釘子板上的多邊形-(配套課件)2022-2023學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)【小學(xué)學(xué)霸作業(yè)本】蘇教版

探索規(guī)律釘子板上的多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷畫(huà)圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)皮克公式。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)釘子板上圍出的多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)，以及它內(nèi)部的釘子數(shù)的關(guān)系，并會(huì)用含有字母的式子表示。合作探究

下面多邊形的面積各是多少平方厘米？每個(gè)多邊形上的釘子各有多少枚？先數(shù)一數(shù)、算一算，再與同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚①②③④3.54346782這些多邊形面積的平方厘米數(shù)是它們邊上釘子數(shù)的一半。這些多邊形，邊上的釘子數(shù)越多，面積就越大。圖形①邊上釘子數(shù)是4，面積是2平方厘米；圖形②……這些圖形還有什么共同特點(diǎn)？

多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí)，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？

當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí)，用

n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用

S表示多邊形的面積，那么

S=n2圖形內(nèi)都只有1枚釘子。

如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？

小組合作，先在釘子板上圍出內(nèi)部有2枚釘子的不同多邊形，再完成下表。圖形編號(hào)多邊形內(nèi)的釘子數(shù)/枚多邊形邊上的釘子數(shù)/枚多邊形的面積/平方厘米①2②2③28734.554當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí)，S=

n÷2+1你們小組有什么發(fā)現(xiàn)？先在全班交流，再把表示多邊形面積與它邊上釘子數(shù)關(guān)系的式子填寫(xiě)完整。如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚……釘子，它的面積與它邊上釘子數(shù)的關(guān)系會(huì)怎樣變化？如果多邊形內(nèi)沒(méi)有釘子呢？

先在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法，在通過(guò)圍一圍、算一算進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)

a

=

3時(shí)：S=

n÷2+2當(dāng)

a

=

2時(shí)：S=

n÷2+1當(dāng)

a

=

1時(shí)：S=

n÷2當(dāng)

a

=

4時(shí)：S=

n÷2+3當(dāng)

a

=

m

時(shí)：S

=……n÷2+m-1回顧反思回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，你有什么體會(huì)？探索規(guī)律時(shí)，要認(rèn)真觀察、反復(fù)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后要驗(yàn)證。要善于從不同的多邊形中找到它們的相同點(diǎn)。用含有字母的式子表示規(guī)律，簡(jiǎn)明易記。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成