冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（學(xué)習(xí)、上課課件）

23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第二十三章數(shù)據(jù)分析逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)的估測(cè)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)1

感悟新知知1－講特別提醒1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；2.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng).感悟新知

知1－講感悟新知

知1－講感悟新知

知1－講感悟新知知1－講

知1－練感悟新知一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，求x

的值.例1解：∵一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，∴2+x+4+3+3=3×5，解得x=3.解題秘方：緊扣平均數(shù)的定義求解.知1－練感悟新知1-1.

[期末·石家莊]已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x，y，z

的平均數(shù)是8，那么x+y+z

的值是________

．46感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)2

知2－講感悟新知特別提醒1.權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.2.權(quán)不一定都是以數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的形式出現(xiàn)的，有時(shí)也以數(shù)據(jù)所占的百分比或數(shù)據(jù)的比例關(guān)系的形式出現(xiàn)，即權(quán)的表現(xiàn)形式為：(1)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；(2)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系；(3)數(shù)據(jù)的百分比

.感悟新知知2－講

感悟新知知2－講2.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(1)

聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù).(2)

區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度相同.加權(quán)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同.感悟新知知2－練在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額如下表：求這8名同學(xué)捐款的平均金額.例2

金額/元56710人數(shù)/名2321

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算.

注意：分母為總數(shù)，而不是項(xiàng)目的數(shù)量.知2－練感悟新知2-1.某部隊(duì)一名士兵在一次射擊訓(xùn)練中，連續(xù)10次射擊的成績(jī)?yōu)?次10環(huán)，1次9環(huán)，3次8環(huán)，則該軍人這10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?

)A.9.6環(huán)

B.9.5環(huán)C.9.4環(huán)D.9.3環(huán)D感悟新知知2－練為了讓學(xué)生了解國(guó)內(nèi)外時(shí)事，培養(yǎng)讀書看報(bào)、關(guān)心國(guó)家時(shí)事的好習(xí)慣，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，某校決定選拔一批學(xué)生擔(dān)任新聞播報(bào)員，現(xiàn)要進(jìn)行選拔考核，考核分為筆試、面試和實(shí)際操作三項(xiàng)，每項(xiàng)滿分100分，并按照5∶2∶3的比例確定最終成績(jī).學(xué)生甲的筆試、面試、實(shí)際操作的成績(jī)分別為94分、80分、90分，則學(xué)生甲的最終成績(jī)?yōu)?)A.88分

B.89分

C.90分

D.94分例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算．

答案：C知2－練感悟新知3-1.某次演講比賽四名選手的成績(jī)(單位：分)統(tǒng)計(jì)如下表：將評(píng)委、觀眾的打分按6：4的比例進(jìn)行計(jì)算，成績(jī)最高的是()A．小李B．小張C．小王D．小周D選手小李小張小王小周評(píng)委90948592觀眾95889494

感悟新知知2－練[母題教材P7做一做]某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄.甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表所示：例4感悟新知知2－練如果按照研究報(bào)告占40%、小組展示占30%、答辯占30%計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？小組研究報(bào)告小組展示答辯甲91分80分78分乙81分74分85分丙79分83分90分

各項(xiàng)的百分比之和為1.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算，再比較大小.知2－練感悟新知解：甲小組的成績(jī)是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分)；乙小組的成績(jī)是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)；丙小組的成績(jī)是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分)

.因?yàn)?3.8>83.5>80.1，所以甲小組的成績(jī)最高.知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥：加權(quán)平均數(shù)不僅與每個(gè)數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且受每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)的影響.知2－練感悟新知4-1.

[模擬·滄州]某商場(chǎng)銷售A，B，C，D

四種商品，它們的單價(jià)依次是50元、30元、20元、10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是(

)A.27.5元

B.22.5元C.21.5元

D.19.5元B感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)的估測(cè)31.平均數(shù)的估測(cè)在實(shí)際生活中，我們對(duì)某個(gè)量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果往往產(chǎn)生誤差.為了得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，可以進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，將這些測(cè)量值的平均數(shù)作為這個(gè)量的估測(cè)值.感悟新知知3－講2.常見平均數(shù)的估測(cè)方法(1)

多次測(cè)量取平均值；(2)利用組中值求平均數(shù).測(cè)量次數(shù)越多，求得的平均數(shù)越接近實(shí)際值.知3－講感悟新知方法點(diǎn)撥求分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法：對(duì)于分組數(shù)據(jù)，可將組中值(每組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均值)作為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，把各組頻數(shù)看成對(duì)應(yīng)組中值的權(quán)，將加權(quán)平均數(shù)作為平均數(shù)的近似值.知3－練感悟新知為了了解某縣九年級(jí)女生的身高情況，在該縣某校九年級(jí)女生中隨機(jī)抽測(cè)了200名女生的身高，下面是頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(圖23-1-1)

.例5組別身高x/cm頻數(shù)第一組135≤x＜14550第二組145≤x＜155p第三組155≤x＜16570第四組165≤x＜175q

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息，利用組中值和頻數(shù)求平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.知3－練感悟新知請(qǐng)你結(jié)合所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)表中的p=_____，q=______；6020解：由頻數(shù)分布直方圖可以看出p=60，則q=200－50－60－70=20.知3－練感悟新知(2)請(qǐng)把如圖23-1-1所示的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；解：補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如圖23-1-2.知3－練感悟新知(3)這200名女生的平均身高大約為______

.

153cm知3－練感悟新知5-1.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽測(cè)了同年齡的40名女生的身高，統(tǒng)計(jì)人員將數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻數(shù)分布表：身高x/cm頻數(shù)144.5<x≤149.52149.5<x≤154.5a154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤1