2024-2025學(xué)年新教材高中物理章末綜合測(cè)評(píng)2圓周運(yùn)動(dòng)含解析粵教版必修第二冊(cè)VIP

PAGE11-章末綜合測(cè)評(píng)(二)圓周運(yùn)動(dòng)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)1．(4分)G20峰會(huì)“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖所示姿態(tài)原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則()A．ωA＜ωB B．ωA＞ωBC．vA＜vB D．vA＞vBD[由于A、B兩點(diǎn)在人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣，所以依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可知，A、B兩點(diǎn)的角速度一樣，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；依據(jù)v＝rω可知，A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，所以A點(diǎn)的線速度要大，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。]2．(4分)A、B兩小球都在水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1D[由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確。]3．(4分)如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14D[A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，周期相等，故A錯(cuò)誤。依據(jù)v＝rω，半徑之比為5∶4，知線速度大小之比為5∶4，故B錯(cuò)誤。依據(jù)a＝rω2知，向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤。依據(jù)F＝ma，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，知合力大小之比為15∶14，故D正確。]4．(4分)飛行中的鳥變更飛行方向時(shí)，鳥的身體要傾斜，這與火車轉(zhuǎn)彎類似。鳥轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和空氣對(duì)它的作用力的合力來供應(yīng)。質(zhì)量為m的飛鳥，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空氣對(duì)鳥作用力的大小為(重力加速度為g)()A．meq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))eq\s\up12(2)－g2) B．meq\f(v2,R)C．meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))eq\s\up12(2)) D．mgC[本題易錯(cuò)之處是搞不清空氣對(duì)鳥的作用力和向心力的關(guān)系。依據(jù)牛頓其次定律有F合＝meq\f(v2,R)，依據(jù)平行四邊形法則得，空氣對(duì)鳥的作用力F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,合))＝meq\r(g2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,R)))eq\s\up12(2))，故C正確。]5.(4分)如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是()A．車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不行能產(chǎn)生大小為mg的壓力C．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mgD[過山車是豎直面內(nèi)桿系小球圓周運(yùn)動(dòng)模型的應(yīng)用。人在最低點(diǎn)時(shí)，由向心力公式可得F－mg＝meq\f(v2,R)，即F＝mg＋meq\f(v2,R)＞mg，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；人在最高點(diǎn)，若v＞eq\r(gR)時(shí)，向心力由座位對(duì)人的壓力和人的重力的合力供應(yīng)，若v＝eq\r(gR)時(shí)，向心力由人的重力供應(yīng)，若v＜eq\r(gR)時(shí)，人才靠保險(xiǎn)帶拉住，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F＞0，人對(duì)座位產(chǎn)生壓力，壓力大小F＝meq\f(v2,R)－mg，當(dāng)v2＝2Rg時(shí)F＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。]6．(4分)近年來我國(guó)高速鐵路發(fā)展快速，現(xiàn)已知某新型國(guó)產(chǎn)列車某車廂質(zhì)量為m，假如列車要進(jìn)入半徑為R的彎道，如圖所示，已知兩軌間寬度為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，重力加速度為g，該彎道處的設(shè)計(jì)速度最為相宜的是()A．eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2))) B．eq\r(\f(gRL,\r(L2－h(huán)2)))C．eq\r(\f(gR\r(L2－h(huán)2),h)) D．eq\r(\f(gRL,h))A[本題易錯(cuò)之處是向心力方向的確定。列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由列車的重力和軌道對(duì)列車的支持力的合力供應(yīng)，方向沿水平方向，依據(jù)牛頓其次定律可知mg·eq\f(h,\r(L2－h(huán)2))＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2)))，選項(xiàng)A正確。]7．(4分)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體，小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值為()A．eq\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．1rad/s D．0.5rad/sC[當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面對(duì)上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓其次定律得μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1rad/s，故選C。]8.(6分)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的試驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速輪塔2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂8的擋板對(duì)小球的壓力供應(yīng)，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂8的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么：(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說法中正確的是________。A．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的狀況下，用質(zhì)量相同的小球做試驗(yàn)B．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的狀況下，用質(zhì)量不同的小球做試驗(yàn)C．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的狀況下，用質(zhì)量不同的小球做試驗(yàn)D．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的狀況下，用質(zhì)量相同的小球做試驗(yàn)(2)在該試驗(yàn)中應(yīng)用了________(選填“志向試驗(yàn)法”“限制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。[解析](1)依據(jù)F＝mrω2知，要探討小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需限制小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，故A正確。(2)該試驗(yàn)須要限制小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來探討向心力大小與角速度的關(guān)系，所以采納的是限制變量法。[答案](1)A(2)限制變量法9．(10分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為R時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)，物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：(1)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時(shí)繩中的張力T1；(2)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時(shí)繩中的張力T2。