2024年宿遷市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年宿遷市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是對角線AC上的動點，連接DP，將直線DP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)使∠DPG=∠DAC，且過D作DG⊥PG，連接CG，則CG最小值為()A． B． C． D．2、（4分）實數(shù)k、b滿足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()A． B． C． D．3、（4分）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，4、（4分）已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15、（4分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為（）A．5 B．7 C． D．或56、（4分）下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是A． B．C． D．7、（4分）已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=38、（4分）有m支球隊參加籃球比賽，共比賽了21場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A．12m(m-1)=21C．m(m-1)=21 D．m(m+1)=21二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，三個正方形中，其中兩個正方形的面積分別是100，36，則字母A所代表的正方形的邊長是_____．10、（4分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表1．表2所示：則關(guān)于x的不等式的解集是__________。11、（4分）若3是關(guān)于x的方程x2－x＋c＝0的一個根，則方程的另一個根等于____．12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的邊長為8，∠AOB=60°．點D是邊OB上一動點，點E在BC上，且∠DAE=60°．有下列結(jié)論：①點C的坐標(biāo)為（12，）；②BD=CE；③四邊形ADBE的面積為定值；④當(dāng)D為OB的中點時，△DBE的面積最?。渲姓_的有_______．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）13、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．15、（8分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.（1）本次問卷共隨機調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息，補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？16、（8分）某專賣店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種運動鞋，其進價和售價如下表所示．已知用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.運動鞋價格甲乙進價元/雙)mm-30售價(元/雙)300200(1)求m的值；(2)要使購進的甲，乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?17、（10分）（2017四川省樂山市）如圖，延長?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長CB到點E，使BE=BA，分別連結(jié)點A、E和C、F．求證：AE=CF．18、（10分）某商場購進A、B兩種服裝共100件，已知購進這100件服裝的費用不得超過7500元，且其中A種服裝不少于65件，它們的進價和售價如表．服裝進價（元/件）售價（元/件）A80120B6090其中購進A種服裝為x件，如果購進的A、B兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題．（1）求獲取總利潤y元與購進A種服裝x件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）該商場對A種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的售價進行優(yōu)惠促銷活動，B種服裝售價不變，那么該商場應(yīng)如何調(diào)整A、B服裝的進貨量，才能使總利潤y最大？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長為__________．20、（4分）如圖，點A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．則k的值為_______．21、（4分）如果一個直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是___________.22、（4分）對分式，，進行通分時，最簡公分母是_____23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)11、17、11、17、11、24共六個數(shù)，那么數(shù)11在這組數(shù)據(jù)中的頻率是______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，將菱形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OA與x軸正半軸重合，D為邊OC的中點，點E，F(xiàn)，G分別在邊OA，AB與BC上，若∠COA＝60°，OA＝45，則當(dāng)四邊形DEFG為菱形時，點G的坐標(biāo)為_____．25、（10分）如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點C，D，垂足為點E,設(shè)點E的坐標(biāo)為(a，0)若線段CD長為2，求a的值．26、（12分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長HG交CD于F，作HE⊥CD于H．證明△ADP∽△DHG，推出∠DHG＝∠DAP＝定值，推出點G在射線HF上運動，推出當(dāng)CG⊥HE時，CG的值最小，想辦法求出CG即可．【詳解】如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長HG交CD于F，作HE⊥CD于H．∵DG⊥PG，DH⊥AC，∴∠DGP＝∠DHA，∵∠DPG＝∠DAH，∴△ADH∽△PDG，∴，∠ADH＝∠PDG，∴∠ADP＝∠HDG，∴△ADP∽△DHG，∴∠DHG＝∠DAP＝定值，∴點G在射線HF上運動，∴當(dāng)CG⊥HE時，CG的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADH+∠HDF＝90°，∵∠DAH+∠ADH＝90°，∴∠HDF＝∠DAH＝∠DHF，∴FD＝FH，∵∠FCH+∠CDH＝90°，∠FHC+∠FHD＝90°，∴∠FHC＝∠FCH，∴FH＝FC＝DF＝3，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，∴AC＝＝5，DH＝，∴CH＝，∴EH＝，∵∠CFG＝∠HFE，∠CGF＝∠HEF＝90°，CF＝HF，∴△CGF≌△HEF（AAS），∴CG＝HE＝，∴CG的最小值為，故選D．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形核或全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．2、B【解析】分析：先根據(jù)不等式kx＜b的解集是x＞判斷出k的符號，再根據(jù)k、b滿足kb﹥0得到b的符號，最后根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．詳解：∵不等式kx＜b的解集是x＞，∴k＜0，∵kb>0，∴b<0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象過二、三、四象限．故選B．點睛：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后計算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)——絕對值、算術(shù)平方根，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】分兩種情況：（1）邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為；（2）邊長為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為，故選D．6、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】

