滬教版（上海）數(shù)學高三下冊-18.2 抽樣技術 （教案）

滬教版（上海）數(shù)學高三下冊-18.2抽樣技術（教案）課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析滬教版（上海）數(shù)學高三下冊-18.2抽樣技術（教案）

本節(jié)課內(nèi)容是滬教版高三下冊數(shù)學的18.2節(jié)，主題是抽樣技術。本節(jié)課主要內(nèi)容是通過具體案例讓學生理解抽樣的概念，掌握簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法，并能夠應用這些方法解決實際問題。教材通過豐富的案例和練習題，幫助學生理解和掌握抽樣技術的基本原理和方法。

本節(jié)課的教學對象是高三學生，他們已經(jīng)掌握了概率論和統(tǒng)計學的基本知識，對于本節(jié)課的內(nèi)容，他們需要能夠理解和應用抽樣技術的原理和方法，并能夠?qū)⑵溥\用到實際問題中。

教學目標：

1.了解抽樣的概念和意義。

2.掌握簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

3.能夠應用抽樣技術解決實際問題。

教學重點：

1.抽樣的概念和意義。

2.簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

教學難點：

1.抽樣技術的應用。

教學方法：

1.案例教學：通過具體的案例讓學生理解和掌握抽樣技術的原理和方法。

2.練習鞏固：通過練習題讓學生鞏固所學的知識，并能夠?qū)⑵鋺玫綄嶋H問題中。

教學過程：

1.導入：通過一個實際問題引入抽樣的概念，激發(fā)學生的興趣。

2.講解：講解抽樣的概念和意義，介紹簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

3.案例分析：分析具體的案例，讓學生理解和掌握抽樣技術的原理和方法。

4.練習鞏固：布置練習題，讓學生鞏固所學的知識。

5.總結：總結本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)抽樣技術在實際問題中的應用。

教學評價：二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下三個方面：

1.數(shù)據(jù)分析：通過案例分析和練習題，培養(yǎng)學生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，使學生能夠運用抽樣技術獲取數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行合理的分析和處理。

2.邏輯推理：在講解抽樣方法的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生能夠理解抽樣的原理和方法，并能夠運用邏輯推理解決實際問題。

3.模型構建：通過案例分析和練習題，培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型的能力，使學生能夠?qū)⒊闃蛹夹g應用到實際問題中，并構建相應的數(shù)學模型進行分析和解決。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：在學習本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了概率論的基本概念，如隨機事件、概率分布等，以及基本的統(tǒng)計學知識，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。此外，學生應該具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，能夠?qū)?shù)據(jù)進行簡單的處理和分析。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：高三學生對于數(shù)學的學習普遍較為認真，他們對于能夠應用到實際問題中的知識較為感興趣。在學習能力方面，學生應該具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學建模能力。在學習風格上，學生可能更傾向于通過案例分析和練習題來鞏固所學的知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解抽樣的概念和意義方面，學生可能會遇到一些困難。此外，在運用抽樣技術解決實際問題時，學生可能會面臨如何構建合適的數(shù)學模型和進行數(shù)據(jù)分析的挑戰(zhàn)。此外，對于分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的理解也可能會成為學生的難點。四、教學資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算器、統(tǒng)計學軟件。

2.課程平臺：學校提供的教學管理系統(tǒng)，如Moodle或Blackboard。

3.信息化資源：與抽樣技術相關的在線教學視頻、文章和案例分析。

4.教學手段：講義、練習題、小組討論、案例分析、互動式教學活動。五、教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過多媒體展示一個實際問題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要對其進行質(zhì)量檢測。由于產(chǎn)品數(shù)量較多，不可能對每個產(chǎn)品都進行檢測，那么如何合理地選擇一部分產(chǎn)品進行檢測呢？

教師提出問題：什么樣的方法可以確保檢測結果具有代表性？學生思考后，教師引導學生回顧已學的概率論和統(tǒng)計學知識，引出抽樣技術的重要性。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解抽樣的概念、意義以及簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法。

（1）抽樣的概念和意義：教師通過PPT展示抽樣的定義，解釋抽樣是為了獲取總體信息而從不重復的元素中選取一部分元素的過程。強調(diào)抽樣需要保證隨機性和代表性，以確保結果的可靠性。

（2）簡單隨機抽樣：教師講解如何通過隨機數(shù)表或隨機數(shù)發(fā)生器進行簡單隨機抽樣，強調(diào)每個個體被抽中的概率相等。

（3）分層抽樣：教師講解如何根據(jù)總體的特征將總體分為若干層，然后從每層中進行隨機抽樣。強調(diào)分層抽樣可以提高樣本的代表性。

（4）系統(tǒng)抽樣：教師講解如何將總體按照一定的間隔進行編號，然后從編號中隨機選取一個起始點，按照間隔進行抽樣。強調(diào)系統(tǒng)抽樣適用于總體數(shù)量較多的情況。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師布置練習題，讓學生鞏固所學的知識。

（1）簡單隨機抽樣：從1到100中隨機抽取10個數(shù)，記錄下來。

（2）分層抽樣：假設某學校高三有10個班，每個班有50名學生?，F(xiàn)在要從中抽取10名學生進行調(diào)研，如何進行分層抽樣？

（3）系統(tǒng)抽樣：某商店有100個商品，想要進行系統(tǒng)抽樣，如何操作？

學生獨立完成練習題，教師選取部分學生的答案進行講解和討論。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，提問學生關于抽樣技術的問題，以檢查學生對知識的掌握程度。

（1）簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（2）在實際應用中，如何選擇合適的抽樣方法？

（3）如何確保抽樣結果具有代表性？

學生回答問題后，教師進行點評和指導，解答學生的疑問。

5.總結與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結，強調(diào)抽樣技術在實際問題中的應用。然后提出一個拓展問題：如何設計一個抽樣調(diào)查來了解我國高三學生的學習狀況？

學生思考后，教師引導studentstothinkabouttheproblemandprovideguidanceonhowtodesignasamplingsurveytounderstandthelearningstatusofseniorhighschoolstudentsinourcountry.

