2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）A． B．2023 C． D．2．（3分）第五屆世界智能大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為67400000，將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．3．（3分）多項式的次數(shù)和二次項系數(shù)分別為A．2，2 B．2， C．4，2 D．4，4．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．5．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則6．（3分）如果是關(guān)于的方程的解，則的值是A．0 B． C． D．47．（3分）如圖，若射線的方向是北偏東，，則射線的方向是A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．南偏西8．（3分）如圖，、是線段上兩點，若，，且是的中點，則的長為A． B． C． D．9．（3分）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是A． B． C． D．10．（3分）若與互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”12．（3分）若，則．13．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)為．14．（3分）點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，1，若，則等于．15．（3分）若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為度．16．（3分）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為度．三.解答題（共9小題，共72分）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（7分）解方程（1）（2）19．（7分）先化簡，再求值：，其中．20．（7分）如圖，已知三點，，．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形：①畫直線；②畫射線；③連接；（2）尺規(guī)作圖：在射線上取一點，使得（保留作圖痕跡）．21．（7分）已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份（1）小智家用電量最多的月份比最少的月份多用多少度？（2）小智家上半年的總用電量是多少？22．（7分）如圖，是直線上一點，平分，．若，求的度數(shù)．23．（7分）如圖，線段，，是線段的中點．（1）求線段的長度；（2）在線段上取一點，使得．求線段的長．24．（10分）去年春節(jié)上映的《長津湖之水門橋》真實生動地詮釋了中國人民偉大的抗美援朝精神，某校為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，開展了“愛我中華”經(jīng)典誦讀活動，并設(shè)立了一、二、三等獎．根據(jù)需要購買了50件獎品，其中二等獎的獎品件數(shù)比一等獎獎品的件數(shù)的3倍少2件，各種獎品的單價如表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（元件）20148數(shù)量（件（1）用含的式子表示：二等獎獎品的數(shù)量是件，三等獎獎品的數(shù)量是件；（2）求購買這50件獎品所需的總費用（用含的式子表示，結(jié)果化為最簡形式）；（3）若二等獎獎品購買了22件，則該校購買獎品共花費多少元？25．（12分）點為直線上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點處，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）在圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的直角三角板繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊在直線上方，另一邊在直線下方．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)時，求的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）A． B．2023 C． D．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)解答即可．【解答】解：，故選：．【點評】本題考查相反數(shù)等知識，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)數(shù)是0．2．（3分）第五屆世界智能大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為67400000，將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：．故選：．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3．（3分）多項式的次數(shù)和二次項系數(shù)分別為A．2，2 B．2， C．4，2 D．4，【分析】根據(jù)多項式的意義，即可解答．【解答】解：多項式的次數(shù)為4，二次項系數(shù)為，故選：．【點評】本題考查了多項式，熟練掌握多項式的意義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)合并同類項運算法則逐個進(jìn)行計算即可．【解答】解：、，故正確，符合題意；、，故不正確，不符合題意；、，故不正確，不符合題意；、和不是同類項，不能合并，故不正確，不符合題意；故選：．【點評】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握字母和字母指數(shù)相同的單項式是同類項；合并同類項，字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．5．（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可．【解答】解：．若，而，兩邊都乘以可得，因此選項符合題意；．若，兩邊都乘以12可得，因此選項不符合題意；．當(dāng)時，就不成立，因此選項不符合題意；．若，則，因此選項不符合題意；故選：．【點評】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是正確解答的前提．6．（3分）如果是關(guān)于的方程的解，則的值是A．0 B． C． D．4【分析】把的值代入方程計算即可求出的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故選：．【點評】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．（3分）如圖，若射線的方向是北偏東，，則射線的方向是A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．南偏西【分析】根據(jù)方位角定義得到，再利用補(bǔ)角關(guān)系求出即可．【解答】解：如圖：射線的方向是北偏東，，，射線的方向是南偏東，故選：．【點評】本題考查了方位角的表示及計算，正確理解方位角的表示方法及補(bǔ)角的定義進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，、是線段上兩點，若，，且是的中點，則的長為A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意求出的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可．【解答】解：，，，是的中點，，故選：．【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對值解決此題．