華東師大版中考數(shù)學復習：冪的運算四大題型 專項訓練（40題）

專題12.5塞的運算四大題型專項訓練(40題)

【華東師大版】

【題型1幕的直接運算】

(23-24八年級?陜西西安?期末)

1.計算：_(—2%2)4+工2.

⑵?24八年級?江蘇泰州?期中)

2.計算

(1)(23+Q+3〃(Q-2b)

(23-24八年級?江蘇無錫?階段練習)

3.計算：

(1)X3-X4-X2；

⑵a-a2-a3-a6;

⑶(萬_3)。_'；+㈠產(chǎn)

(4)(-3a『?/+(-2a2y.

(23-24八年級?江蘇宿遷?階段練習)

4.計算

⑴/+(-/)3；

(2)6'"x36?叫+6M-2.

(23-24八年級?江蘇無錫?階段練習)

5.計算：

(l)x-(-x)2(-X)3；

(2)2(X2)3+3(-X3)2.

試卷第1頁，共6頁

(4)3卜2)._卜3)+(_x)2-X1.

(23-24八年級?全國?專題練習)

6.計算：

⑴(行(力

(2)(-O.125)9X(-8)10

(23-24八年級?江蘇?專題練習)

7.計算：

⑴*叫

(23-24八年級?江蘇無錫?階段練習)

8.計算

(1)(加4)2+加§.加3；

(2)[(加一〃)[.(〃一加)+(〃—加)3

(3)(-2戶+，2.(-2產(chǎn)

(4)-產(chǎn)隈4+1口+(?5)、

(23-24八年級?江蘇鹽城?階段練習)

9.計算

(1)6?(-4+(-6)?(-bp

(2)(<?—1>￥(b_a),

⑶ay-。)、(一叫?

(4)a2-a4+a3-a3+(a3)2

(23-24八年級?廣西賀州?階段練習)

3

10.化簡求值：(/66丫+5(_/69)2一3(一加J，其中，a=l,b=-l,

【題型2由塞的運算進行化簡求值】

試卷第2頁，共6頁

（23-24八年級?廣東東莞?期中）

11.先化簡，再求值：（2無B-2x-3x+-2x-4x5,其中無=2.

（23-24八年級?山東德州?期中）

12.先化簡再求值2"?2〃.（_2"〃/丫其中機=4,"=；.

（23-24八年級?黑龍江綏化?期中）

13.先化簡，再求值：

（X-））6+十（x-y）,其中x=2,y=_l.

（23-24八年級?江蘇泰州?階段練習）

14.先化簡，再求值：一（_24.（_63）2+（4加］,其中。+；+9一2）2=0

（23-24八年級?黑龍江哈爾濱?階段練習）

15.先化簡，再求值：（2x2）3-x-x+（-3x）2-2x-（4x5）,其中x=2.

（23-24八年級?江蘇徐州?階段練習）

16.先化簡再求值：其中6=2,

（23-24八年級?全國?課后作業(yè)）

17.先化簡，再求值：a3,（-b3）2+（-^ab2）3,其中a=；,b=-4.

（2015?湖北隨州?中考真題）

18.先化簡，再求值：（2+。）（2-a）+a（a-5b）+3涼〃+（-orb'）2,其中.

（23-24八年級?江蘇宿遷?階段練習）

19.先化簡，再求值：1（_葉+卜；加］,其中0=；力=2.

（23-24八年級?全國?階段練習）

20.先化簡再求值-（-2a。（-//+（-湖2丫，其中a=-；,b=2.

【題型3由塞的運算求式子的值】

（23-24八年級?江西吉安?期末）

21.已知3^=4,9"=5.

（1）求3""2"的值；

試卷第3頁，共6頁

(2)求9?”的值.

(23-24八年級?江蘇揚州?期中)

22.已知優(yōu)'=3,優(yōu)=2,求：

⑴產(chǎn)+2”;

(2)a2m-3n.

(23-24八年級?江蘇泰州?期中)

4

23.已知x"=6,=—.

⑴求產(chǎn)"的值；

⑵求一+6的值；

(3)當x=2時，求6的值.

(23-24八年級?山東濟寧?期中)

24.已知3"=5,3"=4,3。=80.

