2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷（附答案）

2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷（附答案）

1.笑笑和爸爸去登山，他倆用20分鐘走完了全程的g,又用25分鐘走完了全程的一半，

最后用5分鐘登上了山頂。最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？

2.樂(lè)樂(lè)用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，量得三角形的一邊是歷m,另一邊是1m,

第三條邊長(zhǎng)多少米？它是一個(gè)什么三角形？

2

3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修了一條路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的二，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修了全長(zhǎng)的

上，他們一共修了全長(zhǎng)的幾分之兒？

4.一節(jié)課的時(shí)間是40分鐘，數(shù)學(xué)課上同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的］,老師講解用了這節(jié)

O

課的］4,其余時(shí)間同學(xué)們獨(dú)立做作業(yè)。同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾？

5.兩支修路隊(duì)共同修一條長(zhǎng)880m的路，分別從兩端同時(shí)相向施工，5天完成。第二隊(duì)的

修路速度是第一隊(duì)的1.2倍，兩支修路隊(duì)每天各修多少米？

6.果園里的桃樹比蘋果樹多48棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的4倍。桃樹和蘋果樹各有

多少棵？（先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答）

等量關(guān)系式：

7.李奶奶在一塊面積是80平方米的菜園里種豆角和黃瓜兩種蔬菜，種黃瓜的面積是豆角

的1.5倍。種黃瓜和豆角各多少平方米？

8.食堂運(yùn)來(lái)西紅柿和黃瓜共115kg,其中西紅柿的質(zhì)量比黃瓜的質(zhì)量的3倍少5kg,食堂

運(yùn)來(lái)西紅柿和黃瓜各多少千克？（用方程答）

9.一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬2.7厘米的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到如圖所示的幾何圖形，陰

影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

F

10.甲、乙、丙三人在周長(zhǎng)360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙

每秒跑9米，如果三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)各跑了幾

圈？

11.把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長(zhǎng)是多少

分米？至少截成多少段？

?24分米?

?36分米?

12.用若干張長(zhǎng)8厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形。

（1）這個(gè)正方形的面積最小是多少平方厘米？

（2）最少需要幾張這樣的長(zhǎng)方形紙片，才能拼成一個(gè)正方形?

13.列方程解答下面各題，并完成表格。

陽(yáng)光小學(xué)五年級(jí)常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

聯(lián)系途徑微信釘釘QQ

人數(shù)7236

（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語(yǔ)音通話，文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，

微信聯(lián)系中采用文字溝通、語(yǔ)音通話的各有多少人？

（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？

3

14.奇思家6月份的生活費(fèi)是1200元，相當(dāng)于5月份生活費(fèi)的;，奇思家5月份的生活

4

費(fèi)是多少元？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答。）

15.學(xué)校組織五、六年級(jí)同學(xué)聽(tīng)抗疫英雄巡回演講會(huì)，一共有972人。報(bào)告廳每排可以坐

18人，五年級(jí)坐了26排，六年級(jí)坐了多少排？（列方程解答）

16.學(xué)校買來(lái)的籃球比排球多48個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)正好是排球的3倍。學(xué)校買來(lái)籃球和排

球各多少個(gè)？（用方程解）

17.兩地間路程是495千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還

差40千米相遇，甲車每小時(shí)行駛68千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？（列方程解答）

18.兩地間的距離是456千米。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行。甲車每小時(shí)

行68千米，乙車每小時(shí)行84千米，經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？

19.甲乙兩車從相距312千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)2.4小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)比乙

車多行駛12千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？

20.甲乙兩列火車從相距1085千米的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)后兩車相遇。甲車每小

時(shí)行118千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

21.有一個(gè)直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，石子路的

面積是多少平方米？

22.公園里一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，在它的周圍有一條3米的環(huán)形鵝卵石小路。小路

的面積是多少平方米？

23.宋夾城體育公園有一個(gè)圓形水塘。王大媽每天繞水塘走10圈，剛好走了502.4米。為

配合創(chuàng)建森林城市，公園在水塘一周修了一個(gè)環(huán)形花圃，現(xiàn)在王大媽繞著花圃走8圈就和

以前走得一樣多了。

（1）水塘的半徑是多少米？

（2）環(huán)形花圃有多寬？

（3）環(huán)形花圃的面積是多少平方米？

24.一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。

（1）做這個(gè)羊圈至少需要多長(zhǎng)的柵欄？

（2）如果要擴(kuò)建這個(gè)羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米?

