人教版七年級數(shù)學上冊《1.2有理數(shù)及其比較大小》同步測試題及答案

第第頁人教版七年級數(shù)學上冊《1.2有理數(shù)及其比較大小》同步測試題及答案一、單選題1．12的相反數(shù)是（）A．12 B．-12 C． D．-2．–（–5）的絕對值是（）A．5 B．–5 C． D．3．若|a|+|b|=0，則a與b的關(guān)系一定是（）A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)與b不相等C．a(chǎn)、b異號 D．a(chǎn)、b互為相反數(shù)4．若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、﹣2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣25．在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜86．下列說法中正確的是（）A．最大的負有理數(shù)是-1B．任何有理數(shù)的絕對值都大于零C．任何有理數(shù)都有它的相反數(shù)D．絕對值相等的2個有理數(shù)一定相等7．在數(shù)軸上a所對應(yīng)的點與b所對應(yīng)的點相差6個單位長度，若﹣a=2，則b等于（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．4或﹣88．數(shù)軸上的兩個數(shù)﹣3與a，并且a＞﹣3，它們之間的距離可以表示為（）A．3﹣a B．﹣3﹣a C．a(chǎn)﹣3 D．a(chǎn)+39．如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.410．已知：，且，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最大的值為，則（）A． B． C． D．二、填空題11．大于－3而小于－1.5的整數(shù)是.12．若的相反數(shù)是它本身，則．13．一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點左邊，且，則的值為．14．在數(shù)軸上，若點P表示﹣2，則距P點3個單位長的點表示的數(shù)是.15．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長為2016cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有個．三、解答題16．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：，5，325，，0，0.618，，3.14．負數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}．17．數(shù)軸上A，B兩點的距離是6，如果點B表示的數(shù)是-3，則點A表示的數(shù)是18．已知：a是﹣（﹣5）的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是最大的負整數(shù)．計算：3a+3b+c的值是多少？19．絕對值為10的整數(shù)有哪些?絕對值小于10的整數(shù)有哪些?絕對值小于10的整數(shù)共有多少個?它們的和為多少?20．如圖，數(shù)軸的單位長度為1.點P，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，（1）則點Q表示的數(shù)是，圖中表示的四個點中，表示的數(shù)的絕對值最小的點是（2）點Q向右移動k個單位得到M，若M，P，R三點滿足其中一點到另外兩點的距離相等.求k的值.參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：12的相反數(shù)為-12.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：∵，∴5的絕對值是5；故答案為：A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)化簡即可。3．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義和幾個非負數(shù)的和為0得到a=0，b=0．【解答】∵|a|+|b|=0，

∴a=0，b=0．

故選A.【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．4．【答案】B【解析】【解答】解：A、B兩點之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）．故答案為：B．【分析】數(shù)軸上任意兩點的距離等于這兩個點中，表示的較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可。5．【答案】D【解析】【解答】數(shù)軸上對應(yīng)x的點到原點的距離可表示為|x|.由題意可知解得故答案為：D.【分析】根據(jù)在數(shù)軸上與原點的距離小于8，即是絕對值小于8，即是介于-8和8之間，據(jù)此判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】A.沒有最大的負有理數(shù)，故不符合題意；B.0的絕對值為0，故不符合題意；C.任何有理數(shù)都有相反數(shù)，故符合題意；D.2和-2的絕對值相等，但是2≠-2，故不符合題意；故答案為：C.【分析】利用相反數(shù)、絕對值的基本性質(zhì)解題即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由?a=2，得到a=?2，根據(jù)題意得：|b+2|=6，即b+2=6或?6，解得：b=4或?8。故答案為：D?！痉治觥坑捎赼的相反數(shù)是2，故a應(yīng)該等于-2，然后根據(jù)數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值即可列出方程，求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的兩個數(shù)﹣3與a，并且a＞﹣3，∴它們之間的距離可以表示為a﹣（﹣3）=a+3．故答案為：D．【分析】數(shù)軸上兩點間距離可觀察幾組特殊值，得出規(guī)律，右減左即可.9．【答案】C【解析】【解答】點M表示的數(shù)大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A不符合題意；B、﹣1.5＞﹣2，故B不符合題意；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C符合題意；D、2.4＞﹣2，故D不符合題意．故答案為：C．【分析】觀察數(shù)軸，可知點M在-3和-2之間，可得出答案。10．【答案】B【解析】【解答】解：當a，b，c都為正數(shù)時，因為a+b+c=0，所以a+b=-c<0，這是不可能的；

