福建省南平市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2南平市2022—2023學(xué)年第一學(xué)期高一期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合是（）A B. C. D.2.若冪函數(shù)圖象過點，則（）A.1 B.2 C. D.3.“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.為了得到函數(shù)圖象，可以將函數(shù)的圖象A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度5.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.7.若等腰三角形頂角的余弦值等于，則這個三角形底角的正弦值為（）A. B. C. D.8若，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列命題正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.函數(shù)部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.函數(shù)關(guān)于對稱 D.函數(shù)在上是增函數(shù)11.若定義在上的奇函數(shù)滿足，且當時，，則（）A.偶函數(shù) B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞增 D.的最小正周期12.已知函數(shù)，說法正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.方程在的解為，且C.的對稱軸是D.若，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13._______.14.若是第二象限角，，則___________.15.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，最大數(shù)據(jù)傳輸速率C取決于信道帶寬W，經(jīng)科學(xué)研究表明：C與W滿足，其中T為信噪比.若不改變帶寬W，而將信噪比T從499提升到1999，則C大約增加________.（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：.16.某市以市民需求為導(dǎo)向，對某公園進行升級改造，以提升市民的游園體驗.已知公園的形狀為如圖所示的扇形區(qū)域，其半徑為2千米，圓心角為，道路的一個頂點C在弧上.現(xiàn)在規(guī)劃三條商業(yè)街道，要求街道與平行，交于點D，街道與垂直（垂足E在上），則街道長度最大值為___________千米.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在平面直角坐標系中，角的終邊與單位圓交于點，求下列各式的值.（1）；（2）.18.已知集合.（1）求集合；（2）若集合，且，求實數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在上最大值和最小值，并求出取得最值時x的值.20.某企業(yè)擬購買一批智能機器人生產(chǎn)A型電子元件，以提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本.已知購買x臺機器人的總成本（萬元）.（1）要使所購買的機器人的平均成本最低，應(yīng)購買多少臺機器人？（2）現(xiàn)將按（1）所求得的數(shù)量購買的機器人全部投入生產(chǎn)，并安排m名工人操作這些機器人（每名工人可以同時操作多臺機器人）.已知每名工人操作水平無差異，但每臺機器人每日生產(chǎn)A型電子元件的個數(shù)Q與操作工人人數(shù)有關(guān)，且滿足關(guān)系式：.問在引進機器人后，需要操作工人的人數(shù)m為何值時，機器人日平均生產(chǎn)量達最大值，并求這個最大值.21.函數(shù)定義在上的奇函數(shù).（1）求m的值；