山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列說錯(cuò)誤的是（）A．3ab2c的次數(shù)是4 C．多項(xiàng)式3x2?2x3y+12．不改變代數(shù)式a2A．a(chǎn)2+(C．a(chǎn)2?(3．“大國點(diǎn)名?沒你不行”，第七次全國人口普查口號(hào)深入人心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真實(shí)可信，全國大約1411780000人.數(shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.1178×108 C．1.41178×1010 4．工廠某零件如圖所示，以下哪個(gè)圖形是它的俯視圖（）A． B． C． D．5．十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，這個(gè)三位數(shù)是（）．A．100(a+3)C．100a+10(2a?6)6．小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．下列說法：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右：②符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；③如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④線段AB和射線AB都是直線AB的一部分；⑤銳角和鈍角互補(bǔ)．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．點(diǎn)P為直線MN外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線MN上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則P到直線MN的距離為（）A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm9．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表10．下邊的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．二、填空題11．一個(gè)角的余角是70°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是．12．多項(xiàng)式3xy2?13．如圖，∠AOB和∠COD都是直角，且∠AOC與∠BOD的度數(shù)之比為3：5，則∠AOD的度數(shù)為14．如圖，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，則∠1的度數(shù)是.15．如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,D、C分別落在D′,C′的位置上,ED′與BC交于G點(diǎn),若∠EFG=56°,則∠AEG=.三、解答題16．計(jì)算：（1）1（2）(17．先化簡，再求值：?2x2?2[318．填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求證：∠1=∠2證明：∵AB∥CD（）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（）∴∠1=12∠▲∠2=12∠▲∴∠1=∠2．（）19．如圖所示的是某幾何體的表面展開圖.（1）這個(gè)幾何體的名稱是；（2）畫出從三個(gè)方向看這個(gè)豎直放置的幾何體的形狀圖；（3）求這個(gè)幾何體的體積.20．閱讀并解決問題我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“和諧”等式．（1）計(jì)算并完成下列等式的填空：①12+(?1②23+(?2③34+(?3……（2）按此等式的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗龇线@個(gè)規(guī)律的一個(gè)“和諧”等式；（3）請(qǐng)直接表示出第n個(gè)“和諧”等式的規(guī)律．（不必說明理由）21．如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB=CD．①比較線段的大?。篈C▲BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若AD=20，BC=12，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求MN的長度．22．已知整式M=x2+5ax?3x?1（1）求出整式N；（2）若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值．23．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，則∠MON=（2）如圖②，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A.3abB.多項(xiàng)式2xC.多項(xiàng)式3xD.2πr的系數(shù)是2π，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式系數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，此選項(xiàng)不符合題意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，此選項(xiàng)不符合題意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，此選項(xiàng)符合題意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】利用去括號(hào)的計(jì)算方法將各選項(xiàng)分別化簡，再求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，則1411780000=1.41178×10故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得該幾何體的俯視圖為；故答案為：B.【分析】俯視圖：從物體上面所看的平面圖形；注意：看到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍少6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，∴個(gè)位數(shù)字為2a?6，百位數(shù)字為a+3，∴這個(gè)三位數(shù)為100(a+3)+10a+(2a?6)，故答案為：A．【分析】用百位上的數(shù)字表示出十位數(shù)字，用十位數(shù)字表示個(gè)位數(shù)字，再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解。6．【答案】A【解析】【解答】解：兩地距離顯示的是兩點(diǎn)之間的線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以導(dǎo)航的實(shí)際可選路線都比兩地距離要長，故答案為：A.【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：①．絕對(duì)值越大就是離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；故本選項(xiàng)不符合題意；②．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；故本選項(xiàng)不符合題意；③．如果a是正數(shù)1，b是負(fù)數(shù)?1，a大于b，a的倒數(shù)1也大于b的倒數(shù)?1．故本選項(xiàng)不符合題意；④．線段AB和射線AB都是直線AB的一部分；故本選項(xiàng)符合題意；⑤．銳角30°和鈍角100°不互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：D．【分析】絕對(duì)值越大就是離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，0等于它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶次方相等；如果a為正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，a大于b，a的倒數(shù)也大于b。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵PC<PA<PB，當(dāng)PC⊥MN時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線MN的距離，即點(diǎn)P到直線MN的距離2cm；當(dāng)PC不垂直直線MN時(shí)，點(diǎn)P到直線MN的距離小于PC的長，即點(diǎn)P到直線MN的距離小于2cm，綜上所述：點(diǎn)P到直線MN的距離不大于2cm．故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離及垂線段最短的性質(zhì)求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：由正方體展開圖可知，A的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；B的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；C的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴A代表，故答案為：A．

