專題04有理數(shù)的加法與減法壓軸題六種模型全（原卷版）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊壓軸題（蘇科版）

專題04有理數(shù)的加法與減法壓軸題六種模型全攻略考點一有理數(shù)加法運算及運算律考點二有理數(shù)加法在生活中的應用考點三有理數(shù)減法運算及運算律考點四有理數(shù)減法在生活中的應用考點五有理數(shù)的加減混合運算及簡便運算考點六有理數(shù)的加減混合運算在生活中的應用典型例題典型例題考點一有理數(shù)加法運算及運算律例題：（2022·全國·七年級課時練習）計算(1)；(2)【變式訓練】1．（2021·全國·七年級課時練習）計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．2．（2022·江蘇·七年級）閱讀理解下題的計算方法，并解決問題：計算：．解：原式上面的方法叫做拆項法，按此方法計算：．考點二有理數(shù)加法在生活中的應用例題：（2022·全國·七年級）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5；(1)若把李師傅下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，李師傅距下午出發(fā)地有多遠？(2)如果汽車耗油量為0.4升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？【變式訓練】1．（2022·全國·七年級）一輛流動早餐車從A站沿著一條筆直的南北方向的馬路來回售賣早點，行駛的路程情況如下（向南行駛為正，單位：km）：＋2，﹣5，＋6，＋5，﹣3，﹣3，﹣6，﹣3，﹣3，＋9(1)當早餐車完成上述行程后共行駛了多少km？(2)當早餐車完成上述行程后，在A站的哪側(cè)？距離A站有多少km？2．（2022·全國·七年級）小蟲在一條水平直線上從點O出發(fā)，沿直線來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，連續(xù)爬行的路程依次記為（單位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最終停下．(1)求小蟲爬行結(jié)束后停在直線上的位置？(2)在爬行過程中，小蟲一共爬行了多少厘米？(3)小蟲爬行過程中離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？考點三有理數(shù)減法運算及運算律例題：（2022·全國·七年級）計算下列各題：(1)．(2)．(3)．【變式訓練】1．（2022·江蘇·七年級專題練習）計算：(1)15－（－7）(2)（－8.5）－（－1.5）(3)0－（－22）(4)（+2）－(+8)(5)（－4）－16(6)2．（2022·江蘇·七年級專題練習）在計算：“10﹣3”時，甲同學的做法如下：10﹣3﹣＝10﹣（﹣3﹣）①＝10+（﹣3）②＝7③在上面的甲同學的計算過程中，開始出錯的步驟．（寫出錯誤所在行的序號）這一步依據(jù)的運算法則應當：同號兩數(shù)相加，．請改正甲同學的計算過程．考點四有理數(shù)減法在生活中的應用例題：（2022·江蘇·七年級專題練習）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？【變式訓練】1．（2022·全國·七年級）世界第一高峰珠穆朗瑪峰高度大約是海拔8844.43米，較之前的數(shù)據(jù)8848.13米增加了多少米？它比海拔為﹣154米的艾丁湖面高出多少米？2．（2021·吉林長春·七年級期末）經(jīng)歷了“新冠肺炎”疫情后，人們養(yǎng)成了戴口罩的習慣．使得醫(yī)用口罩銷量大幅度增加．某口罩加工廠為滿足市場需求，以每天生產(chǎn)口罩5000個為基準，超過的個數(shù)記作正數(shù)，不足的個數(shù)記作負數(shù)．該廠一周的實際生產(chǎn)情況記錄如下：星期一二三四五六日增減（個）(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？(2)該工廠本周一共生產(chǎn)多少個口罩？考點五有理數(shù)的加減混合運算及簡便運算例題：（2022·江西上饒·七年級期末）計算：【變式訓練】1．（2022·江蘇·七年級）計算：(1)﹣3+(﹣4)﹣(﹣2)；(2)(﹣5)+(﹣7)﹣(+13)﹣(﹣19)；(3)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|；(4)；(5)；(6)．2．（2022·全國·七年級）用較為簡便的方法計算下列各題：(1)－＋－；(2)－8721＋53－1279＋4；(3)－＋．(4)考點六有理數(shù)的加減混合運算在生活中的應用例題：（2022·全國·七年級）在數(shù)學活動課上，同學們設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．求小華同學抽到如圖所示的四張卡片的計算結(jié)果．【變式訓練】1．（2022·全國·七年級）某集團公司對所屬甲、乙兩分廠上半年經(jīng)營情況記錄如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲廠﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙廠+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80(1)計算二月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？(2)分別計算甲、乙兩個工廠上半年平均每月盈利或虧損多少億元？2．（2022·江蘇·七年級專題練習）新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前五天試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負．文具店記錄了這五天該鋼筆的售價情況和售出情況，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支價格相對標準價格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支數(shù)（支）712153234(1)這五天中賺錢最多的是第_____天，這天賺錢_____元．(2)新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？課后訓練課后訓練一、選擇題1．（2022·全國·七年級）計算：3＋（﹣1），其結(jié)果等于（

