4.1.1簡單機械-杠桿（重點練）（備作業(yè)）

4.1.1簡單機械杠桿（重點練）一、單選題1．下列關于力臂的說法，正確的是（）A．力臂是從力的作用點到支點的距離B．力臂一定在杠桿上C．力臂是從支點到力的作用線的距離D．動力臂一定比阻力臂大【答案】C【解析】力臂是從支點到力的作用線的距離，簡單地說，就是“點到線”的距離，而不是“點”到“點”的距離。當力的作用線通過支點時，力臂為零。力臂不一定是杠桿的長度，也不一定在杠桿上。動力臂不一定大于阻力臂，比如費力杠桿的動力臂小于阻力臂，杠桿越大，力臂不一定越大，如圖所示：故選C。2．關于杠桿，下列說法中正確的是（）A．杠桿一定是直的B．動力臂與阻力臂之和一定大于杠桿的長度C．動力和阻力一定在支點的兩側D．動力和阻力使杠桿轉動的方向一定相反【答案】D【解析】A．杠桿是一根能夠承受力的硬棒，可以是直的，也可以是彎的，故A錯誤；B．動力臂和阻力臂之和可以等于杠桿的長度，故B錯誤；C．動力和阻力可以在支點的同一側，故C錯誤；D．輕質杠桿在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，它們使杠桿轉動的方向相反，故D正確．3．如圖所示的工具中屬于省力杠桿的是A．扳手 B．夾子C．釣魚竿 D．賽艇的漿【答案】A【解析】A．扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；故A符合題意；B．夾子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿；故B不符合題意；C．在使用釣魚竿時，手移動的距離小于魚移動的距離，并且動力臂小于阻力臂，所以它屬于費力杠桿，故C不符合題意．D．漿在劃水的過程中，手移動的距離小于漿移動的距離，動力臂小于阻力臂，所以它屬于費力杠桿，故D不符合題意．4．如圖所示，0為杠桿的支點，作用在A點的4個力中，力臂最長的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知，力F1過支點，力臂是零，F2的力臂是OB，F3的力臂是OA，F4的力臂是OC，所以力臂最長的是F3，故ABD不符合題意，C符合題意．5．如圖是一腳踩式垃圾桶的示意圖，關于ABC和A'B'C'，兩個杠桿的作用，正確的是（）A．兩個杠桿都是省力杠桿B．兩個杠桿都是費力杠桿C．ABC是省力杠桿，A'B'C'是費力杠桿D．ABC是費力杠桿，A'B'C'是省力杠桿【答案】C【解析】對于杠桿ABC，B點是支點，動力作用在A點，阻力作用在C點；腳踩下踏板時，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿；對于杠桿A'B'C'，支點是A'，動力作用在B'點，阻力作用在C'點；在打開蓋子的過程中，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿。故選C。6．某同學將放在地面上的木棒一端緩慢抬起，若所用的力始終與棒垂直，則在棒被抬起的過程中，所用的力的大小（）A．逐漸變大 B．始終不變C．逐漸變小 D．先變小后變大【答案】C【解析】此過程中，F與杠桿始終垂直，所以動力臂l1不變，由于木棒的位置的變化，導致了阻力F2的阻力臂l2在變小，根據杠桿的平衡條件可得：F=，在公式中阻力不變，由于l2的變小可知F在變小．故C符合題意，ABD不符合題意．7．如圖所示的等刻度均勻杠桿保持水平平衡，彈簧測力計豎直向上的拉力作用在杠桿的i點，若測力計示數為3牛，則一個重為2牛的鉤碼一定掛在杠桿的（）A．b點 B．j點 C．e點 D．n點【答案】C【解析】設杠桿的一個小格為L，一個鉤碼重為G，圖中由杠桿平衡條件得解得，，所以重為2牛的鉤碼一定掛在杠桿的e點。故選C。8．如圖所示的杠桿用細線懸掛起來，在A、B兩端分別掛上質量相同的重物m1、m2時，杠桿平衡，此時AO恰好處于水平位置，不計杠桿重力，則AO與OB的關系為（）A．AO＞OB B．AO=OB C．AO＜OB D．無法判斷【答案】C【解析】設杠桿右端，受到m2的拉力的力臂為OC，根據杠桿平衡的條件可得在直角三角形OCB中，OC是直角邊，OB是斜邊，所以OC小于OB，即OA也小于OB。故選C。9．如圖所示為等刻度的輕質杠桿，A處掛一個重為2牛的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力為（）A．可能為0.5牛 B．可能為2牛 C．一定為1牛 D．一定為4?！敬鸢浮緾【解析】設每格長度為l，則A處距支點距離為2l，B處距支點距離為4l．A處所掛物體重力為2N，根據杠桿平衡條件，則在B處施加的力為：FB===1N．故C符合題意．