25.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列各題。

甲、乙兩地一周PM2.5濃度統(tǒng)計(jì)圖

單位：微克/立方米—甲—乙

6()

4()

2o

on

8()

6n8()

4(>

2(o)

星期

四萬(wàn)六II

PM2.5的濃度與空氣質(zhì)量對(duì)照表

PM2.5濃度（微克/立方米）空氣質(zhì)量

優(yōu)

0-35達(dá)

標(biāo)

35?75良

75?150輕度污染

150-250不中度污染

達(dá)

250?350標(biāo)重度污染

350以上嚴(yán)重污染

（1）從圖中可以看出，（）地的空氣質(zhì)量較好一些，其中空氣質(zhì)量為優(yōu)的有（）天。

該地空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的天數(shù)占該周總天數(shù)的j―Jo

（2）乙地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)占該周總天數(shù)的^一"j

（3）你有什么想說(shuō)的或者有什么好的建議？請(qǐng)寫下來(lái)。

26.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計(jì)表。

月份123456789101112

收入/萬(wàn)元406030305060807070809080

支出/萬(wàn)元203010202030203040504050

（1）請(qǐng)根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。

①（）月份收入和支出相差最大。

②6月份收入和支出相差（）萬(wàn)元。

③第四季度實(shí)際收入（）萬(wàn)元。

④平均每月支出（）萬(wàn)元。

27."志愿者”是指自愿進(jìn)行社會(huì)公共利益服務(wù)而不獲取任何報(bào)酬的人。某小區(qū)今年上半年

志愿者報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：（單位：人）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

18歲至40

12824374278

歲

40歲以上141222365365

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，完成下面復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（注意補(bǔ)充圖例）

某小區(qū)今年上半年報(bào)名志愿存人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（2）上圖中，18歲至40歲的報(bào)名者在（）月一（）月人數(shù)增加最多，上半年（）

月份報(bào)名人數(shù)達(dá)到最高值。

（3）結(jié)合這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你有什么想法？請(qǐng)寫下來(lái)。

28.李明和王華參加三階魔方復(fù)原訓(xùn)練，近7天訓(xùn)練的復(fù)原時(shí)間如下表：

成績(jī)天

1234567

---

李明73656043383536

王華68543565395831

（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

李明、王華三階魔方宜原時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

'成績(jī)/秒

75

70

65

60

55

50

45

40

35

30.

01234567時(shí)間/天

（2）訓(xùn)練期間，王華的最好成績(jī)是（）秒，第（）天兩人的成績(jī)相差最大。

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從他們兩人中推薦1人參加宣州區(qū)"小學(xué)生數(shù)學(xué)益智大賽"三階魔方復(fù)原比

賽，你覺(jué)得推薦誰(shuí)合適？為什么？

1.【分析】

把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位"1",運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法，可以先算出已走的分率=20

分走全程的分率+25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率=單位"1"一前45分

鐘占總路程的分率即

解析：:

0

【分析】

把山底到山頂?shù)木嚯x看作單位"1",運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法計(jì)算方法，可以先算出己走的分率=20

分走全程的分率+25分走全程的分率，再根據(jù)剩余路程占的分率=單位"1"-■前45分

鐘占總路程的分率即可解答.

