人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題及答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．±42．在0，，0.1，π，這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．54．圖中∠1的對(duì)頂角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．5a＜5b B．a(chǎn)+5＜b+5 C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b6．PM2.5指數(shù)是測(cè)控空氣污染程度的一個(gè)重要指數(shù)．在一年中最可靠的一種觀測(cè)方法是（）A．隨機(jī)選擇5天進(jìn)行觀測(cè)B．選擇某個(gè)月進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)C．選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測(cè)D．每個(gè)月都隨機(jī)選中5天進(jìn)行觀測(cè)7．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩點(diǎn)確定一條直線②兩點(diǎn)之間，線段最短③對(duì)頂角相等④內(nèi)錯(cuò)角相等A．1 B．2 C．3 D．48．+1在下列哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．2和39．如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB，垂足為O，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)M，若∠DMG＝43°，則∠EFG為（）A．133° B．137° C．143° D．147°10．綦江區(qū)某學(xué)校25位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了50棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意．列方程組正確的是（）A． B．C． D．11．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無(wú)法確定12．若關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．3≤a≤4 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．2≤a＜4二、填空題13．＝_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣5）在第_____象限．15．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)_______________________________．16．一個(gè)正數(shù)的平方根為3x+3與x﹣7，則這個(gè)數(shù)是_____．17．若不等式組解集為1＜x＜2，則（a+2）（b﹣1）值為_(kāi)____．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題19．（1）解方程組（2）解不等式20．如圖，把△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（2）求△A′B′C′面積．21．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．如圖：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度數(shù)．23．在讀書(shū)月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m，n的值；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校應(yīng)購(gòu)買(mǎi)其他類讀物多少冊(cè)？24．我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0.（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=.（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.25．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）如果工廠期買(mǎi)機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)34萬(wàn)元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？26．如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A在直線PQ上，點(diǎn)C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時(shí)A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交于E，∠PAC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度數(shù)．（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時(shí)∠A1EC的度數(shù)．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，則4的平方根是，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2．B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.1是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)通常要結(jié)合有理數(shù)的概念進(jìn)行，熟練掌握有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3．C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值進(jìn)行求解即可.【詳解】∵|4|＝4，∴點(diǎn)P(﹣3，4)到x軸距離為4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.4．B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的概念進(jìn)行判斷即可得.【詳解】由圖形可知，∠1的對(duì)頂角是∠3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別，熟練掌握對(duì)頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵.5．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】∵a＜b，∴5a＜5b，故選項(xiàng)A不合題意；a+5＜b+5，故選項(xiàng)B不合題意；a﹣5＜b﹣5，故選項(xiàng)C不合題意；﹣5a＞﹣5b，故選項(xiàng)D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．D【解析】A、選項(xiàng)樣本容量不夠大，5天太少，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、選項(xiàng)的時(shí)間沒(méi)有代表性，集中一個(gè)月沒(méi)有普遍性，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)的時(shí)間沒(méi)有代表性，集中春節(jié)7天沒(méi)有普遍性選項(xiàng)一年四季各隨機(jī)選中一個(gè)星期也是樣本容量不夠大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本正好合適，故選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，要注意樣本的代表性和樣本容量不能太小．7．C【解析】【分析】根據(jù)直線公理、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，所以真命題有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假，熟練掌握直線公理、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8．C【解析】【分析】先確定出的范圍，然后再確定出+1的范圍即可.【詳解】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之間，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，靈活應(yīng)用“夾比法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.9．A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，由此可得AB∥FH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，繼而根據(jù)∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG進(jìn)行求解即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FH∥CD，∴∠EFH＝∠EOB，∠DMG＝∠HFG，∵EF⊥AB，∠DMG＝43°，∴∠EFG＝∠EFH+∠MFH＝∠EOB+∠DMG＝90°+43°＝133°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.10．D【解析】【分析】男生有x人，女生有y人，根據(jù)共有25位同學(xué)、共種50棵樹(shù)苗，列出方程組即可.【詳解】男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.11．A【解析】試題解析：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選A．12．B【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，由不等式組有解確定出不等式組的解集，繼而根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可求得答案.【詳解】解不等式6x+2＞3x+5得：x＞1，解不等式x﹣a≤0得：x≤a，∵不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的解為：1＜x≤a，且兩個(gè)整數(shù)解為：2，3，∴3≤a＜4，即a的取值范圍為：3≤a＜4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)解法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.13．1．【解析】【分析】先分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.【詳解】＝3﹣2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了算術(shù)平方根、立方根，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14．