四節(jié)一次不等式組及其應(yīng)用

第四節(jié)一次不等式（組）及其應(yīng)用第二章方程（組）與不等式（組）考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng)考點(diǎn)梳理一元一次不等式及不等式組不等式的概念不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用重難點(diǎn)突破1.解一元一次不等式組的步驟見(jiàn)考點(diǎn)梳理；2.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法與口訣見(jiàn)考點(diǎn)梳理.此處應(yīng)當(dāng)注意：有等號(hào)時(shí)用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)時(shí)用空心圓圈；3.確定不等式（組）中的字母取值范圍或值的方法：（1）已知的不等式組中含有參數(shù)m，可以先將m看作已知量進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出不等式組的解集，然后再與已知解集比較，求出m的取值范圍；（2）當(dāng)一元一次不等式組化簡(jiǎn)后解集中含有參數(shù)時(shí)，可以通過(guò)比較已知解集列不等式或列方程來(lái)確定字母的取值范圍或值.例1

（2014成都模擬）解不等式組：,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【思路點(diǎn)撥】分別解兩個(gè)不等式得到x≥-1和x＜3，再根據(jù)口訣“大小、小大中間找”確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集，再寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．解：①②，由①得：x≥-1，由②得：x<3,所以不等式組的解集為：-1≤x<3.在數(shù)軸上表示為：∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2.命題點(diǎn)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用（重點(diǎn)）例2

某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．（1）求該公司至少購(gòu)買(mǎi)甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？（1）【思路點(diǎn)撥】設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50－x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；解：設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（50－x）臺(tái)，由題意，得1000x（50－x）≤77000，解得：x≥23，∴該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái)．（2）【思路點(diǎn)撥】由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x≤50－x，求解并結(jié)合的結(jié)論確定x的取值范圍等式組，求出其整數(shù)解即可．依題意可列不等式：x≤50－x，解得：x≤25，∴23≤x≤25，∵x為整數(shù)，∴x=23，24，25，∴購(gòu)買(mǎi)方案有：①甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；③甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái)．【方法指導(dǎo)】1.列不等式（組）解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題相聯(lián)系，如最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案等.一般所求問(wèn)題有“至少”、“最多”、“不低于”、“不大于”、“不小于”等詞，要能理解這些詞的含義.2.表示不等關(guān)