天津市第八中學(xué)等四校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第一學(xué)期（四校聯(lián)考）初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘；滿分100分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)等信息2．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－2．下列各數(shù)中：，，，，，，負(fù)數(shù)一共有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列式子中，與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．不是負(fù)數(shù)的數(shù)是正數(shù) B．正數(shù)和負(fù)數(shù)構(gòu)成有理數(shù)C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成有理數(shù) D．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）

A． B． C． D．6．有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3437．下列有理數(shù)的大小比較正確的是（）A． B． C． D．8．“你以為你已經(jīng)很愛(ài)很愛(ài)媽媽了，但媽媽遠(yuǎn)比你想象中更愛(ài)更愛(ài)更愛(ài)你”．這是2021年2月12日大年初一全國(guó)上映的電影《你好，李煥英》中的一句話，這部電影首日票房就達(dá)298000000元，數(shù)字298000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．9．已知，則代數(shù)式的值是()A．2 B．-2 C．-4 D．10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．多項(xiàng)式的次數(shù)是四次 D．與都是單項(xiàng)式11．下列各式從左到右的變形中，正確的是（

）A． B．C． D．12．下列說(shuō)法：①若為有理數(shù)，且，則；②若，則；③若，則、互為相反數(shù)；④若，則；⑤若，且，則，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13．已知多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，則.14．已知與是同類項(xiàng)，則的值是．15．已知，則．16．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則等于．17．一組按規(guī)律排列的單項(xiàng)式3a、5a2、7a3、9a4……，依這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)，且n≥1）的式子表示第n個(gè)單項(xiàng)式為18．式子的最小值是．三、計(jì)算題（本大題共7小題，共46.0分）19．計(jì)算題：（1）

（2）（3）

（4）20．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)分別表示有理數(shù)．(1)填空：______0，______0，______0（用“＜”或“＞”或“＝”號(hào)填空）(2)化簡(jiǎn)：．22．已知，．(1)化簡(jiǎn)．(2)當(dāng)，，求的值．23．某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3.5-2-1.5012.5筐數(shù)242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重_____千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價(jià)1.8元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？24．為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，我校初一年級(jí)開(kāi)展了“紀(jì)念一二九”紅領(lǐng)巾知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)了件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的倍多，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)（單位：元）數(shù)量（單位：件）____________(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；(2)求購(gòu)買(mǎi)件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用（用含的代數(shù)式表示）；(3)若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了件，求共需花費(fèi)的錢(qián)數(shù)．25．如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè)，觀察圖形解答下列問(wèn)題：(1)第個(gè)圖形中一共有多少個(gè)點(diǎn)？(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量，并求出第個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量．參考答案1．B解析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2．C解析：解：，，，，，中負(fù)數(shù)有，，，共3個(gè)，故C正確．故選：C．3．B解析：A.，字母的次數(shù)不同，故錯(cuò)誤；

B.，是同類項(xiàng)，正確；

C.，字母的次數(shù)不同，故錯(cuò)誤；

D.，字母的次數(shù)不同，故錯(cuò)誤；故選：B．4．C解析：解：A0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B中，有理數(shù)包括，正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，故B錯(cuò)誤；C正確；D，整數(shù)包括0，故D錯(cuò)誤．故選C5．C解析：解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)A表示的數(shù)在和之間，且大于故選：C6．D解析：解：有理數(shù)1.3429精確到千分位的近似數(shù)為1.343，故選：D．7．B解析：解：A、，故本選項(xiàng)大小比較錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)?，，，所以，故本選項(xiàng)大小比較正確，符合題意；C、因?yàn)?，，，所以，故本選項(xiàng)大小比較錯(cuò)誤，不符合題意；D、因?yàn)?，，，所以，故本選項(xiàng)大小比較錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．8．C解析：解：，故選：C．9．B解析：∵，∴將代入得：故選B．10．C解析：A、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是五次，故本選項(xiàng)符合；D、與都是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合；故選C．11．D解析：解：A．，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故D項(xiàng)正確．故選：D．12．B解析：解：①若a為有理數(shù)，且，則a不一定小于，例如，不符合題意；②若則或，不符合題意；③若則互為相反數(shù)，符合題意；④若則，不符合題意；⑤若且則符合題意；綜上分析可知，正確的有2個(gè)，故選：B．13．2解析：根據(jù)題意，得，解得故答案為2.14．解析：解：與是同類項(xiàng)，，，則．故答案為：．15．9解析：解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：9．16．解析：解：由題意得：，∵結(jié)果不含二次項(xiàng)，，解得：．故答案為：．17．解析：解：3a＝（2×1+1）a1，5a2＝（2×2+1）a2，7a3＝（2×3+1）a3，…第n個(gè)單項(xiàng)式是：（2n+1）an．故答案為：（2n+1）an．18．16解析：解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離之和為：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+PC；∵AE+BD+PC>AE+BD，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離之和最小，令數(shù)軸上數(shù)x表示的為P，則表示點(diǎn)P到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離之和，∴當(dāng)x=2時(shí)，取得最小值，∴的最小值==5+3+0+3+5=16，故答案為：16．19．（1）-6；（2）-19；（3）-2；（4）.解析：解:（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6；（2）==-18+20-21=-19；（3）16÷(?2)3?(?)×(?4)=16÷（-8）-=（-2）-=-2；（4）=-1-××（-7）=-1+

=.20．原式=11x2﹣11xy﹣y=51.解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=44+﹣=5121．(1)(2)解析：（1）解：由題意可得：∴故答案為：（2）由（1）得：22．(1)；(2)13．解析：（1）解：；（2）解：，，．23．（1）6；（2）20筐白菜總計(jì)超過(guò)5千克；（3）出售這20筐白菜可賣(mài)657元解析：解：（1）最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重6千克．故答案為：6；（2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5=5（千克）．故20筐白菜總計(jì)超過(guò)5千克；（3）1.8×（18×20+5）=1.8×365=657（元）．故出售這20筐白菜可賣(mài)657元．24．(1)；(2)(3)1070（1）解：根據(jù)題意可得，一等獎(jiǎng)品x件，則二等獎(jiǎng)品為件，三等獎(jiǎng)品為件；填表如下：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件故答案