吉林省通化市集安綜合高中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

PAGE11-吉林省通化市集安綜合中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題總分：120分時(shí)間：100分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、QUOTE()

A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2、在QUOTE中，若QUOTE，則QUOTE（）A.QUOTE或QUOTEB.QUOTE或QUOTEC.QUOTE或QUOTED.QUOTE或QUOTE

3、如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋視察站C的距離都等于akm，燈塔A在視察站C的北偏東20°，燈塔B在視察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為()

A.akmB.

akmC.

akmD.2akm

4、在公差為2的等差數(shù)列{an}中，a3+a5=8，則a9等于()

A.12B.14C.165、、《張丘建算經(jīng)》卷上第22題“女子織布”問題：某女子擅長織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加()

A.QUOTE尺

B.QUOTE尺C.QUOTE尺

D.QUOTE尺

6、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，假如已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為（

）

A.7B.8C.97、口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的6個(gè)小球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球或白球的概率是（

）

A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE

8.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）

第8題第9題

A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE

9、運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為（）

A.QUOTE10B.QUOTE57C.QUOTE11D.QUOTE26

10、已知QUOTE，則QUOTE（）

A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE

11、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿意Sn+1=2an(n∈N*)，則a7等于()

A.6B.16C.32D.12、已知x>3，則QUOTEx的最小值為()

A.4B.5C.6D.8第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡對應(yīng)題號(hào)后的橫線上．）13、設(shè)x，y滿意約束條件QUOTE，則QUOTE的取值范圍是．

14、、已知QUOTE中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c且QUOTE，QUOTE，QUOTE，則QUOTE．

15、在等比數(shù)列{an}中，a1a7=16，a5=8，則數(shù)列{an}的公比為16、已知函數(shù)QUOTE，則的最小正周期為

三、解答題（共4道解答題，每題10分，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明）17、某校從參與高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成果（成果均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段QUOTE，QUOTE，…，QUOTE后畫出如圖部分頻率分布直方圖．視察圖形的信息，回答下列問題：（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成果低于50分的人數(shù)；（2）估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；（3）從化學(xué)成果不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成果低于50分的概率．

18、已知不等式QUOTE（QUOTER）.（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍

19、在QUOTE中，角QUOTE所對的邊分別為QUOTE，且QUOTE。（1）求角QUOTE的值；（2）若QUOTE，QUOTE的面積為QUOTE，求QUOTE的周長。

20、已知數(shù)列QUOTE中，QUOTE，QUOTE．求QUOTE；(2)設(shè)QUOTE,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分1.【答案】C

【解析】QUOTE．2.【答案】D【解析】由題設(shè)有QUOTE，因QUOTE，故QUOTE，所以QUOTE，而QUOTE，故QUOTE或者QUOTE，故選D.3.【答案】B【解析】在中知∠ACB＝120°，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos120°＝2a2－2a2×QUOTE＝3a2，∴AB＝a.故選:B.

4.【答案】B【解析】∵a3+a5=2a4=8，∴a4=4，∴a9=a4+5×2=14.5.【答案】B【解析】設(shè)每天增加的數(shù)量為x尺，則QUOTE，∴QUOTE.6.【答案】D【解析】因?yàn)樗詮母叨昙?jí)應(yīng)抽取9人，從高三年級(jí)應(yīng)抽取10人。選D。7.【答案】D【解析】依據(jù)題意，口袋中有6個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，則紅球和白球共有4個(gè)，故從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球或白球的概率是=，故選D．8.【答案】B【解析】依據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為2，

則黑色部分的面積S=QUOTE，

則對應(yīng)概率P=QUOTE=QUOTE

9.【答案】D【解析】第一次循環(huán)，sQUOTE1，kQUOTE2；其次次循環(huán)，sQUOTE4，kQUOTE3；第三次循環(huán)，sQUOTE11，kQUOTE4；第四次循環(huán)，sQUOTE26，kQUOTE5；不滿意k<5，輸出sQUOTE26.10.【答案】B【解析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得：QUOTE，則QUOTE.11.【答案】D【解析】因?yàn)镾n=2an-1，所以當(dāng)n=1時(shí)，a1=2a1-1，解得a1=1.當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1，所以an=2an-1.QUOTE數(shù)列QUOTE是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列故an=2n-1，則a7=27-1=64.12.【答案】B【解析】∵x>3，∴x-3>0，∴QUOTE，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)，取得最小值5.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.【答案】[﹣3，3]【解析】由約束條件作出可行域如圖：聯(lián)立QUOTE，解得QUOTE，QUOTE，化目標(biāo)函數(shù)QUOTE為直線方程的斜截式QUOTE.由圖可知，當(dāng)直線QUOTE過QUOTE，直線在y軸上的截距最大，z最小，最小值為QUOTE；當(dāng)直線QUOTE過QUOTE時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最大，最大值為QUOTE.QUOTE的取值范圍為[﹣3，3].14.【答案】5【解析】由三角形的面積公式得：QUOTE，由QUOTE，QUOTE，所以QUOTE，又QUOTE，QUOTE，依據(jù)余弦定理得：QUOTE，解得QUOTE．15.【答案】±2【解析】∵a1a7=16，∴a4=±4，∵a5=8，∴公比q=±2.16.【答案】QUOTE【解析】由已知函數(shù)

所以QUOTE的最小正周期為QUOTE

三、解答題：共4道解答題，每題10分，共40分17、【解析】（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：QUOTE，2分所以低于QUOTE分的人數(shù)為QUOTE（人）．3分（2）依題意可得成果60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為QUOTE，故抽樣學(xué)生成果的及格率是QUOTE，5分于是，可以估計(jì)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率約為75%．6分（3）由（1）知，“成果低于50分”的人數(shù)是6人，成果在QUOTE這組的人數(shù)是QUOTE（人），8分所以從成果不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，有15種選法，成果低于50分有6種選法，故所求概率為QUOTE．10分18、【解析】（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，不等式為QUOTE，解得QUOTE，3分故不等式的解集為QUOTE；5分（2）不等式QUOTE的解集非空，則QUOTE，7分即QUOTE，解得QUOTE或QUOTE，9分故實(shí)數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．10分19、【解析】（1）由余弦定理