2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)：選擇30題 （提升版）

專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）

一.選擇題（共31小題）

1.（2022秋?湖南期中）在-1；,1.2,-2,0,-（-5）中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.4個C.3個D.5個

【分析】此題特別注意：不是帶有負(fù)號的就一定是負(fù)數(shù).

【解答】解：-13,-2是負(fù)數(shù)，1.2是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-（-5）表示的是-5的相反數(shù)，是正

數(shù).

故答案為：A.

2.（2022秋?湖南期中）將8-（-6）+（-2）寫成省略加號的和的形式為（）

A.-8+6-2B.8-6+2C.8+6-2D.8-6-2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算，去括號法則去括號即可.

【解答】解：8-（-6）+（-2）=8+6-2,

故選：C.

3.（2022秋?黃岡期中）如圖，一個動點從原點。開始向左運動，每秒運動1個單位長度，并且規(guī)定：每向

左運動3秒就向右運動2秒，則該動點運動到第2022秒時所對應(yīng)的數(shù)是（）

........................Q...............................3

-5-4-3-2-1012345

A.-405B.-406C.-1010D.-1011

【分析】一個動點從原點。開始向左運動，每秒運動1個單位長度，并且規(guī)定：每向左運動3秒就向右運

動2秒，可知該點運動周期為5秒，每5秒向左運動一個單位，2021+5=404……1,即可求解.

【解答】解：???一個動點從原點。開始向左運動，每秒運動1個單位長度，并且規(guī)定：每向左運動3秒就

向右運動2秒，

.?.該點運動周期為5秒，每5秒向左運動一個單位，

2021+5=4041,

該點運動到2020秒時對應(yīng)的數(shù)為-404,

.?.第2021秒再向左運動一個單位得-405，

.?.第2022秒再向左運動一個單位得-406,

故選：B.

4.(2022秋?南海區(qū)期中)若優(yōu)=6,則log.b=〃(a>0且awl).例如，若34=81,則Iog381=4.請計算

logs27-log55=()

A.-2B.-1C.1D.2

【分析】根據(jù)33=27可以得至打。8327=3,再根據(jù)51=5可以得到log,5=1,代入進(jìn)行計算即可得到答案.

【解答】解：當(dāng)。=3,6=27時，得3"=27,

33=27,

..77—3，

根據(jù)題意得logs27=3,

當(dāng)°=5,6=5時，得5"=5,

1.-51=5,

根據(jù)題意得log55=l,

/.log327-log55=3-1=2,

故選：D.

5.(2022秋?南海區(qū)期中)定義一種新運算“*”：=則(4*3)*(5*6)=()

[a-3b,a<b

A.24B.22C.-22D.-24

【分析】根據(jù)4〉3,則4*3選擇。*b=a—2b進(jìn)行計算，根據(jù)5<6,貝|5*6選擇a*6=a—36進(jìn)行計算，根

據(jù)4*3〉5*6,貝!J(4*3)*(5*6)=選擇a=a-2b進(jìn)行計算即可.

【解答】解：根據(jù)題意知：4*3=4-2x3=-2,5*6=5-3x6=73,

,(4*3)*(5*6)=(-2)*(-13)=(—2)—2x(—13)=24.

故選：A.

6.(2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中)下列結(jié)論中正確的是()

A.單項式小的系數(shù)是工，次數(shù)是4

44

B.單項式的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

C.多項式X?+x2y+4是二次多項式

D.在工戶+2%-/4三二0中整式有4個

X71

【分析】根據(jù)單項式與多項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【解答】解：A.單項式的系數(shù)是工，次數(shù)是3,故N不符合題意；

4

B.單項式加的系數(shù)是1,故8不符合題意；

C.多項式f+x2y+4是三次多項式，故C不符合題意；

D.1是分式，》+2%-/6,=上,()都是整式，則整式有4個，故。符合題意，

X71

故選：D.

7.(2022?德州)已知N=a-2(a為任意實數(shù))，則M-N的值()

A.小于0B.等于0C.大于0D.無法確定

【分析】利用配方法把M-N的代數(shù)式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷即可.

【解答】解：M-N

=u~—q—(q―2)

—ci1"-2a+2

=(a—I)2+1,

(a—0,

二.(a—1)~+1...1y

:.M-N大于0,

故選：C.

