合并同類項(xiàng)教案3篇

第合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案3篇第一篇:合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案

一、教材分析:

1、教材所處的地位及作用：

本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊§2.2節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

2、學(xué)情分析:

七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。

二、教學(xué)目標(biāo):

1．知識目標(biāo):

（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會識別同類項(xiàng)。

（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則。

（3）利用合并同類項(xiàng)法則來化簡整式。

2.能力目標(biāo):

（1）、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；

并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

（2）、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動中獲取知識。

4.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

(1)教法分析:

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在實(shí)驗(yàn)、演示、操作、觀察、練習(xí)等活動中運(yùn)用多媒體來提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

(2)學(xué)法分析:

教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對實(shí)際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件和實(shí)物自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。

五、教學(xué)過程：

溫故而知新

1.—5+3=

,

4—2=

.

2.—2ab的系數(shù)

是次數(shù)是

3.組成多項(xiàng)式2xy-3xy2+1的項(xiàng)分別為

,

,

.

4.

30米+50米=

.

復(fù)習(xí)舊知識,為新知識作鋪墊,激發(fā)學(xué)生的求知欲

創(chuàng)設(shè)情境一

問題1：

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個籠子里呢？

問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題嗎？

目的在于引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并注意聯(lián)系生活，同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

形成概念

議一議:有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）

10a和20a

2b2和6b2

-9xy和5xy

5ab和-13ab

2．思考：歸為同類需要有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）

讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)得出同類項(xiàng)的概念。

強(qiáng)化概念

1、“真真假假”下列每組式子分別是同類項(xiàng)嗎？為什么？

（1）

x與y；（2）ab與ab;－3pq與3pq；

（4）abc與aca與a;（5）ab與abc;

2、K取何值時，－3xy與－xy是同類項(xiàng)？

3、

填充：

在（）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（）3（）2與－x2y3是同類項(xiàng)；

使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識，進(jìn)一步加強(qiáng)對同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

創(chuàng)設(shè)情景二

如果一個多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請同學(xué)們思考下面的問題？

以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入新課題。

層層追問

引出法則

合并同類項(xiàng)的步驟

鞏固法則

嘗試訓(xùn)練

問題1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________

-4xy2+2xy2=_______理由是_______

－3a+2b=

理由是_______

問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如:6xy-10x2-5yx+7x2

運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式的值不變。

合并同類項(xiàng):

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

法則：

（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

合并同類項(xiàng)一般步驟:

4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))

=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交換律)

=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)

(結(jié)合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

(分配律)

=-4x2+5x+5

嘗試訓(xùn)練一：

(1)

3x-8x-9x

(2)

5a2+2ab-4a2-4ab

(3)

2x-7y-5x+11y-1

嘗試練習(xí)二：

當(dāng)ｘ＝2，ｙ＝3時

求多項(xiàng)式2x-7y-5x+11y-1的值。

對比計(jì)算：同桌采用兩種不同的方法來計(jì)算，以得出較優(yōu)化的方法——先化簡，再求值。

例題：已知a=3

,b=4,

求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a的值.

分解難度，設(shè)計(jì)過渡問題，使學(xué)生能自然的感受法則的探索過程。

以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。

小組共練互批，及時糾錯，共同提高。

求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，化簡后再求值，這樣比較簡便。

課堂小結(jié)

談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你有何收獲？

課堂感悟：

1、什么叫合并同類項(xiàng)？

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)

2、合并同類項(xiàng)的法則是什么？

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變

必做題：

1、在下列代數(shù)式中，指出哪些是同類項(xiàng)。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，

0.5，-x2，2(x+y)2；

2、合并同類項(xiàng)

①3y+2y②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－5④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（）內(nèi)填上相應(yīng)字母，使得2（）3（）2與5ｘ2ｙ3是同類項(xiàng)；

（2）若x3ym和xny2是同類項(xiàng)，則=

；

（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同類項(xiàng)，則

；

選做題：你會玩下面的兩個數(shù)字游戲嗎？游戲步驟：任寫一個兩位數(shù)

交換十位和個位數(shù)，得到一個新兩位數(shù)

求這兩個兩位數(shù)的和。做完后觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個規(guī)律對任何一個兩位數(shù)都成立嗎？如果成立，如何說明呢？你能自編一個數(shù)學(xué)游戲嗎？這個游戲有什么特點(diǎn)？與同伴一起玩這個游戲。

通過對熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。

小組討論

進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識，滲透數(shù)學(xué)分類思想;使知識結(jié)構(gòu)更完善。

必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔?。在第二?xiàng)作業(yè)中利用游戲?yàn)橄旅娴膶W(xué)習(xí)埋下了伏筆，這樣就可以激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新，應(yīng)用意識。

第二篇:合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案學(xué)習(xí)方式:

從具體問題情景中探索體會合并同類項(xiàng)的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。

通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；

2、在具體情境中，讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。

4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。

2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學(xué)過程：

提出問題

創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）

③同類項(xiàng)的概念

舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢提出同類項(xiàng)的概念

強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條

④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固)出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3是不是同類項(xiàng)

（給學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個條件進(jìn)行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的`逆運(yùn)用）

（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：

在合并同類項(xiàng)時，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考

解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）

總結(jié)法則

可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

通過上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。

應(yīng)用法則

例2，合并同類項(xiàng)

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學(xué)生板演后，教師組織學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應(yīng)用補(bǔ)充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

部分學(xué)生會直接把x=代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問：還有沒有其他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡再求值會使運(yùn)算變得簡便。

獨(dú)立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習(xí)１、合并同類項(xiàng)

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

練習(xí)交流合作

教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

小結(jié)

今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什么體會？自己總結(jié)

作業(yè)

教材課后習(xí)題

第三篇:合并同類項(xiàng)優(yōu)秀教案教學(xué)目標(biāo)

1、會利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程；（重點(diǎn)）

2、通過對實(shí)例的分析、體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。（難點(diǎn)）

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1、等式的基本性質(zhì)有哪些？

2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；

3、下列各題中的兩個項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？

（1）3xy與—3xy；（2）0、2ab與0、2ab；

（3）2abc與9bc；（4）3mn與—nm；

（5）4xyz與4xyz；（6）6與x；

4、能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？

5、合并同類項(xiàng)的法則是什么？依據(jù)是什么？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

（1）9x—5x=8；

（2）4x—6x—x=15、

解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的`系數(shù)化為1。

解：（1）合并同類項(xiàng)，得4x=8、

系數(shù)化為1，得x=2、

（2）合并同類項(xiàng)，得—3x=15、

系數(shù)化為1，得x=—5、

方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式