【解答】解：由題得，．，，，．正確．故選：．【點評】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對值，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對值是解決本題的關(guān)鍵．10．（3分）若與互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)和為的兩個角互為余角即可求解．【解答】解：與互補(bǔ)，，，的余角為，則①符合題意；，則②符合題意；，則③不符合題意；，④符合題意；符合題意的有：①②④，故選：．【點評】本題主要考查了余角和補(bǔ)角以及角的概念，掌握角的概念以及余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）比較大小：（填“”、“”或“”【分析】先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大小，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值大的反而小即可解答本題．【解答】解：，，，，故答案為：．【點評】本題考查有理數(shù)大小的比較，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)大小比較的方法．12．（3分）若，則3．【分析】將原式整理后代入已知數(shù)值計算即可．【解答】解：，，故答案為：3．【點評】本題考查代數(shù)式求值，將原式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．13．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)為．【分析】通過觀察可得和互為余角，由此可得出答案．【解答】解：由題意得：和互為余角，又，．故答案為：．【點評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的概念，兩個角的和為，則這兩個角互余；若兩個角的和等于，則這兩個角互補(bǔ)．14．（3分）點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，1，若，則等于6和2．【分析】根據(jù)題意點滿足條件有兩個點，分別在點的左邊，右邊．根據(jù)，求出滿足點的兩個數(shù)，再用大數(shù)減小數(shù)，求出的距離．【解答】解：當(dāng)點在點的右側(cè)時，點表示的數(shù)是，這時；當(dāng)點在點的左側(cè)時，點表示的數(shù)是，所以；故答案為：6和2．【點評】本題考查了數(shù)軸上點和點之間的距離，關(guān)鍵找到符合條件的點再求兩點間的距離．15．（3分）若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為45度．【分析】題中的等量關(guān)系為：這個角的補(bǔ)角它的余角．【解答】解：設(shè)這個角為度，則：．解得：．故這個角的度數(shù)為45度．【點評】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．16．（3分）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則為70度．【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故答案為：70．【點評】此題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．三.解答題（共9小題，共72分）17．（8分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先算乘方與絕對值，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）；（2）．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．（7分）解方程（1）（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：，移項合并得：，解得：；（2）去分母得：，移項合并得：．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（7分）先化簡，再求值：，其中．【分析】先根去括號，再合并同類項，根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性得出，，求出、的值，再代入求出答案即可．【解答】解：，，，，原式．【點評】本題考查了絕對值和偶次方的非負(fù)性，整式的化簡求值等知識點，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20．（7分）如圖，已知三點，，．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形：①畫直線；②畫射線；③連接；（2）尺規(guī)作圖：在射線上取一點，使得（保留作圖痕跡）．【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段定義畫出圖形即可；（2）在射線上截取，再截取，即可得到線段．【解答】解：（1）如圖，①直線；②射線；③線段即為所求；（2）如圖，線段即為所求．【點評】此題考查了基礎(chǔ)作圖，正確理解直線，射線，線段的定義及作圖方法是解題的關(guān)鍵．21．（7分）已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份（1）小智家用電量最多的月份比最少的月份多用多少度？（2）小智家上半年的總用電量是多少？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知用電量最多的是五月份，用電量最少得是一月份，用五月份的用電量減去一月份的用電量即可得到答案；（2）把表格中的數(shù)據(jù)相加，再加上6個月的標(biāo)準(zhǔn)用電量即可得到答案．【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知，用電量最多的是五月份，用電量最少得是一月份，小智家用電量最多的月份比最少的月份多用度電；（2）（度，答：小智家上半年的總用電量是1170度．【點評】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)的減法和四則混合計算法則的實際應(yīng)用，理解題意，列出準(zhǔn)確的運算式是解本題的關(guān)鍵．22．（7分）如圖，是直線上一點，平分，．若，求的度數(shù)．【分析】先由鄰補(bǔ)角定義求出，再根據(jù)角平分線定義得到，那么．【解答】解：是直線上一點，，．平分，．，．【點評】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．23．（7分）如圖，線段，，是線段的中點．（1）求線段的長度；（2）在線段上取一點，使得．求線段的長．【分析】（1）根據(jù)圖示知，；（2）根據(jù)已知條件求得，然后根據(jù)圖示知．【解答】解：（1）線段，，；（2），，．又點是的中點，，，，即的長度是13．【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)．24．（10分）去年春節(jié)上映的《長津湖之水門橋》真實生動地詮釋了中國人民偉大的抗美援朝精神，某校為了對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，開展了“愛我中華”經(jīng)典誦讀活動，并設(shè)立了一、二、三等獎．根據(jù)需要購買了50件獎品，其中二等獎的獎品件數(shù)比一等獎獎品的件數(shù)的3倍少2件，各種獎品的單價如表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（元件）20148數(shù)量（件（1）用含的式子表示：二等獎獎品的數(shù)量是件，三等獎獎品的數(shù)量是件；（2）求購買這50件獎品所需的總費用（用含的式子表示，結(jié)果化為最簡形式）；（3）若二等獎獎品購買了22件，則該校購買獎品共花費多少元