53模擬試卷初中數學九年級下冊第二十九章素養(yǎng)綜合檢測

第二十九章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023湖南永州中考)下列幾何體中,其三視圖的主視圖和左視圖都為三角形的是(M9229002)()2.【跨學科·語文】(2022四川成都龍泉驛模擬)唐代李白《日出行》中云:“日出東方隈,似從地底來”.描述的是看日出的景象,意思是太陽從東方升起,似從地底而來.如圖所示,此時觀測到地平線和太陽所成的視圖是()3.(2022黑龍江大慶龍鳳期中)一年級的奇思和爸爸晚上散步,在同一個路燈下,奇思的影子比爸爸的影子長,這時候爸爸和奇思離路燈的距離誰近一點?(M9229001)()A.一樣近B.爸爸近一點C.奇思近一點D.無法比較4.(2023河南鄭州二中期末)正方形在太陽光的照射下得到的投影一定是(M9229001)()A.正方形B.平行四邊形或一條線段C.矩形D.菱形5.(2023山東臨沂中考)我國某一古建筑的主視圖如圖所示,最符合視圖特點的建筑物的圖片是(M9229002)()6.(2022河南南陽南召模擬)由7個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示,則該幾何體的三視圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.以上均不符合7.(2023河北中考)如圖1,一個2×2的平臺上已經放了一個棱長為1的正方體,要得到一個幾何體,其主視圖和左視圖如圖2,平臺上至少還需再放這樣的正方體(M9229003)()圖1圖2A.1個B.2個C.3個D.4個8.(2021河北石家莊裕華一模)下圖是一個長方體的三視圖,則該長方體的體積是()A.m3-3m2+2mB.m3-2mC.m3+m2-2mD.m3+m2-m二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2023河南南陽西峽期末)寫出一個三視圖都是同一平面圖形的幾何體:.

10.(2022廣東深圳龍崗期末)一幾何體的三視圖如圖,那么這個幾何體是.(M9229003)

11.(2023江蘇揚州高郵期末)用三個大小不等的正方體拼成了一個如圖所示的幾何體,若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別為S1、S2、S3,則S1、S2、S3的大小關系是(用“<”連接).

12.(2023湖南婁底模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,根據圖中數據可得,該幾何體的側面積為.(M9229003)

13.【互余倒角】(2022貴州遵義桐梓模擬)如圖,在A時測得某樹的影長為4m,在B時測得該樹的影長為16m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為.(M9229001)

14.如圖,教學樓的樓門上方離地高3.8m的墻上A處裝有一個由傳感器控制的燈,任何東西只要移至離燈5.2m以內(包括5.2m),燈就會自動打開.身高1.8m的小明走到D處燈剛好打開,此時小明在燈光下的影子為DE,則BD=m,DE=m.

三、解答題(共52分)15.(8分)如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m.(M9229001)(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;(2)同一時刻,測量出DE在陽光下的投影長為8m,計算DE的長.16.(10分)(2023江蘇泰州海陵期末)把棱長為1cm的10個相同小正方體按如圖所示方式擺放.(M9229002)(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;(2)該幾何體的表面積為cm2;

(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加個小正方體.

17.(10分)如圖,某光源下有三根桿子,甲桿GH的影子為GM,乙桿EF的影子一部分落在地面上(EA),一部分落在斜坡AB上(AD).(M9229001)(1)請在圖中畫出形成影子的光線,確定光源所在的位置R,并畫出丙桿PQ在地面上的影子;(2)在(1)的結論下,若過點F的光線FD⊥AB,斜坡與地面的夾角為60°,AD=1m,AE=2m,請求出乙桿EF的高度.(結果保留根號)18.(10分)(2021遼寧撫順新撫模擬)某工廠要加工一批上下底面密封的紙盒,設計者給出了密封紙盒的三視圖,如圖①.(M9229004)(1)由三視圖可知,密封紙盒的形狀是;

(2)根據該幾何體的三視圖,在圖②中補全它的表面展開圖;(3)請你根據圖中數據,計算這個密封紙盒的表面積.(結果保留根號)19.(14分)如圖所示,有4張除了正面圖案不同,其余都相同的卡片.(1)在四張卡片正面所示的立體圖形中,主視圖是矩形的有;(填字母序號)

(2)將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽出一張后放回,洗勻后再隨機抽出一張.求兩次抽出的卡片正面所示的立體圖形中,主視圖都是矩形的概率;(3)按照圖中卡片正面圖案的樣子任選兩個制作成模型,并把這兩個模型上下放置,請畫出組合后所得一種幾何體的三視圖.

