第3章《一元一次方程》-2021-2022學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)復習考點分類（人教版）

20212022學年人教版數(shù)學七年級上冊章節(jié)復習考點分類精編講義第3章一元一次方程知識點：一元一次方程的概念1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．要點詮釋：判斷是否為一元一次方程，應看是否滿足：①只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)所在的式子是整式，即分母中不含未知數(shù)．3．方程的解：使方程的左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做這個方程的解．4．解方程：求方程的解的過程叫做解方程．考點1：方程的定義【典例分析1】（2020秋?北海期末）下列式子中，是方程的是（）A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1【思路引導】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，以此逐項分析后再進行選擇．【完整解答】解：A、雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，不是方程．B、既有未知數(shù)又是等式，且備了方程的條件，因此是方程．C、雖然等式，但它沒含有未知數(shù)，不是方程．D、只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程．故選：B．【變式訓練1】（2019春?奉賢區(qū)期中）方程+3＝0中，的次數(shù)是2次．【思路引導】根據(jù)單項式的次數(shù)解答即可．【完整解答】解：方程+3＝0中，的次數(shù)是2次．故答案為：2．【變式訓練2】（2017秋?博興縣期中）已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．【思路引導】等式的特點：用等號連接的式子，方程的特點：①含未知數(shù)，②是等式．【完整解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案為：①③④⑤；③④⑤．【變式訓練3】（2009?江東區(qū)質(zhì)檢）在初中數(shù)學中，我們學習了各種各樣的方程．以下給出了6個方程，請你把屬于一元方程的序號填入圓圈（1）中，屬于一次方程的序號填入圓圈（2）中，既屬于一元方程又屬于一次方程的序號填入兩個圓圈的公共部分．①3x+5＝9：②x2+4x+4＝0；③2x+3y＝5：④x2+y＝0；⑤x﹣y+z＝8：⑥xy＝﹣1．【思路引導】根據(jù)一次方程與一元一次方程的定義即可解答．【完整解答】解：（1）一元方程，①3x+5＝9②x2+4x+4＝0；（2）一次方程①3x+5＝9⑤x﹣y+z＝8③2x+3y＝5；（3）既屬于一元方程又屬于一次方程的是①3x+5＝9．考點2：方程的解【典例分析2】（2021春?南陽期末）如果關于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2【思路引導】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．【完整解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故選：B．【變式訓練4】（2021春?大英縣期末）下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1【思路引導】把x＝4代入各方程檢驗即可．【完整解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故選：C．【變式訓練5】（2021春?普陀區(qū)期中）在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一個新的運算法則“*”；當a≥b時，a*b＝ab；當a＜b時，a*b＝ab．根據(jù)這個法則，方程4*（4*x）＝256的解是x＝1，3，16．【思路引導】根據(jù)運算法則當a≥b時，a*b＝ab；當a＜b時，a*b＝ab，分類討論4與x的大小關系求解．【完整解答】解：由題意得①當x≤4時，4*（4*x）＝4*（4x），當4≥4x時，4*（4x）＝4＝256，解得x＝1．當4＜4x時，4*（4x）＝4x+1＝256，解得x＝3．②當x＞4時，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案為：1，3，16．【變式訓練6】（2019秋?靖遠縣期末）已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，則a＝﹣4．【思路引導】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關于字母系數(shù)a的一元一次方程，解方程可求出a的值．【完整解答】解：把x＝﹣3代入方程ax﹣6＝a+10，得：﹣3a﹣6＝a+10，解方程得：a＝﹣4．故填：﹣4．【變式訓練7】（2018秋?海淀區(qū)校級期中）閱讀下列材料：關于x的方程x3+x＝13+1的解是x＝1；x3+x＝23+2的解是x＝2；x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；以上材料，解答下列問題：（1）觀察上述方程以及解的特征，請你直接寫出關于x的方程x3+x＝43+4的解為x＝4．（2）比較關于x的方程x3+x＝a3+a與上面各式的關系，猜想它的解是x＝a．（3）請驗證第（2）問猜想的結(jié)論，（4）利用第（2）問的結(jié)論，求解關于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．【思路引導】（1）根據(jù)已知方程的特點與解的關系即可寫出方程的解；（2）結(jié)合（1）即可寫出方程的解；（3）將x＝a代入方程左邊，即可進行驗證；（4）原方程可以變形為：（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1把x﹣1當作一個整體，即可求解．