山東省淄博市臨淄區(qū)實驗2024--2025學年上學期九年級月考數(shù)學試卷(無答案)

2024年10月08日初四數(shù)學階段性測試題1一、選擇題（共10小題40分）1．函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為（）A． B． C．2 D．－22．在中，∠A和∠C都是銳角，且，，則是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定3．反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．B．y隨x的增大而減小C．若圖象上點B的坐標是，則當時，y的取值范圍是D．若矩形OABC面積為2，則4．若兩個點，均在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．－15．如圖，在等腰三角形ABC中，，，點D為BC的中點，于點E，則的值等于（）A． B． C． D．6．如圖，A、B是雙曲線上的兩點，過A點作軸，交OB于點D，垂足為點C，若的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A． B． C．3 D．47．如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數(shù)的圖象上，其縱坐標為2，過點P作軸，交x軸于點Q，將線段QP繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段QM．若點H也在該反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A． B． C． D．48．如圖，給出了一種機器零件的示意圖，其中米，米，則（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，已知點B，D，C在同一直線的水平地面上，在點C處測得建筑物AB的頂端A的仰角為，在點D處測得建筑物AB的頂端A的仰角為，若，則建筑物AB的高度為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，將沿BC方向平移得到，若平分∠BAC，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題20分）11．若函數(shù)與的圖象的交點坐標為，則的值是______．12．如圖，在中，，D是AB的中點，，交AC于E，若，則______．13．如圖，A，B兩點分別在x軸正半軸，y軸正半軸上且，，將沿AB翻折得，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過D點，則k的值是______．14．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的負半軸上，點B在y軸的負半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖象經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖象經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是______．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點，點C在x軸上，且點C在點A右方，連接AB，BC，若，則點C的坐標為______．三、解答題（共8小題90分）16．（10分）在中，，∠B為銳角且，．（1）求∠B的度數(shù)．（2）求BC的長．17．（10分）如列表法、表達式法、圖象法是三種表示函數(shù)的方法，它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對應關系．下表是函數(shù)與部分自變量與函數(shù)值的對應關系：xa1a1__________________7（1）求a、b的值，并補全表格；（2）結合表格，當?shù)膱D象在的圖象上方時，直接寫出x的取值范圍．18．（10分）拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形BCDE，BC的長度為60cm，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與BC在同一條直線上．如圖1，當拉桿伸出一節(jié)時，AC與地面夾角；如圖2當拉桿伸出兩節(jié)（AM、MB）時，AC與地面夾角．兩種情況下拉桿把手A點距離地面高度相同，求每節(jié)拉桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）19．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；（3）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點P，使得，求點P的坐標．20．（12分）小明學了《解直角三角形》內(nèi)容后，對一條東西走向的隧道AB進行實地測量．如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15°方向上，他沿西北方向前進米后到達點D，此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西60°方向上，（點A、B、C、D在同一平面內(nèi)）（1）求點D與點A的距離；（2）求隧道AB的長度．（結果保留根號）21．（12分）設函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點，點，①求函數(shù)，的表達式；②當時，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y束）．（2）若點在函數(shù)的圖象上，點C先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得點D，點D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．22．（13分）無人機在實際生活中應用廣泛．如圖所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45°，測得樓AB樓頂A處的俯角為60°．已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測得樓CD的D處的仰角為30°（點A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)）．（1）填空：______度，______度；（2）求樓CD的高度（結果保留根號）；（3）求此時無人機距離地面BC的高度．23．（13分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．（1）求a，k的值；（