合并同類項教案3篇

第合并同類項優(yōu)秀教案3篇第一篇:合并同類項優(yōu)秀教案

一、教材分析:

1、教材所處的地位及作用：

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學七年級上冊§2.2節(jié)，是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

2、學情分析:

七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學生和中小學教材銜接的特點設計了這節(jié)課。

二、教學目標:

1．知識目標:

（1）使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

（2）使學生掌握合并同類項法則。

（3）利用合并同類項法則來化簡整式。

2.能力目標:

（1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想；

并且能在多項式中準確判斷出同類項。

（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。

3.過程與方法:組織學生參與學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。

4.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學重點、難點：

根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

四、教學方法與教學手段：

(1)教法分析:

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學生的心理特征，我在教學中選擇互助式學習模式，與學生建立平等融洽的關系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結論，激發(fā)學生學習的興趣。

(2)學法分析:

教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，應充分發(fā)揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，進行小組間的討論和交流、利用課件和實物自主探索等方式，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應用意識和發(fā)散思維。

五、教學過程：

溫故而知新

1.—5+3=

,

4—2=

.

2.—2ab的系數(shù)

是次數(shù)是

3.組成多項式2xy-3xy2+1的項分別為

,

,

.

4.

30米+50米=

.

復習舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學生的求知欲

創(chuàng)設情境一

問題1：

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關在一個籠子里,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？

問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學中也有分類的問題嗎？

目的在于引發(fā)和提高學生學習的積極性，啟發(fā)學生的探索欲望，加強學科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

形成概念

議一議:有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）

10a和20a

2b2和6b2

-9xy和5xy

5ab和-13ab

2．思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導學生看書，讓學生理解同類項的定義）

讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結得出同類項的概念。

強化概念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項嗎？為什么？

（1）

x與y；（2）ab與ab;－3pq與3pq；

（4）abc與aca與a;（5）ab與abc;

2、K取何值時，－3xy與－xy是同類項？

3、

填充：

在（）內(nèi)填上相應字母，使得2（）3（）2與－x2y3是同類項；

使學生牢固掌握同類項的知識，進一步加強對同類項概念的理解。增強應用意識，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設情景二

如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

以生活實例為切入點，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運算，激發(fā)學生學習合并同類項的欲望，從而較自然的引入新課題。

層層追問

引出法則

合并同類項的步驟

鞏固法則

嘗試訓練

問題1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______理由是_______

－3a+2b=

理由是_______

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？為什么？

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

運用加法交換律和結合律將同類項結合在一起，原多項式的值不變。

合并同類項:

把同類項合并成一項就叫做合并同類項

法則：

（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項一般步驟:

4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多項式中的同類項)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交換律)

=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)

(結合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

(分配律)

=-4x2+5x+5

嘗試訓練一：

(1)

3x-8x-9x

(2)

5a2+2ab-4a2-4ab

(3)

2x-7y-5x+11y-1

嘗試練習二：

當ｘ＝2，ｙ＝3時

求多項式2x-7y-5x+11y-1的值。

對比計算：同桌采用兩種不同的方法來計算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡，再求值。

例題：已知a=3

,b=4,

求多項式2a2b-3a-3a2b+2a的值.

分解難度，設計過渡問題，使學生能自然的感受法則的探索過程。

以一道例題的訓練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學生為主，注重學生參與的理念。

小組共練互批，及時糾錯，共同提高。

求多項式的值，常常先合并同類項，化簡后再求值，這樣比較簡便。

課堂小結

談一談：通過本課的學習你有何收獲？

課堂感悟：

1、什么叫合并同類項？

把多項式中的同類項合并成一項，叫合并同類項

2、合并同類項的法則是什么？

把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

必做題：

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，

0.5，-x2，2(x+y)2；

2、合并同類項

①3y+2y②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－5④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（）內(nèi)填上相應字母，使得2（）3（）2與5ｘ2ｙ3是同類項；

（2）若x3ym和xny2是同類項，則=

；

（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則

；

選做題：你會玩下面的兩個數(shù)字游戲嗎？游戲步驟：任寫一個兩位數(shù)

交換十位和個位數(shù)，得到一個新兩位數(shù)

求這兩個兩位數(shù)的和。做完后觀察結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個規(guī)律對任何一個兩位數(shù)都成立嗎？如果成立，如何說明呢？你能自編一個數(shù)學游戲嗎？這個游戲有什么特點？與同伴一起玩這個游戲。

通過對熟悉的事物，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，激發(fā)學生想象力，啟迪創(chuàng)新，應用意識。

小組討論

進一步讓學生鞏固基本知識，滲透數(shù)學分類思想;使知識結構更完善。

必做題進一步鞏固學生所學知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用。在第二項作業(yè)中利用游戲為下面的學習埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學生想象力，啟迪創(chuàng)新，應用意識。

第二篇:合并同類項優(yōu)秀教案學習方式:

從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

通過多角度的練習辨別同類項，加深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。

教學目標：

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中，讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合并同類項”的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生的運算能力。

教學的重點、難點和疑點

1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。

教具準備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學過程：

提出問題

創(chuàng)設情景（出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當學生列出代數(shù)式8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學生得出：

（8+5）n

②接著引導學生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學過的什么運算律

為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引導學生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢提出同類項的概念

強調(diào)同類項必須滿足以上兩條

④結合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固)出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3是不是同類項

（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

（教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）

（引導學生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關）。

緊扣定義

加以判別

例1根據(jù)乘法分配律合并同類項

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教師強調(diào)乘法分配律的`逆運用）

（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導學生總結出合并同類項的法則：

在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學生思考

解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

總結法則

可根據(jù)情況適當復習關于乘法分配律的有關知識

通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

應用法則

例2，合并同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學生留有足夠的獨立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學生板演后，教師組織學生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。

強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應用補充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

部分學生會直接把x=代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導。

問：還有沒有其他方法？學生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。

獨立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習１、合并同類項

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

練習交流合作

教師可根據(jù)情況適當補充

小結

今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什么體會？自己總結

作業(yè)

教材課后習題

第三篇:合并同類項優(yōu)秀教案教學目標

1、會利用合并同類項的方法解一元一次方程；（重點）

2、通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。（難點）

教學過程

一、情境導入

1、等式的基本性質(zhì)有哪些？

2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；

3、下列各題中的兩個項是不是同類項？

（1）3xy與—3xy；（2）0、2ab與0、2ab；

（3）2abc與9bc；（4）3mn與—nm；

（5）4xyz與4xyz；（6）6與x；

4、能把上題中的同類項合并成一項嗎？如何合并？

5、合并同類項的法則是什么？依據(jù)是什么？

二、合作探究

探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

（1）9x—5x=8；

（2）4x—6x—x=15、

解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的`系數(shù)化為1。

解：（1）合并同類項，得4x=8、

系數(shù)化為1，得x=2、

（2）合并同類項，得—3x=15、

系數(shù)化為1，得x=—5、

方法總結：解方程的實質(zhì)就是利用等式