8.(2022秋?南海區(qū)期中)代數(shù)式|x+9|+|x-5|的最小值是()

A.0B.9C.14D.15

【分析】分x<-9,-9?x?5,x>5三種情況討論即可.

【解答】解：當(dāng)x<-9時，|x+9|+|尤一5|=-(無+9)-(x-5)=-2x-4>14,

當(dāng)一9”x?5時，|x+9|+|x—5|=(x+9)-(x-5)=14,

當(dāng)x>5時，|x+9|+|x-5|=(x+9)+(x-5)=2x+4>14,

代數(shù)式|x+9|+|x-5|的最小值是14.

故選：C.

9.Q022秋?南海區(qū)期中)已知當(dāng)無=2時，5"2〃+36x3+c=15,那么當(dāng)尤=-2時，Sax2"-3bx3+c=()

A.14B.15C.16D.無法確定

【分析】先將x=2代入5ax2n+3bX，+c=15得到5a-22"+3b-23+c=15,再將x=-2帶入5ax2"-3bx3+c得

到5a-(-2)2a-3b-(-2)3+c,再根據(jù)積的乘法的運算法則將5a-(-2)2"-3b.(-2)3+c換算成5a-22n+3b-23+c

即可得到答案.

【解答】解：當(dāng)x=2時，5a-22"+3^-23+c=15,

當(dāng)x=-2時,

5ax2"-ibx3+c=5a-(-2)2"-3b-(-2)3+c=5a-?22"+3b-(-1)-(-1)3-23+c=5a-l2n+3b-2^+c=15,

故選：B.

10.(2022秋?覃塘區(qū)期中)將面積分別是9和7的兩個三角形按如圖所示放置，若圖中對應(yīng)陰影部分的面

積分別是“7和"，則機-"的值是()

A.1B.2C.3D.不能確定

【分析】根據(jù)圖形，可以寫出兩個三角形的面積，然后作差即可得到加-〃的值.

【解答】解：設(shè)兩個三角形重疊部分的面積為S,

貝Ij9=〃z+S,7=〃+S,

:.9-1=m-n,

m—n=2,

故選：B.

11.(2022秋?巴東縣期中)把伍+力看成一個整體，貝U4(a+6)-5(“+b)+(a+6)的化簡結(jié)果是()

A.—2(Q+b)B.(q+b)C.—(6z+Z?)D.0

【分析】根據(jù)同類項的合并法則進(jìn)行計算即可.

【解答】解：4(a+b)-5(a+b)+(a+6)

=(4—5+l)(o+b)

=0x(q+b)

=0.

故選：D.

12.(2022秋?金水區(qū)校級期中)2X2+辦-〉-(為2-5;(:+9夕+3)的化簡結(jié)果與》的取值無關(guān)，則-a+6的值

為()

A.7B.-3C.3D.-7

【分析】先去括號，再合并同類項，令-和'項系數(shù)為0,可解得。、b的值，即可得答案.

【解答】解：2x2+ax-y-(bx2-5x+9y+3)

=2x2+ax—y-bx2+5x-9y-3

=(—Z7+2)x2+(Q+5)x10jv-3,

,/2x2+ax-y-(bx2—5x+9歹+3)的化簡結(jié)果與x的取值無關(guān)，

/.—b+2-0。+5=0,

a=-5,6=2,

—a+6=5+2=7.

故選：A.

13.(2022秋?巴東縣期中)已知x+y=a，~xy=2f貝！J2肛-3x-3y值為()

772525

A.--B.-C.—D.一--

4444

【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可.

【解答】解：TX+y=］，—肛=2,

/.原式=2xy-3(x+y)

3

=2x(-2)-3x-

4

25

------,

4

故選：D.

14.(2022秋?金牛區(qū)校級期中)下列說法正確的個數(shù)有()

(1)若|a|=|61,則L=±6；

(2)若。、b互為相反數(shù)，則巴=-1；

b

(3)多項式5//一2a7+a/-2的次數(shù)是5；

(4)單項式7x103/的次數(shù)是6；

(5)-a一定是一個負(fù)數(shù);

（6）平方是本身的數(shù)是1.

A.1B.2C.3D.4

【分析】多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式

的次數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等.

【解答】解：若|。|=|回，則。=±3，正確，故①符合題意；

若6互為相反數(shù)，則a,6可能是0,故②不符合題意；

多項式5//-2/6+。/-2的次數(shù)是4,故③不符合題意；

單項式7x103/的次數(shù)是4,故④不符合題意；

-a不一定是一個負(fù)數(shù)，故⑤不符合題意；

平方是本身的數(shù)是1或0,故⑥不符合題意.

