四川省射洪市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末能力素質(zhì)監(jiān)測試題英才班文

PAGE1-四川省射洪市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末實力素養(yǎng)監(jiān)測試題（英才班）文本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，共36分）和第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）兩部分?？荚嚂r間為60分鐘。滿分為100分。第Ⅰ卷（選擇題共36分）留意事項：1、答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在機讀卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題（每小題6分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知集合＝{∈N|2－2－8≤0}，＝{|2≤2}，則集合∩的子集的個數(shù)為A.1 B.2 C.4 D.82.已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為A. B. C.D.3.已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，＝.若，，，則，，的大小關(guān)系為A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜4.已知＝eq\f(π,12)是函數(shù)＝2(0<<)圖象的一條對稱軸，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在上的最小值為A.－2 B.－eq\r(2) C.－eq\r(3) D.－15.冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一組漂亮的曲線(如圖)，設(shè)點A(1，0)，B(0，1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)，的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么－eq\f(1,b)＝A.0 B.1 C.eq\f(1,2) D.26.給出下列命題，其中正確的命題的個數(shù)①函數(shù)圖象恒在軸的下方；②將的圖像經(jīng)過先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位的改變后為的圖像；③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；④函數(shù)的圖像關(guān)于對稱的函數(shù)解析式為A.1B.2C.3D.4

第Ⅱ卷（非選擇題共64分）留意事項：1、請用0.5毫米黑色簽字筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2、試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是須要你在第Ⅱ卷題卡上作答的內(nèi)容或問題。二、填空題（每題6分，共18分，請把答案填在答題卡內(nèi)橫線上）。7.函數(shù)滿意，且在區(qū)間(－2，2]上，＝則的值為▲。8.某食品的保鮮時間(單位：小時)與貯存溫度(單位：℃)滿意函數(shù)關(guān)系(e＝2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，，為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是▲小時。9.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個最值點，則的取值范圍是▲。三、解答題（本大題共3小題，共46分。應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）。10．（15分）已知函數(shù)。(1)求的最大值及取得最大值時的值；(2)若方程在(0，π)上的解為,，求的值?！?1.（15分）已知函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求實數(shù)的值；(2)，對隨意有恒成立，求實數(shù)取值范圍；(3)設(shè),若，問是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由?！?2．(16分)若在定義域內(nèi)存在實數(shù)使得成立則稱函數(shù)有“左移不動點”（1）若函數(shù)在上有“左移不動點”，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上有“左移不動點”，求實數(shù)的取值范圍。▲射洪市高2024級第一期期末英才班實力素養(yǎng)監(jiān)測文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C2．B3.B4．D5.A6．C二、填空題7．eq\f(\r(2),2)8．249．三、解答題10．解(1)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3))).當(dāng)2x－eq\f(π,3)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，………1分即x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)時，函數(shù)f(x)取最大值，且最大值為1.……………5分(2)由(1)知，函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)，…7分∴當(dāng)x∈(0，π)時，對稱軸為x＝eq\f(5,12)π.…………………9分又方程f(x)＝eq\f(2,3)在(0，π)上的解為x1，x2.∴x1＋x2＝eq\f(5,6)π，則x1＝eq\f(5,6)π－x2，……………11分∴cos(x1－x2)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π－2x2))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))，……………13分又f(x2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))＝eq\f(2,3)，故cos(x1－x2)＝eq\f(2,3).……………15分11.解（1）因為的定義域為，且為奇函數(shù)，所以，解得檢驗：當(dāng)時，，對隨意，都有，即是奇函數(shù)，所以成立。……4分（2）由（1）可得，由可得因為，所以，解得，…………………6分則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞減，………7分由所以對隨意都有恒成立，解得.……………9分（3），由可得，即，因為，所以.……11分所以，易知在單調(diào)遞增.令，則，再令，則因為，，，所以.因為在有意義，所以對隨意，都有恒成立，所以，即所以，所以.…………13分二次函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線，因為，所以，對稱軸始終在區(qū)間的左側(cè)所以在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時，，時，，假設(shè)存在滿意條件的實數(shù)，則：若，則為減函數(shù)，，即，所以，舍去；若，則為增函數(shù)，，即，所以，舍去.綜上所述，不存在滿意條件的實數(shù).………15分12.解：（1）在上有“左移不動點”即在上有解，…………………1分即在上有解整理得在上有解…………………3分從而與