【詳解】

L[+9

=1—3)

66

2

6

答：最后5分鐘走的路程是全程的!。

6

【點(diǎn)睛】

正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法解決問(wèn)題是本題考查知識(shí)點(diǎn)。

2.；等腰三角形

【分析】

用鐵絲長(zhǎng)度減去已知的兩條邊的長(zhǎng)度，就是第三條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)三條邊的長(zhǎng)

度確定三角形類型。

【詳解】

答：第三條邊長(zhǎng)，它是一個(gè)等腰三角形。

【點(diǎn)睛】

封閉圖形一周的長(zhǎng)度

3

解析：-m；等腰三角形

【分析】

用鐵絲長(zhǎng)度減去已知的兩條邊的長(zhǎng)度，就是第三條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)三條邊的長(zhǎng)度確定三角

形類型。

【詳解】

1,2_2

105

=1二」

1010

3

=——(m)

10

33

ToTo

3

答：第三條邊長(zhǎng)j^m,它是一個(gè)等腰三角形。

【點(diǎn)睛】

封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

3.【分析】

用一求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

—I-

=+

答：他們一共修了全長(zhǎng)的。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

解析：￡

【分析】

2I

用二一百求出乙隊(duì)修的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再與甲隊(duì)修的相加即可。

【詳解】

2_J_2

515+5

=15；

答：他們一共修了全長(zhǎng)的裝。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

4.【分析】

將一節(jié)課的時(shí)間看作單位"1”,用1一做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的幾分之幾一老師講解

用了這節(jié)課的幾分之幾=做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾。

【詳解】

1——

=1-----

答：同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的。

解析:

【分析】

將一節(jié)課的時(shí)間看作單位"1",用1—做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的幾分之幾一老師講解用了這節(jié)課

的幾分之幾=做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾。

【詳解】

.34

1---

89

2732

=1————

7272

13

-72

答：同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的1招3。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

5.第一隊(duì)80米；第二隊(duì)96米

【分析】

等量關(guān)系式：（第一隊(duì)的工作效率+第二隊(duì)的工作效率）x工作時(shí)間=工作總

量，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)第一隊(duì)每天修x米，則第二隊(duì)每天修1.2x米。

（x+1

解析：第一隊(duì)80米；第二隊(duì)96米

【分析】

等量關(guān)系式：（第一隊(duì)的工作效率+第二隊(duì)的工作效率）x工作時(shí)間=工作總量，據(jù)此列方

程解答。

【詳解】

解：設(shè)第一隊(duì)每天修x米，則第二隊(duì)每天修1.2x米。

（x+1.2x）x5=880

2.2xx5=880

llx=880

11x4-11=8804-11

x=80

第二隊(duì):80x1,2=96（米）

答：第一隊(duì)每天修80米，第二隊(duì)每天修96米。

【點(diǎn)睛】

掌握工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

6.蘋果樹的棵數(shù)x4—蘋果樹的棵數(shù)=48棵

蘋果樹有16棵，桃樹有64棵

【分析】

根據(jù)題意可知，"蘋果樹的棵數(shù)x4—蘋果樹的棵數(shù)=48棵"，據(jù)此列方程解答即

可。

【詳解】

蘋果樹的棵數(shù)x4—蘋果樹的棵

解析：蘋果樹的棵數(shù)x4-蘋果樹的棵數(shù)=48棵

蘋果樹有16棵，桃樹有64棵

【分析】

根據(jù)題意可知，"蘋果樹的棵數(shù)x4—蘋果樹的棵數(shù)=48棵"，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