10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，下列操作中能讓杠桿繼續(xù)保持平衡的是A．將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格B．在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變C．將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變D．將左邊的鉤碼向里移動一格，同時將右邊鉤碼去掉一個【答案】D【分析】根據杠桿平衡條件判斷杠桿是否平衡或杠桿的哪端下沉的方法：，杠桿平衡；，力和力臂的乘積大的一端下沉．【解析】設杠桿的一個小格是1cm，一個鉤碼重1N.A、將左右兩邊的鉤碼均向外移動一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠桿的左端下沉，故不符合題意；B、在左右兩邊鉤碼的下方各加一個鉤碼，位置保持不變，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠桿的右端下沉，故不符合題意；C、將左右兩邊的鉤碼各去掉一個，位置保持不變，（4﹣1）N×3cm＞（3﹣1）N×4cm，杠桿的左端下沉，故不符合題意；D、將左邊的鉤碼向里移動一格，同時將右邊鉤碼去掉一個并保持位置不變，4N×（3﹣1）cm＝（3﹣1）N×4cm，杠桿的平衡，故符合題意．故選D.11．如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終豎直向上的作用力F，使桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將（）A．一直是不變的 B．一直是變小的C．先變大，后變小 D．先變小，后變大【答案】A【解析】將杠桿緩慢地由OA位置拉到水平位置時，根據三角形知識可知，動力臂與阻力臂的比值不變，阻力為杠桿的重力，保持不變，根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，動力的大小不變。故A符合題意,BCD符合題意。答案A。12．如圖所示，一塊厚度很薄、質量分布均勻的長方體水泥板放在水平地面上，若分別用一豎直向上的動力F1、F2作用在水泥板一端的中間，欲使其一端抬離地面，則（）A．F1>F2，因為甲中的動力臂長B．F1<F2，因為乙中的阻力臂長C．F1>F2，因為乙中的阻力臂短D．F1=F2，因為動力臂都是阻力臂的2倍【答案】D【分析】把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點；由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半；在此基礎上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F1與F2的大小關系?！窘馕觥績纱翁鹚喟鍟r的情況如圖所示：在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以兩圖中動力臂都是阻力臂的2倍；依據可得，，所以，前后兩次所用的力相同，即，故ABC都錯誤，D正確?！军c睛】本題作為考查杠桿平衡條件應用的一道經典例題，很容易讓學生在第一印象中選錯，一定要仔細分析，重點記憶！二、填空題13．杠桿平衡狀態(tài)是指杠桿處于______或______轉動狀態(tài)。一杠桿的阻力臂是動力臂的1.5倍，受到的阻力為20牛，為使其處于平衡，則動力為______牛?！敬鸢浮快o止不動/靜止繞支點勻速/勻速30【解析】[1]杠桿的平衡狀態(tài)有兩種狀態(tài)，一種是指杠桿處于靜止不動。[2]另外一種是繞支點勻速轉動的狀態(tài)。[3]由杠桿的平衡條件公式，則動力為故動力為。14．如圖所示是各類利用杠桿的工具，其中屬于省力杠桿的為______，屬于費力杠桿的為______，屬于等臂杠桿的是______。（選填字母）【答案】（b）（e）（a）（d）（c）【解析】[1][2][3]筷子使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；開瓶器使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；天平使用時動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿；釣魚竿使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；獨輪車使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。