39920430重慶市渝北中學(xué)2024屆高三上學(xué)期7月月考數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)重慶市渝北中學(xué)高2024級(jí)高三7月摸底月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔不要折疊不要弄破、弄皺不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單選題1.已知全集集合則（）A. B. C. D.2.已知?jiǎng)t（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)且當(dāng)時(shí)則等于（）A. B. C. D.4.如圖樹人中學(xué)欲利用原有的墻（墻足夠長(zhǎng)）為背面建造一間長(zhǎng)方體形狀的房屋作為體育器材室.房屋地面面積為高度為3m.若房屋側(cè)面和正面每平方米的造價(jià)均為1000元屋頂?shù)脑靸r(jià)為6000元且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用則該房屋的最低總造價(jià)為（）A.40000元 B.42000元 C.45000元 D.48000元5.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c下列結(jié)論中錯(cuò)誤是（）A.存在x∈R使得f(x)=0B.若a=c=0則函數(shù)y=f(x)圖像是中心對(duì)稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn)則f(x)在區(qū)間(-∞x0)上單調(diào)遞減D.若x0是f(x)的極值點(diǎn)則f′(x0)=06.將一個(gè)各面均涂有油漆的正方體鋸成1000個(gè)同樣大小的小正方體若將這些小正方體均勻地?cái)嚢柙谝黄鹑缓髲闹腥稳∫粋€(gè)小正方體則恰好是一個(gè)具有兩面漆的正方體的概率是（）A. B. C. D.7.下列命題正確的是（）A.與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直的直線與該平面垂直B過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與該直線平行C.正四面體的外接球球心和內(nèi)切球球心恰好重合D.各面都是等腰三角形的三棱錐一定是正三棱錐8.偶函數(shù)和奇函數(shù)的圖象如圖所示若關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為、則A.16 B.14 C.12 D.10二、多選題9.下列命題為真命題的是（）A集合有兩個(gè)子集B.若則C.集合里面有6個(gè)元素D.平面直角坐標(biāo)系中第二、四象限的點(diǎn)的集合可以表示為10.設(shè)且則（）A. B. C. D.11.若過點(diǎn)可以作出曲線的切線l且l最多有n條則（）A. B.當(dāng)時(shí)a值唯一C.當(dāng)時(shí) D.na的值可以取到﹣412.已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意都有若則下面結(jié)論正確的是（）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C. D.三、填空題13.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)則定點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.已知為偶函數(shù)則橫線上的表達(dá)式為________．15.關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)描述正確的是______.①定義域?yàn)?；②值域?yàn)椋虎蹫槎x域內(nèi)的增函數(shù)；④的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.16.已知是函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和則的值為__________．四、解答題17.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．（1）求的大?。唬?）當(dāng)時(shí)求的面積．18.為了推動(dòng)智慧課堂的普及和應(yīng)用市現(xiàn)對(duì)全市中小學(xué)智慧課堂的應(yīng)用情況進(jìn)行抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)常應(yīng)用偶爾應(yīng)用或者不應(yīng)用總計(jì)農(nóng)村學(xué)校40城市學(xué)校80總計(jì)100160（1）補(bǔ)全上面的列聯(lián)表；（2）通過計(jì)算判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為智慧課堂的應(yīng)用與區(qū)域有關(guān)．附：其中．0.5000.0500.0050.4453.8417.87919.如圖在三棱錐中分別為的中點(diǎn)且．求證：平面．20.已知在上是單調(diào)遞減的一次函數(shù)且.(1)求；(2)求函數(shù)在上的最小值．21.為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策某廠家擬在2021年舉行促銷活動(dòng)經(jīng)調(diào)查測(cè)算該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足（k為常數(shù)）.如果不搞促銷活動(dòng)則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）.（1）將該廠家2021年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；（2）該廠家2021年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)廠家利潤(rùn)最大？22.已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)底數(shù)）.（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線求的值；（2）若對(duì)于任意恒成立試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)是否存在使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與在上的最小值相等？若存在求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在請(qǐng)說明理由.

重慶市渝北中學(xué)高2024級(jí)高三7月摸底月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔不要折疊不要弄破、弄皺不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單選題【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】AC三、填空題【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】.【15題答案】【答案】①②④【16題答案】【答案】四、解答題【17題答案】【答案】（1）（2）或（3）（4）【18題答案】【答案】（1）填表見解析；（2）能有99.5%的把