【完整解答】解：（1）根據(jù)閱讀材料可知：關于x的方程x3+x＝43+4的解為x＝4；故答案為：x＝4；（2）關于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；故答案為：x＝a；（3）把x＝a代入等式左邊＝a3+a＝右邊；（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，所以x﹣1＝a+1，解得x＝a+2．知識點：等式的性質(zhì)與去括號法則1．等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．2．合并法則：合并時，把系數(shù)相加(減)作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：（1）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同．（2）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相反．考點3：等式的性質(zhì)【典例分析3】（2020秋?下城區(qū)期末）設a，b，c均為實數(shù)，且滿足（a﹣1）b＝（a﹣1）c，下列說法正確的是（）A．若a≠1，則b﹣c＝0 B．若a≠1，則＝1 C．若b≠c，則a+b≠c D．若a＝1，則ab＝c【思路引導】根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．【完整解答】解：A．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，∴b﹣c＝0，故本選項符合題意；B．∵a≠1，∴a﹣1≠0，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴除以（a﹣1）得：b＝c，如果c＝0，則不成立，題目中沒有對c的取值進行限定，因此B選項不符合題意；C．若b≠c，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小關系不能確定，故本選項不符合題意；D．若a＝1，∵（a﹣1）b＝（a﹣1）c，∴a﹣1＝0，b、c的大小關系不能確定，故本選項不符合題意；故選：A．【變式訓練8】（2021?泗洪縣三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值為16．【思路引導】根據(jù)題意可知★＝2個△＝8個〇＝16個□，再代入★÷□即可計算求解．【完整解答】解：∵△+△＝★，∴★＝2個△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8個〇，∵〇＝□+□，∴★＝16個□，∴★÷□＝16．故答案為：16．【變式訓練9】（2019秋?長安區(qū)期末）閱讀框圖，在五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有①⑤（只填序號）．【思路引導】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．【完整解答】解：解方程時，去分母，化系數(shù)為1時，用到等式的性質(zhì)，故答案為①⑤．【變式訓練10】（2020秋?饒平縣校級期末）比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍用等式表示為3a+5＝4a．【思路引導】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【完整解答】解：根據(jù)題意得：3a+5＝4a．故答案為：3a+5＝4a．【變式訓練11】（2020秋?饒平縣校級期末）閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：解：去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7）…①6x+90＝15﹣10x+70…②16x＝﹣5…③…④請回答下列問題：（1）得到①式的依據(jù)是等式性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等．；（2）得到②式的依據(jù)是乘法分配律；（3）得到③式的依據(jù)是等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等．；（4）得到④式的依據(jù)是等式性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等．．【思路引導】1、去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項．2、用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．3、移項要變號．【完整解答】解：（1）得到①式的依據(jù)是等式性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等．（2）得到②式的依據(jù)是乘法分配律．（3）得到③式的依據(jù)是等式性質(zhì)1：等式兩邊同時加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等．（4）得到④式的依據(jù)是等式性質(zhì)2．知識點：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)．(2)去括號：依據(jù)乘法分配律和去括號法則，先去小括號，再去中括號，最后去大括號．(3)移項：把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，常數(shù)項移到方程另一邊．(4)合并：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數(shù)的項及常數(shù)項，把方程化為ax＝b(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解(a≠0)．(6)檢驗：把方程的解代入原方程，若方程左右兩邊的值相等，則是方程的解；若方程左右兩邊的值不相等，則不是方程的解．