模擬卷03-備考2023年中考數(shù)學(xué)仿真沖刺滿分模擬卷（江蘇無錫專用）（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷03（江蘇無錫專用）本試卷所有答案一律寫在答題卡上?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。試卷滿分為150分。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合。2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請(qǐng)把答案填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他區(qū)域答題一律無效。3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗、描寫清楚。4.卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（﹣a+b）2＝（a﹣b）23．在函數(shù)y=x+11+x中，自變量A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣14．一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A．1080° B．720° C．540° D．360°5．某射擊愛好者的10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．平均數(shù)是9 D．方差是1.26．若分式方程3xx+1=mA．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE、AF交于點(diǎn)G，AF的中點(diǎn)為H，連接BG、DH．給出下列結(jié)論：①AF⊥DE；②DG=85；③HD∥BG；④△ABG與△A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A（1，m）、B兩點(diǎn)，當(dāng)k1x≤A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1 C．x≤﹣1或x≥1 D．﹣1≤x＜0或0＜x≤19．如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM、PN、MN，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②AMAB=ANAC；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m為常數(shù)）的結(jié)論：①此函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝﹣x2的圖象形狀相同②此函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)一定在拋物線y＝x2+1上③當(dāng)m+1≤x≤m+2時(shí)，此函數(shù)的最大值為m2+1④此函數(shù)圖象與x軸一定有兩個(gè)不同交點(diǎn)以上結(jié)論正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）11．因式分解：3x3﹣12xy2＝．12．有一種新冠病毒直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．若x、y滿足方程組2x?y=22x+5y=6，則x+y的值是14．若mn＝n﹣m≠0，則分式3n?315．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AC＝8，tanB=43，那么AE＝16．如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，AB＝AD，∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ADC，∠ACD＝60°，CD＝3，則BC的長(zhǎng)為．17．如圖，已知拋物線y=12x2?3x與直線y＝2x交于O，A兩點(diǎn)．點(diǎn)B是個(gè)拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作兩條坐標(biāo)軸的平行線，與直線OA交于點(diǎn)C，E，以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），則m18．如圖，點(diǎn)A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD=13，則AD的長(zhǎng)是三、解答題（本大題共10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等。）19．（本題滿分8分）

（1）計(jì)算：327?（13）0（2）化簡(jiǎn)：x2?1x20．（本題滿分8分）

（1）解方程：x2+x﹣1＝0；（2）解不等式組4(x+1)≤7x+13x?4＜21．（本題滿分10分）

為了調(diào)查九年級(jí)學(xué)生寒假期間平均每天觀看冬奧會(huì)時(shí)長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖“平均每天觀看冬奧會(huì)時(shí)長(zhǎng)”頻數(shù)分布表觀看時(shí)長(zhǎng)（分）頻數(shù)（人）頻率0＜x≤1520.0515＜x≤3060.1530＜x≤4518a45＜x≤600.2560＜x≤7540.1（1）頻數(shù)分布表中，a＝，請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）九年級(jí)共有520名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)頻數(shù)分布表，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生平均每天觀看冬奧會(huì)時(shí)長(zhǎng)超過60分鐘的有人；（3）校學(xué)生會(huì)擬在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)做“我與冬奧”主題演講，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．22．（本題滿分10分）

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行傳球訓(xùn)練，要求每人接球后隨機(jī)傳給其余三人中的一人．開始由甲發(fā)球，隨機(jī)傳給其余三人中的一人，并記為第一次傳球．（1）經(jīng)過第一次傳球，恰好傳給乙的概率是；（2）經(jīng)過第一次傳球和第二次傳球，求第二次恰好傳給丙的概率．23．（本題滿分10分）

在圖示的正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，直線MN與網(wǎng)格中豎直的線相重合．（1）作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A'B'C'；（2）△ABC的面積為；（3）在線段AB上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D滿足DB＝DC．（保留作圖痕跡，不寫作法）24．（本題滿分10分）

如圖，△ABC∽△ADE，D是線段BE上一點(diǎn)．（1）求證△ABD∽△ACE；（2）求證∠ABC+∠AEC＝180°．25．（本題滿分10分）

如圖，AB為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加“低碳生活?綠色出行”健步走公益活動(dòng)，小宇在點(diǎn)A處時(shí)，某艘海上觀光船位于小宇北偏東68°的點(diǎn)C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米．當(dāng)小宇沿濱海大道向東步行200米到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，觀光船沿北偏西40°的方向航行至點(diǎn)D處，此時(shí)，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）26．（本題滿分10分）

如圖所示，在三角形ABC中，底邊BC＝8cm，高AD＝6cm，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形BEC的面積發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）設(shè)DE的長(zhǎng)為x（cm），三角形BEC的面積為y（cm2），求y與x之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)三角形BEC的面積為16cm2時(shí)，求AE的長(zhǎng)．27．（本題滿分10分）

【基礎(chǔ)探究】如圖1，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ACB，AC為對(duì)角線，AD?CB＝DC?AC．（1）求證：AC平分∠DAB．（2）若AC＝8，AB＝14，則AD＝．【應(yīng)用拓展】如圖2，四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ACB＝90°，AC為對(duì)角線，AD?CB＝DC?AC，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DE，DE與AC交于點(diǎn)F．若CB＝6，CE＝5，請(qǐng)直接寫出DFEF28．（本題滿分10分）

定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（13