北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《6.1反比例函數(shù)》同步測試題及答案

第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《6.1反比例函數(shù)》同步測試題及答案一、單選題1．下列函數(shù)：①y=x?2，②y=3x，③y=x?1，④y=2x+1，⑤xy=11，⑥y=kx，⑦y=5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列問題中，兩個(gè)變量成反比例的是（

）A．商一定時(shí)（不為零），被除數(shù)與除數(shù)；B．等腰三角形周長一定時(shí)，它的腰長與它底邊的長；C．一個(gè)因數(shù)（不為零）不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與它們的積；D．貨物的總價(jià)A一定時(shí)，貨物的單價(jià)a與貨物的數(shù)量x．3．當(dāng)x=?3時(shí)，反比例函數(shù)y=?12x的函數(shù)值為（A．?14 B．4 C．?4 4．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=?8x的圖象上的是（A．?2,?4 B．2,4 C．13,24 5．若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A2，?4、BmA．?4 B．4 C．8 D．?86．如果點(diǎn)Aa，?b在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab?4A．0 B．?2 C．2 D．?67．已知點(diǎn)A3,m和點(diǎn)Bn,2關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=mnA．3,?2 B．?3,2 C．?1,?6 D．?1,68．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)Px,y，那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在雙曲線y=A．19 B．23 C．118二、填空題9．已知反比例函數(shù)y=?8x的圖像經(jīng)過?2,m，則10．已知反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,?2)，則A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A′11．已知y與x-2成反比例，且比例系數(shù)為k≠0，若x=3時(shí)，y=4，則k=．12．已知y?3與x+2成反比例，且x=2時(shí)，y=7，則當(dāng)y=1時(shí)，x的值為13．已知點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,y14．點(diǎn)Ax1,y1，Bx2,15．已知點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=1x圖像上異于點(diǎn)（－1，－1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則21+a16．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象過點(diǎn)A和點(diǎn)B，則a三、解答題17．已知y=(a?2)xa2?a?1，當(dāng)a為何值時(shí)，y為x的正比例函數(shù)？當(dāng)a為何值時(shí)，y18．寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其比例系數(shù).（1）當(dāng)圓錐的體積是150cm3時(shí)，它的高?（cm）與底面積S（cm2）的函數(shù)關(guān)系式；（2）功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系式；（3）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（2）班同學(xué)為校運(yùn)動(dòng)會(huì)制作小紅花1000朵，完成的天數(shù)y與該班同學(xué)每天制作的數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）某商場推出分期付款購買電腦的活動(dòng)，一臺(tái)電腦售價(jià)1.2萬元，首期付款4千元后，分x次付清，每次付款相同.每次的付款數(shù)y（元）與付款次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.19．已知反比例函數(shù)y=?12(1)說出這個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)和自變量的取值范圍．(2)求當(dāng)x=?3時(shí)函數(shù)的值．(3)求當(dāng)y=?3時(shí)自變量x20．已知函數(shù)y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x?3成反比例，當(dāng)x=2(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；(2)當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值．21．已知y?3與x+1成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式．(2)試判斷點(diǎn)B3,?22．在面積為定值的一組矩形中，當(dāng)矩形的一邊長為7.5cm時(shí)，它的另一邊長為8(1)設(shè)矩形相鄰的兩邊長分別為x(cm),y(cm)，求(2)若其中一個(gè)矩形的一條邊長為5cm23．服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)1600件夏涼小衫的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成.