(1)求(3")2的值.

⑵求3所.的值.

(3)字母a,b,c之間的數(shù)量關系為.

(23-24八年級?廣西桂林?期中)

25.已知x"=3,y"=2,求(封?)

(23-24八年級?江蘇南京?期中)

26.(1)若2X8*X16*=222,求x的值；

(2)若y"=2,y'=4,yc=8,求證a+c=26.

(23-24八年級?山東荷澤?階段練習)

27.計算：

(1)若°"=4,a"=2,求；

(2)若3x+y-3=0,求8*2的結(jié)果.

(23-24八年級?江蘇蘇州?階段練習)

28.(1)已知：2"'=3,2"=5,求產(chǎn)+2?"的值.

(2)已知10。=20,10'=1,求25"+52'的值.

(23-24八年級?江蘇無錫?階段練習)

試卷第4頁，共6頁

29.

（1）若2'=3,求（2*+2.2，）2的值；

（2）若10。=5,10*=3,求1（）27的值.

（23-24八年級?廣東深圳?階段練習）

30.（1）已知3"'=2,3"=5,3'=-1,求產(chǎn)+21的值

（2）已知2x-3y-2=0,求9?工+（27〉廳〉）的值

【題型4由幕的逆運算求字母的值】

（23-24八年級?福建三明?階段練習）

31.小杰在學習中發(fā)現(xiàn)若a"1=4（。>0且awl,加、〃是正整數(shù)），則加=〃.利用小杰發(fā)現(xiàn)

的結(jié)論解決問題：

⑴已知22x8*=2?3,求x的值.

（2）已知32*92'+:27什|=81,求x的值.

（23-24八年級?江蘇揚州?階段練習）

32.幕的運算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如。&=麗,則（的=。**.（a、6為非

負數(shù)、機為非負整數(shù)）請運用所學知識解答下列問題：

⑴已知2*+3.3，+3=36廠2,求x的值.

（2）已知：3x2x+3x4I+3=96,求尤的值.

（23-24八年級?江蘇連云港?期中）

33.幕的運算性質(zhì)在一定條件下具有可逆性，如。'"那=（9戶,則（W=aW".（a、6為非

負數(shù)、a為非負整數(shù)）請運用所學知識解答下列問題：

（1）已知：2碘f+3=36尸2,求尤的值.

（2）已知：3x2%+1x4x+1=192,求了的值.

（23-24八年級?山東荷澤?階段練習）

34.幕的運算逆向思維可以得到am+n=am-a"，4"=a』"，amn=（am）\a"'bm=（a”"等，

在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運用幕的運算法則，?？梢曰睘楹啠y為易，

使問題巧妙獲解.若3"x9"x27叫=3%求切的值.

（23-24八年級?江蘇淮安?期中）

35.若""=a”（a>0且"1,加、"是正整數(shù)），則機=".利用上面結(jié)論解決下面的問題：

試卷第5頁，共6頁

（1）如果2工=2$,貝i|x=；

（2）如果8*=2，，求x的值；

⑶如果3?2_3工+1=54,求x的值.

（23-24八年級?廣西崇左?期中）

36.若儲"=優(yōu)（。＞0且"1,相，〃都是正整數(shù)），則十=".

利用上述結(jié)論解決下列問題：

（1）若27x9"+i,32"T=3i6,求〃的值;

2+1

⑵若22X+2-2X=32,求x的值.

（23-24八年級?安徽滁州?階段練習）

37.在累的運算中規(guī)定：若優(yōu)=屋’（。＞0且。片1,x、V是正整數(shù)），則彳=》.利用上面

結(jié)論解答下列問題：

⑴若9工=36,求x的值；

⑵若3工+2_3工+|=18,求x的值.

（23-24八年級?全國?課后作業(yè)）

38.已知?町/丫=/葉，求3as+1）的值.

（23-24八年級?江蘇?專題練習）

39.若X""3"+3=X35,求"的值.

（23-24八年級?福建福州?期中）

40.計算：

⑴己知（4"）2=愛，求〃的值.

⑵已知3-9叫27"'=3『求加的值.

試卷第6頁，共6頁

1.-24/

【分析】本題考查幕的運算，合并同類項，掌握相應的運算法則是關鍵.

