數(shù)字信號(hào)處理 - 緒論

數(shù)字信號(hào)處理Digital

Signal

Processing???

第?一章

緒論名詞和基本概念數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)課程內(nèi)容安排?什么是信號(hào)?

?一、信號(hào)什么是信號(hào)：信號(hào)是信息的載體?

?一、信號(hào)信號(hào)的表?示：

信號(hào)是?自變量的函數(shù)?一維信號(hào)f(t)：t是時(shí)間變量，

f(t)是隨時(shí)間變化的量?二維信號(hào)f(x,y)：x，y是?二維空間位置變量三維信號(hào)f(x,y,z)：x，y，z是三維空間位置變量多維信號(hào)f(x,y,z,…)

?高維信號(hào)可以降為低維信號(hào)處理，也可以逐維處理

本課程以?一維信號(hào)為例，?自變量為時(shí)間變量?一、信號(hào)?信號(hào)分類(lèi)信號(hào)模擬信號(hào)時(shí)間和幅度連續(xù)變化時(shí)間取離散值模擬信號(hào)取樣數(shù)據(jù)信號(hào)數(shù)字信號(hào)

離散信號(hào)取樣（時(shí)間離散化）數(shù)字信號(hào)

時(shí)間和幅度取離散值

量化編碼取樣數(shù)據(jù)信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)

?二、處理1.

獲取信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征（信號(hào)分析）

信號(hào)統(tǒng)計(jì)分量：信號(hào)頻率，幅度，相位

?音量，?心率，溫度2.

改變信號(hào)分量?比例（信號(hào)濾波）

濾除?無(wú)?用噪聲，例如：?音響去燥

提取感興趣成份，例如：信號(hào)分離

信號(hào)處理的根本??目的是從信號(hào)數(shù)據(jù)中獲取信息

三、系統(tǒng)系統(tǒng)是?一個(gè)信號(hào)處理的軟硬件設(shè)備輸?入信號(hào)輸出信號(hào)

信號(hào)處理系統(tǒng)??模擬系統(tǒng)：輸?入輸出均為模擬信號(hào)電阻，電容，?二極管，三極管，放?大器等數(shù)字系統(tǒng)：輸?入輸出均為數(shù)字信號(hào)

寄存器，CPU，集成電路等輸?入為模擬信號(hào)，輸出為數(shù)字信號(hào)呢？輸?入為數(shù)字信號(hào)，輸出為模擬信號(hào)呢？三、系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：??精度?高可靠性?高模擬元器件處理器三、系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：????靈活性強(qiáng)，編程實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理便于?大規(guī)模集成，F(xiàn)PGA，ASIC等數(shù)字信號(hào)便于加密處理便于處理低頻信號(hào)四、數(shù)字信號(hào)處理信號(hào)處理流程圖及信號(hào)表?示模擬信號(hào)

數(shù)字信號(hào)（處理前）

數(shù)字信號(hào)（處理后）模擬信號(hào)信號(hào)的表?示、分析、處理、變換系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)五、應(yīng)?用數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)?用Z

1Z

12?ZZH2(?)ed?h3(?)ed?H3(!)ed!1.2

數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)h1(t)e

j2?ftdth1(t)

=1

H1(f)ej2?ftdfH2(?)

=

1Z

1h2(t)ej?tdt1

1

1h2(t)

=

1H3(!)

=

p

2?

1h3(?)

=

p

2?

1

11

1j?t

j!?

j!?傅?立葉變換三種形式：

Z

1

H1(f)

=?

=

2?f

p!

=

f

2?

p

?

=

t

2?

1.2.2

常?用模擬信號(hào)1、

階躍函數(shù)當(dāng)a=1,

t0=0時(shí)，傅?立葉變換：1.2.2

常?用模擬信號(hào)2、

矩形函數(shù)

1.2.2

常?用模擬信號(hào)3、

sinc函數(shù)sinc函數(shù)與矩形函數(shù)互為傅?立葉變換：

1.2.2

常?用模擬信號(hào)4、

沖激函數(shù)（

函數(shù)）沖激函數(shù)基本性質(zhì)：

1.

偶函數(shù)

2.

積分

3.

尺度變換

4.