【分析】正方體的展開圖共有11種，其中“一四一”型共有6種，“二三一”型共有3種，“二二二”，“三三”型各1種。同色的為相對(duì)兩面三個(gè)正方形成一直線形成“目”字形，則兩端的正方形必定為對(duì)面。如果四正方形形成Z形，則兩端的正方形必定為對(duì)面。解題關(guān)鍵：如何找正方形展圖中相對(duì)的兩面。10．【答案】A【解析】【解答】解：A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺(tái)，故本選項(xiàng)符合題意；B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球，故本選項(xiàng)不符合題意；C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，故本選項(xiàng)不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體逐項(xiàng)判斷即得答案．11．【答案】160°【解析】【解答】解：這個(gè)角=90°-70°=20°，這個(gè)角的補(bǔ)角=180°-20°=160°．故答案為：160°．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義及角的運(yùn)算求解即可。12．【答案】x【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3xy2?故答案為：x3【分析】根據(jù)冪的排列方法求解即可。13．【答案】157.5°【解析】【解答】∵∠AOB和∠COD都是直角∴∠AOB=90°=∠COD∵∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°∴∠AOC+∠BOD=360°?90°?90°=180°∵∠AOC與∠BOD的度數(shù)之比為3∴∠AOC=∴∠AOD=∠AOC+∠COD=67故答案為：157.5°．【分析】根據(jù)題意得出∠AOB=90°=∠COD，再根據(jù)∠AOC與∠BOD的度數(shù)之比為3：5，得出14．【答案】52°【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠B=26°，∴∠BCD=∠B=26°，∵CB平分∠ECD，∴∠ECD=2∠BCD=52°，∵AB//CD，∴∠1=∠ECD=52°，故答案為：52°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCD=∠B=26°，由角平分線的定義可得∠ECD=2∠BCD=52°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠ECD=52°.15．【答案】68°【解析】【解答】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=56°,又根據(jù)對(duì)稱可知∠DEF=∠FEG,∴∠AEG=180°－∠DEF－∠FEG=68°.【分析】先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得∠DEF=∠EFG=56°，再由折疊的對(duì)稱性可得∠DEF=∠FEG=56°，最后由圖和平角等于180°可得∠AEG的度數(shù).16．【答案】（1）解：原式==?（2）解：原式=（＝1=?18+108+(?30)?(?21)=81【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)的減法，再利用有理數(shù)的乘除法計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可。17．【答案】解：原式=?2x=?2x=(?2x=2x當(dāng)x=?1，y=?2時(shí)，原式=2×(?1)=2?40?12，=?50；【解析】【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡，再將x、y值代入計(jì)算即可.18．【答案】證明：∵AB∥CD(已知)∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)∴∠1=12∠2=12∴∠1=∠2.(等量代換)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可得出結(jié)論。19．【答案】（1）圓柱（2）解：如圖所示.（3）解：這個(gè)幾何體的體積為π×【解析】【分析】（1）根據(jù)圓柱的特征求解即可；

（2）根據(jù)三視圖的定義求解即可；

（3）利用圓柱體積的計(jì)算方法求解即可。20．【答案】（1）?12；?12；?43（2）解：45（3）解：nn+1【解析】【解答】(1)解：（1）①12+（-1）=-12，12故答案為：-12，-1②23+（-2）=-43，23故答案為：-43，-4③34+（-3）=-94，34故答案為：-94，-9(3)解：nn+1+（-n）=n∵nn+1+（-n）=nn+1-n2nn+1×（-n）=-n∴nn+1+（-n）=n【分析】（1）由有理數(shù)的加法法則和乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）由規(guī)律即可得出答案；

（3）由題意得出規(guī)律，由有理數(shù)的加法法則和乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可。21．【答案】（1）6（2）①＝；②∵AD=20，BC=12，∴AB+CD=AD?BC=8．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，∴BM=12AB∴BM+CN=1∴MN=BM+CN+BC=4+12=16．【解析】【解答】（1）解：有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條線段．故答案為：6；（2）①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故答案為：＝；【分析】（1）利用線段的定義求解即可；

（2）①根據(jù)線段比較大小的方法求解即可；

②根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BM=12AB22．【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1（2）解：∵M(jìn)=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結(jié)果與x值無關(guān)，得到11a-8=0，解得：a=811【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），再利用整式的加減法計(jì)算方法求解即可；

（2）將M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1代入2M+N，再利用整式的加減法可得2M+N=（11a-8）x-3，再結(jié)合“結(jié)果與x值無關(guān)”可得11