先進行積的乘方，幕的乘方運算，同底數(shù)幕乘法，最后合并同類項即可.

［詳解］解：-(-2x2)4+x2-x6-(-3x4)2

=-16x8+x8-9x8

=—24x8.

2.(l)4a2—6ab

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，單項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關

鍵.

(1)根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則和單項式乘多項式的運算法則分別計算即可得到答案；

(2)根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可.

【詳解】(1)解：原式=儲+3/-6ab

=4<72-6ab;

(2)解：原式=仕］\(-4)544)+。竺］

27

—4x—x(-4)x

64

27

16

3.(l)x-

(3)-7

【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的

關鍵.

(1)先算同底數(shù)幕相乘，再算同底數(shù)幕相除，即可作答.

(2)先算同底數(shù)幕相乘、相除，再合并同類項，即可作答.

答案第1頁，共21頁

(3)先化簡零次鼎、負整數(shù)指數(shù)累、以及乘方運算，再運算加減，即可作答.

(4)先分別運算積的乘方，再算乘法，最后運算加減，即可作答.

【詳解】(1)解：/.+尤2=/+/=/；

(2)解：a-a2-a3-a6=a6-a6=0

2024

(3)^-3)°-Qy+(-i)

=1—9+1

=—7；

(4)解：(—)

=9a2-a4+(-8-)

=9^+(—8/)

=a6

4.(1)0

么2m+2

【分析】本題主要考查累的運算：

(1)原式先計算同底數(shù)嘉的乘法和積的乘方與幕的乘方，然后再合并即可；

(2)原式先把362，"變形為6.，然后根據(jù)同底數(shù)乘除法運算法則進行計算即可.

【詳解】(1)解：a2-a4+(-a2)3

-a6—a6

=0；

(2)解：6mx362m^63m-2

=6mx64m-^63m-2

_6m+4機一(3加一2)

_^2nz+2

5.(l)-x6

(2)5X6

⑶7a8

答案第2頁，共21頁

⑷3x9

【分析】本題考查了事的運算，掌握募的運算法則是解題的關鍵

(1)先算哥的乘方，再算同底數(shù)暴的乘法；

(2)先算幕的乘方，再合并同類項；

(3)先算積的乘方和同底數(shù)幕的乘法，再合并同類項；

(4)先算幕的乘方，再乘同底數(shù)幕的乘法，最后合并同類項.

【詳解】⑴解：x.(-x)2(-x)3

=x-x2(-x)

=-x6

(2)解:2(X2)3+3(-X3)2

=2X6+3X6

=5x6

(3)解：(-3/)-a-a3-a4-a6-a2

=9as-as-as

=7/

(4)解：3(X2)3.X3-(X3)3+(-X)2.X7

=3x6-x3—x9+x2-x7

=3x9-x9+x9

=3x9

6.⑴產(chǎn)

⑵-8

【分析】本題考查事的運算，熟練掌握塞的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕相乘的運算法則用其

逆用是解題的關鍵.

(1)先運算累的乘方計算，再用同底數(shù)幕相乘法則計算即可；

(2)先逆用同底數(shù)幕的相乘法則變形，再逆用積的乘方法則計算即可

【詳解】⑴解:原式=/J6

答案第3頁，共21頁

(2)解：原式=X(-8)9X(-8)

=1x(-8)

=—8.

7.(l)-a4；

⑵-(s-L.

【分析】(1)根據(jù)塞的乘方法則、同底數(shù)幕的乘法法則、同底數(shù)幕的除法法則計算即可；

(2)先把?-s)變?yōu)?(s-f),然后根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法法則計算即可；

本題考查了塞的乘方、同底數(shù)暴的乘法、同底數(shù)嘉的除法，熟練掌握運算法則是解題的關

鍵.

【詳解】⑴解：(叫3.(叫』(_叫5

^6+8-10

—(2

(2)解：(s-/)%一『+"?("s)

=-/(1)\m+m+n+\，

=-卜/-，\)2m+n+\-

8.(1)2/

(2)(m-?)7

(3)0

答案第4頁，共21頁

(4)6

【分析】（1）（2）（3）根據(jù)幕的乘方運算法則，即可求解，

（4）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則，即可求解

本題考查了，幕的乘方，實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：熟練掌握相關運算法則.

