。在以后的教學(xué)中，我會增加