四【解析】試題分析：位于第一象限的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限，縱橫坐標(biāo)都是負(fù)，第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以點(diǎn)（3，－5）在第四象限考點(diǎn)：象限坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)各個(gè)象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用15．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：命題改寫(xiě)思路分析：每一個(gè)命題都是基于條件的一個(gè)判斷，只要把條件部分和判斷部分分開(kāi)即可具體解答過(guò)程：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等試題點(diǎn)評(píng)：這是關(guān)于命題的基本題型。16．36．【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，求出x的值，繼而再根據(jù)平方根的定義即可求得答案.【詳解】根據(jù)題意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，所以3x+3＝6，則這個(gè)正數(shù)為62＝36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)以及平方根的定義，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解本題的關(guān)鍵.17．6．【解析】【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集可得關(guān)于a、b的方程求得a、b的值，繼而代入所求式子即可求得答案.【詳解】，解①得：x＞﹣2a+3，解②得：x＜b+，則不等式組的解集是：﹣2a+3＜x＜b+，又不等式組的解集為1＜x＜2，所以﹣2a+3＝1且b+＝2，解得：a＝1，b＝3，所以(a+2)(b﹣1)=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集的情況求參數(shù)，代數(shù)式求值，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.18．（﹣3，1）．【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2019的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A1的坐標(biāo)為(3，1)，∴A2(?1+1，3+1)即(0，4)，A3(?3，?1+2)即(?3，1)，A4(1?1，?3+1)即(0，?2)，A5(3，1)，…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為(﹣3，1)，故答案為：(﹣3，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【解析】【分析】(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；(2)按去分母、去括號(hào)、稱項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)，由①+②，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入方程①解得y＝1，∴該方程組的解為：；(2)去分母，得2(x+4)﹣3(3x﹣1)＞6，去括號(hào)，得2x+8﹣9x+3＞6，移項(xiàng)，得2x-9x>6-8-3，合并同類項(xiàng)，得﹣7x＞﹣5，系數(shù)化為1，得，∴該不等式的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)的解題方法是解題的關(guān)鍵.20．（1）詳見(jiàn)解析；（2）6【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)找到A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順序連接可得△A′B′C′，繼而根據(jù)點(diǎn)A′、B′、C′在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求；點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別是：(0，4)(﹣1，1)(3，1)；(2)△A′B′C′的面積為=6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21．1＜x≤2．【解析】【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，繼而確定出不等式組的解集即可.【詳解】，由不等式①，得x＞1，由不等式②，得x≤2，解集在數(shù)軸上表示為：故原不等式組的解集為：1＜x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解題方法以及在數(shù)軸上表示解集的注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.22．105°．【解析】【分析】由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠3，從而可得∠1＝∠3，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得FE∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FE∥BC，∴∠DBC＝∠DFE＝105°．【點(diǎn)睛】本題了考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23．（1）200；（2）m的值是40，n的值是60；（3）72°；（4）900【解析】【分析】(1)用文學(xué)的人數(shù)除以相應(yīng)的百分比即可求得答案；(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以30%可得n的值，繼而可求得m的值；(3)用藝術(shù)所占的比例乘以360度即可得；(4)用6000乘以其他類所占的比例即可求得答案.【詳解】(1)由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有：70÷35%＝200(名)，答：一共調(diào)查了200名學(xué)生；(2)n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，即m的值是40，n的值是60，故答案為：40，60；(3)由題意可得，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×＝72°，答：藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是72°；(4)由題意可得，學(xué)校應(yīng)購(gòu)買(mǎi)其他類讀物：6000×＝900(冊(cè))，答：學(xué)校應(yīng)購(gòu)買(mǎi)其他類讀物900冊(cè)．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的解題信息是關(guān)鍵.24．（1），；（2）.【解析】【分析】（1）a，b是有理數(shù)，則a-2，b+3都是有理數(shù)，根據(jù)如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0即可確定；（2）首先把已知的式子化成mx+n=0，（其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)）的形式，根據(jù)m=0且n=0即可求解．【詳解】解：（1）整理得：，∵a、b為有理數(shù)，則a-2，b+3都是有理數(shù)，而為無(wú)理數(shù)，根據(jù)題意如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0，對(duì)比形式可知m為=0且n為=0，則，；（2）整理，得：，∵a、b為有理數(shù)，同（1）中理可得：，解得：，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是關(guān)鍵．25．（1）甲種機(jī)器每臺(tái)7萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬(wàn)元；（2）有三種購(gòu)買(mǎi)方案，①購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，②購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，③購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)；（3）購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件．【解析】【分析】(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬(wàn)元，根據(jù)題意列方程組進(jìn)行求解即可；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái)，根據(jù)資金不超過(guò)34萬(wàn)元列不等式進(jìn)行求解即可；(3)根據(jù)(2)的方案分別計(jì)算出每種方案的日產(chǎn)量，繼而根據(jù)費(fèi)用進(jìn)行判斷即可.【詳解】(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬(wàn)元．由題意，解得，答：甲種機(jī)器每臺(tái)7萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬(wàn)元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái)．由題意7a+5(6﹣a)≤34，解得a≤2，∵a是整數(shù)，a≥0，∴a＝0或1或2，∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案，①購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，②購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，③購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)；(3)①費(fèi)用6×5＝30萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，②費(fèi)用7+5×5＝32萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，③費(fèi)用為2×7+4×5＝34萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，綜上所述，購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵.26．（1）∠AEC＝130°；（2）∠A1EC＝130°；（3）∠A1EC＝40°．【解析】【分析】(1)由直線PQ∥MN，∠ADC=∠QAD=30°，可得∠PAD=150°，再求∠PAE=75°