【詳解】（1）解：加5.〃/

=（77-7M）10+（“―加丫

=（機-"J,

（3）解：（一2『用+2?（一2廣

=0，

(4)解：-仔。限4+,；］+(乃-5)°

=-1x4+9+1

=6.

9.(1)0；

(2)-(。-by；

⑶0；

(4)3a6.

【分析】本題考查了同底數(shù)募的乘法運算，塞的乘方，合并同類項等知識，熟練掌握相關運

算法則是解題的關鍵.

（1）根據(jù)同底數(shù)累的乘法和合并同類項運算法則計算即可；

答案第5頁，共21頁

(2)根據(jù)同底數(shù)暴的乘法法則計算即可；

(3)根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，合并同類項的相關運算法則計算即可；

(4)根據(jù)同底數(shù)募的乘法，暴的乘方，合并同類項的相關運算法則計算即可.

【詳解】(1)解：6?(-6)2+(-%)?(詢2,

=b3-b3,

=0；

(2)解：(a——(z)3,

=_(a_6>(a-6)3,

=-(a-b)s；

3332

(3)解：a-(-a)+(-a),

=-a6+,c6i，

=0；

(4)解：/+〃3.43+(“3)2,

—Cl6+.Q6+,Q6，

=3。6.

10.3。盧,3

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先計算積的乘方，然后合并同類項化簡，最后代

值計算即可得到答案.

【詳解】解：(。“6『+5(-//)2-3［卜處3)21

=?6/>18+5^18-3(^6)3

盧+5/陰-3/盧

=3。次，

當。=1/=-1時，原式=3*16*(-1廣=3.

11.3尤2,12

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先計算積的乘方，再計算同底數(shù)累乘法，然后合

并同類項化簡，最后代值計算即可得到答案.

答案第6頁，共21頁

【詳解】解；（2%2）-2x-3x+（-3x）2-2x-4x5

=8x6-6x2+9x2-8x6

=3x2f

當x=2時，原式=3x2?=12.

12.—Sm5n79—~

2

【分析】本題考查了整式化簡求值，運用塞的公式進行運算，合并同類項，代值計算，即可

求解；掌握幕的運算公式：屋.屋=腔，（Q〃]〃=Q.及其逆用是解題的關鍵.

【詳解】解：原式=2加2〃.（_8加3〃6）+8加3/.加2/

=-16m5??7+8m5n7

=—8m5n7f

當加=4,〃=一時，

X⑺

--2,

13.%-幾3

【分析】先進行乘方運算，再進行同底數(shù)幕的除法法則，再代入求值即可.

【詳解】解：原式=（X—J）'+（X—＞）4+（X—＞）=X—＞；

當x=2/=—1時，原式=2—（—1）=3.

【點睛】本題考查同底數(shù)塞的除法，累的乘方運算.熟練掌握相關運算法則，正確的計算,

是解題的關鍵.

37

14.—a3b6,-37

8

【分析】利用積的乘方與幕的乘方運算法則先計算乘方，然后算乘法，再算加法，結(jié)合絕對

值和偶次基的非負性確定Q和b的值，從而代入求值.

【詳解】解：原式=-（-8/卜66-3/66

O

答案第7頁，共21頁

a3b*6--a3b6

=S8

="6

8

|（2+—|+（6—2）2=0,且Q+'^O,（b-2）220,

tz+—=0,b—2—0,

2

解得：a=-；，b=2,

?■?^=yxRjx26=fxK}64=-37-

【點睛】本題考查整式的混合運算一化簡求值，掌握嘉的乘方（優(yōu)‘）"=/",積的乘方

（時=a-xb-1運算法則是解題關鍵.

15.8x2,32

【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)累的乘法，單項式乘單項式可以化簡題目中的式子，然后將

x=2代入化簡后的式子計算即可.

【詳解】解：Qx]一x.x+（-3x『-2x?（4%5）

—8'6—%2+9x?-8%6

二8x2,

當x=2時，原式=8x22=32.