考點4：解一元一次方程【典例分析4】（2021?饒平縣校級模擬）解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6【思路引導】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【完整解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故選：C．【變式訓練12】（2020?武漢模擬）在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”中指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在1++…中，“…”代表按規(guī)律不斷求和，設1++…＝x．則有x＝1+x，解得x＝2，故1++…＝2．類似地1++…的結(jié)果為（）A． B． C． D．2【思路引導】設，知，據(jù)此可得，再進一步求解可得．【完整解答】解：設，則，∴，解得，故選：B．【變式訓練13】（2021?羅湖區(qū)校級模擬）對于三個數(shù)a，b，c，我們規(guī)定用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝或．【思路引導】依據(jù)M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，分三種情況討論，即可得到x的值．【完整解答】解：M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，①若（3+2x+1+4x﹣1）＝2，則x＝，（符合題意）②若（3+2x+1+4x﹣1）＝﹣x+3，則x＝，（﹣x+3不是三個數(shù)中最小的數(shù)，不符合題意）③若（3+2x+1+4x﹣1）＝5x，則x＝，（符合題意）故答案為：或．【變式訓練14】（2021春?洪洞縣期末）若代數(shù)式3x+2與代數(shù)式5x﹣10的值互為相反數(shù)，則x＝1【思路引導】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【完整解答】解：根據(jù)題意得：3x+2+5x﹣10＝0，移項合并得：8x＝8，解得：x＝1，故答案為：1【變式訓練15】（2021?杭州模擬）解方程：（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．（2）+1＝．【思路引導】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【完整解答】解：（1）去括號得：2x+2＝1﹣x﹣3，移項合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣；（2）去分母得：10x﹣14+12＝9x﹣3，移項合并得：x＝﹣1．【變式訓練16】（2021春?萬柏林區(qū)校級月考）若a*b＝c，則ac＝b．例如：若2*8＝3，則23＝8．（1）根據(jù)上述規(guī)定，若5*＝x，則x＝﹣3．（2）記5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之間的數(shù)量關系．【思路引導】（1）根據(jù)定義和負整數(shù)指數(shù)冪公式即可解答；（2）根據(jù)定義得5a＝2，5b＝6，5c＝18，發(fā)現(xiàn)62＝2×18，從而得到a，b，c之間的關系．【完整解答】解：（1）根據(jù)題意得：5x＝＝＝5﹣3，∴x＝﹣3．故答案為：﹣3；（2）根據(jù)題意得：5a＝2，5b＝6，5c＝18，∴52b＝（5b）2＝62＝36，5a×5c＝2×18＝36，∴52b＝5a×5c＝5a+c，∴2b＝a+c．考點5：同解方程【典例分析5】（2021春?侯馬市期末）關于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，則m等于（）A．﹣2 B．2 C． D．【思路引導】根據(jù)已知方程求出3x＝﹣5，根據(jù)兩方程的解相同得出1﹣3m＝﹣5，再求出方程的解即可．【完整解答】解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，∵關于x的方程3x+5＝0與3x＝1﹣3m的解相同，∴1﹣3m＝﹣5，解得：m＝2，故選：B．【變式訓練17】（2021春?十堰期末）關于y的方程ay﹣2＝4與方程y﹣2＝1的解相同，則a的值（）A．2 B．3 C．4 D．﹣2【思路引導】求出第二個方程的解得到y(tǒng)的值，代入第一個方程即可求出a的值．【完整解答】解：由y﹣2＝1，得到y(tǒng)＝3，將y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4，解得：a＝2．故選：A．【變式訓練18】（2020?邢臺二模）已知關于x的方程5x﹣2＝3x+16的解與方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，則a＝7；若[m]表示不大于m的最大整數(shù)，那么[﹣1]＝2．【思路引導】先解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，將x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，求出a的值，代入a的值進而可得結(jié)果．【完整解答】解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，將x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，得a＝7，所以．故答案為：7；2．【變式訓練19】（2020秋?錦江區(qū)校級期末）已知關于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0為一元一次方程，且該方程的解與關于x的方程﹣1＝的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的條件下，若關于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny無解，求a的值．