2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（A卷）

人教版七年級上冊第一次質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題（A卷）

姓名：班級：考號：

題號^二三四總分

分數(shù)36181650120

得分

一、單選題（每小題有四個答案，只有一個是正確的，將正確答案的代號填在下面的表格中,

每小題3分，共36分）

題號123456789101112

答案

1.如果收入100元記作+100元，貝!J-80元表示（）

A.支出70元B.收入70元C.支出80元D.收入80元

2.在工，-4,0,6這四個數(shù)中，屬于負整數(shù)的是（）

2

A.6B.—C.0D.-4

2

3.數(shù)軸上與原點距離是2的點有兩個，它們表示的數(shù)是（）

A.-2和0B.2和0C.一2和2D.一1和1

4.下列說法：①。的相反數(shù)是-。；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③-[-（+3.8）]的相反數(shù)是-3.8：

④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù).

正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，檢測4只兔子公仔，其中超過標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)高度的厘米數(shù)記為負

數(shù).從高矮的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

+0.3—0.1.n5—0.6

21

6.已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是T.2、1：、2：、-0.8,那么其中離原點最近的

3o

點是（）

A.點EB.點/C.點GD.點H

7.有理數(shù)〃、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列判斷正確的有（）

ab01

@a+b>0；?a+b<0；?a—b<0；@a+l<0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列計算錯誤的是（）

cc12(iV1

A.-I2=-1B.4=-27C.2+9x—=—D.2-=4-

981l3j9

9.計算(-0.125)x20x(-8)x(-0.8)=[(-0.125)x(-8)]x[20x(_0.8)]=-16,運算中運用的運算律為

A.乘法交換律B.乘法分配律

C.乘法結(jié)合律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律

10.在（—1）2,-22，（-3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于（）

A.10B.8C.5D.13

11.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入-2,則輸出的結(jié)果是（）

A.-8B.-6C.-4D.-2

12.若必片0,那么忖+例+國的取值可能是（）

abab

A.-3B.1C.—1或3D.1或一3

二、填空題（將正確答案填在題中的橫線上，每小題3分，共18分）

7

13.下列各數(shù)中：0.75,-2,-9.25,-1.3,+8,,9%,負分數(shù)有個.

3

14.―-的相反數(shù)的倒數(shù)為_______.

4

15.已知1%1=5,/=4,且％-yv。，則1+y的值為.

16.數(shù)軸上點〃表示有理數(shù)-3,將點"向右平移5個單位長度達到點N,則N點表示的有理數(shù)

為.

17.⑴表示取x的整數(shù)部分，比如[13.58]=13,若x=8.34,則3+〔2x〕+〔3x〕=（）

18.已知6所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的有.（只填序號）

?a>0；?b<a；③回〈阿；(4)|t?+l|=-a—1；@|2+Z?|>|-2—6t|.

?Iq

-2

三、計算題（每小題4分，共16分）

19.（_9）+[+力_（_12）+（_5）+[_1]；

c3r7,3c4f2_±i_2rrO

21.9-+7——1-+2—；22.+

811811(31065J30/

四、解答題（本題共有6小題，共50分）

23.（本題6分）把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)姆诸愔校?/p>

—2,3.1415,—3—,0,6,兀，—1.28,—.

46

整數(shù)（），分數(shù)（）,

正數(shù)（）.

24.（本題6分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“〈”連接起來.

-3，2—,—1.5，0，+3，4.

2

25.（本題8分）若定義一種新的運算規(guī)定有理數(shù)〃*。=2而+a,如2*3=2x2x3+2=14.

(1)求(-1)*2的值;

(2)求(一2)*[3*(-1)]的值.

26.(本題8分)如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.如果點B,E表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么|CD|=；

哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小？哪兩點之間的距離最大？這個最大距離是多少？

DEACB

27.(本題10分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天200輛.但由于各種原因，實

際每天生產(chǎn)量與原計劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記作正數(shù)，減產(chǎn)記作

負數(shù)，單位：輛).

星期一二三四五六日

增減量+5-2-4+13-10+6-9

(1)根據(jù)記錄可知，該廠星期六生產(chǎn)自行車輛；

(2)該自行車廠本周實際生產(chǎn)自行車輛；

(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；

(4)該廠實行計件工資制，每天結(jié)算，每生產(chǎn)出1輛自行車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超出

部分每輛另獎30元，不足部分每輛扣15元，那么該廠這一周工人的工資總額是多少元？

28.(本題12分)我們知道，時表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義.進一步地，數(shù)軸

上兩個點A、B,分別用a,b表示，那么A、3兩點之間的距離為AB=|a-6].利用此結(jié)論，回答以

下問題：

⑴數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是—，數(shù)軸上表示1和-3兩點之間的距離是一；

(2)數(shù)軸上表示x和-2的兩點A、B之間的距離為一,如果|AB|=2,那么x的值為；

(3)求|x—l|+|x+2]的最小值是；

(4)若卜―+卜+2|=5,則苫=.

