2024八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷1含解析湘教版

期末模擬卷（1）一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）3．（3分）已知∠A＝37°，∠B＝53°，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能4．（3分）陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，打算用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點(diǎn)的四周正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是（）A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，15．（3分）若|a|＝5，|b|＝4，且點(diǎn)M（a，b）在其次象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）6．（3分）正比例函數(shù)如圖所示，則這個函數(shù)的解析式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x7．（3分）下列各組數(shù)據(jù)是三角形三條邊的長，組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．2，3，4 D．5，12，138．（3分）在對2015個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布直方圖中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A．1，2015 B．2015，2015 C．2015，﹣2015 D．2015，19．（3分）函數(shù)y＝x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限10．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，則BC的長為（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）已知點(diǎn)P在x軸上，試寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．12．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，CD＝5cm，則AB＝cm．13．（3分）如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小聰慧用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個辦法：先在地上取一個可以干脆到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測出DE的長為14m，則A，B間的距離為．14．（3分）如圖，菱形ABCD的面積為30cm2，對角線AC的長為12cm，則另一條對角線BD的長等于．15．（3分）將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此接著下去，結(jié)果如下表．則an＝．（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an16．（3分）某班有52名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)競賽中，81﹣90這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成果在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有人．三、解答題（計(jì)算要細(xì)致細(xì)致，擅長思索）17．（9分）如圖，這是某城市部分簡圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知火車站的坐標(biāo)為（1，2），試建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出其它各地點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（7分）用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個隨意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，再分別用三角尺過M、N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則這條射線即為∠AOB的平分線．請說明這種畫角平分線方法的道理．19．（7分）一個多邊形的每一個外角都等于45°，求這個多邊形的內(nèi)角和．20．（8分）在△ABC中，∠C＝30°，AC＝4cm，AB＝3cm，求BC的長．21．（7分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且∠1＝∠2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．（7分）如圖，用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，依據(jù)須要可以變更掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？23．（10分）（1）如圖（a），在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是．（2）如圖（b），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．將△ABC向左平移6個單位，作出它的像△A1B1C1；（3）如圖（b），求作一個△A2B2C2，并畫出△A2B2C2，使它與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．24．（8分）某市出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，x（公里）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請依據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？（2）當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）假如小明只有19元錢，那么他乘此出租車的最遠(yuǎn)里程是多少公里？25．（9分）為了增加環(huán)境愛護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“限制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)探討小組，抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5﹣﹣59.540.1259.5﹣﹣74.5a0.2374.5﹣﹣89.5100.25489.5﹣﹣104.5bc5104.5﹣119.560.15合計(jì)401.00依據(jù)表中供應(yīng)的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）假如全市共有200個測量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個？

期末模擬卷（1）一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【解答】解：圖1是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；圖2是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；圖3是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；圖4不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯誤．故符合題意的有2個．故選：C．2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選：B．3．（3分）已知∠A＝37°，∠B＝53°，則△ABC為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能【解答】解：∵∠A＝37°，∠B＝53°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°，∴△ABC為直角三角形．故選：C．4．（3分）陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，打算用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點(diǎn)的四周正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是（）A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1【解答】解：正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，3．故選：B．5．