6.課堂小結（5分鐘）

教師對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行簡要回顧，強調(diào)抽樣技術的重要性，并提醒學生課后進行復習和練習。

總計用時：45分鐘。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料

《應用統(tǒng)計學》（第4版），作者：張曉輝、謝益輝

《統(tǒng)計學與應用》（第2版），作者：李金玉、劉建平

《抽樣調(diào)查與統(tǒng)計分析》（第3版），作者：王漢生、謝敏

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）讓學生利用網(wǎng)絡資源，了解我國相關的抽樣調(diào)查案例，例如全國人口普查、高考改革調(diào)查等，分析這些調(diào)查的設計原理和方法，撰寫一篇調(diào)查報告。

（2）讓學生思考如何設計一個抽樣調(diào)查來了解本班學生的學習狀況，包括學習習慣、學習壓力、興趣愛好等，并制定出具體的調(diào)查方案。

（3）讓學生探究分層抽樣在實際應用中的優(yōu)勢和局限性，通過查閱相關文獻或案例，分析分層抽樣在不同領域中的應用效果。

（4）讓學生嘗試使用統(tǒng)計學軟件（如SPSS、R等）進行抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)分析，熟悉這些軟件的操作方法，并掌握如何從數(shù)據(jù)中得出有意義的結論。七、內(nèi)容邏輯關系①抽樣技術的引入：通過實際問題引入抽樣的概念，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

②抽樣技術的理解：講解抽樣的概念、意義以及簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的方法，使學生理解和掌握抽樣技術的原理。

③抽樣技術的應用：通過案例分析和練習題，讓學生理解和掌握抽樣技術的應用方法，并能夠?qū)⑵溥\用到實際問題中。

④核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：通過抽樣技術的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和模型構建能力。

板書設計：

1.抽樣技術引入

-實際問題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要對其進行質(zhì)量檢測。

-提出問題：如何合理地選擇一部分產(chǎn)品進行檢測？

2.抽樣技術理解

-抽樣概念：抽取部分元素的過程，保證隨機性和代表性。

-簡單隨機抽樣：隨機數(shù)表或隨機數(shù)發(fā)生器，每個個體被抽中的概率相等。

-分層抽樣：根據(jù)總體特征分層，從每層中進行隨機抽樣，提高代表性。

-系統(tǒng)抽樣：總體編號，隨機選取起始點，按間隔進行抽樣。

3.抽樣技術應用

-案例分析：具體案例，展示抽樣技術的應用。

-練習題：鞏固所學的知識，解決實際問題。

4.核心素養(yǎng)培養(yǎng)

-數(shù)據(jù)分析：收集和處理數(shù)據(jù)，分析結果的意義。

-邏輯推理：理解抽樣原理，運用邏輯推理解決實際問題。

-模型構建：構建數(shù)學模型，運用抽樣技術進行分析。八、教學反思與改進1.課堂導入環(huán)節(jié)，我通過實際問題引入了抽樣的概念，學生們對此表現(xiàn)出很高的興趣。但在提問過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于實際問題的理解不夠深入，對于如何將理論知識應用到實際問題中還有一定的困難。因此，我需要改進提問的方式，更加引導學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)抽樣的需求和方法。

2.在講授新課時，我詳細講解了幾種抽樣方法，并通過PPT展示了相應的案例。但在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生們在理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣時存在一定的困難。可能是因為這兩種抽樣方法較為復雜，學生難以直觀地理解其背后的原理。因此，我計劃在未來的教學中，通過更多的實際案例和練習題，幫助學生更好地理解和掌握這兩種抽樣方法。

3.在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了一些練習題讓學生獨立完成。但在批改過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們在應用抽樣方法解決實際問題時，往往會出現(xiàn)各種錯誤。這說明學生們對于抽樣方法的理解和掌握還不夠扎實。因此，我計劃在未來的教學中，更多地引導學生通過實際問題來應用抽樣方法，從而加深對知識的理解和記憶。

4.在課堂小結環(huán)節(jié)，我對于本節(jié)課的主要內(nèi)容進行了簡要回顧，并提醒學生課后進行復習和練習。但在課后，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于抽樣技術的重要性認識不足，缺乏主動學習的動力。因此，我計劃通過課后作業(yè)的布置和學習任務的安排，進一步強調(diào)抽樣技術在實際問題中的應用，激發(fā)學生們的學習興趣。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：

-《抽樣技術及其應用》（第3版），作者：陳希孺、胡象明

-《統(tǒng)計學基礎》（第2版），作者：張三、李四

-視頻資源：

-Bilibili：抽樣技術的原理與應用

-優(yōu)酷：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的操作方法

2.拓展要求：

-學生利用課后時間自主閱讀推薦的材料，了解抽樣技術的更多內(nèi)容，加深對課堂所學知識的理解。

-學生觀看視頻資源，通過直觀的方式學習抽樣技術的操作方法，提高實際應用能力。

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