河北省石家莊市新樂市2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（解析版）VIP

河北省石家莊市新樂市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.在圓的面積計(jì)算公式S=中，變量是（）A.S B.R C.π，R D.S，R【答案】D【解析】【分析】在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】解：在圓的面積計(jì)算公式S＝πR2中，變量為S，R．故選：D．【點(diǎn)睛】圓的面積S隨半徑R的變化而變化，所以S，R都是變量，其中R是自變量，S是因變量．2.以下調(diào)查中，適合用普查方式進(jìn)行調(diào)查的是（）A.調(diào)查我市八年級學(xué)生的身高情況B.調(diào)查八年級學(xué)生對電影《長津湖》的觀后感C.調(diào)查全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間D.調(diào)查名運(yùn)動員興奮劑的使用情況【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：調(diào)查我市八年級學(xué)生的身高情況，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；B．調(diào)查八年級學(xué)生對電影長津湖的觀后感，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，適合用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；D．調(diào)查名運(yùn)動員興奮劑的使用情況，適合用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，熟練掌握抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3，2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵3>0，2>0，∴點(diǎn)M(3，2)在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.4.點(diǎn)（）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（） B.（） C.（） D.（）【答案】A【解析】【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．5.已知點(diǎn)到x軸的距離是5，則a為（）A.5 B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】點(diǎn)到x軸的距離是5，解得：故選C.6.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“詩詞背誦”比賽，賽后整理所有參賽選手的成績（單位：分）如表，則為（）分?jǐn)?shù)分人數(shù)名百分比A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)60≤x<70，人數(shù)為30人，百分比為15%，即可算出參加比賽的總?cè)藬?shù)，再由70≤x<80的人數(shù)百分比為45%，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，參加比賽的總?cè)藬?shù)為：=200，則m=200×45%=90（人）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布表，熟練掌握頻率分布表中相關(guān)的數(shù)量計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1，1） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣1，1） D.（1，﹣1）【答案】A【解析】【分析】以點(diǎn)A向右1個單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系后直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系并根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．8.已知個數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．對這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中24.5-26.5這一組的頻率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先正確數(shù)出在24.5-26.5這組的數(shù)據(jù)，再根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意可知，其中在24.5-26.5組的共有8個，則24.5-26.5這組的頻率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是正確查出24.5-26.5這一組的頻數(shù)，根據(jù)“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”的關(guān)系解答．9.某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯誤的是()A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D.及格(≥60分)人數(shù)是26【答案】D【解析】【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10.已知函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)表達(dá)式可得：從而可得答案．【詳解】解：由題意得：即：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，同時(shí)考查二次根式與分式有意義的條件，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．11.若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A.y＝60－2x(0<x<60) B.y＝60－2x(0<x<30)C.y＝(60－x)(0<x<60) D.y＝(60－x)(0<x<30)【答案】D【解析】【詳解】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.12.如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論，其中正確的是（）A.甲公司近幾年的銷售收入增長速度比乙公司快B.乙公司近幾年的銷售收入增長速度比甲公司快C.甲、乙兩公司近幾年的銷售收入增長速度一樣快D.不能確定【答案】A【解析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司年的銷售收入約為萬元，年約為萬元，則從年甲公司增長了萬元；乙公司年的銷售收入約為萬元，年約為萬元，則從年乙公司增長了70-50=20萬元．∴甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．13.已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在()A.y軸左邊，x軸的上方 B.y軸的右邊，x軸的上方C.y軸的左邊，x軸的下方 D.y軸的右邊，x軸的下方【答案】A【解析】【分析】由點(diǎn)P（0，a）在y軸負(fù)半軸上，可知a＜0，即可得-a2-1＜0，-a+1＞0，由此可知點(diǎn)Q()在第二象限，所以點(diǎn)Q()在y軸左邊，x軸的上方.【詳解】∵點(diǎn)P（0，a）在y軸負(fù)半軸上，∴a＜0，∴-a2-1＜0，-a+1＞0，∴點(diǎn)Q()在第二象限．即點(diǎn)Q()在y軸左邊，x軸的上方.