【點睛】本題考查整式的混合運算一化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

7,￡

16.一cib,7

8

【分析】先算乘方，再算加減，再把。、6的值代入進行計算即可；

【詳解】解：原式=〃/6_la3b6

O

=—a3b6,

8

171

當。=彳，6=2時，原式=7乂（彳）3乂26=7；

2X2

【點睛】本題考查的是整式的混合運算-化簡求值，熟知在有乘方、乘除的混合運算中，要

按照先乘方后乘除的順序運算,其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似是解答此題的關鍵.

7

17.-a3b6；56.

8

答案第8頁，共21頁

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算得到最簡結(jié)果，將a與b

的值代入計算即可求出值.

【詳解】a3-(-b3)2+(-1ab2)3

=a3b6--a3?b6

8

=-a3b6,

8

把aj…代入得,原式X(-4)6=56.

【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.5

【分析】原式的第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，第三

項先計算乘方運算，再計算除法運算，合并得到最簡結(jié)果，最后把湖的值代入化簡后的式

子計算即可求出值.

【詳解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3ab

=4-lab,

當ab=-1時，

2

原式=4+1=5.

【點睛】此題考查了整式的混合運算一化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

19."二.

88

【分析】本題考查了整式的混合運算-化簡求值.先算乘方，再算乘法，后算加減，然后把

。，b的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.

【詳解】解：/]

=a3b6——a3b6

8

=—a3b6,

8

當4=！，6=2時，=—xf—x26=—x—x64=—.

488648

答案第9頁，共21頁

【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，再合并同類項，然后將。=-1,b=2代入計算即

可.

【詳解】解：-(-2a)31-/7+(_加丫

=-(-Sa3)-b6-a3b6

=8a3b6—a3b6

=7a3b6，

當a=」，6=2時，

3

盾“"(1丫c6448

JM=7x—x2=----.

(27

【點睛】本題考查整式的化簡求值，積的乘方，塞的乘方，同底數(shù)的乘法，合并同類項.正

確進行幕的運算是解題的關鍵.

21.(1)20

【分析】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法的逆用、幕的乘方的逆用，熟練掌握各運算法則是解

題的關鍵.

(1)根據(jù)3""20=3"'?3?”=3"'?(32廠=3叫9",代入即可求得答案；

Qm門2\加門加\2

(2)根據(jù)9*"=a=9_L=9J_,代入即可求得答案.

9〃9〃9〃

【詳解】(1)解:原式=3*3輸=3^(32)"=3*9"

將3”=4,9"=5代入，原式=4x5=20

.1-3m+2"的值為20.

⑵解：原式，=⑻

9〃9〃9〃

將3”=4,9"=5代入，原式=%="

55

9片”的值為g.

22.(1)108；

答案第10頁，共21頁

9

時.

【分析】本題主要考查同底數(shù)暴的乘法，同底數(shù)塞的除法，塞的乘方，解答的關鍵是對相應

的運算法則的掌握.

(1)利用同底數(shù)幕的乘法的法則進行求解即可；

(2)利用同底數(shù)幕的除法的法則及暴的乘方的法則進行求解即可.

【詳解】(1)?.?a"'=3,a"=2,

a3m+2n=a3m-a2"=(曖丫x(叫？=108.

(2)-：am=\an=2,

a2m-3"=a2m+a3n=(am)2(a")'=3223=9+8=|.

9

23-⑴5

(2)48

(3)3

【分析】本題主要考查了同底數(shù)嘉乘除法及塞的乘方，解題關鍵是熟練掌握同底數(shù)塞乘除法

則和暴的乘方法則.

(1)根據(jù)已知條件，逆用同底數(shù)幕的除法法則，把幕寫成同底數(shù)幕相除的形式，再代入計

算即可；

(2)根據(jù)已知條件，逆用同底數(shù)累相乘法則和累的乘方法則進行計算即可；

(3)把已知條件中的等式中的x換成2,然后根據(jù)同底數(shù)幕相乘法則進行計算，從而求出

a+6即可.

4

【詳解】(1)解：?.?/=6,爐=§,

439

ABAB

.,X-=X^X=6^-=6X-=-

342;

4

(2)vxa=6f，

x2a+b=X2fl-x4=(xa)2-=62X1=48；

(3)當x=2時，2".2“=6xg=8,

即：=23

答案第11頁，共21頁

a+b—3.