答案全解全析1.D各選項中,長方體和圓柱體的主視圖和左視圖都為矩形,圓錐體的主視圖和左視圖都為三角形.故選D.2.B太陽從地平線下慢慢升起時,太陽的視圖是圓,露出的部分用實線表示,被地面遮擋的部分用虛線表示.故選B.3.B根據同一物體,當垂直于地面放置時,離路燈的水平距離越近,影子越短,可知爸爸距離路燈近一點.故選B.4.B正方形兩組對邊平行,故在地面上形成的投影對應的邊平行或共線,應是平行四邊形或一條線段.故選B.5.B根據圓錐的主視圖是等腰三角形,圓臺的主視圖是等腰梯形,可知最符合視圖特點的建筑物的圖片是B.故選B.6.C這個幾何體的三視圖如圖所示,在三視圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是左視圖.故選C.7.B至少還需要2個正方體,如圖所示(在標注①②的位置各放1個正方體).故選B.8.C觀察三視圖發(fā)現該長方體的長、寬、高分別為m+2,m-1,m,可求出該長方體的體積為(m+2)·m·(m-1)=m3+m2-2m.故選C.9.球(答案不唯一,正方體也可以)10.空心圓柱解析該幾何體的三視圖中兩個視圖是矩形(中間含兩條虛線),一個視圖是圓環(huán),故該幾何體為空心圓柱.11.S3<S2<S1解析設三個從大到小的正方體的一個面的面積依次為S大、S中、S小,則主視圖的面積S1=S大+S中+S小,左視圖的面積S2=S大+S中,俯視圖的面積S3=S大,故S3<S2<S1.12.12π解析由三視圖可知,該幾何體為圓錐,∵l=422+(42)2=6,13.8m解析如圖,過點C作CD⊥EF,∴∠EDC=∠CDF=90°,又∠ECF=90°,∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°,∴∠E=∠DCF,∴Rt△EDC∽Rt△CDF,∴EDDC=DCFD,即DC2=ED·FD,又DE=4,FD=16,∴DC214.4.8;4.32解析如圖,作CF⊥AB于F,則四邊形BDCF是矩形.由題意得AC=5.2m,AB=3.8m,CD=BF=1.8m,AF=AB-BF=3.8-1.8=2(m).在Rt△ACF中,由勾股定理得CF=AC2-AF2=5.22-22=4.8(m).∴DB=CF=4.8m.∵又∠CDE=∠AFC,∴△ACF∽△CED,∴EDCF=CD15.解析(1)如圖,連接AC,過點D作DF∥AC,交直線BC于點F,線段EF即為DE的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴AB∶DE=BC∶EF.∵AB=7m,BC=4m,EF=8m,∴7∶DE=4∶8,∴DE=14m.16.解析(1)這個幾何體的三視圖如圖所示:(2)38.(6+6+6)×2+2=38(cm2),故該幾何體的表面積為38cm2.(3)3.這個幾何體的主視圖和俯視圖不變,如圖,在俯視圖上,標上各位置放小正方體的個數(+后面的數是可以增加的個數),因此最多可以再添加3個小正方體.17.解析(1)光線及光源所在的位置R如圖,QN即為PQ在地面上的影子.(2)如圖,延長FD、EA交于點S,則∠DAS=60°,∠ADS=90°,∴∠S=30°.又∵AD=1,∴AS=2,∴ES=AS+AE=2+2=4.∵在Rt△EFS中,∠FES=90°,∴EF=ES·tan∠FSE=4×tan30°=4×33∴乙桿EF的高度為4318.解析(1)正六棱柱.(2)表面展開圖如圖.(答案不唯一)(3)由題圖可知,六棱柱的高為12cm,底面邊長為5cm,∴六棱柱的側面積為6×5×12=360(cm2).又∵六棱柱的兩底面面積的和為2×6×12×5×5∴密封紙盒的表面積為(753+360)cm2.19.解析(1)B,D.球的主視圖為圓,長方體的主視圖是矩形,圓錐的主視圖為等腰三角形,圓柱的主視圖為矩形,故填B,D.(2)列表如下:第二張第一張ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B