故選：A.

15.（2022秋?東莞市期中）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A.若a=b,貝!Ja+c=8+cB.若a=b,貝！ja-3=6+3

C.若a=6,貝!Ja+5=6+5D.若a=6,貝!J-2a=-26

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出結(jié)論即可.

【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)知，/、C、。選項都正確，

2選項中，若a=b,則。一3=6—3或。+3=b+3,故2選項變形不正確，

故選：B.

16.（2022秋?天寧區(qū)校級期中）若關(guān)于x的方程2x-k+4=0的解是x=3,則上的值是（）

A.-10B.10C.-2D.2

【分析】把尤=3代入方程計算即可求出發(fā)的值.

【解答】解：把x=3代入2x—左+4=0得：

6-k+4=0,

解得：左=10,

故選：B.

ah

17.（2022秋?肇源縣期中）將4個數(shù)a、b、。、d排成2行、2歹U，兩邊各加一條豎直線記成「定

ca

義“\=ad-bc.上述記號就叫做2階行列式，若x+1XT=12,貝"=（）

cax-1x+1

A.2B.3C.4D.6

【分析】根據(jù)"?=ad-6c和x+1可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可.

cax-1x+1

,efeabx+1x-1

【斛答】解：丁=ad—be=12,

cdx-1x+1

(x+l)(x+l)-(x-l)(x-1)=12,

+2x+1—+2x—1—12,

/.4x=12,

解得x=3,

故選：B.

18.(2022秋?東莞市期中)方程浮=1—去分母后，正確的是()

A.2(3x-l)=l-(4x-l)B.2(3x-l)=6-4x-l

C.2(3x-l)=6-(4x-l)D.3x—1=1—4x+l

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程工—」1=1-絲4Y—」1的兩邊同時乘6,判斷出去分母后，正確的是哪個即

36

可.

【解答】解：方程工「=1-竺」去分母后，正確的是：2(3x-l)=6-(4x-l).

36

故選：C.

19.(2022秋?北京期中)如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取型框中的7個數(shù)(如陰影部分

所示).請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這7個數(shù)的和不可能是()

——四五六日

24

56711

1213141618

19202122232425

262728293031

A.63B.70C.105D.96

【分析】設(shè)最中間的數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程即可求出判斷.

【解答】解：設(shè)最中間的數(shù)為》,

這7個數(shù)分另lj為x-8、x-6、x-1>%、x+1>x+6、x+8,

這7個數(shù)的和為：x—8+x—6+x—l+x+x+l+x+6+x+8=7x,

當(dāng)7x=63時，止匕時x=9,

當(dāng)7x=70時，此時x=10,

當(dāng)7x=105時,此時x=15,

當(dāng)7x=96時，此時x=空，

7

???x是正整數(shù)，

.?.這7個數(shù)的和不可能96.

故選：D.

20.(2022秋?高郵市期中)若關(guān)于x的一元一次方程一Lx+3=2x+6的解為x=-3,則關(guān)于y的一元一次

2022

方程^■(y+l)+3=2(y+l)+6的解為()

A.>=1B.y——2C.y——3D.y——4

【分析】根據(jù)已知條件得出方程y+1=3,求出方程的解即可.

【解答】解：..?關(guān)于工的一元一次方程_L_x+3=2x+b的解為x=-3,

2022

/.關(guān)于y的一元一次方程^^^(>+1)+3=2(j+1)+6中歹+1=-3,

解得：y=-4,

故選：D.

21.(2022秋?丹江口市期中)有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果

其中有50/墻面未來得及粉刷，同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40小

墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10療墻面.設(shè)每名二級技工一天粉刷墻面則列方程為(

)

3(x+10)+50_5x-40B3(x+10)-50_5.+40

810*810

心8x-5010x+40._「8x+5010x-40..

C.=-----------+10D.---------=-----------+10

【分析】設(shè)每名二級技工一天粉刷墻面x加2,則每名一級技工一天粉刷(x+10)/墻面，即可得出關(guān)于X的

一元一次方程.

【解答】解：設(shè)每名二級技工一天粉刷墻面X一,則每名一級技工一天粉刷(X+10)病墻面,

什日否土.zg3（x+10）+505x—40

依題意，得：—----------=------.