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特點(diǎn)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2022除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：、、、、、依此類推，可以發(fā)現(xiàn)每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2022÷4=505余2，∴點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15.已知是關(guān)于的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）A. B.或C. D.或【答案】D【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】解：時(shí)，即軸上方的部分，自變量的取值范圍分兩個部分是，．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題16.如圖是一個運(yùn)算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為______，輸入的值為則輸出值為______．【答案】①.2②.【解析】【分析】根據(jù)圖標(biāo)分析，若開始輸入的值為，根據(jù)，可得：；若開始輸入的值為，根據(jù)，可得：．【詳解】解：若開始輸入的值為，，；若開始輸入的值為，，．故答案為：、．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是注意判斷出每次輸入的的值與的關(guān)系．17.已知點(diǎn)P（）與Q（）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______，______．【答案】①－19②.8【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱，，解得：．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出關(guān)于，的方程組是解題關(guān)鍵．18.某天早晨，王老師從家出發(fā)，駕車前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中行駛路程s（km）與時(shí)間t（min）之間的關(guān)系．王老師吃早餐以前的速度是______；吃完早餐以后的速度是______．【答案】①.0.5②.1【解析】【分析】根據(jù)圖象可知，王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min，路程為5km；出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為：5min，路程為：5km；根據(jù)，即可求出兩段行程速度．【詳解】由圖可知，王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min，路程為5km∴∴王老師出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為：5min，路程為：5km∴∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解圖象，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．三、解答題19.已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x···123579···y···1.983.952.631.581.130.88···小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①x=4對應(yīng)的函數(shù)值y約為________；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________．【答案】（1）作圖見解析；（2）①2（2.1到1.8之間都正確）；②該函數(shù)有最大值（其他正確性質(zhì)都可以）．【解析】【詳解】試題分析：（1）描點(diǎn)即可作出函數(shù)的圖象；（2）①觀察圖象可得出結(jié)論；②觀察圖象可得出結(jié)論．試題解析：（1）如下圖：（2）①2（2.1到1.8之間都正確）②該函數(shù)有最大值（其他正確性質(zhì)都可以）．考點(diǎn)：函數(shù)圖象，開放式數(shù)學(xué)問題．20.某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【答案】（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．【解析】【分析】（1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）故答案為：1000（2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.21.如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的平面示意圖．選取某一個景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖,(2)湖心島的坐標(biāo)為(?1,2)，動物園的坐標(biāo)為(4,4)，山陜會管的坐標(biāo)為(2,?1)，金鳳廣場的坐標(biāo)為(?1,?2).22.某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機(jī)抽取名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：各年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表優(yōu)秀良好合格不合格七年級20248八年級2913135九年級24147各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為，的值為．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度．（3）若該校三個年級共名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．【答案】（1），；（2）；（3）人．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中抽取的八年級學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分率求出樣本容量為200名，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得七年級抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而得到b的值；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得八年級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．【詳解】解：(1)由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，（29+13+13+5）（1-40-30）200，，．故答案為：28，15；(2)∵八年級所占百分比，∴其所對應(yīng)的圓心角為．故答案：108；(3)由題意得：不合格人數(shù)(人)．即該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績不合格的有200人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23.如圖所示，在一個邊長為12cm的正方形的四個角都剪去一個大小相等的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果小正方形的邊長為xcm，圖中陰影部分的面積為ycm，請寫出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)小正方形的邊長由1cm變化到5cm時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？【答案】（1）小正方形的邊長是自變量，陰影部分的面積為因變量；（2）；（3）陰影部分的面積由140cm變到44cm【解析】【分析】（1）根據(jù)當(dāng)小正方形的邊長由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，則小正方形的邊長是自變量，陰影部分的面積為因變量；（2）根據(jù)陰影