當a，b，c中有兩個為負數(shù)一個為正數(shù)時，

（1）當a<0，b<0，c>0時，因為a+b+c=0，所以a+b=-c<0，a+c=-b>0，b+c=-a>0，所以；

當a<0，b>0，c<0時，因為a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b<0，b+c=-a>0，所以；

當a>0，b<0，c<0時，因為a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b>0，b+c=-a<0，所以.

所以共有3個不同的值，最大值為0，所以x=3，y=0，所以x+y=3+0=3.故答案為：B.

【分析】根據(jù)a，b，c三數(shù)的積大于，分三個都為正數(shù)和兩個為負數(shù)一個正數(shù)這兩種情況討論求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：畫出數(shù)軸，大于－3而小于－1.5的整數(shù)是-2.【分析】畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸求解即可。12．【答案】0【解析】【解答】由ｘ的相反數(shù)是它本身可知：x=0．故答案為：0．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及有理數(shù)的分類求解即可。13．【答案】-9【解析】【解答】解：∵x在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點左邊，∴x＜0，∵|x|=9，∴x=-9．故答案為：-9．【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點左邊的點表示的是負數(shù)可得x＜0，然后根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可求解.14．【答案】﹣5或1【解析】【解答】解：設(shè)距P點3個單位長的點表示的數(shù)是,故答案為：-5或1.【分析】設(shè)距P點3個單位長的點表示的數(shù)是，根據(jù)數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，從而列出方程，求解即可.15．【答案】2016或2017個【解析】【解答】解：2016厘米，從整數(shù)點開始，有2017個點，不從整數(shù)開始可以蓋2016個.所以填2016或2017個.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，從整數(shù)點開始蓋住的整點有2017個，不從整數(shù)開始蓋住的整點有2016個，即可求解.16．【答案】，；5，325，，0；，0.618，，3.1417．【答案】3或-9【解析】【解答】解：∵A，B兩點的距離是6，如果點B表示的數(shù)是-3，

∴A點的數(shù)為-3+6=3或-3-6=-9，

故答案為：3或-9．

【分析】分點A在點B的左邊與右邊兩種情況，分別利用數(shù)軸上兩點間的距離來計算．18．【答案】解：∵a是﹣（﹣5）的相反數(shù)，∴a=﹣5，∵b比最小的正整數(shù)大4，∴b=1+4=5，∵c是最大的負整數(shù)，∴c=﹣1，∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，=﹣15+15﹣1，=﹣1．【解析】【分析】先確定出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．19．【答案】解：絕對值為10的整數(shù)有+10和-10兩個，絕對值小于10的整數(shù)有0，±1，±2，…，±9，共2×9+1=19(個)，它們的和為：0+1+(-1)+2+(-2)+…+9+(-9)=0．【解析】【分析】整數(shù)是離散的，所以滿足要求的只有有限多個，要是改求絕對值小于10的有理數(shù)，那就有無限多個．20．【答案】（1）-4；R（2）解：∵點Q表示的數(shù)為-4，將點Q向右移動k個單位得到M，

∴點M所表示的數(shù)為-4+k，

①若M是P，R中點時，

由題意得，

解得k=2；

②若R是P，M中點時，

由題意得，

解得k=5，

綜上，k的值為2或5.【解析】【解答】解：（1）∵數(shù)軸的單位長度為1，點P、T表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴數(shù)軸的原點如圖所示，

∴點Q所表示的數(shù)為-4，

∵圖中表示的四個點中，離原點最近的是點R，