蘋果樹的棵數(shù)x4-蘋果樹的棵數(shù)=48棵；

解：設(shè)蘋果樹的棵數(shù)有x棵，則桃樹的棵數(shù)有4x棵；

4x—x=48

3x=48

x=16；

16x4=64（棵）；

答：蘋果樹有16棵，桃樹有64棵。

【點(diǎn)睛】

明確蘋果樹和桃樹棵數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

7.種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米

【分析】

可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃

瓜的面積+種豆角的面積=80,由此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即

可。

解析：種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米

【分析】

可以設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5X平方米，由于種黃瓜的面積十

種豆角的面積=80,山此即可列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可。

【詳解】

解：設(shè)設(shè)種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米

x+1.5x=80

2.5x=80

x=80+2.5

x=32

32x1.5=48（平方米）

答：種黃瓜48平方米，種豆角是32平方米。

【點(diǎn)睛】

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

8.西紅柿85千克；黃瓜30千克

【分析】

根據(jù)題意，西紅柿的質(zhì)量比黃瓜的質(zhì)量的3倍少5kg,設(shè)黃瓜味x千克，則西

紅柿為3x—5千克，一共運(yùn)來(lái)115千克，列方程：(3x—5)+x=115,解方

程，即可解

解析：西紅柿85千克；黃瓜30千克

【分析】

根據(jù)題意，西紅柿的質(zhì)量比黃瓜的質(zhì)量的3倍少5kg,設(shè)黃瓜味x千克，則西紅柿為3x-5

千克，一共運(yùn)來(lái)115千克，列方程：(3x—5)+x=115,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)食堂運(yùn)來(lái)黃瓜x千克，則西紅柿有(3X-5)千克

(3x-5)+x=115

3x-5+x=115

4x=115+5

4x=120

x=120+4

x=30

西紅柿:30x3-5

=90-5

=85(千克)

答：食堂運(yùn)來(lái)西紅柿85千克，黃瓜30千克。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

9.4厘米

【分析】

因?yàn)橄逻吺茄貙?duì)角線對(duì)折后得到的圖形，所以BF=AB,DF=AD,所以，DF+

BF+BC+CD=(5+2.7)x2,據(jù)此解答。

【詳解】

如圖：

(5+2.7)x2

=7.7x2

解析：4厘米

【分析】

因?yàn)橄逻吺茄貙?duì)角線對(duì)折后得到的圖形，所以BF=AB,DF=AD,所以，DF+BF+BC+CD

=(5+2.7)x2,據(jù)此解答。

【詳解】

如圖：

|B

F

（5+2.7）x2

=7.7x2

=15.4（厘米）

答：陰影部分的周長(zhǎng)是15.4厘米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了學(xué)生對(duì)圖形的分析能力，可以親自動(dòng)手折一折，很容易得出結(jié)果。

10.甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是

多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出

發(fā)地。

【詳解】

36

解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈

【分析】

根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后

再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地。

【詳解】

360+6=60（秒）

360+7.5=48（秒）

360+9=40（秒）

60=2x2x3x5

48=2x2x2x2x3

40=2x2x2x5

60,48和40的最小公倍數(shù):

2x2x2x2x3x5=240（秒）

240+60=4（圈）

240+48=5（圈）

240+40=6（圈）

答：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。

【點(diǎn)睛】

本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會(huì)求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各

個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是

它們的最小公倍數(shù)。

11.12分米；5段

【分析】

由題意可知，每小段最長(zhǎng)的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長(zhǎng)時(shí)一

共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可。

【詳解】

24=2x2x2x3；

36=2

解析：12分米；5段

【分析】

由題意可知，每小段最長(zhǎng)的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長(zhǎng)時(shí)一共截成多少

段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可。

【詳解】

24=2x2x2x3；

36=2x2x3x3

所以24和36的最大公因數(shù)是：2x2x3=4x3=12,每小段最長(zhǎng)是12分米。

(24+36)+12

=60+12

=5(段)

答：每小段最長(zhǎng)是12分米，一共可以截成5段。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解每小段最長(zhǎng)的值等于36和48的

最大公因數(shù)。

12.(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長(zhǎng)是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公

倍數(shù)，由此求出正方形的邊長(zhǎng)最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長(zhǎng)x邊

長(zhǎng)，把數(shù)代入

解析：(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長(zhǎng)是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由

此求出正方形的邊長(zhǎng)最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，把數(shù)代入即可求

解。

(2)根據(jù)求出的正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。

【詳解】

(1)8=2x2x2；6=2x3

8和6的最小公倍數(shù)：2x3x2x2

=6x2x2

=12x2

=24(厘米)

24x24=576(平方厘米)

答：這個(gè)正方形的面積最小是576平方厘米。

(2)(244-8)x(24+6)

=3x4

=12(張)

答：至少需要12張這樣的長(zhǎng)方形紙片才能拼成一個(gè)正方形。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連

乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。

13.(1)48人；24人

(2)16人

表格見(jiàn)詳解

【分析】

(1)根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那

么文字溝通人數(shù)為2x人，用"文字溝通人數(shù)+語(yǔ)音通話人數(shù)=72”列方程；

解析：(1)48人；24人

(2)16人

表格見(jiàn)詳解

【分析】

(1)根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通

人數(shù)為2x人，用"文字溝通人數(shù)+語(yǔ)音通話人數(shù)=72"列方程；

(2)根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人

數(shù)=采用釘釘聯(lián)系的2倍+4,列方程。

【詳解】

(1)解：設(shè)語(yǔ)音溝通的有x人。

2x+x=72

x=24

文字溝通人數(shù)：24x2=48(人)

答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語(yǔ)音通話的有24人。

(2)解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。

2x4-4=36

x=16

答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。

聯(lián)系途徑微信釘釘QQ

人數(shù)721636

【點(diǎn)睛】

14.1600元

【分析】

根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費(fèi)是1200元，相等于5月份生活費(fèi)的，就是

說(shuō)5月份的生活費(fèi)的等于6月份的生活費(fèi)，設(shè)：5月份的生活費(fèi)是x元，列方

程：x=1200；解方程，即可解答。

解析：1600元

【分析】

根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費(fèi)是1200元，相等于5月份生活費(fèi)的［，就是說(shuō)5月

4

33

份的生活費(fèi)的一等于6月份的生活費(fèi)，設(shè)：5月份的生活費(fèi)是x元，列方程：4X=12OO；

44

解方程，即可解答。

【詳解】

3

5月份的生活費(fèi)x==6月份的生活費(fèi)

解：設(shè)奇思家5月份的生活費(fèi)是x元

3

-x=1200

4

3

x=12004—

4

4

x=1200x—

3

x=1600

答：奇思家5月份生活費(fèi)是1600元。

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列方程，解方程。

15.28排

【分析】

根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級(jí)坐26排，五年級(jí)坐的人數(shù)是18x26,

設(shè)六年級(jí)坐x排，六年級(jí)人數(shù)有18x人，五年級(jí)和六年級(jí)一共972人，列方

程：18x26+18x=972,解方

解析：28排

【分析】

根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級(jí)坐26排，五年級(jí)坐的人數(shù)是18x26,設(shè)六年級(jí)坐x

排，六年級(jí)人數(shù)有18x人，五年級(jí)和六年級(jí)一共972人，列方程：18x26+18x=972,解方

程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)六年級(jí)做x排

18x26+18x=972

468+18x=972

18x=972-468

18x=504

x=504+18

x=28

答：六年級(jí)坐了28排。

【點(diǎn)睛】

本題考查等量關(guān)系，根據(jù)題意找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

16.排球：24個(gè)；籃球72個(gè)

【分析】

根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)是3x個(gè)，由于籃球的

個(gè)數(shù)一排球的個(gè)數(shù)=48,把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)排球的數(shù)量有

解析：排球：24個(gè)；籃球72個(gè)

【分析】

根據(jù)題目可知，可以設(shè)排球的數(shù)量為x個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)是3x個(gè)，由于籃球的個(gè)數(shù)一排球

的個(gè)數(shù)=48,把數(shù)代入等式即可列方程，再解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)排球的數(shù)量有x個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)為3x個(gè)。

3x—x=48

2x=48

x=48+2

x=24

24x3=72（個(gè)）

答：學(xué)校買來(lái)排球24個(gè)，籃球72個(gè)。

【點(diǎn)睛】

此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相

等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。

17.62千米

【分析】

因?yàn)榧住⒁覂绍囅嘞蚨?，?jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還差40千米相遇，所以甲車行駛

的距離加上乙車行駛的距離再加上40千米為兩地間的路程；設(shè)未知量乙車的速

度為x,列出方程式(68+x)x3.