24.(1)25

(2)100

⑶c=a+26

【分析】本題主要考查同底數(shù)塞的乘除法及幕的乘方，熟練掌握各個運算法則是解題的關

鍵.

(1)根據(jù)幕的乘方可進行求解；

(2)根據(jù)同底數(shù)累的乘除法可進行求解；

(3)由題意得3J32〃=3°,然后問題可求解.

【詳解】(1)解：必"=5,

(3")一=52=25；

(2)解：v3a=5,36=4,3。=80,

???3“"+°=3"+3仁3,=5+4x80=100；

(3)解：3。=5,3"=4,3。=80,

???c=a+2/7；

故答案為c=a+2b.

25.144

【分析】本題考查了幕的乘方及積的乘方的運算法則，熟記對應法則是解題的關鍵.根據(jù)幕

的乘方及積的乘方的運算法則即可解答.

【詳解】解：,?,x"=3/"=2,

24

則(中2廣=丫2"./“=^;,)2.(/)4=3x2=9x16=144.

26.(1)x=3；(2)見解析

【分析】本題主要考查累的乘方和積的乘方及同底數(shù)暴的乘方，熟練掌握以上知識點是解題

的關鍵.

(1)先變換，即2X8，X16，=2X2"X24"再計算，最后找到關于了的方程式即可得出答案；

(2)利用同底數(shù)幕的乘法運算法則即可得證.

【詳解】(1)解:2x8xxl6v

答案第12頁，共21頁

=2X23XX24X

_2"3X+4X

=27X+1,

...2aM=2灸,

7x+l=22,

x=3.

(2)證明：v/./=/+c=2x8=16,

(/)2=/'=42=16,

ya+c=y2b,

a+c=2b.

27.(1)!

(2)8

【分析】本題考查累的乘方運算及其逆運算，同底數(shù)暴的除法逆運算，同底數(shù)塞的乘法運算,

解題的關鍵在于準確掌握相關運算法則.

(1)根據(jù)同底數(shù)募的除法的逆運算，以及嘉的乘方的逆運算，將化為屋，十(°")3,再

將屋"=4,優(yōu)=2代入其中計算即可解題；

(2)根據(jù)同底數(shù)嘉的乘法運算,將8"2/化為23，+*再根據(jù)題意得到3x+y=3,將3x+y=3

代入2"+了中求解即可.

【詳解】(1)解：=4,a"=2,

...ag3"=4，，，+/，，,

二優(yōu)”+(叫:

=4-3,

=4-8,

_￡

=2；

(2)解：3x+y-3=0,

3x+y-3,

答案第13頁，共21頁

=23,

28.(1)—；(2)625

25

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕除法計算，幕的乘方計算，幕的乘方的逆運算:

(1)根據(jù)幕的乘方計算法則求出產(chǎn)=27,22"=25即可得到答案；

(2)先求出10。4=1。2,則a-尸=2,再由幕的乘方的逆運算法則得到

25。+520=52"+522=520-2",據(jù)此求解即可.

【詳解】解:(1)-2m=3,2"=5,

(2)解：???100=20,10"=-,

.?.10"+10尸=20+—

5

???10"=100=102,

:.a-B=2,

25a")

_§a-2P

=54

=625.

29.(1)1296

【分析】本題主要考查同底數(shù)幕的乘除法，幕的乘方的性質(zhì)，熟練掌握幕的性質(zhì)并靈活運用

是解題的關鍵.

(1)根據(jù)同底數(shù)募的乘法法則以及暴的乘方運算法則計算即可；

答案第14頁，共21頁

(2)根據(jù)幕的乘方以及同底數(shù)累的除法法則計算即可.

【詳解】(1)解：?.?2，=3,

(2X+2.2'V)2=(21+2+1)2=(22X+2)2=24V+4=24'V-24=(2J)4-24=34xl6=1296；

(2)解：vlOa=5，10〃=3,

=(10"了+io"=52+3=半.

30.(1)-200；(2)81

【分析】本題考查了同底數(shù)嘉乘除法、塞的乘方及其逆運算，能正確根據(jù)法則進行變形是解

題的關鍵.

(1)將原式變形為(3"『(3"白丁，再代入數(shù)值計算；

(2)由2》-3歹-2=0得2x-3y=2,通過計算將原式化簡變形為92，%,即可求解.