（3分）若|a|＝5，|b|＝4，且點(diǎn)M（a，b）在其次象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（﹣5，4） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝4，∴a＝±5，b＝±4；又∵點(diǎn)M（a，b）在其次象限，∴a＜0，b＞0，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是﹣5，縱坐標(biāo)是4．故選：B．6．（3分）正比例函數(shù)如圖所示，則這個函數(shù)的解析式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣2x D．y＝﹣x【解答】解：設(shè)這個函數(shù)的解析式為y＝kx，∵函數(shù)圖象經(jīng)過（1，﹣1），∴﹣1＝k，∴這個函數(shù)的解析式為y＝﹣x．故選：B．7．（3分）下列各組數(shù)據(jù)是三角形三條邊的長，組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．2，3，4 D．5，12，13【解答】解：A、42+32＝52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．8．（3分）在對2015個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布直方圖中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別等于（）A．1，2015 B．2015，2015 C．2015，﹣2015 D．2015，1【解答】解：∵各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1，∴各組數(shù)據(jù)頻數(shù)之和與頻率之和分別等于2015，1．故選：D．9．（3分）函數(shù)y＝x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：一次函數(shù)y＝x﹣2，∵k＝1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b＝﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過其次象限．故選：B．10．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，則BC的長為（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm【解答】解：如圖，∵矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∴OA＝OB＝AC＝2cm．又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝2cm．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm，∴BC＝＝＝2cm．故選：C．二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）已知點(diǎn)P在x軸上，試寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（5，0）．【解答】解：點(diǎn)P在x軸上，試寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（5，0），故答案為：（5，0）．12．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，CD＝5cm，則AB＝10cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD＝5cm，∴AB＝2CD＝10cm．故答案是：10．13．（3分）如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小聰慧用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個辦法：先在地上取一個可以干脆到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測出DE的長為14m，則A，B間的距離為28m．【解答】解：∵D、E分別是AC，BC的中點(diǎn)，DE＝14m，∴AB＝2DE＝28（m）．故答案為：28m．14．（3分）如圖，菱形ABCD的面積為30cm2，對角線AC的長為12cm，則另一條對角線BD的長等于5cm．【解答】解：∵S菱形ABCD＝?AC?BD，∴?12?BD＝30，∴BD＝5（cm）．故答案為5cm．15．（3分）將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此接著下去，結(jié)果如下表．則an＝3n+1．（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an【解答】解：故剪n次時(shí)，共有4+3（n﹣1）＝3n+1．16．（3分）某班有52名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)競賽中，81﹣90這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成果在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有13人．【解答】解：52×0.25＝13（人）．故答案為：13．三、解答題（計(jì)算要細(xì)致細(xì)致，擅長思索）17．（9分）如圖，這是某城市部分簡圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知火車站的坐標(biāo)為（1，2），試建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出其它各地點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示：建立坐標(biāo)系，可得：醫(yī)院的坐標(biāo)為：（﹣1，0），文化館的坐標(biāo)為：（﹣2，3），體育館的坐標(biāo)為：（﹣3，4），賓館的坐標(biāo)為：（3，4），市場的坐標(biāo)為：（5，5），超市的坐標(biāo)為：（3，﹣1）．18．（7分）用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個隨意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，再分別用三角尺過M、N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則這條射線即為∠AOB的平分線．請說明這種畫角平分線方法的道理．【解答】解：理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，即射線OP為∠AOB的角平分線．19．（7分）一個多邊形的每一個外角都等于45°，求這個多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：＝9，則多邊形的內(nèi)角和是（9﹣2）×180°＝1080°．20．（8分）在△ABC中，∠C＝30°，AC＝4cm，AB＝3cm，求BC的長．【解答】解：過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD中，∵∠C＝30°，AC＝4，∴AD＝AC?sin30°＝4×＝2，CD＝AC?cos30°＝4×＝2，在Rt△ABD中，BD＝＝＝，則BC＝BD+CD＝+2．故BC長（+2）cm．21．（7分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且∠1＝∠2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，DE∥BF，∵在△BAE和△DCF中，，∴△BAE≌△DCF（ASA），∴AE＝CF，∴DE＝BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．22．（7分）如圖，用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，依據(jù)須要可以變更掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？【解答】解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝AC＝12厘米，AC⊥BD，∴BO＝＝＝5厘米，∴BD＝2BO＝10厘米，∴BM＝3BD＝30厘米．23．（10分）（1）如圖（a），在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是②．（2）如圖（b），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．將△ABC向左平移6個單位，作出它的像△A1B1C1；（3）如圖（b），求作一個△A2B2C2，并畫出△A2B2C2，使它與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．【解答】解：（1）應(yīng)當(dāng)將②涂黑；（2）所作圖形如圖所示：（3）所作圖形如圖所示．故答案為：②．24．（8分）某市出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，x（公里）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請依據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？（2）當(dāng)x