810

故選：A.

22.（2022秋?金水區(qū)校級期中）下列四個有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定

在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③從工地到2地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段N5架設(shè);

④植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.其中不可用“兩點之間，線段最短”

來解釋的現(xiàn)象有（）

A.②③B.①③C.②④D.①④

【分析】①④根據(jù)“兩點確定一條直線”解釋，②③根據(jù)兩點之間，線段最短解釋.

【解答】解：①屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用"兩點之間，線段最短”來解釋，符合題意；

②可用“兩點之間，線段最短”來解釋，兩點之間，線段最短，減少了距離，不符合題意；

③從/地到3地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是兩點之間，線段最短，不符合題意；

④屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用”兩點之間，線段最短”來解釋，符合題意.

故選：D.

23.（2022秋?金水區(qū)校級期中）現(xiàn)有一個長方形，長和寬分別為4c加和，繞它的一條邊所在的直線旋

轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為（）

A.80萬cff?B.lOO/rcm2

3

C.80萬。加或io。乃C/M?D.64萬￡7?或125萬CW?

【分析】以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱體的底面半徑和高，根據(jù)圓柱體體積的計算方法進(jìn)行計

算即可.

【解答】解：繞著4c機的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為5cm,高為4c機的圓柱體，

因此體積為萬x5?*4=1007（c加b.

繞著5c加的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為40〃，高為5ca的圓柱體，

因此體積為"x4?x5=80萬（c療）,

故選：C.

24.（2022秋?金水區(qū)校級期中）將一副直角三角尺如圖放置，若乙100=22。，則ZBOC的大小為（）

C

B

0

A.152°B.168°C.148°D.158°

【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系解決此題.

【解答】解：由圖可得，400=90。，NAOB=90。.

vZAOD=22°,

...ZAOC=ZCOD-NAOD=90°-22=68°.

，ABOC=AAOC+ZAOB=68°+90°=158。.

故選：D.

25.（2022秋?金水區(qū)校級期中）如圖，下列不正確的說法是（）

??------e----

0AB

A.直線N8與直線A4是同一條直線

B.線段N8與線段A4是同一條線段

C.射線。4與射線是同一條射線

D.射線。/與射線是同一條射線

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可.

【解答】解：/、直線與直線A4是同一條直線，故本選項不符合題意；

B、線段Z5和線段詡是同一條線段，故本選項不符合題意；

C、射線。4與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；

D、射線。4與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；

故選：C.

26.（2022秋?金水區(qū)校級期中）點C是線段48的三等分點，點。是線段/C的中點.若線段/8=18c機，

則線段助的長為（）

A.12c??B.15cmC.8ca或10c〃？D.12c%或15c??

【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段三等分點的定義即可得到結(jié)論.

【解答】解：:C是線段48的中點，AB=18cm,

：.AC=BC=-AB=-xl8=9（cm）,

22

點。是線段/C的三等分點，

①當(dāng)時，如圖，

3

A~DC

BD=BC+CD=BC+^AC=9+6=l5（cm）；

7

②當(dāng)=時，如圖，

3

AB-Ct

BD=BC+CD=BC+^AC=9+3=12（cm）.

所以線段BD的長為15cm或12c〃?.

故選：D.

27.（2022秋?南海區(qū)期中）用一個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是三角形，則原來的幾何體不可能

是（）

A.球體B.圓錐C.六棱柱D.長方體

【分析】根據(jù)球體、圓錐、六棱柱、五棱柱的特點判斷即可.

【解答】解；/、球體的截面不可能是三角形，與要求相符；

8、圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

C、六棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

。、長方體的截面可以是三角形，與要求不符.

故選：A.

28.（2020秋?咸豐縣期末）如圖，C、。在線段上，下列說法：①直線CD上以8、C、D、￡■為端

點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若NR4E=90°,ADAC=40°,則以/為頂點的所有小于

平角的角的度數(shù)和為360。；④若BC=2,CO=DE=3,點尸是線段BE上任意一點，則點尸到點8、C、

。、E的距離之和最大值為15,最小值為11,其中說法正確的個數(shù)有（）

【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②圖中互補的角就是分別以C、。為頂點的兩對鄰補角,

由此即可確定選擇項；③根據(jù)角的和與差計算即可；④分兩種情況探討：當(dāng)尸在線段CD上最小，點廠