人教版七年級上冊第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(A卷)

參考答案:

題號12345678910

答案CDCCBDCDDD

題號1112

答案DC

i.c【分析】本題考查正負數(shù)的意義，根據(jù)收入為正，則支出為負，進行判斷即可.

【詳解】解：由題意，-80元表示支出80元；故選C.

2.D【分析】本題考查了有理數(shù)，小于零的整數(shù)是負整數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負整數(shù)的定義.根

據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù)，依次判斷即可.

【詳解】解：選項A：6是正整數(shù)，不是負整數(shù)，故不符合題意；

選項B：1是正分數(shù)，故不符合題意；

選項C：。是整數(shù)，但不是負數(shù)，故不符合題意；

選項D：T是負整數(shù)，故符合題意，

故選：D.

3.C【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上與原點距離的定義即可，熟練掌握數(shù)軸上點的表示及幾

何意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：數(shù)軸上與原點距離是2的點有兩個，分別為-2和2,故選：C.

4.C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，

正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可對5個選項進行

一一分析進而得出答案即可.

【詳解】解：①根據(jù)。的相反數(shù)是-。；故此選項正確；

②只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項錯誤；

③-「(+3.8)]=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8；故此選項正確;

④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，如0的相反數(shù)等于0,故此選項正確；

⑤正數(shù)與負數(shù)不一定是互為相反數(shù)，如+3和-1,故此選項錯誤；

故正確的有3個.故選：C.

5.B【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用以及絕對值的意義，比較各數(shù)絕對值的大小即可判斷求

解，掌握正負數(shù)的實際應(yīng)用以及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】W：v|-0.6|>|+0.5|>|+0.3|>|-0.1|,

???最接近標(biāo)準(zhǔn)的是B,故選：B.

6.D【分析】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.先求出各

數(shù)的絕對值，再比較出其大小即可.

7711

【詳解】解：1-4-21=4.2,|lf|=l1,12^1=2^,|-0.8|=0.8,

33oo

0.8<1-<2-<4,2,

38

所以離原點最近的點是-0.8.故選：D

7.C【分析】根據(jù)題意可求出網(wǎng)>1,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則法則即可求解.

【詳解】解：由題意可得：a<b<Q,|a|>l,

①②：a<6<0,<7+b<0,故①錯誤，②正確；

a<b<0,a-b<0,故③正確；

@V|o|>1,a<0,/.a+l<0,故④正確；

綜上分析可知，正確的有3個，故選：C.

【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的加法，減法法則是解

題的關(guān)鍵.

8.D【分析】本題考查有理數(shù)的運算，根據(jù)乘方法則，乘除法則，進行計算，判斷即可.

【詳解】解：A、正確；

B、-33=-27,正確；

1119

C、2+9乂5=2*3><3=,，正確；

D'原選項計算錯誤，符合題意；故選D,

9.D【分析】解答時，運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.

【詳解】:?運用的運算律為乘法交換律和乘法結(jié)合律，故選D.

【點睛】本題考查了用運算律進行有理運算，熟練掌握運算律的使用規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10.D【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理

數(shù)的減法法則求得計算結(jié)果.

LWlM：V(-1)3=-1,(-1)2=1,-22=-4,(-3)2=9,且-4<一1<1<9,

最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于9-(T)=13.故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的運算法則.

11.D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，有理數(shù)的減法運算，把彳=-2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，判斷

得出結(jié)果即可，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)了=-2時，(-2)2=4<8,

則輸出結(jié)果為：4-6=-2,故選：D.

12.C.分析：分為a>0,b>0；a<0,b<0；a>0,b<0；a<0,b>0四種情況化簡計算即可.

【詳解】解：當(dāng)a>0,。>0時，原式=1+1+1=3；

當(dāng)a<0,6<0時，原式=T+(T)+1=T；

a>0,/<0時，原式=1—1—1=—1；

當(dāng)a<0,b>0時，原式=一1+1-1=一1.

綜上所述，回+粵的值是3或-1.故選：C.

abab

【點睛】本題主要考查的是絕對值的化簡、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關(guān)鍵.

13.3【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，負分數(shù)即小于。的分數(shù)，據(jù)此可得答案.

77

【詳解】解：在0.75,-2,-9.25,-1,3，+8,,9%中，負分數(shù)有-9.25,-1.3,-不，共3

個，故答案為：3.

4

14.1【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：3的相反數(shù)是3:，3了的倒數(shù)是4:；故答案為：47.

44433

【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，熟知二者的定義是解題關(guān)鍵.

15.一3或一7

【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值的意義，乘方的意義，結(jié)合x-y<。，求出x，y的值，代

入代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：：1幻=5,丁=4,.?.x=±5,y=±2,

"；x-y<0,x--5,y-±2,

x+y=—5+2=—3或尤+y=—5—2=—7；

故答案為：-3或-7.