故屬于省力杠桿的是（b）（e）；屬于費力杠桿的是（a）（d）；屬于等臂杠桿的是（c）。15．如圖所示，人在踮起腳時，人腳可以看成一個杠桿，其支點是_____（填“腳后跟”或“腳掌與地面接觸的地方”），這是一個_____杠桿。【答案】腳掌與地面接觸的地方省力【解析】[1][2]人在踮起腳時，腳掌和地面接觸的位置為支點，此時克服的阻力是重力，在腳心的位置，動力在腿上的位置，動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，是省力杠桿。16．如圖所示，一位體重為600牛的同學在做俯臥撐，A點為重心，則地面對他雙手的作用力大小為____牛，方向____?！敬鸢浮?60豎直向上【解析】[1][2]如圖，可以把腳尖作為支點，地面對雙手的作用力為動力，人的重力為阻力，則動力臂阻力臂是，根據杠桿平衡條件可得地面對人手的作用力大小力F的方向豎直向上。17．如圖所示是搬運泥土的獨輪車，獨輪車屬于______杠桿（選填“省力”或“費力”）。設車箱和泥土的總重G＝800N，運泥土時從A點提起獨輪車把手的力是F，F的大小至少是______N?！敬鸢浮渴×?00【解析】[1]獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。[2]由圖可知動力作用在A點時，最長力臂是L1＝1.6m，L2＝0.4m。所以，由F×L1＝G×L2得18．杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿可繞O點無摩擦轉動，A點懸掛一個重為的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且。則______，此杠桿______是杠桿。【答案】30費力【解析】[1]由得由杠桿平衡條件得[2]該杠桿的動力臂OB小于阻力臂OA，是費力杠桿。19．如圖所示，重為15牛的物體掛在B處，O為輕質杠桿的支點，要想使杠桿保持水平平衡，若在F處施加的最小的力是______牛，方向______；若在H處施加3牛的力，此時，杠桿______保持水平平衡（選填“一定”、“可能”或“一定不”）?！敬鸢浮?豎直向上一定不【解析】[1][2]由圖可知，阻力臂為動力臂為當動力的方向垂直于杠桿OA向上時(即豎直向上)，動力臂最長，動力最??；根據杠桿平衡條件可知，最小動力為[3]在H處提升物體的最小力為若在H處施加3牛的力，此時杠桿一定不會保持水平衡。20．在一次社會實踐活動中，小李用一根輕質木棒扛著包裹前進，第一、二次扛了同一個包裹，但包裹懸掛的位置離肩膀的距離不同，如圖（a）、（b）所示，小明感覺第二次手用的力較大。第三次他換了一個較輕的包裹，用第二次的方式扛著，如圖（c）所示，他感覺這次手用的力比第二次小。請分析這個活動中用力大小受哪些因素影響。（每次木棒靜止在肩膀上的位置、小明手握木棒的位置相同）（1）分析比較圖（a）與（b）及相關條件，可得出初步結論：_______________。（2）分析比較圖（b）與（c）及相關條件，可得出初步結論：_______________?！敬鸢浮渴治漳景舻奈恢煤湍景舴旁诩绨蛏系奈恢么笾孪嗤嗤陌x肩膀較遠時，手用的力較大手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置大致相同，包裹離肩膀距離相同時，包裹較輕，手用的力較小【解析】[1]圖（a）與（b）對比，手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置大致相同，即動力臂相同，相同的包裹則阻力相同，離肩膀較遠，則阻力臂較大，由杠桿平衡條件，在動力臂和阻力相同，阻力臂越大，需要的動力越大。[2]比較圖（b）與（c），手握木棒的位置和木棒放在肩膀上的位置大致相同，即動力臂相同，包裹離肩膀距離相同時，則阻力臂相同，包裹較輕，則阻力較小，由杠桿平衡條件，在動力臂和阻力臂相同時，阻力越小，需要的動力越小。三、作圖題21．如圖所示的輕質杠桿處于平衡狀態(tài)，請畫出力F1的力臂l1。【答案】【解析】支點為O，過O作F1的垂線段就是F1的力臂l1，如圖所示：22．輕質杠桿OA在如圖所示的位置保持靜止，請在圖中畫出阻力F2的力臂l2和作用在A點的最小動力F1【答案】【解析】過支點O作阻力作用的垂線段l2，O到A點的距離最大，這是最長的動力臂，則力作用在杠桿的最右端時拉力最小，過A點作垂直于杠桿向上的力，即為最小拉力F1的示意圖，如圖所示；23．如圖所示，杠桿AB在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L2是力F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2?！