[解析]設(shè)角速度為ω0時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有kmg＝mω20r ①解得ω0＝eq\r(\f(kg,r))。 ②(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時(shí)，有ω1<ω0，物塊所受靜摩擦力足以供應(yīng)物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 ③即：T1＝0。 ④(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時(shí)，有ω2>ω0，物塊所受最大靜摩擦力不足以供應(yīng)物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力 ⑤則kmg＋T2＝mωeq\o\al(2,2)r ⑥解得T2＝eq\f(1,2)kmg。 ⑦[答案](1)0(2)eq\f(1,2)kmg10．(10分)如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m、只能承受74N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h＝6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了。(g取10m/s2)(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？(2)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少？[解析](1)設(shè)繩斷時(shí)小球角速度為ω，由牛頓其次定律得F－mg＝mω2代入數(shù)據(jù)得ω＝8rad/s。(2)繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝ωL＝8m/s由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h－L＝eq\f(1,2)gt2得t＝1s水平距離x＝v0t＝8m。[答案](1)8rad/s(2)8m11.(4分)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動(dòng)周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2RBD[由角速度的定義ω＝eq\f(2π,T)，可知T＝eq\f(2π,ω)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知，v＝ωR，故B正確；由于座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙所受的合力為向心力F＝mω2R，選項(xiàng)D正確；座艙在最高點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力N＝mg－mω2R，座艙在最低點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力，N′＝mg＋mω2R，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。]12．(4分)如圖所示，圓盤繞過圓心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同BCD[同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；依據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線速度大小是a點(diǎn)線速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤。]13.(4分)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的()A．運(yùn)動(dòng)周期相同B．運(yùn)動(dòng)線速度一樣C．運(yùn)動(dòng)角速度相同D．向心加速度相同

AC[小球受力如圖所示，依據(jù)牛頓其次定律有mgtanθ＝ma＝mω2·Lsinθ＝meq\f(v2,Lsinθ)＝meq\f(4π2,T2)Lsinθ，解得a＝gtanθ＝g·eq\f(Lsinθ,h)，v＝eq\r(gLsinθ·tanθ)，ω＝eq\r(\f(gtanθ,Lsinθ))＝eq\r(\f(g,h))，T＝2πeq\r(\f(h,g))。]14.(4分)如圖所示，長(zhǎng)0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2m/s。g取10m/s2，下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54NBD[設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受桿的彈力向上，則mg－N＝meq\f(v2,l)，得N＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球?qū)U的壓力大小是6N，A錯(cuò)誤，B正確；小球通過最低點(diǎn)時(shí)N－mg＝meq\f(v2,l)，得N＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球?qū)U的拉力大小是54N，C錯(cuò)誤，D正確。]15.(4分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2RA．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，則C物體的向心加速度最大B．若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，則B物體受的摩擦力最大C．若轉(zhuǎn)速增加，則A物體比B物體先滑動(dòng)D．若轉(zhuǎn)速增加，則C物體最先滑動(dòng)AD[三物體都未滑動(dòng)時(shí)，角速度相同，設(shè)角速度為ω，依據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，知C的向心加速度最大，選項(xiàng)A正確；三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為fA＝(2m)ω2R，fB＝mω2R，fC＝mω2(2R)，所以物體B受到的摩擦力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；增加轉(zhuǎn)速，可知C最先達(dá)到最大靜摩擦力，所以C最先滑動(dòng)。A、B的臨界角速度相等，可知A、B16．(6分)某愛好小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素。試驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門固定在試驗(yàn)器上，測(cè)量向心力和角速度。甲乙(1)電腦通過光電門測(cè)量擋光桿通過光電門的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為________。(2)圖乙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，為拋物線，由圖可知，曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量________(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。[解析](1)砝碼轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(d,Δt)，由ω＝eq\f(v,r)，計(jì)算得出：ω＝eq\f(d,rΔt)。(2)圖中拋物線說明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半徑都不變；則質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變，由牛頓其次定律F＝ma可以知道，質(zhì)量大的物體須要的向心力大，所以曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。[答案](1)ω＝eq\f(d,rΔt)(2)小于17．(10分)為確保彎道行車平安，汽車進(jìn)入彎道前必需減速。如圖所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直馬路，BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離sAB＝14m，彎道半徑R＝24m。汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA＝16m/s，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑。求汽車：(1)在彎道上行駛的最大速度；(2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度；(3)為提高BC處轉(zhuǎn)彎的最大速度，請(qǐng)?zhí)岢鲴R路建設(shè)時(shí)的合理建議(至少寫兩點(diǎn))。[解析](1)在BC彎道，由牛頓其次定律得：μmg＝eq\f(mv\o\al(2,max),R)代入數(shù)據(jù)解得vmax＝12m/s(2)汽車勻減速至B處，速度減為12m/s時(shí)，加速度最小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2aminsAB＝veq\o\al(2,max)－veq\o\al(2,A)代入數(shù)據(jù)解得amin＝4m/s2(3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低，增大路面摩擦因數(shù)，使BC彎道的彎道半徑變大。[答案](1)12m/s(2)4m/s2(3)BC彎道路面建成