16.2.【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸的性

質(zhì)列出運算式子，再計算有理數(shù)的加法即可得.

【詳解】解：由題意得：點N表示的有理數(shù)為-3+5=2,故答案為：2.

17.49.【分析】本題考查小數(shù)的運算，先將三個數(shù)分別求出結(jié)果，然后再進行計算，即可求得這

三個數(shù)的和是多少，依此進行解答即可.

【詳解】解：Vx=8.34,

2x=16.68,3x=25.02，

(x)+〔2x〕+(3x]=(8.34〕+〔16.68〕+〔25.02〕=8+16+25=49,

故答案為：49.

18.②④⑤.【分析】本題考查了數(shù)軸.數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)大于左邊的點對應(yīng)的數(shù)，離原點遠

的點所對應(yīng)的數(shù)的絕對值大，數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，

根據(jù)以上知識逐個判斷即可.

【詳解】由圖知：a<0,故①錯誤；

由圖知：b<a,故②正確；

由圖知：\b\>\a\,故③錯誤；

由圖知：a<-\,.-.a+l<0

.".|a+l|=—(a+l)=-o—1,故④正確；

■.■\2+b\=\b+2\=\b-(-2)\,表示6到-2的距離，卜2-4表示°到一2的距離.由圖知，6到-2的距離

大于。到-2的距離，

.-.|2+*|>|-2-a|,故⑤正確；

綜上，正確的有②④⑤，故答案為：②④⑤.

19.-2

【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的運算，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵.

結(jié)合有理數(shù)的加減法以及運算律變形進行計算即可.

【詳解】解：原式=-9+12-5+[-：=一2

20.京【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算.通常將分母相同的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

【詳解】解:

3

2

7

21.18

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法運算，掌握分數(shù)加減法的運算法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分數(shù)先計算,再把結(jié)果相加即可.

【詳解】解：9?3+7。7-《3+2三4

O11O11

33

——1-

88

=8+10

=18.

(2112、

22.解：原式==Z―工+2―￡x(—30)

131065J

=-x(-30)--x(-30)+—x(-30)--x(-30)

31(J□5

=-20+3-5+12

=-25+15

=-10；

23.-2、0、6；3.1415、-3-,-1.28、—；3.1415、6、兀、—

466

【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)以及正數(shù)的定義，在給定有理數(shù)中分別挑出整數(shù)、分數(shù)以及正數(shù)，即可得

解.

本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

【詳解】整數(shù)：(一2,0,6)；

分數(shù)：(3.1415,-3-,-1.28,—)；

46

正數(shù)：(3.1415,6,兀,乎).

6

故答案為：—2,0,6；3.1415,—3—,—1.28,—；3.1415,6,n,—.

466

24.在數(shù)軸上表示見解析圖，-3<-l.5<0<2!<+3<4.

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)在數(shù)軸表示有理數(shù)的

方法表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)的方法及數(shù)

軸上點的特點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】在數(shù)軸上標(biāo)出如圖，

—3—1,5o2,+34

__?___???__x___?___?_：?,___?___>

-5-4-3-2-1012345

根據(jù)數(shù)軸特點：-3<-1.5<0<2^<+3<4.

2

25.(1)-5；(2)10

【分析】(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

本題考查了新定義運算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解:由題意得，(-l)*2=2x(-l)x2+(-l)

7+(—1)

(2)解：由題意得，3*(-l)=2x3x(-l)+3

=-6+3

=-3,

則(-2)*(-3)=2x(-2)X(-3)+(-2)

=12-2

=10,

/.(-2)*[3*(-1)]=10.

26.5,C點

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義和數(shù)軸，絕對值的意義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出原點的位置.據(jù)

互為相反數(shù)的定義確定出原點的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距

離求解即可.

【詳解】解：；點3、E表示的數(shù)是互為相反數(shù)

點C表示的數(shù)為0,點。表示的數(shù)為-5,；』8|=5,

?.?0的絕對值是0為最小，

??.C點表示的數(shù)絕對值最小.

從圖上可以看到，D、B(或B、D)之間距離最大，最大距離為9.

27.(1)206；(2)1399；(3)23；(4)84285元.

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的實際應(yīng)用：

(1)用平均每天的產(chǎn)量加上星期六的數(shù)據(jù)即可得到答案；

(2)根據(jù)題意可得星期四產(chǎn)量最多，星期五產(chǎn)量最少，相減即可得到答案；

(3)先計算出該廠每天與計劃出入的和，再加上一周的自行車計劃產(chǎn)量；

(4)根據(jù)(3)所求先計算出生產(chǎn)自行車的費用，再分別計算出獎勵和扣款即可得到答案.

【詳解】(1)解：200+(+6)=206輛，

該廠星期