篩選特性

1.2.2

常?用模擬信號(hào)4、

沖激函數(shù)（

函數(shù)）沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f(t)

k階可導(dǎo)沖激函數(shù)與階躍函數(shù)關(guān)系：

1.2.2

常?用模擬信號(hào)2、

梳狀函數(shù)取樣函數(shù)：梳狀函數(shù)與取樣函數(shù)傅?立葉變換：

數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的變換多采樣率變換針對(duì)離散時(shí)間針對(duì)數(shù)字

內(nèi)容安排先修課程：信號(hào)與系統(tǒng)第2章：離散時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間系統(tǒng)

取樣與內(nèi)插，Z變換

2.5次課（包括緒論）第3章：離散傅?里葉變換及其快速計(jì)算?方法

信號(hào)變換、分析、計(jì)算

2.5次課第4章：IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

3次課第5章：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

3次課第6章：數(shù)字信號(hào)處理中的有限字?長(zhǎng)效應(yīng)

2次課第7章：多抽樣率數(shù)字信號(hào)處理

2次課

《數(shù)字信號(hào)處理》第2章

離散時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間系統(tǒng)

Chapter

2

Discrete-time

Signal

and

System

劉?而云浙江?大學(xué)

信電學(xué)院

2016秋冬學(xué)期提綱2.1

取樣和內(nèi)插2.2

離散時(shí)間信號(hào)2.3

時(shí)域離散系統(tǒng)的基本概念2.4

離散系統(tǒng)的差分?方程描述及信號(hào)流圖2.5

離散時(shí)間信號(hào)的傅?里葉變換（DTFT）2.6

Z變換的定義及收斂域2.7

Z

反變換2.8

Z

反變換的性質(zhì)2.9

?一些常?用的Z變換對(duì)2.10

Z變換與拉普拉斯變換、傅?里葉變換的關(guān)系2.11

離散系統(tǒng)的頻域分析2.1

取樣與內(nèi)插

取樣：將連續(xù)模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)內(nèi)插：將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為連續(xù)模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)取樣/量化

內(nèi)插2.1

取樣與內(nèi)插取樣函數(shù)：時(shí)域分析：頻域：2.1

取樣與內(nèi)插頻域：頻譜周期延拓周期：幅度：

奈奎斯特采樣定理：

?s

>

2?max采樣頻率?大于兩倍信號(hào)

最?高頻率

是否可以相等？2.1

取樣與內(nèi)插傅?里葉變換傅?里葉變換時(shí)域頻域2.1

取樣與內(nèi)插如何從取樣信號(hào)中恢復(fù)

模擬信號(hào)？理想低通濾波器頻域分析：內(nèi)插：2.1

取樣與內(nèi)插時(shí)域分析：取系數(shù)

內(nèi)插函數(shù)內(nèi)插函數(shù)插值過(guò)程

單位取樣序列（單位沖激/脈沖序列）單位階躍序列

2.2.1

常?用序列1、2.2

離散時(shí)間信號(hào)

2、2.2

離散時(shí)間信號(hào)2.2.1

常?用序列3、4、實(shí)指數(shù)序列

2.2.1

常?用序列5、2.2

離散時(shí)間信號(hào)

?一般形式：

x(n)

=

Asin(!n

+

)

初相

rad，弧度

?角頻率

rad，弧度

振幅注意區(qū)別！主值區(qū)間0N－1主值周期

2.2

離散時(shí)間信號(hào)

2.2.1

常?用序列6、周期序列

存在?一個(gè)最?小正整數(shù)N，對(duì)所有n成?立2.2

離散時(shí)間信號(hào)+

!N]

2?kN

=2?

!kN必須是整數(shù)

2.2.1

常?用序列?一般正弦函數(shù)周期性：

x(n)

=

Asin(!n

+

)

x(n

+

N)

=

Asin[!(n

+

N)

+

]

=

Asin[!n

+

存在?一個(gè)最?小正整數(shù)N，對(duì)所有n成?立2?

!2?

!

2?

!分情況討論：

（1）

（2）

（3）

2?為整數(shù)，則取k為1，序列為周期序列，N＝

!

Q為有理數(shù)，設(shè)為

，則取k為P，序列為周期序列，N＝Q

P

為?無(wú)理數(shù)，則不在存在這樣的正整數(shù)使得等式成?立，序列為?非周期序列正弦序列不?一定是周期性的周期性的正弦序列，其周期不?一定對(duì)應(yīng)于正弦波的周期周期性的正弦序列，圖形不?一定具有正弦波特征結(jié)論：2.2

離散時(shí)間信號(hào)2.2.1

常?用序列7、單位取樣序列表?示任意序列

2.2

離散時(shí)間信號(hào)

2.2.2

序列基本運(yùn)算1、序列移位

單位延遲器

右移：序列延遲

y(n)

=

x(n-m)

左移：序列超前

y(n)

=

x(n+m)2、序列相加

2.2

離散時(shí)間信號(hào)2.2.2

序列基本運(yùn)算或3、序列相乘