敬鸢浮俊窘馕觥垦娱L力F1的作用線，過O點作F1的垂線段即為F1的力臂L1，過力臂L2的右端，作垂直于L2的直線，與杠桿的交點為力F2的作用點，力的方向斜向右下方。四、計算題24．杠桿平衡時，動力F1的大小為20N，動力臂l1為0.4m，阻力臂l2為0.1m，求阻力F2的大小。【答案】80N【解析】解：杠桿平衡條件可得答：阻力的大小為80N。25．如圖所示，如圖所示的輕質杠桿OB，O為支點，OB長40厘米，AB長10厘米，B端所掛物體重為60牛，求：（1）在A點使杠桿水平平衡的最小拉力的大小和方向。（2）若改用18牛的力仍在A點豎直提起原重物，求重物的懸掛點離O點的距離?！敬鸢浮浚?）80牛，方向豎直向上；（2）9厘米【解析】解：（1）在A點用力使杠桿水平平衡，當力的方向與桿垂直時力的力臂最大，此時有最小力，結合支點位置可判斷得力的方向是垂直于桿且方向向上，即豎直向上。根據杠桿平衡條件得代數據得可求得（2）若改用18牛的力仍在A點豎直提起原重物可求得距離為答：（1）在A點使杠桿水平平衡的最小拉力的大小是80N，方向豎直向上；（2）若改用18牛的力仍在A點豎直提起原重物，重物的懸掛點離O點的距離為9厘米。五、實驗題26．如圖甲所示，若不計杠桿質量和摩擦且杠桿刻度均勻，每個鉤碼均重1牛。（1）在杠桿左邊A處掛四個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼______個；（2）如圖乙所示，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，彈簧測力計的示數為________牛；（3）當彈簧測力計逐漸向右傾斜時，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將______（選填“變大”、“不變”或“變小”），其原因是：_________?！敬鸢浮?6變大“動力×動力臂”不變，阻力臂變短了，阻力變大【解析】（1）[1]設杠桿每一小格的長度為l，杠桿在水平位置平衡，據杠桿的平衡條件知4N×3l=n×1N×4l解得n=3那么應在B處掛3個相同的鉤碼。（2）[2]杠桿水平位置平衡時有4N×3l=F×2l解得F=6N即彈簧測力計在C處豎直向上拉時，示數為6N。（3）[3][4]彈簧測力計在C處由豎直向上拉變成逐漸向右傾斜的過程中，拉力對應的力臂（即阻力臂）變小，而動力及動力臂不變，那么拉力（即阻力）會變大。27．在“探究杠桿平衡的條件”實驗中，小紅同學觀察到杠桿靜止在如圖所示位置，此時杠桿處于______狀態(tài)（選填“平衡”或“不平衡”）。（1）為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向_______調節(jié)（選填“左”或“右”），這樣做的目的是___________；動力（牛）動力臂（厘米）阻力（牛）阻力臂（厘米）21054（2）杠桿在水平位置平衡后，小紅在杠桿兩側分別掛上若干鉤碼，杠桿再次靜止在如圖所示的位置，接下來的實驗步驟是____，使杠桿再次靜止在水平位置，同時將實驗數據記錄在表中。小紅分析數據后得出結論：杠桿平衡的條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂。請判斷，小紅的實驗過程及分析數據得出結論是______的（選填“合理”、“不完全合理”或“錯誤”），理由是________。【答案】平衡右便于直接在杠桿上讀出力臂的值增減鉤碼個數或移動鉤碼位置不合理只做一次實驗和一組數據，不能得出結論【解析】[1]如圖所示位置，杠桿處于靜止狀態(tài)，因此杠桿處于平衡狀態(tài)。（1）[2]如圖杠桿左低右高，為使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向右調。[3]杠桿在水平位置平衡后，力臂可以直接在杠桿上讀取，因此目的是方便測量力臂。（2）[4]小紅在杠桿兩側分別掛上若干鉤碼，杠桿再次靜止在如圖所示的位置時，應調節(jié)杠桿在水平位置平衡，可以通過增減鉤碼個數或移動鉤碼位置。[5][6]表格中只有一組數據，得出結論不合理，應多測幾組數據，以尋找更普遍規(guī)律。28．根據“研究杠桿平衡條件”的實驗，完成下列填空：（1）把杠桿的______支在支架上，在調節(jié)杠桿平衡時，發(fā)現杠桿如圖所示位置靜止，此時杠桿______（選填“處于”或“不處于”）平衡狀態(tài)，他可以調節(jié)右端的螺母，使它向___移動，（選填“左”或“右”），直到杠桿在______位置平衡，其目的是為了便于______。