(1)寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件）與生產(chǎn)時(shí)間t(天)（t>4）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)服裝廠按計(jì)劃每天生產(chǎn)100件夏涼小衫，那么需要多少天能夠完成任務(wù)？(3)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前6天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？參考答案：題號(hào)12345678答案CDBDBDCA1．解：反比例的三種形式分別為：y=kx(k≠0)，xy=k(k≠0)①中x的次數(shù)是1，是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；②，③是反比例函數(shù)；④中分母是x+1，故不是反比例函數(shù)；⑤是反比例函數(shù)；⑥中沒有k≠0，故不是反比例函數(shù)；⑦分母是x2⑧中x的次數(shù)是1，是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)．故有三個(gè)是反比例函數(shù)．故選C．2．解：A、商一定時(shí)（不為零），被除數(shù)和除數(shù)成正比例關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B、等腰三角形周長一定時(shí)，它的腰長與它底邊的長成一次函數(shù)關(guān)系；故B錯(cuò)誤；C、一個(gè)因數(shù)（不為零）不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與它們的積成正比例關(guān)系；故C錯(cuò)誤；D、貨物的總價(jià)A一定時(shí)，貨物的單價(jià)a與貨物的數(shù)量x成反比例關(guān)系；故D正確．故選D3．解：當(dāng)x=?3時(shí)，y=?故選：B．4．解：A.當(dāng)x=?2時(shí)，y=?8?2=4B.當(dāng)x=2時(shí)，y=?82=?4C.當(dāng)x=13時(shí)，y=?8D.當(dāng)x=?12時(shí)，y=?8故選：D．5．解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx（∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A2∴k=2×?4解得：m=4，故選：B．6．解：∵點(diǎn)Aa，?b在反比例函數(shù)y=∴?b=2∴ab=?2，∴ab?4=?2?4=?6，故選D．7．解：∵點(diǎn)A3,m和點(diǎn)Bn,2關(guān)于∴m=?2n=3∴反比例函數(shù)解析式為y=mn∴在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足橫縱坐標(biāo)的乘積為?6，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合題意，故選C．8．解：表格列示所有投擲情況如下，小明小莉12345611,11,21,31,41,51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55,666,16,26,36,46,56,6點(diǎn)P若落在y=6x上，則xy=6．如上表，兩人擲的組合情況共有6×6=36種，其中滿足要求的有4種：2,3；3,2；1,6；6,1，故概率為9．解：把?2,m代入y=?8即m=?8故答案為：4．10．解：∵反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴?2m=8解得m=?4∴A則A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A故答案為：4,2．11．解：由題意知k=y（x-2）∵x=3時(shí)，y=4，∴k=4×（3-2）=4．故答案為：412．解：∵y?3與x+2成反比例，∴可設(shè)：y?3=k又∵x=2,y=7，∴7?3=k解之得：k=16，∴得：y?3=16x+2，即：∴當(dāng)y=1時(shí)得：1=16解之得：x=?10，故答案為：?10．13．解：∵點(diǎn)Ax1,y1∴x1y∴x且x1∴y故答案為：?8．14．解：∵點(diǎn)A(x1，∴y1=k∴y1∵x1∴k(x1+故答案為：0．15．解：∵點(diǎn)P(a,b)是反比例函數(shù)y=1x圖象上異于點(diǎn)∴ab=1，∴21+a故答案為2．16．解：依題意，將點(diǎn)A1,?3代入y=kx∴反比例數(shù)解析式為y=?3當(dāng)x=?2時(shí)，y=3即a=3故答案為：3217．解：當(dāng)y為x的正比例函數(shù)時(shí)，a?2≠0a解得：a=?1．所以：當(dāng)a=?1時(shí)，y為x的正比例函數(shù)．當(dāng)y為x的反比例函數(shù)時(shí)，a?2≠0a解得：a=0或a=1．所以：當(dāng)a=0或a=1時(shí)，y為x的反比例函數(shù)．18．解：（1）∵h(yuǎn)S=450，∴?=450（2）∵Fs=W，∴F=Ws，∴比例系數(shù)為（3）∵xy=1000，∴y=1000（4）∵xy=12000-4000，∴y=800019．（1）解：∵y=?12∴k=?12,x≠0；（2）解：把x=?3，代入y=?12x得：∴當(dāng)x=?3時(shí)函數(shù)的值為：4；（3）解：把y=?3，代入y=?12x得：?∴當(dāng)y=?3時(shí)x的值為：420．（1）解：∵y1與x成正比例，y2與∴設(shè)y1=ax(a≠0)∴y=∵當(dāng)x=2時(shí)，y=16；當(dāng)x=4時(shí)，y=20∴解得：a=6，b=?4∴y=6x?∵x?3≠0∴x≠3∴y=6x?（2）解：由（1）可知，y=6x?4當(dāng)x=5時(shí)，y=6×5?421．（1）解：設(shè)y?3=k∵當(dāng)x=2時(shí)，y=1，∴1?3=k∴k=?6，∴y=?6（2）不在；理由如下：當(dāng)x=3時(shí)，y=?6∴B3,?22．（1）解：設(shè)矩形的面積為Scm2，則即xy=60，y=60即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=60x，