）A．1. B．2 C．0 D．﹣12．（2022·全國·七年級）某個地區(qū)，一天早晨的溫度是﹣7℃，中午上升了12℃，則中午的溫度是（

）A．﹣5℃ B．﹣18℃ C．5℃ D．18℃3．（2022·全國·七年級）嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（）A． B．C． D．4．（2022·全國·七年級）若x的相反數(shù)是2，|y|＝5，且x+y＜0，則x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣7 C．﹣3或﹣7 D．﹣75．（2022·全國·七年級）截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他的得分是（）姓名______得分______計算（每小題25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（﹣）+（﹣）＝（1）．A．100分 B．75分 C．50分 D．25分二、填空題6．（2022·江蘇·七年級專題練習）計算：﹣3﹣7＝_____7．（2022·全國·七年級）一個熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，這個熱氣球此時停留在__米．8．（2022·江蘇·七年級專題練習）已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，則a﹣b＝_______．9．（2022·黑龍江黑河·七年級期末）若a的相反數(shù)是﹣3，b的絕對值是4，則a﹣b＝________．10．（2021·江西萍鄉(xiāng)·七年級期末）一只螞蟻從數(shù)軸上的點A出發(fā)，爬了6個單位長度到了表示的點，則A點所表示的數(shù)是______．三、解答題11．（2022·江蘇·七年級專題練習）計算：(1)+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10）；(2)．12．（2022·全國·七年級課時練習）計算：(1)4＋[8.6－＋＋]；(2)－2－＋－－＋．13．（2021·山東省泰安第十五中學階段練習）計算：(1)5.6﹣（﹣3.2）；(2)（﹣1.24）﹣（+4.76）；(3)；(4)；(5)（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．14．（2022·江蘇·七年級專題練習）在計算時兩個數(shù)減法﹣3﹣■時，由于不小心，減數(shù)被墨水污染；(1)嘉淇誤將﹣3后面的“﹣”看成了“+”，從而算得結(jié)果為5，請求出被墨水污染的減數(shù)；(2)請你正確計算此道題．15．（2022·江蘇·七年級專題練習）某服裝店購進10件羊毛衫，實際銷售情況如表所示：（售價超出成本為正，不足記為負）件數(shù)（件）32212錢數(shù)（元）﹣10﹣20+20+30+40(1)這批羊毛衫銷售中，最高售價的一件與最低售價的一件相差多少元？(2)通過計算求出這家服裝店在這次銷售中盈利或者虧損多少元？16．（2022·江蘇·七年級專題練習）在數(shù)學活動課上，同學們設(shè)計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到深灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字．比較兩位同學所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較大的選為數(shù)學小組長，已知明明同學抽到如下第一組所示的四張卡片，亮亮同學抽到第二組所示的四張卡片，且兩人起始數(shù)字均為0，則明明、亮亮誰會成為數(shù)學小組長？17．（2022·全國·七年級）數(shù)學張老師在多媒體上列出了如下的材料：計算：．解：原式＝＝＝．上述這種方法叫做拆項法．請仿照上面的方法計算：(1)；(2)．18．（2022·全國·七年級）問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)