（2）把鉤碼分別掛在杠桿的兩側，改變鉤碼的個數或在杠桿上的位置，使杠桿平衡。如圖是第三次實驗，請根據圖示把實驗數據填入下表中。（已知：杠桿每格長2厘米，鉤碼每個重0.5牛）實驗次數動力（牛）動力臂（厘米）阻力（牛）阻力臂（厘米）1242421.520.5630.5______________6（3）歸納杠桿平衡的條件：_____________同學結論正確。小芳：杠桿平衡時，動力臂等于阻力臂。小明：杠桿平衡時，阻力與動力之比等于動力臂與阻力臂之比。小李：杠桿平衡時，動力乘阻力臂等于阻力乘動力臂。小張：杠桿平衡時，動力和阻力必須在支點的兩側，且方向必須相同。（4）在圖中，若彈簧測力計傾斜，其示數將________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）【答案】中心平衡右水平力臂121小明變大【解析】（1）[1][2][3][4][5]把杠桿的中心支在中心上，使其做為杠桿的支點，避免杠桿自身的重力對實驗有影響；杠桿如圖所示位置靜止，靜止或者勻速轉動處于平衡態(tài)，故此時杠桿處于平衡態(tài)；左低右高，即左邊偏重，右邊比較輕，他可以調節(jié)右端的螺母向右調，直到杠桿在水平位置平衡；動力和阻力方向都是與杠桿垂直的，此時力臂正好沿著杠桿，故是為了方便測量力臂。（2）[6][7]如圖所示，一共6格，而每一格為2cm，故動力臂阻力是兩個鉤碼的重，故阻力是1N。（3）[8]根據表中數據可看出，阻力與動力的比值與動力臂與阻力臂的比值相等，即故小明的結論是正確的。（4）[9]力臂為支點到彈簧測力計的作用線的距離，若彈簧測力計傾斜，則力臂變小，而乘積不變，故彈簧測力計的示數變大。29．某課外興趣小組為了研究桿秤定標，自制了一把桿秤。他們取質量為5克的物體作為秤砣，秤盤內不放重物，秤砣的位置在A處時桿秤水平平衡，A處即零刻度（俗稱定盤星），如圖（a）所示。然后，在秤盤中分別放入標準質量的稱量物體m后，當桿秤水平平衡時，分別記下秤砣的位置，由此定刻度，如圖（b）所示。他們用刻度尺分別測量對應的刻線到零刻度的距離s，記錄數據如表一所示。接著，他們又分別將質量為10克、25克的物體作為秤砣，實驗過程同前，并將數據記錄在表二、表三中。表一秤砣5g表二秤砣10g表三秤砣25g序號ms序號ms序號ms110g4cm410g2cm710g0.8cm220g8cm520g4cm820g1.6cm330g12cm630g6cm930g2.4cm（1）分析比較實驗序號_________________的數據及相關條件，可以得到初步結論：同一把桿秤，當秤砣的質量一定時，刻線到零刻度的距離與稱量物體的質量成正比。（2）分析比較實驗序號1與4與7或（2與5與8）或（3與6與9）的數據及相關條件，可以得到初步結論：________________。（3）某同學家有一小塊礦石，他想測出此礦石的質量，但是由于質量太小，這些秤都無法測量。請問他應該如何改進桿秤？_________________?！敬鸢浮?、2、3或4、5、6或7、8、9同一桿秤，當稱量物體的質量相等時，刻線到零刻度的距離與秤砣質量成反比換用質量更小的秤砣對桿秤進行定標，提高桿秤的測量精度，然后測量。（答案合理即可）【解析】（1）[1]分析比較實驗序號1、2、3或4、5、6或7、8、9的數據，當物體質量增大一倍時，刻線到零刻線的距離也增大一倍，可以得到初步結論：同一把桿秤，當秤砣的質量一定時，刻線到零刻度的距離與稱量物體的質量成正比。（2）[2]分析比較實驗序號1與4與7或（2與5與8）或（3與6與9）的數據，距離s與秤砣質量的乘積為一定值，可以得到初步結論：同一桿秤，當稱量物體的質量相等時，刻線到零刻度的距離與秤砣質量成反比。（3）[3]根據以上結論，要測量更小的質量，應提高精確度，減小分度值，即換用質量更小的秤砣對桿秤進行定標，提高桿秤的測量精度，然后測量。30．在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，所用的實驗器材有：杠桿：（杠桿上每小格長為2cm）、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。（1）實驗前，把杠桿的______支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿處于______（選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；（2）實驗時調節(jié)杠桿兩端的______，使杠桿在______位置平衡，主要是為了______，因此應將如圖甲所示杠桿左端的平衡螺母適當往______（選填“左”或“右”）調，或者將右端的平衡螺母適當往______（選填“左”或“右”）調。開始實驗時