方程mx+n=0就是函數(shù)y=mx+n的函數(shù)值等于0，所以直線y=mx+n與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程mx+n=0的解．【詳解】解：∵直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（1，0），∴當(dāng)y=0時，x=1，∴關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=1．故選D．本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．8、A【解析】

設(shè)這次有m隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：12m(m-1)場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)【詳解】設(shè)這次有m隊參加比賽,則此次比賽的總場數(shù)為12根據(jù)題意列出方程得：12故選：A.此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出面積為100、36的正方形的邊長，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長，此題得解．【詳解】面積是100的正方形的邊長為10，面積是36的正方形的邊長為6，∴字母A所代表的正方形的邊長==1．故答案為：1．本題考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)，牢記“在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方”是解題的關(guān)鍵．10、或【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，從而可以得到不等式的解集，本題得以解決．【詳解】解：∵點（-4，-1）和點（2，3）在一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象上，

∴，得，

即一次函數(shù)y1=x+3，

∵點（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，

，得k2=4，

即反比例函數(shù)，

令x+3=，得x1=1，x2=-4，

∴不等式的解集是x＞1或-4＜x＜2，

故答案為：x＞1或-4＜x＜2．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．11、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-1．12、①②③【解析】

①過點C作CF⊥OB，垂足為點F，求出BF=4，CF=，即可求出點C坐標(biāo)；②連結(jié)AB，證明△ADB≌△AEC，則BD=CE；③由S△ADB=S△AEC，可得S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=；④可證△ADE為等邊三角形，當(dāng)D為OB的中點時，AD⊥OB，此時AD最小，則S△ADE最小，由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．【詳解】解：①過點C作CF⊥OB，垂足為點F，∵四邊形AOBC為菱形，

∴OB=BC=8，∠AOB=∠CBF=60°，

∴BF=4，CF=，∴OF=8+4=12，∴點C的坐標(biāo)為（12，），故①正確；②連結(jié)AB，

∵BC=AC=AO=OB，∠AOB=∠ACB=60°，

∴△ABC是等邊三角形，△AOB是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵∠DAE=60°，

∴∠DAB=∠EAC，

∵∠ABD=∠ACE=60°，

∴△ADB≌△AEC（ASA），

∴BD=CE，故②正確；③∵△ADB≌△AEC．

∴S△ADB=S△AEC，

∴S△ABC=S△四邊形ADBE=×8×=，故③正確；④∵△ADB≌△AEC，

∴AD=AE，∵∠DAE=60°，

∴△ADE為等邊三角形，

當(dāng)D為OB的中點時，AD⊥OB，

此時AD最小，則S△ADE最小，

由③知S四邊形ADBE為定值，可得S△DBE最大．

故④不正確；故答案為：①②③．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計算方法求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：作AE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4.8cm，

即點A到對角線BD的距離為4.8cm，

故答案為：4.8cm．考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析【解析】

根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，進而證明ADCF是菱形．【詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，∴AD=BC=DC，∴四邊形ADCF是菱形．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．15、（1）50；32；（2）見解析；(3)560人.【解析】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，用“非常了解”的人數(shù)為8人除以所占比例為16％，即可求得總?cè)藬?shù)；“一般了解”的人數(shù)為16人除以總?cè)藬?shù)即可求所占比例；（2）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D部分的人數(shù)求出A部分的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到部分學(xué)生“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的比例，再由樣本估計總體即可求解.詳解：（1）8÷16％=50人；16÷50=32％.（2）50-20-16-6=8人.如圖，（3）1000×（16％+40％）=560人.點睛：本題考差了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了那個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.16、（1）m＝150；（2）該專賣店有9種進貨方案；（3）此時應(yīng)購進甲種運動鞋82雙，購進乙種運動鞋118雙．【解析】

