江蘇省淮安市盱眙縣 第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷各位同學(xué)，歡迎參加本次考試.預(yù)祝你取得好成績(jī)！考前請(qǐng)先閱讀以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：1.本卷分第I卷（客觀題）和第Ⅱ卷（主觀題）兩部分.共150分，考試時(shí)間120分鐘；2.請(qǐng)注意：試題答案一律根據(jù)要求答在答題卡的相應(yīng)區(qū)域，答在本張?jiān)囶}紙上無(wú)效！3.解答題必須用黑色簽字筆答題、畫(huà)圖題用鉛筆畫(huà)圖.（第I卷）一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.如果規(guī)定收入為正，那么支出負(fù)，收入3元記作+3元，支出5元記作（）A.-5元 B.+5元 C.-3元 D.元2.我國(guó)2024年5月發(fā)射的嫦娥六號(hào)探測(cè)器，標(biāo)志著我國(guó)對(duì)月球背面的研究又進(jìn)入了一個(gè)新的高度.已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值是-1，則輸出的結(jié)果為（）A.7 B.8 C.10 D.124.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大D.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小5.如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形.第一幅圖3個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖11個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖15個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第100幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.399 B.420 C.450 D.4996.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為.當(dāng)?shù)近c(diǎn)、的距離之和為7時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)的值為（）A. B.和 C.和 D.和7.有理數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.8.一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)，表示第秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)，給出下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（第Ⅱ卷）二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）9.減少60千克記為-60千克，則千克表示__________.10.比較大?。篲______.11.的相反數(shù)是__________.12.如圖，數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為-1，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________.13.在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示-2，則到點(diǎn)距離等于1的點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)_________.14.已知，則__________.15.一條數(shù)軸上有點(diǎn)、、，其中點(diǎn)、表示的數(shù)分別是-14、9，現(xiàn)以點(diǎn)為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊，并且，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________.16.在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“”法則：，例如：.在，，0，，，這6個(gè)數(shù)中，任意取三個(gè)數(shù)作為，，的值，則的最大值為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17.（本題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）18.（本題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）19.（本題滿分6分）在數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來(lái).，-1.5，0，，.20.（本題滿分6分）若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，的立方為27，求的值.21.（本題滿分8分）某天上午出租司機(jī)小李在東西走向的大街上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行駛里程（單位：）如下：-2，+5，-1，+1，-6，+2.（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？（2）若汽車(chē)耗油量為，這天上午接送乘客出租車(chē)共耗油多少升？22.（本題滿分8分）已知，均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定.例如：.（l）求的值；（2）求的值，23.（本題滿分8分）請(qǐng)你先認(rèn)真閱讀材料：計(jì)算解：原式的倒數(shù)是故原式再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，計(jì)算：.24.（本題滿分10分）某公司去年盈虧記錄如下：（記盈利額為正數(shù)）1~3月平均每月虧損20.5萬(wàn)元，4~6月平均每月盈利12萬(wàn)元，7~10月平均每月盈利16萬(wàn)元，11~12月平均每月虧損23萬(wàn)元.（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)公司去年是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少萬(wàn)元？（2）去年上半年平均每月盈利多？還是下半年平均每月盈利多？多多少萬(wàn)元？25.（本題滿分10分）在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的探究問(wèn)題.【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)，，，滿足，求的值.【解決問(wèn)題】解：由題意得：，，三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).①當(dāng)，，，都是正數(shù)，即，，時(shí)，則；②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則；所以的值為3或-1.【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：（1）三個(gè)有理數(shù)，，滿足，求的值；（2）已知，，且，求的值.26.（本題滿分12分）【操作感知】如圖1，長(zhǎng)方形透明紙上有一條數(shù)軸，是周長(zhǎng)為4的圓的直徑，點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1周，點(diǎn)落在數(shù)軸上的點(diǎn)處；將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周，點(diǎn)落在數(shù)軸上的點(diǎn)處，折疊長(zhǎng)方形透明紙，使數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________.【建立模型】折疊長(zhǎng)方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)________（用含，的代數(shù)式表示）.【問(wèn)題解決】如圖2，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為20，如果點(diǎn)從點(diǎn)的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為利.（1）若點(diǎn)到，兩點(diǎn)中一點(diǎn)的距離為到另一點(diǎn)距離的2倍，求值.（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)同時(shí)停止，請(qǐng)求出當(dāng)點(diǎn)，，中其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)距離相等時(shí)的值.27.（本題滿分14分）在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作點(diǎn)，表示數(shù)1的點(diǎn)記作點(diǎn).對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），將與的長(zhǎng)度之比稱為點(diǎn)的特征值，記作【】，即，例如：當(dāng)點(diǎn)在上且時(shí)，點(diǎn)的特征值.（1）如圖，點(diǎn)，，為數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)與表示的數(shù)互為相反數(shù)、①__________；②比較、、的大小_____________（用“”連