必刷卷05-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（江蘇南京專用）（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷05數(shù)學(xué)（江蘇南京專用）2023年南京中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容基本沒變！2023年數(shù)學(xué)試卷滿分120分，共27題：6（選擇題）+10（填空題）+11（解答題），根據(jù)最新考試信息以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，考查內(nèi)容要關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型和創(chuàng)新性，要關(guān)注學(xué)科主干知識，對學(xué)科基本概念、基本原理和思想方法的考查；從考查內(nèi)容上看，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)要求，對課標(biāo)內(nèi)知識的考查覆蓋較為全面。從知識點的分布看，實數(shù)的有關(guān)概念及其運算，代數(shù)式的運算及化簡求值，方程不等式組的概念在選擇題和填空中的比重較大，在綜合題的考察方面，題型較為全面，知識點覆蓋面廣，主要包括方程不等式的解法、代數(shù)式的化簡求值、幾何的證明與計算，統(tǒng)計中數(shù)據(jù)的收集和處理、概率的計算，解三角形、列方程解應(yīng)用題，尺規(guī)作圖以及函數(shù)的考查等。最后的壓軸題多為動手操作型，創(chuàng)新性明顯。通過對考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，中考試卷側(cè)重增加文化的考查，加強(qiáng)問題背景的設(shè)置，加大考查的深度和廣度.同時應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的作圖能力、識圖能力、動手能力、探究能力、思維能力，注重數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練.對于創(chuàng)新型試題要增加思維的含量，重點考查學(xué)生將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的能力。在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清算理來提高運算能力.選擇題前4道涉及相反數(shù)的定義、求一個數(shù)的立方根、整式的混合運算和中位數(shù)、眾數(shù)的概念；第5題主要考查了一元二次方程根的判別式和參數(shù)問題；第6題較難，主要考查了二次函數(shù)綜合與判斷三邊能否構(gòu)成直角三角形。填空題的前4道題主要涉及絕對值的意義和性質(zhì)、分式和二次根式有意義的條件、科學(xué)記數(shù)法以及實數(shù)的運算；第1115題主要考查了一元一次方程和一元二次方程的解、解分式方程和分式方程的解求值問題、求一次函數(shù)的解析式、切線的性質(zhì)和正多邊形問題以及折疊問題；填空題第16題較難主要考查幾何的綜合運用，涉及全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形和正方形的性質(zhì)與證明等；解答題第1718主要是解方程組、代數(shù)式的化簡求值；第19題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定；第20題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合；第2122題考查了統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)收集與分析以及概率的求解；第23題考查了解直角三角形的實際應(yīng)用；第24題考查了尺規(guī)作圖問題、切線的證明與相似三角形；第25題主要考查了一元一次不等式組合一次函數(shù)的實際應(yīng)用；第26題主要考查了二次函數(shù)的圖像與解析式問題探究；第27題主要考查了以幾何圖形的操作為背景的實踐探究，注重提升學(xué)生的動手能力和探究能力。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.）1．化簡的結(jié)果為（）A．6 B． C． D．2．的立方根是（

）A．2 B． C． D．43．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，355．已知關(guān)于x的方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知拋物線的圖象與軸交于，兩點（點在點的左則），與軸交于點，連接，直線與軸交于點D，交上方的拋物線于點，交于點，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．點C的坐標(biāo)是 B．C．當(dāng)?shù)闹等〉米畲髸r， D．是直角三角形二、填空題：（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.）7．已知，且，則a的值為________8．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．9．2023年，幸福東臺抖音和微信視頻號兩個短視頻實現(xiàn)新飛躍，官方抖音粉絲達(dá)70.7萬，將70.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．10．計算的結(jié)果是___________．11．若關(guān)于x的方程的一個根為3，則m的值為_______．12．