華師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 21.2 二次根式的乘除（學(xué)習(xí)、上課課件）

21.2二次根式的乘除第21章二次根式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2二次根式的乘法積的算術(shù)平方根二次根式的除法商的算術(shù)平方根最簡二次根式知識(shí)點(diǎn)二次根式的乘法知1－講1

知1－講

知1－講

知1－講特別提醒1.法則中被開方數(shù)a，b既可以是數(shù)，也可以是式子，但都必須是非負(fù)的.2.二次根式相乘，被開方數(shù)的積中有開得盡方的因數(shù)或因式時(shí)一定要開方.3.二次根式相乘的結(jié)果是一個(gè)二次根式或一個(gè)整式.知1－練例1

解題秘方：緊扣“二次根式的乘法法則”進(jìn)行計(jì)算.知1－練

知1－練

61025cm2知2－講知識(shí)點(diǎn)積的算術(shù)平方根2

知2－講特別提醒公式中的a，b既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子.積中各個(gè)因式必須都為非負(fù)數(shù)，若不是非負(fù)數(shù)，應(yīng)將其化成非負(fù)數(shù)再運(yùn)用公式化簡.知2－講2.性質(zhì)的應(yīng)用(1)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是逆用二次根式的乘法法則，它對(duì)兩個(gè)以上因數(shù)(式)的積的算術(shù)平方根同樣適用；(2)運(yùn)用此公式化簡二次根式，關(guān)鍵是將被開方數(shù)(式)分解因數(shù)(因式)，把含有a2形式的a移到根號(hào)外面.知2－練

例2解題秘方：緊扣“積的算術(shù)平方根的性質(zhì)”的特征進(jìn)行化簡.

知2－練

知2－練

D知2－練

知2－練

知3－講知識(shí)點(diǎn)二次根式的除法3

法則中的被開方數(shù)

a，b既可以是數(shù)，也可以是式子.知3－講特別提醒進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，若兩個(gè)被開方數(shù)可以整除，就直接運(yùn)用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算；若兩個(gè)被開方數(shù)不能整除，可以對(duì)二次根式化簡或變形后再相除.知3－講

知3－練

例3解題秘方：緊扣“二次根式除法法則”成立的條件求解.

注意：分母不能為0.D知3－練

C知3－練

解題秘方：緊扣“二次根式除法法則”進(jìn)行計(jì)算.例4知3－練

知3－練

知3－練

知3－練

知3－練

例5解題秘方：緊扣二次根式乘除法法則及混合運(yùn)算順序計(jì)算.知3－練

知3－練

知3－練

知4－講知識(shí)點(diǎn)商的算術(shù)平方根4

知4－講特別提醒1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是逆用二次根式的除法法則.2.公式中的a，b既可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)式子，但必須滿足a≥0，b>0.3.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把被開方數(shù)中含有分母的二次根式化成被開方數(shù)不含分母的二次根式.知4－講

知4－練

例6解題秘方：緊扣“商的算術(shù)平方根的性質(zhì)”進(jìn)行化簡.

知4－練知4－練

C知4－練

解題秘方：緊扣“去掉分母中的根號(hào)的方法”進(jìn)行變形.例7

知4－練知4－練

知4－練知5－講知識(shí)點(diǎn)最簡二次根式51.

定義二次根式被開方數(shù)中不含分母，并且被開方數(shù)中所有因數(shù)(或因式)的冪的指數(shù)都小于2，像這樣的二次根式稱為最簡二次根式.知5－講特別提醒判斷一個(gè)二次根式是否是最簡二次根式，要緊扣兩個(gè)條件：1.被開方數(shù)不含分母；2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.注意：分母中含有根式的式子不是最簡二次根式.知5－講2.二次根式化簡成最簡二次根式的步驟(1)“一分”，即利用因數(shù)(式)分解的方法把被開方數(shù)的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)(式)的冪的乘積形式；(2)

“二移”，即把能開得盡方的因數(shù)(式)用它的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，其中把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移到根號(hào)外時(shí)，要注意應(yīng)寫在分母的位置上；(3)“三化”，即化去被開方數(shù)中的分母.知5－練

例8解題秘方：緊扣“最簡二次根式的定義”進(jìn)行判斷.

知5－練知5－練