解析：62千米

【分析】

因?yàn)榧住⒁覂绍囅嘞蚨?，?jīng)過(guò)3.5小時(shí)后，還差40千米相遇，所以甲車行駛的距離加上

乙車行駛的距離再加上40千米為兩地間的路程；設(shè)未知量乙車的速度為x,列出方程式

(68+x)X3.5+40=495,解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米。

(68+x)x3.5+40=495

3.5x4-68x3.5+40=495

3.5x4-238+40=495

3.5x=495-238-40

3.5x=217

x=62

答：乙車每小時(shí)行駛62千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相遇問(wèn)題和列方程。

18.3小時(shí)

【分析】

等量關(guān)系式：(甲車速度+乙車速度)x相遇時(shí)間=總路程。

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。

(68+84)x=456

152x=456

x=456vl52

x=3

答:經(jīng)過(guò)3小時(shí)

解析:3小時(shí)

【分析】

等量關(guān)系式：(甲車速度+乙車速度)x相遇時(shí)間=總路程。

【詳解】

解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車相遇。

(68+84)x=456

152x=456

x=456+152

x=3

答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。

【點(diǎn)睛】

找出題目中的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

19.59千米

【分析】

根據(jù)"速度和=總路程+相遇時(shí)間"計(jì)算出甲乙兩車的速度和，有兩車的速度和與

速度差，利用"（和一差）+2=較小數(shù)"即可求出乙車速度。

【詳解】

甲乙兩車的速度和：312+2.4=13

解析：59千米

【分析】

根據(jù)"速度和=總路程+相遇時(shí)間"計(jì)算出甲乙兩車的速度和，有兩車的速度和與速度差，利

用“（和一差）+2=較小數(shù)”即可求出乙車速度。

【詳解】

甲乙兩車的速度和：312+2.4=130（千米）

（130-12）+2

=1184-2

=59（千米）

答：乙車每小時(shí)行駛59千米。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)和差公式計(jì)算出乙車速度是解答本題的關(guān)鍵。

20.192千米

【分析】

用甲車的速度乘3.5小時(shí)，求出甲車行的路程。再利用減法求出乙車行的路

程。最后，用乙車的路程除以3.5小時(shí)，求出乙車的速度即可。

【詳解】

（1085-118x3.5）+3.5

解析：192千米

【分析】

用甲車的速度乘3.5小時(shí)，求出甲車行的路程。再利用減法求出乙車行的路程。最后，用

乙車的路程除以3.5小時(shí)，求出乙車的速度即可。

【詳解】

（1085-118x3.5）+3.5

=（1085-413）+3.5

=672+3.5

=192（千米）

答:乙車每小時(shí)行192千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查了相遇問(wèn)題，相遇時(shí)甲乙兩車的路程和恰好等于兩地的距離。

21.74平方米

【分析】

有一個(gè)直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，那么

內(nèi)圓半徑為40+2=20（米），外圓半徑為20+1=21（米），根據(jù)求環(huán)形面積

的公式，外圓面積一內(nèi)圓面積=

解析：74平方米

【分析】

有一個(gè)直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，那么內(nèi)圓半徑為

40+2=20（米），外圓半徑為20+1=21（米），根據(jù)求環(huán)形面積的公式，外圓面積一內(nèi)

圓面積=環(huán)形面積，求出石子路的面積。

【詳解】

40+2=20（米）

（20+1）2x3.14—202x3.14

=212X3.14-202X3.14

=128.74（平方米）

答：石子路的面積是128.74平方米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，直接根據(jù)環(huán)形面積的計(jì)算公式解答即可。

22.46平方米

【分析】

這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即

可。

【詳解】

3.14x（5+3）2-3.14x52

=3.14x（64-25）

=3.14x39

=12

解析：46平方米

【分析】

這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

3.14x（5+3）2-3.14x52

=3.14x（64-25）

=3.14x39

=122.46（平方米）

答：小路的面積是122.46平方米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓環(huán)面積公式的實(shí)際應(yīng)用。

23.（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米

【分析】

（1）王大媽走10圈，剛好走了502.4米，502.4+10即可求一圈的周長(zhǎng)，再通

過(guò)圓的周長(zhǎng)公式可得到半徑；（2）用502.4+8得到一圈

解析：（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米

【分析】

（1）王大媽走10圈，剛好走了502.4米，502.4+10即可求一圈的周長(zhǎng)，再通過(guò)圓的周長(zhǎng)