【詳解】解：(1)3m=2,3"=5,3'=-1,

?^3m+2n—t

=23X52-(-1)

=8x25+(-1)

=-200；

(2),/2x-3y-2=0f

2x-3y=2?

9展+(27"3")

=92*433九33y)

=92A-36V

-92X+93、

_g2x-3y

=92

=81.

31.(l)x=7

答案第15頁，共21頁

⑵x=3

【分析】本題考查了哥的混合運算，熟練掌握同底數(shù)累的乘法和除法及累的乘方運算是解題

的關鍵.

(1)根據(jù)題意利用幕的乘方化為底數(shù)為2,根據(jù)同底數(shù)幕的乘方進行計算，根據(jù)等式相等,

指數(shù)相等，得出關于x的一元一次方程，解方程即可求解；

(2)根據(jù)題意，利用幕的乘方化為底數(shù)為3,進而根據(jù)底數(shù)相等，等式相等，指數(shù)相等，

得出關于x的一元一次方程，解方程即可求解.

【詳解】(1)解：?.?2，X8*=223,

.?.22.(23)X=223,

22x23X=223，

,22+3X_223

?*-2+3x=23,

解得：x=7.

(2)V32X92X+14-27A+1=81>

...32義)廣尸=81,

...32X34X+24.33X+3=34,

?3，X+4-^3X+3_34

?^4x+4-(3x+3)_34

4x+4—(3x+3)=4,

解得：x=3.

32.(l)x=7；

4

⑵

【分析】本題主要考查事的乘方，積的乘方，同底數(shù)幕的乘法.

(1)利用積的乘方的法則變形，得到6+3=62(2),即x+3=2(x-2),再進行運算即可；

(2)利用同底數(shù)基的乘法法則變形，得到3(x+3)=5,再進行運算即可.

【詳解】(1)解：???23.3，+3=3642,

答案第16頁，共21頁

???（2x3廣3=（62）1,即6*62g）,

x+3=2（x-2）,

解得x=7；

（2）解：

...28+3X2綸+?=32，

...23（X+3）-25,

3（x+3）=5,

4

解得x=—

33.（1）7

（2）1

【分析】本題主要考查了事的乘方、積的乘方的逆用、同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握運算法則、

正確計算是解題的關鍵.

（1）利用幕的乘方、積的乘方的逆用變形，得到6，+3=652）,即x+3=2（x-2）,求解即

可；

（2）利用幕的乘方、同底數(shù)累的乘法法則變形，得到3（x+l）=6,求解即可.

【詳解】（1）解：?.?273+3=36>2,

???（2x3廣3=（62）1,即6"3=6M2）,

:x+3=2（x-2）,

解得：x=7,

??.x的值為7；

⑵解：?■-3X2X+1X4X+1=192,

.?.3X2-V+1X（22）X+1=192,

...2?1*22（X+1）=64，

...23（X+1）-26,

3（x+1）=6,

答案第17頁，共21頁

解得：X=l,

??.X的值為1.

34.2

【分析】本題考查了累的乘方、積的乘法的逆運算，同底數(shù)幕的乘法.根據(jù)

3Mx9mx27n,=36,n=312,可得6加=12,計算求解即可.

【詳解】解:■?■3mx9Mx27m=312

???3'"x9"'x27'"

=3mx（32）mx（33）M

=3mx32mx33m

_3加+2加+3加

=36W

3加乂9加、27加=36"=3口,

.??6m=12,解得加=2,

???加的值為2.

35.（1）5

7

（吁§

⑶x=2

【分析】（1）根據(jù)（。＞0且awl,加、,是正整數(shù)），則加="即可求解；

（2）根據(jù)塞的乘方法則計算即可；

（3）根據(jù)同底數(shù)塞的乘法逆用以及塞的乘方與積的乘方法則計算即可；

本題主要考查了同底數(shù)累的乘法逆用以及累的乘方與積的乘方,解題的關鍵是熟練利用哥的

乘方與積的乘方對式子進行變形.

【詳解】（1）W：--2X=25，

x-5,

故答案為：5；

（2）8r=27,

.?.（23）'=27,

.■.23%=27，