函數(shù)的單調(diào)性說課教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

函數(shù)的單調(diào)性說課教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)的單調(diào)性說課

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.授課時(shí)間：第1課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察和分析函數(shù)圖像，推理出函數(shù)的單調(diào)性。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠利用函數(shù)的單調(diào)性對實(shí)際問題進(jìn)行分析和解決。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。他們還學(xué)習(xí)了一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，其中一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)分析感興趣，他們具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力。另一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)應(yīng)用更感興趣，他們擅長將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生可能會(huì)遇到難以理解函數(shù)圖像與單調(diào)性之間的聯(lián)系的困難。此外，對于一些學(xué)生來說，將單調(diào)性應(yīng)用到實(shí)際問題中可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備函數(shù)圖像展示、單調(diào)性定義相關(guān)的圖片和圖表，以及相關(guān)視頻資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備電腦、投影儀等設(shè)備，確保實(shí)驗(yàn)演示的正常進(jìn)行。

4.教室布置：將教室座位分為若干小組，設(shè)置討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：通過展示生活中常見的單調(diào)變化現(xiàn)象，如商品價(jià)格的上漲和下跌，引起學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的關(guān)注。

問題提出：引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？”，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)。

通過示例演示和分析，讓學(xué)生理解和掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。

3.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

學(xué)生分組討論：讓學(xué)生結(jié)合教材示例，探討并總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。

教師提問：引導(dǎo)學(xué)生思考：“函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用有哪些？”，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

布置練習(xí)題：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固對函數(shù)單調(diào)性的理解和掌握。

分組討論：讓學(xué)生相互解答疑問，共同提高。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固對函數(shù)單調(diào)性的理解和掌握。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過程設(shè)計(jì)要緊密結(jié)合實(shí)際學(xué)情，突出重難點(diǎn)，注重解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展。通過師生互動(dòng)、分組討論等形式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)雙邊互動(dòng)，提高教學(xué)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述函數(shù)單調(diào)性的概念，并能夠從圖像和解析式兩個(gè)方面判斷函數(shù)的單調(diào)性。

-學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、經(jīng)濟(jì)問題等。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像和分析實(shí)際問題，培養(yǎng)了自己的觀察能力和問題分析能力。

-學(xué)生在小組討論和合作中，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生通過解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性。

-學(xué)生在克服困難、解決問題過程中，培養(yǎng)了堅(jiān)持和克服困難的精神。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置適量作業(yè)，讓學(xué)生鞏固函數(shù)單調(diào)性的理解和掌握。作業(yè)包括判斷函數(shù)單調(diào)性的圖像題、解析式題和實(shí)際應(yīng)用題。

-設(shè)置不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以布置一些拓展性的題目，讓他們進(jìn)一步挑戰(zhàn)自我。

-明確作業(yè)要求和截止時(shí)間，提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，并對每一份作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的審查和評(píng)價(jià)。

-在批改過程中，注意找出學(xué)生作業(yè)中的共性問題，準(zhǔn)備在下一節(jié)課中進(jìn)行講解和糾正。

-對于每個(gè)學(xué)生，給出個(gè)性化的反饋意見，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-對于錯(cuò)誤較多的題目，可以個(gè)別輔導(dǎo)學(xué)生，幫助他們理解和糾正錯(cuò)誤。

-鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)詢問問題，及時(shí)解答他們的疑問。

-定期總結(jié)作業(yè)情況，及時(shí)與學(xué)生和家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。八、板書設(shè)計(jì)1.本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句等：

①函數(shù)單調(diào)性概念

②單調(diào)遞增函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù)的定義

③判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：觀察圖像、分析導(dǎo)數(shù)

④函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：實(shí)際問題解決

2.藝術(shù)性和趣味性：

①使用圖標(biāo)、顏色標(biāo)注關(guān)鍵概念，使板書更具視覺效果

②引入實(shí)例或故事，以生動(dòng)的方式解釋函數(shù)單調(diào)性的概念，增加趣味性

③設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與板書設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的參與度和興趣

3.實(shí)用性：

①板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶

②板書內(nèi)容應(yīng)與教材緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際需求

③板書設(shè)計(jì)應(yīng)考慮到學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，提供適量的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)典型例題講解1.例題1：判斷函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[-1,3]上的單調(diào)性。

解答：首先，我們可以通過求導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性。求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-2。令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=1。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化，我們可以得出結(jié)論：在區(qū)間[-1,1]上，函數(shù)是單調(diào)遞減的；在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)是單調(diào)遞增的。

2.例題2：已知函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[-1,2]上是單調(diào)遞增的，求證函數(shù)g(x)=f(x)+2在同一區(qū)間上也是單調(diào)遞增的。

解答：由于f(x)在區(qū)間[-1,2]上是單調(diào)遞增的，對于任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)。現(xiàn)在考慮g(x)，對于任意的x1<x2，我們有g(shù)(x1)-g(x2)=(f(x1)+2)-(f(x2)+2)=f(x1)-f(x2)。由于f(x1)<f(x2)，所以g(x1)<g(x2)，即g(x)在區(qū)間[-1,2]上也是單調(diào)遞增的。

3.例題3：已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，求證函數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9在同一區(qū)間上非負(fù)。

解答：由于f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，對于任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)。現(xiàn)在考慮f'(x)，對于任意的x1<x2，我們有f'(x1)-f'(x2)=(3x1^2-12x1+9)-(3x2^2-12x2+9)=3(x1^2-x2^2)-12(x1-x2)=3(x1-x2)(x1+x2)-12(x1-x2)=(x1-x2)(3x1+3x2-12)=(x1-x2)(3(x1+x2)-12)。由于x1<x2，所以x1-x2<0，而x1+x2>2，所以3(x1+x2)-12>0。因此，f'(x1)-f'(x2)<0，即f'(x)在區(qū)間[1,3]上非負(fù)。

4.例題4：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞增，求證函數(shù)f(x)+2在同一區(qū)間上也是單調(diào)遞增的。

解答：由于f(x)在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞增，對于任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)?，F(xiàn)在考慮f(x)+2，對于任意的x1<x2，我們有f(x1)+2<f(x2)+2。因此，f(x)+2在區(qū)間[-1,3]上也是單調(diào)遞增的。

5.例題5：判斷函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3在區(qū)間[-2,2]上的單調(diào)性。

解答：首先，我們可以通過求導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性。求導(dǎo)數(shù)f'(x)=-2x+4。令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=2。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化，我們可以得出結(jié)論：在區(qū)間[-2,2]上，函數(shù)是單調(diào)遞增的。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次《函數(shù)的單調(diào)性》的說課教學(xué)中，我嘗試以生動(dòng)的生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過互動(dòng)提問，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)單調(diào)性的實(shí)際意義。在講授新課時(shí)，我注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)他們積極參與討論，以提高他們的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在一些概念的解釋上，我可能沒有講解得足夠清晰，導(dǎo)致學(xué)生在理解上存在一定的困難。其次，在小組討論的安排上，我可能沒有給予足夠的時(shí)間，使得學(xué)生無法充分展開討論，影響了他們的學(xué)習(xí)效果。此外，在作業(yè)布置方面，我需要更加注意作