公式可得到半徑；（2）用502.4+8得到一圈的周長(zhǎng)，再利用圓的周長(zhǎng)公式可得到大圓的半

徑，再用大圓的半徑減去小圓的半徑即可求解；（3）利用環(huán)形面積=7tx（R2-r2）即可求

解。

【詳解】

（1）502.4+10+3.14+2

=50.24+3.14+2

=16+2

=8（米）；

（2）502.4+8+3.14+2

=62.8+3.14+2

=20+2

=10（米）

10-8=2（米）；

（3）3.14x（102-82）

=3.14x（100-64）

=3.14x36

=113.04（平方米）

答：水塘的半徑是8米，環(huán)形的花圃有2米寬，環(huán)形的花圃面積是113.04平方米。

【點(diǎn)睛】

此題需熟記圓的周長(zhǎng)和圓的面積以及環(huán)形面積公式才是解題的關(guān)鍵。

24.（1）15.7米

（2）17.27平方米

【分析】

（1）根據(jù)題圖可知，求出至少需要多長(zhǎng)的柵欄就是求圓周長(zhǎng)的一半，據(jù)此解答

即可；

（2）分別求出擴(kuò)建前后羊圈的面積，再相減即可。

【詳解】

（1）2x

解析：（1）15.7米

（2）17.27平方米

【分析】

（1）根據(jù)題圖可知，求出至少需要多長(zhǎng)的柵欄就是求圓周長(zhǎng)的一半，據(jù)此解答即可；

（2）分別求出擴(kuò)建前后羊圈的面積，再相減即可。

【詳解】

（1）2x3.14*5+2

=31.4+2

=15.7（米）；

答：做這個(gè)羊圈至少需要15.7米的柵欄；

（2）擴(kuò)建后的半徑：（5x2+2）4-2

=12+2

=6（米）；

3.14x62-r2-3.14x52-r2

=56.52-39.25

=17.27（立方米）；

答：羊圈的面積增加17.27平方米。

【點(diǎn)睛】

熟記圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

25.（1）乙；2；；

（2）；

（3）答：空氣污染的途徑主要有兩個(gè)：有害氣體和粉塵。有害氣體主要有一氧

化碳、二氧化硫等氣體，粉塵主要指固體小顆粒。因此我建議：提倡低碳經(jīng)

濟(jì)，少用劣質(zhì)煤作燃料，使用清潔能源

解析：（1）乙；2；-；

（2）|；

（3）答：空氣污染的途徑主要有兩個(gè)：有害氣體和粉塵。有害氣體主要有一氧化碳、二氧

化硫等氣體，粉塵主要指固體小顆粒。因此我建議：提倡低碳經(jīng)濟(jì)，少用劣質(zhì)煤作燃料，

使用清潔能源，多種樹木等。（答案不唯一）

【分析】

（1）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，乙地的空氣質(zhì)量較好；這一周乙地有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；這一

周有3天空氣質(zhì)量為良，共5天達(dá)標(biāo)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答

即可。

（2）乙地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)有2天，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解

答即可。

（3）找出造成PM2.5的濃度升高的原因，說(shuō)出可以降低PM2.5的濃度的方法策略即可。

（答案不唯一）

【詳解】

（1）從圖中可以看出，乙地的空氣質(zhì)量較好；通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表可知，這一周乙地有2天

空氣質(zhì)量為優(yōu)；這一周有3天空氣質(zhì)量為良，共5天達(dá)標(biāo)，5+7=J，即該地空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)

的天數(shù)占該周總天數(shù)的

（2）乙地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)有2天，2+7=%即乙地空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的天數(shù)占該周

總天數(shù)的

（3）答：空氣污染的途徑主要有兩個(gè)：有害氣體和粉塵。有害氣體主要有一氧化碳、二氧

化硫等氣體，粉塵主要指固體小顆粒。因此我建議：提倡低碳經(jīng)濟(jì)，少用劣質(zhì)煤作燃料，

使用清潔能源，多種樹木等。