【思路引導】（1）利用一元一次方程的定義即可求出m的值，根據(jù)兩個方程同解可得n的值；（2）把m和n的值代入方程求出方程的解，根據(jù)方程無解的條件列式可得a的值．【完整解答】解：（1）∵關于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，解得：m＝3，當m＝3時，方程為：6x+6n＝0，解得：x＝﹣n，﹣1＝，2（2x+1）﹣10＝5（x+n），4x+2﹣10＝5x+5n，4x﹣5x＝5n+8，﹣x＝5n+8，解得：x＝﹣5n﹣8，∴﹣5n﹣8＝﹣n，∴n＝﹣2；（2）把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，∴y＝，∵y的方程|a|y+a＝4+4y無解，∴，∴a＝﹣4．【變式訓練20】（2019秋?東湖區(qū)期末）已知關于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，求這個解．【思路引導】根據(jù)題意分別用含a的式子表示出兩個方程的解，再求出a的值，進而可得結(jié)果．【完整解答】解：因為關于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，所以3[x﹣2（x﹣）]＝4x的解為：x＝，﹣＝1的解為：x＝，所以＝，解得a＝，將a＝代入第二個方程，2（3x+a）﹣（1﹣5x）＝8，11x＝9﹣2a，11x＝9﹣2×，解得x＝．知識點：用一元一次方程解決實際問題的常見類型1.行程問題：路程＝速度×時間2.和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率3.利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價4.工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量5.銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期數(shù)6.數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：例如：.考點6：一元一次方程的實際應用【典例分析6】（2020秋?沙坪壩區(qū)校級期末）重慶地鐵10號線是重慶市正在運營的一條地鐵線路，與重慶軌道交通3號線一起承擔主城核心區(qū)南北向骨干公共交通的功能．該條線路于2020年9月18日正式通車，起于鯉魚池站，止于王家莊站，全長約35千米．下表是重慶地鐵10號線首班車時刻表，開往王家莊方向和鯉魚池方向的首班車的速度均為60千米/小時．重慶地鐵10號線首班車時刻表車站名稱往王家莊方向首班車時間往鯉魚池方向首班車時間鯉魚池6：10…………王家莊…6：05（1）求從王家莊站6：05開出的首班車到達鯉魚池站的具體時刻．（2）求由鯉魚池站和王家莊站開出的首班車第一次相遇的具體時刻．【思路引導】（1）求出首班車行駛?cè)趟璧臅r間即可得出結(jié)論；（2）設由鯉魚池站和王家莊站開出的首班車第一次相遇的時間為x小時，則等量關系為：兩列首班車行駛的路程和＝35，依題等量關系列出方程即可求解．【完整解答】解：（1）∵首班車行駛?cè)趟璧臅r間為：35÷60＝（小時）＝35（分鐘），∴從王家莊站6：05開出的首班車到達鯉魚池站的具體時刻為：6：40．（2）設兩列首班車在由鯉魚池站開出的首班車開出x小時后第一次相遇，則：60x+60（x+）＝35，解得：x＝．∴在由鯉魚池站開出的首班車開出小時后兩列首班車第一次相遇．∵小時＝15分鐘，∴由鯉魚池站和王家莊站開出的首班車第一次相遇的具體時刻為：6：25．【變式訓練21】（2021?呼和浩特一模）學校組織勞動實踐活動，組織一組同學把兩片草地的草割完．已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實踐活動的人數(shù)為8人．【思路引導】由題意可知每人每天除草量是一定的，設此次參加社會實踐活動的人數(shù)為x人，每人每天除草量為y，則上午在大片草地除草量為0.5xy，下午在大片草地除草量為0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量為0.5×0.5xy，一個人剛好把剩下一塊的小片地除完則為y，又因為大片草地的面積是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【完整解答】解：由題可知每人每天除草量是一定的，設此次參加社會實踐活動的人數(shù)為x人，每人每天除草量為y，則上午在大片草地除草量為0.5xy，下午在大片草地除草量為0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量為0.5×0.5xy，一個人剛好把剩下一塊的小片地除完則為y，又因為大片地的面積是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次參加社會實踐活動的人數(shù)為8人．故答案為：8．【變式訓練22】（2020秋?通州區(qū)期末）一筆獎金總額為1092元，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍，若把這筆獎金發(fā)給6個人，并且要求一等獎的人數(shù)不能超過二等獎人數(shù)，二等獎人數(shù)不能超過三等獎人數(shù)，那么三等獎的獎金金額是78元．【思路引導】設評一、二、三等獎的人數(shù)分別為a，b，c，由a，b，c之間的關系結(jié)合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據(jù)獎金的總額為1092元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（取其為整數(shù)的值）．【完整解答】解：設評一、二、三等獎的人數(shù)分別為a，b，c，則a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，∴或或．設三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，依題意，得：4x+2x+4x＝1092，4x+2×2x+3x＝1092，2×4x+2×