關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的負(fù)整數(shù)m的和是______．13．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與直線平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是________．14．如圖，半徑為5的與正五邊形的邊、相切于點M、N，則劣弧的長度為_________.15．如圖，在中，，按圖進(jìn)行翻折，使，，則的度數(shù)是___________．16．如圖，在正方形中，對角線，相交于點，是線段上的動點（點F不與點O，D重合）連接，過點F作分別交，于點H，G，連接交于點M，作交于點E，交于點N．有下列結(jié)論：①當(dāng)時，；②；③時，；④．其中正確的是________（填序號）．三、解答題：（本大題共11個小題，共88分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。）17．（本題滿分6分）二元一次方程組的解滿足不等式，求a的取值范圍．18．（本題滿分6分）化簡求值：，其中，．19．（本題滿分8分）如圖，，點C、F在線段AD上，且，．求證：．20．（本題滿分8分）如圖，的直角邊在軸上，，邊交軸于點，點在反比例函數(shù)第一象限的圖像上，所在直線的解析式為，其中點，．(1)求的值；(2)將沿著軸正方向平移個單位長度得到，邊與反比例函數(shù)的圖像交于點，問當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形．21．（本題滿分8分）為評估九年級學(xué)生在“新冠肺炎”疫情期間居家在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，某中學(xué)組織了一次調(diào)研測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，把這些成績分為優(yōu)、良、中、不及格四類，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)一共抽取了_____名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“優(yōu)”的圓心角度數(shù)為______．；(3)若該校九年級共有600人參加了這次調(diào)研測試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)？22．（本題滿分8分）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“文”、“明”、“諸”、“暨”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)若從中任取一個球，求球上的漢字剛好是“明”的概率；(2)從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“文明”或“諸暨”的概率．23．（本題滿分8分）如圖，在修建公路時，需要挖掘一段隧道，已知點A、B、C、D在同一直線上，，，米；(1)求隧道兩端B、C之間的距離（精確到個位）；（參考數(shù)據(jù)：，，）．(2)原計劃單向開挖，但為了加快施工進(jìn)度，從B、C兩端同時相向開挖，這樣每天的工作效率提高了20%，結(jié)果提前2天完工．問原計劃單向開挖每天挖多少米？24．（本題滿分8分）如圖，是的外接圓，直徑平分交于點E．(1)尺規(guī)作圖：在的延長線上取一點F，使得，連接；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖中：①證明：是的切線；②求的值．25．（本題滿分8分）為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某省實行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負(fù)責(zé)援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為200元/噸、100元/噸．(1)設(shè)從A市往甲鄉(xiāng)運送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的總運費為y元，求y與x的函數(shù)解析式．(2)請設(shè)計運費最低的運送方案，并求出最低運費．26．（本題滿分10分）（一）、概念理解：在直角坐標(biāo)系中，如果兩個函數(shù)的圖象關(guān)于某條平行于軸（包括軸）的直線軸對稱，我們就稱它們?yōu)椤肮哺瘮?shù)”，兩函數(shù)的交點稱之為“共根點”，對稱軸稱為“共根軸”．例如：正比例函數(shù)和是一對共根函數(shù)，y軸是它們的共根軸，原點O是共根點．（二）、問題解決：（1）在圖一網(wǎng)格坐標(biāo)系里作出與一次函數(shù)共根點為的共根函數(shù)圖象，并寫出此函數(shù)的解析式__________．（2）將二次函數(shù)水平向右平移一個單位也可以得到它的共根函數(shù)，在圖二中通過列表、描點、連線先作出圖象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函數(shù)圖象，表格中_________，_________．這對共根函數(shù)的共根點坐標(biāo)是_________．…01234……8038…（三）、拓展提升（3）在（2）條件下，函數(shù)與軸的兩個交點分別為，，一條平行于軸的直線與這一對共根函數(shù)圖象相交，是否存在有兩個交點與點，一起構(gòu)成一個平行四邊形，如果存在直接寫出的值，如果不存在，請說明理由．27．（本題滿分10分）【問題提出】（1）如圖1，在中，，，，則______．【問題探究】（2）如圖2，在矩形中，，，在矩形內(nèi)部有一動點，滿足．小明打算找出到的最短距離．他的操作如下：在上取一點，使得，連接，作的外接圓，圓心為，為直徑，過點作的