（1）根據(jù)“用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200?x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】（1）依題意得：，解得：m＝150，經(jīng)檢驗：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）設(shè)購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解得：81≤x≤90，∵x為正整數(shù)，∴該專賣店有9種進貨方案；（3）設(shè)總利潤為W元，則W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，①當(dāng)60＜a＜70時，70﹣a＞0，W隨x的增大而增大，當(dāng)x＝90時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋90雙，購進乙種運動鞋110雙；②當(dāng)a＝70時，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)70＜a＜80時，70﹣a＜0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x＝82時，W有最大值，即此時應(yīng)購進甲種運動鞋82雙，購進乙種運動鞋118雙．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系；解題時需要根據(jù)一次項系數(shù)的情況分情況討論．17、證明見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=EC，進而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．考點：平行四邊形的性質(zhì)．18、（1）y＝10x+3000（65≤x≤75）；（2）方案1：當(dāng)0＜a＜10時，購進A種服裝75件，B種服裝25件；方案2：當(dāng)a＝10時，按哪種方案進貨都可以；方案3：當(dāng)10＜a＜20時，購進A種服裝65件，B種服裝35件．【解析】

（1）根據(jù)題意可知購進A種服裝為x件，則購進B種服裝為（100-x），A、B兩種服裝每件的利潤分別為40元、30元，據(jù)此列出函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)A種服裝不少于65件且購進這100件服裝的費用不得超過7500元，求出x的取值范圍即可；（2）根據(jù)題意列出含有a的一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）∵80x+60（100﹣x）≤7500，解得：x≤75，∴y＝40x+30（100﹣x）=10x+3000（65≤x≤75）；（2）∵y＝（40﹣a）x+30（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，方案1：當(dāng)0＜a＜10時，10﹣a＞0，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝75時，y有最大值，則購進A種服裝75件，B種服裝25件；方案2：當(dāng)a＝10時，無論怎么購進，獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；方案3：當(dāng)10＜a＜20時，10﹣a＜0，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＝65時，y有最大值，則購進A種服裝65件，B種服裝35件．一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式并熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=1，故答案為：1．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．20、2.【解析】

過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,由平行線分線段成比例定理得AM=2y,根據(jù)=1，即可求得xy=k的值.【詳解】解：如圖，過點A作AN⊥x軸交x軸于點N，交BC于點M，設(shè)B（x，y），則BC=x,MN=y,∵BC∥x軸，DA＝3DC，∴AN=3MN，AM=2MN∴MN=y,AM=2y∵，S△ABD＝1∴，∴xy=2，∵反比例函數(shù)y=（x＞0），∴k=xy=2．

故答案為：2．本題考查平行線分線段成比例定理，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．21、4或5【解析】【分析】分兩種情況分析：8可能是直角邊也可能是斜邊；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.【詳解】當(dāng)一個直角三角形的兩直角邊分別是6，8時，由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，當(dāng)8是斜邊時，斜邊上的中線是4，故答案為：4或5【點睛】本題考核知識點：直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點：分兩種情況分析出斜邊.22、8xy1【解析】

由于幾個分式的分母分別是1x、4y、8xy1，首先確定1、4、8的最小公倍數(shù)，然后確定各個字母的最高指數(shù)，由此即可確定它們的最簡公分母．【詳解】根據(jù)最簡公分母的求法得：分式，，的最簡公分母是8xy1，故答案為8xy1．此題主要考查了幾個分式的最簡公分母的確定，確定公分母的系數(shù)找最小公倍數(shù)，確定公分母的字母找最高指數(shù)．23、0.1【解析】

根據(jù)公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數(shù)是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（35，215）【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明ΔODN?ΔCDM(AAS)，得DN=DM，由中點得OD=25，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：ON=5，DN=15，所以MN=EG=215，證明DF=OA=45【詳解】解：過D作MN⊥OA于N，交BC的延長線于M，連接DF